mà các em đã học ở các lớp dưới, phương trình này có tên là phương trình tổng quát của đường thẳng.. Vậy tiết học hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về VTPT và phương trình tổng quát củ[r]
(1)Ngày soạn: 08/03/2016 Ngày dạy: 11/03/2016 Tiết dạy: Lớp : 10A1
Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:
Nắm khái niệm vectơ pháp tuyến phương trình tổng quát
đường thẳng.
Nắm mối liên hệ vectơ phương vectơ pháp tuyến
2 Kỹ năng:
Biết cách lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm
có vectơ pháp tuyến
Biết cách chuyển đổi hai loại vectơ phương pháp tuyến,
ptts pttq
3 Thái độ:
Cẩn thận, xác
Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên:
SGK, giáo án, thước kẻ,bảng phụ
Đặt vấn đề giải vấn đề, đàm thoại, giảng giải
2 Chuẩn bị học sinh:
SGK, ghi, thước kẻ,kiến thức học tiết trước Xem trước
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
Câu hỏi: Định nghĩa vectơ phương Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M x y( ; )0 o nhận vectơ u( ; )u u1
làm VTCP
Áp dụng: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(2;1) (5;5)
B
Trả lời:
Đường thẳng d quaM x y( ; )0 o M x y( ; )0 o nhận vectơ u( ; )u u1
làm VTCP là:
0 x x tu y y tu
,t
Đường thẳng d qua A(2;1) nhận AB(3; 4)
làm VTCP nên có phương trình tham số là:
2
x t
y t
t
Lưu ý:Nhắc lại điều kiện tọa độ để hai vectơ vng góc
(2)Câu hỏi: Với đường thẳng d điểm 0bất kỳ.Hỏi có đường thẳng qua
M và vng góc với d.
Trả lời:Có đường thẳng Gọi đường thẳng và u
là vectơ phương , đường thẳng d ta lấy vectơ n0.Hỏi giá vectơ nnhư so với đường thẳng?
Trả lời: giá vectơ n
vng góc với đường thẳng. Vectơ n0
và có giá vng góc với đường thẳngđược gọi vectơ pháp tuyến củađường thẳng .
Bây ta gắn đường thẳng,vectơ,và điểm vào hệ tọa độ vectơ, điểm có tọa độ.Ta gọi n( ; )a b
, M x y0( ; )0 Lấy điểm M x y( ; )bất kỳ.Hỏi M nằm đường thẳng d nào?
Trả lời:VectơM M0
vng góc với n
Khi ta cơng thức biểu thức tọa độ vectơM M0
n nào? Trả lời: a x x( 0)b y y( 0) 0
ax by ( ax0 by0) 0
Phương trình có dạng gần giống với phương trìnhy a x b mà em học lớp dưới, phương trình có tên phương trình tổng qt đường thẳng Vậy tiết học hôm tìm hiểu VTPT phương trình tổng quát đường thẳng gì?
ii. Tiến trình tiết dạy:
Thời
gian Hoạt động củagiáo viên Hoạt động củahọc sinh Nội dung ghi bảng
10’ Hoạt động 1: Vectơ pháp tuyến đường thẳng.
-Gọi học sinh đọc định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng
-Yêu cầu học sinh đọc
-Nghe làm theo hướng dẫn giáo viên
-Đọc hoạt động 4: Cho
3 Vectơ pháp tuyến(VTPT) của đường thẳng.
Định nghĩa:
Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng
nếu n
0
nvng góc với vectơ phương . u
.
M0n d
(3)Thời
gian Hoạt động củagiáo viên Hoạt động củahọc sinh Nội dung ghi bảng
hoạt động sgk trang 73
-Hãy xác định VTCP .
-Hãy kiểm tra hai vectơ vng góc dựa vào biểu thức tọa độ
- Vì vectơ n gọi vectơ pháp tuyến .
Tương tự với vectơ phương ta có nhận xét
-Yêu cầu học sinh đọc nhận xét trang 73 sách giáo khoa
đường thẳng có
phương trình
5
x t
y t
và vectơ
(3; 2)
n Hãy chứng tỏ n vng góc với vectơ phương
.
-TL: có VTCP là:
(2;3)
u .
-TL: Vì 2.3+3.(-2)=0 nên nvà uvng góc
-Thực theo yêu cầu giáo viên
Nhận xét:
-Nếu n vectơ pháp tuyến đường thẳng thì kn(k0) vectơ
pháp tuyến .Do một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến
-Một đường thẳng hồn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến
15’ Hoạt động 2: Phương
trình tổng quát của đường thẳng
-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trang74 sgk
-Yêu cầu học sinh đọc nhận xét trang 74 sgk
Nhấn mạnh :dựa vào
nhận xét ta biến đổi từ PTTS đưa PTTQ ngược lại
Hướng dẫn:
-Lắng nghe làm theo hướng dẫn giáo viên
-Thực theo yêu cầu giáo viên
TL:
4 Phương trình tổng quát của đường thẳng
a)Định nghĩa:
Phương trình ax+by+c0 với a,b khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng
Nhận xét:
Nếu đường thẳng có phương trình ax+by+c0 có VTPT n( ; )a b
có VTCP u ( ; )b a
(hoặc ( ; )
(4)Để viết pttq đường thẳng ta cần xác định yếu tố nào? Ta có điểm A(2;1) nằm đường thẳng Qua nhận xét ta thấy ta tìm VTPT thơng qua VTCP
Mời học sinh xác định VTPT d Sau viết phương trình tổng quát đường thẳng
Theo dõi làm học sinh sửa chữa, bổ sung hoàn thiện
Cần xác định:điểm nằm đường thẳng VTPT đường thẳng
VTPT n ( 4;3)
Làm vảo vở,sau quan sát sửa chữa bảng
b)Ví dụ: Viết phương trình
tổng quát đường thẳng d qua điểm A(2;1)
(5;5) B
Bài làm
Đường thẳng d nhận (3; 4)
AB
làm VTCP,nên có VTPT n ( 4;3).
Đường thẳng d qua A(2;1) có VTPT n ( 4;3). Do phương trình tổng qt là:
4(x 2) 3(y 1)
4x 3y
10’ Hoạt động 3: Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát
Giới thiệu trường hợp+yêu cầu học sinh quan sát trường hợp bảng
Lắng nghe giáo viên hướng dẫn ghi
c) Các trường hợp đặc biệt
của phương trình tổng qt.
có phương trình tổng quát: ax+by+c0 (1)
a Nếu a0 phương trình (1) trở thành by+c0 hay
c y
b
Tính chất: vng góc với Oy điểm
0; c b
.
c b
O
y
(5)Thời
gian Hoạt động củagiáo viên Hoạt động củahọc sinh Nội dung ghi bảng
b Nếu b=0 phương trình (1) trở thành ax+c0hay
c x
a
Tính chất: vng góc với Ox điểm
;0 c a
.
c.Nếu c=0 phương trình (1) trở thành ax+by 0
Tính chất: qua gốc tọa độ O
d.Nếu a,b,c khác ta đưa phương trình (1) dạng 0
1 x y
a b (2) với
c a
a
, c b
b
Phương trình (2) gọi
phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
Tính chất : cắt Ox Oy M a( ;0)0 N(0; )b0
c b
y
x O
y
O
x c
a
(6)4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học sau(3’)
Học cơng thức phương trình tổng qt đường thẳng
Phân biệt vectơ pháp tuyến vectơ phương đường thẳng
Học cách chuyển đổi hai loại vectơ phương pháp tuyến,
ptts pttq
Xem lại trường hợp đặc biệt phương trình đường thẳng Làm tập 1,2,3,4 trang 80 sách giáo khoa
VI.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
v.
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
Tuy Phước, ngày tháng năm 2016
Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực
(Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên)
ĐÀO VĂN TÁNH NGUYỄN TRẦN NHƯ HẢO
O
x
c a