Bài giảng môn Toán 9
Trang 2Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau và giải thích vì sao ?
Bằng minh họa hình học
Trang 3
-ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1 Quy tắc thế*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một phương trình của hệđã cho (coi là phương
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
Ví dụ 1 Xét hệ phương trình
26 (1)22 (2)
xyx y
Áp dụng quy tắc thế giải hệ (I)(I)
Trang 4ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1 Quy tắc thế*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một phương trình của hệđã cho (coi là phương
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
2 Áp dụng
Ví dụ 2 Giải hệ phương trình
(II)23 (1)x + 2y = 4 (2)
x y
5x - 6 = 4
y
2x - 3 x = 2
y
x = 2
y
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)
Trang 5ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1 Quy tắc thế*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một phương trình của hệđã cho (coi là phương
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
xyx y
Trang 6ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1 Quy tắc thế*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một phương trình của hệđã cho (coi là phương
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
-2x +y =
3
4x -2y =-
6
Trang 7ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1 Quy tắc thế*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một phương trình của hệđã cho (coi là phương
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
x yxy
x yxy
42 (d)1
4 (d')2
Trang 8d’
Trang 9ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
2 Áp dụng
?1? 2?3
*) Chú ý
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Trang 10ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1 Quy tắc thế*) Quy tắc
- Bước 1: Từ một phương trình của hệđã cho (coi là phương
ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ haiđể được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)
- Bước 2: Dùng phương trình mới
thứ haitrong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
2 Áp dụng
?1? 2?3
Trang 12ĐẠI SỐ 9
TIẾT 32
TIẾT 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Đáp án
Bài tập: Cho hệ phương trình:
Bạn Hà đã giải hệ (A) bằng phương pháp thế như sau:
4x 5y 33x y 16
3x y 16y 3x 16
3x (3x 16) 16y 3x 16
Vì phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ có vô số nghiệm
3x 3x 16 16y 3x 16
Trang 13- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Xem lại các bài tập trong ví dụ và ? trong bài.
- Làm bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK – trang 15); 19, 20 (SBT – trang 7)
Trang 14XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!