bai 2: hàm số bậc hai

Cổng ARCH ( Mỹ ) KiÓm tra bµi cò ? Nªu tÝnh chÊt chung hai ®å thÞ hµm sè trªn. Cho ®å thÞ hai hµm sè: y = - x 2 y = x 2 Nhận xét : Ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = -x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. y = x 2 y = - x 2 Bài 3 hàm số bậc hai Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). 2. Đồ thị. 2 2 3y x x = + + Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Giải: Ta có: Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x + 1 = 0 tức là x = 1 2 2 2 3 ( 1) 2 2 y x x x = + + = + + Bằng phép biến đổi ta có 2 2 2 4 b y ax bx c a x a a = + + = + ữ 2 : =b 4 ,ac Vậy đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c là parabol có đỉnh I(-b/2a;- /4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống I. đồ thị của hàm số bậc hai. Có mối quan hệ gì giữa dạng đồ thị hàm số y=ax 2 và y=ax 2 +bx+c ? Phải dựa vào kiến thức đã biết Mình đã biết gì nhỉ? Phải suy nghĩ ! Vậy đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c là parabol có đỉnh I(-b/2a;- /4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống 3. Cách vẽ Bước 1: Xác định toạ độ đỉnh: ; 2 4 b I a a ữ Bước 2: Xác định trục đối xứng 2 b x a = Bước 3: Lập bảng giá trị để xác định một số điểm của đồ thị ( chú ý tìm giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành nếu có ) Bước 4: Vẽ parabol - Vẽ trục đối xứng - Biểu diễn các điểm đã xác định Các bước vẽ đường parabol: 2 y ax bx c = + + O x y a < 0 a > 0 VÝ dô 1 2 2 1 -3 -2 2 0 x y 0 x y Chia líp thµnh bèn nhãm theo 4 tæ, tæ 1 vµ tæ 3 lµm lµm ý a, tæ 2 vµ tæ 4 lµm ý b Đồ thị hàm số là một Parabol có • Đỉnh : • Trục đối xứng: • Hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0 b I( ; ) 2a 4a ∆ − − b x 2a = − 2 y ax bx c = + + GHI NHỚ GHI NHỚ . hàm số bậc hai Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y =. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = -x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. y = x 2 y = - x 2 Bài 3 hàm số