Lưu ý: Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế nếu ẩn nào của phương trình trong hệ có hệ số bằng 1 hoặc -1 thì ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại.... Bằng minh họa hình học và[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích vì sao? x y 2 (I ) x y 1 (3) Quy tắc: (SGK trang 13) Qui tắc dùng để biến đổi hệ phơng trình thành hệ Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phơng trình tơng đơng Gồm hai bớc nh sau: phương trình tương đương Quy tắc gồm hai bước sau: Bước 1: Từ phương trình hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ còn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ ( phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) (4) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x y 2 1 (I ) x y 1 (5) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 x y 3 (1) ( II ) x y 4 (2) Giải Ta có (Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất) y 2 x ( II ) x 2(2 x 3) 4 y 2 x 5 x 4 y 2 x x 2 x 2 y 1 Vậy hệ (II) có nghiệm là (2;1) (6) ?1 Giải hệ phương trình sau phương pháp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ) x y 3 Giải: 3 x y 16 x y 3 4 x 5(3 x 16) 3 Ta có 3x y 16 y 3 x 16 x 15 x 80 3 11x 77 y 3x 16 y 3x 16 x 7 y 3.7 16 x 7 y 5 Vậy hệ có nghiệm là (x;y) = (7;5) (7) Lưu ý: Khi giải hệ phương trình phương pháp ẩn nào phương trình hệ có hệ số -1 thì ta nên biểu diễn ẩn đó theo ẩn còn lại (8) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 4x 2y (1) (III) 2x y 3 (2) (9) 4 x y III x y 3 4 x 2(2 x 3) y 2 x 5y 0 x 0 y 2 x 3 x R y 2x VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm -2 d1 d2 VÝ dô 3:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 3: ?2 Bằng minh họa hình học,giải thích hệ (III) có vô số nghiệm? y 2 x 3(d1 ) ( III ) y 2 x 3(d ) x Do (d1) trïng (d2) nªn hÖ (III) cã v« sè nghiÖm (10) 4x y 2 (1) ?3 ?3 Cho hệ phương trình (IV) 8x 2y 1 (2) Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ hệ (IV) vô nghiệm (11) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: ?3 ( IV ) 4x y 2 8x 2y 1 Giải y (IV) y (1) (2) y 4x 8x 2y 1 4x (d ) y 2 ( VI ) y 4x 8x 2( 4x 2) 1 y 4x 8x 8x 1 4x 2(d1 ) 1 -2 y 4x 0x (*) Ph¬ng tr×nh (*) hÖ v« nghiÖm nªn hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm -1 O (d1) 2 x (d2) Do hai đờng thẳng (d1) và (d2) song song với nên hệ đã cho v« nghiÖm (12) Chú ý : (SGK trang 14) Nếu quá trình giải hệ phương trình phương pháp ta thấy xuất phương trình có các hệ số hai ẩn thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm vô nghiệm (13) TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1) Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để hệ phương trình mới, đó có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ đã cho (14) LUYỆN TẬP Bài tập 12 a, b- SGK- 15: Giải các hệ phương trình sau phương pháp thế: x y 3 a) 3x y 2 7 x y 5 b) 4 x y 2 * Yêu cầu hoạt động nhóm bàn (T.g: phút) +) Các bàn dãy làm câu a) +) Các bàn dãy làm câu b) (15) Bài tập 12 a, b- SGK- 15: Giải các hệ phương trình sau phương pháp thế: a) x y 3 3 x y 2 y x 3x 4.( x 3) 2 y x x 10 y 7 x 10 Vậy hệ có nghiệm nhất: (x; y) = (10; 7) 7 x y 5 b) 4 x y 2 7 x 3.( x 2) 5 y x 11 x 19 y x 11 x 19 y 19 Vậy hệ có nghiệm nhất: 11 (x; y) = ; 19 19 (16) Bài tập đúng sai: Cho hệ phơng trình: (1) 2x y ( A) 3x 2y 2 (2) Bạn Mai đã giải phơng pháp nh sau: y 2x y 2x y 2x ( A) 0x 0 (*) 2x y 3 2x (2x 3) 3 Vì phơng trình (*) nghiệm đúng với x R nªn hÖ cã v« sè nghiÖm Theo em bạn Mai giải đúng hay sai ? Đáp án (17) CỦNG CỐ (18) - Nắm vững các bước giải hệ phương trình phương pháp - Lµm bµi tËp 12, 13 , 14 , 15,17 – SGK trang15 - Ôn lại lý thuyết chương I và chương II - Híng dÉn bµi 13b, SGK- 15: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 1 (1) 2 5 x y 3 (2) +) Biến đổi phơng trình (1) thành phơng trình có hệ số là các số nguyên cách quy đồng, khử mẫu: (1) x y 6 +) Vậy hệ phơng trình đã cho tơng đơng với hệ: 3 x y 6 5 x y 3 (19)