Chương III. §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...
PHÒNNGGGIÁ GIÁOODỤ DỤCCCAI CAILLẬẬYY PHÒ TRƯỜNNGGTRUNG TRUNGHỌ HỌCCPHU PHUCCƯỜ ƯỜNG NG TRƯỜ Nguyễn Huỳnh Hằng KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau , giải thích ? 4 x − y = −6 a/ −2 x + y = 4 x + y = b/ 8 x + y = 2 x − y = Minh họa đồ thị c/ x + y = 4 x − y = −6 a/ −2 x + y = 4 x + y = b/ 8 x + y = a/ Hệ phương trình vô số nghiệm : a b c = = (= −2) a' b' c' b/ Hệ phương trình vô nghiệm : a b c 1 = ≠ ( = ≠ 2) a' b' c' 2 2 x − y = c/ x + y = c/ Hệ phương trình có nghiệm : a b ≠ ( ≠− ) a' b' Vẽ đồ thò y = 2x − y = − x + 2 y = 2x − y = − x+2 3/2 -3 Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc có ẩn , hai phương pháp trên, ta biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương , phương trình có ẩn Một cách giải qui tắc GIẢIIHỆ HỆPHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHBẰ BẰNNG GPHƯƠNG PHƯƠNGPHÁ PHÁPPTHẾ THẾ GIẢ I QUI TẮC THẾ : Ví dụ :1,2,3 II ÁP DỤNG : Chú ý Tóm tắt cách giải I QUI TẮC THẾ : Biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương: x − y = 2(1) (1) −2 x + y = 1(2) Ví dụ : Xét hệ phương trình Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y x=3y+2 (1’) Thế (1’) vào phương trình (2) -2 (3y+2) x +5y=1 (2’) x − y = 2(1') Thế (2’) vào phương (1') trình (1) ta hệ −2(3 y + 2) + y phương trình (1’) = 1(2 ') Muốn giải hệ phương trình có ẩn số • Bước : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) • Biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương ( khử ẩn ) • Bước : giải phương trình ẩn , suy nghiệm hệ Xét hệ phương trình : x − y = 2(1) ⇒ x=3y+2 (1) −2 x + y = 1(2) Thế x= y + vào (1) x − y = 2(1') x − 3y = (1') ⇔ − 2(3 y + 2) + y = 1(2 ') y = −5 ⇔ x = −13 y = −5 Vậy hệ (1) có nghiệm (-13,-5 ) II ÁP DỤNG : Ví dụ 2: giải hệ phương trình phương pháp y = 2x − ⇔ x + 2(2 x − 3) = ⇔ y = 2x − x = 2 x − y = (2) x + y = ⇔ ⇔ y = 2x − 5 x − = x = y =1 Vậy hệ (2) có nghiệm ( 2, ) Ví dụ : giải hệ phương trình 4 x − y = −6(1) 3 −2 x + y = 3(2) Chia nhóm: Nhóm giải phương pháp Nhóm minh hoạ hình học Ví dụ : giải hệ phương trình Giải 4 x − y = −6(1) 3 −2 x + y = 3(2) Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được: y = 2x + Thế y vào phương trình (1) ta có : x − 2(2 x + 3) = −6 ⇔ x = Phương trình nghiệm với x∈R Vậy hệ phương trình (3) có vô số nghiệm ?2 ?2 Bằng minh hoạ hình học, giải thích hệ phương trình (3) có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ phương trình (3) tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn y=2x+3 Có nghiệm ( x,y) tính công thức : x ∈ R y = 2x + x ∈ R y = 2x + -3/2 y = 2x + ?3 ?3 Cho heä phương trình 4 x + y = 4 8 x + y = Bằng minh hoạ hình học , phương pháp Chứng tỏ hệ (4) vô nghiệm 4 x + y = 2(1) phương pháp thế, 4 8 x + y = 1(2) Biểu diễn y theo x từ (1) ta y = − 4x Thế y vào (2) ta có x + 2(2 − x) = 8x + − 8x = x = −3 Vậy hệ (4) vô nghiệm Minh hoa ï hình hoïc y = −4 x + y 2 y = −4 x + 2 x TÓM TẮT 1/ Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình , có phương trình ẩn 2/ Giải phương trình ẩn , suy nghiệm hệ cho LUYỆ LUYỆNNTẬ TẬPP * Nêu bước giải phương trình phương pháp * Laøm baøi 12 (a,b) SGK trang 15 x − y = 3(1) a) 3 x − y = 2(2) 7 x − y = 5(3) b) 4 x + y = 2(4) x − y = 3(1) a) 3 x − y = 2(2) Giải Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được: x = y+3 Thế x vào phương trình (2) ta có : 3( y + 3) − y = ⇒ y + − y = − y = −7 ⇒ y = ⇒ x = 10 Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm (10,7) 7 x − y = 5(3) b) 4 x + y = 2(4) Giải Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta được: y = −4 x + Thế y vào phương trình (3) ta có : x − 3(−4 x + 2) = ⇒ x + 12 − = 11 11 19 x = 11 ⇒ x = ⇒ y = −4 + = − 19 19 19 11 Vậy hệ phương trình (b) (x = , y = − ) 19 19 có nghiệm là: Bài 13 (b) trang 15 SGK giải phương trình phương pháp x y − = 1(5) 2 5 x − y = 3(6) Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số số nguyên ? Qui đồng khử mẫu phương trình (5) x y 3x y − =1⇒ − = 6 Ta coù 3x-2y=6 Vậy hệ phương trình tương đương với hệ x y − = 1(5) x − y = (5) ⇔ 2 5 x − y = 3(6) 5 x − y = 3(6) Nắm vững hai bước giải phương trình phương pháp Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK n tập chương 1, công thức biến đổi thức bậc hai ... nghiệm hệ phương trình bậc có ẩn , hai phương pháp trên, ta biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương , phương trình có ẩn Một cách giải qui tắc GIẢIIHỆ HỆPHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHBẰ... Vaäy hệ có nghiệm ( 7, ) CHÚ Ý Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vô số nghiệm vô nghiệm Ví dụ : giải hệ phương trình. .. qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình , có phương trình ẩn 2/ Giải phương trình ẩn , suy nghiệm hệ cho LUYỆ LUYỆNNTẬ TẬPP * Nêu bước giải phương trình phương pháp * Làm 12 (a,b)