Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo) I, MỤC TIÊU:.. Kiến thức:.[r]
(1)Ngày soạn: 6/03/2016 Ngày dạy:
Tiết dạy: Tiết
Người dạy : Trần Thị Nụ
Giáo viên hướng dẫn:Lê Ngọc Mai
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tiếp theo) I, MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Nắm cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Nắm mối quan hệ VTCP VTPT
Kĩ năng:
- Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác
- Làm quen với việc chuyển tư hình học sang tư đại số
II, CHUẨN BỊ: Giáo viên:
- Giáo án, hình vẽ minh họa - Các câu hỏi gợi mở vấn đáp
Học sinh:
- Sgk, ghi, ôn tập kiến thức đường thẳng học, dụng cụ vẽ hình
III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1, Ổn định lớp:
Lớp dạy: 10A Sĩ số : 43 Vắng :
2, Kiểm tra cũ: (5’)
1, Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0
d2:
2
x t
y t
2, Tìm góc hợp hai đường thẳng - TL: 1, d2: 3x+ 2y+ 10=
Xét hệ {3−xx++23yy++105==00 có nghiệm ( −1120;−25
10 ) Nên d1
cắt d2 M ( −1120;−25
10 ).
2, ⃗u1(3;1) ; ⃗u2(2;−3) cos(d1;d2) =
(2)3, Bài mới: T
G
Hoạt động của
giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
20’
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Viết phương trình tham số đường thẳng m qua M(xo;yo) vng góc với ?
- Tìm tọa độ H giao điểm đường thẳng
m?
- Tính MoH=? - Tính d(Mo,)=?
- GV hướng dẫn: Áp dụng cơng thức tính khoảng cách để tính khoảng cách từ M, từ O đến đt
- GV hướng dẫn: Áp dụng ct tính khoảng cách để tính khoảng cách từ M đến
- Có nhận xét vị trí M so với đường thẳng
?
- m: {x=xo+ta y=yo+tb
- H= ( xo+tHa ; yo+tHb¿
Với tH = −a xo+b yo+c a2+b2 - √(xH−xo)2+(yH−yo)2
- |a xo+b yo+c|
√a2
+b2
-d(M,)= |−2.3+1.(−2)−1|
√9+4 =
√13
+ d(O,)=
√13
- d(M,)= |−1.1+2.2−3|
√1+4 =0
- M nằm
VII, Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có
phương trình ax+by+c= điểm M(xo;yo) Khi đó:
d(Mo,)= |a xo+b yo+c|
√a2+b2 khoảng cách từ điểm Mo đến đường thẳng
VD1: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) O(0;0) đến đường thẳng
có phương trình
3x-2y- 1= 0?
VD2: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đường thẳng :
x+2y-3=0?
Giải:
Ta có:
d(M,)= |−1.1+2.2−3|
√1+4
=0
(3)Hoạt động 2: Áp dụng tính góc khoảng cách
18’
- GV hướng dẫn: Đầu tiên ta viết pt đường thẳng AB, BC?
+ Ta tính VTCP ⃗AB
+ Sau suy VTPT AB - Tính góc hai đt AB, BC? - GV hướng dẫn: Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm C đến đt AB
+ Tính bán kính R?
- Gv hướng dẫn: Gọi tọa độ MBC (x, x-4)
Sau ta tính độ dài MA Cho MA=5 Giải pt bậc ẩn tìm x
- GV hướng dẫn: Vì d song song với AB nên VTPT d VTPT AB
d:5x+ 2y+c=
Gọi M(x,y)d
Sau ta tính khoảng cách từ M đến AB
a) Ta có: ⃗AB (2,-5) VTPT AB - ⃗BA =(5,2)
AB: 5x+ 2y- 13=
Tương tự ta có: BC: x- y- =0 - cos(AB, BC)=
|5.2+2.(−1)|
√52+22.√12+(−1)2 =
3 √58
b) R= d(C, AB)= = |5.6+2.2−13|
√52+22 =
21 √29
c) Gọi M(x,y)BC M(x,x-4)
⃗MA =(1-x, 8-x)
|⃗MA| = √(1−x)2
+(8−x)2 =5
(1−x)2+(8−x)2 =25
2x2-18x+65= 25 x=5 x=4
Với x=5 y=1 M(5,1)
Với x=4 y=0 M(4,0)
d) Vì d song song với AB
d:5x+ 2y+c=
Gọi M(x,y)d Ta có :
d(M,AB)= |5x+2y−13|
√25+4 =
|5x+2y−13| = √29
5x+2y-13= 5 √29
Vậy có hai đường thẳng cần tìm :
d1 : 5x+2y-13-5 √29 =0
d2 : 5x+2y-13+5 √29 =0
VD3: Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
a) Tính góc hai đường thẳng AB, BC b) Tính bán kính đường trịn tâm C tiếp xúc với đt AB
c) Tìm tọa độ M thuộc BC cách A khoảng
d) Viết pt đt d song song với đt AB cách AB khoảng
Hoạt động 3: Củng cố (2’)
(4)- Nhấn mạnh:
+ Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
4, Bài tập nhà