Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+3 2) Vẽ đồ thị hàm số y = -4x+2 y = -4x+ môt hệ trục tọa độ 3) Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4x - 2y = - � a) � -2x + y = � 4x + y = � b) � 8x  2y = � Bài tập: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4x - 2y = - � a) � -2x + y = � 4 2 6   sau  2 Ta cịn cóCó: thể giải thích y = 2x+  d  � � 4x 2y = � Do hệ phương trình vơ số nghiệm � � a) � �y = 2x   d '  -2x + y = � Vì đường thẳng d d’ có hệ số góc a = a’ (2 = 2), tung độ gốc b = b’(3 = 3) nên chúng trùng Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài tập Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4x + y = � b) � 8x  2y = � � sau Ta cịnCó: giảithích Do hệ phương trình vơ nghiệm �y = - 4x + 4x + y = � b) � 8x  2y = � � �� �y = - 4x  �  d  d ' Vì đường thẳng d d’ có hệ số góc a = a’ (-4 = -4), tung độ gốc b � b’( �2) nên chúng song song Vậy hệ phương trình vô nghiệm I QUY TẮC THẾ: a) Quy tắc thế: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) I QUY TẮC THẾ: b) Ví dụ Xét hệ phương trình: Từ (1) suy ra: x = 3y +2 � �x - 3y =  1  I � -2x + 5y =1   � (1’) Thay x = 3y +2 vào (2) được: -2 (3y +2) + 5y = (2’) Dùng (1’) thay cho(1) (2’) để thay cho (2) hệ phương trình �  1'  �x = 3y +2 � �-2  3y +2  + 5y =1  '  � �x - 3y =  1  I � -2x + 5y =1   � Giải hệ phương trình (I) sau: �x = 3y + �x = 3y + �� (I ) � � -6y - + 5y =1 -2  3y +  + 5y =1 � � �x = 3y + �x  13 �� �� �y = - �y  5 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( -13; -5) II ÁP DỤNG: a) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: 2x - y = �  II  � x + 2y =4 � GIẢI �y = 2x -3  II  � � �x +  2x  3 = �y = 2x -3 �y = 2x -3 �x = �� �� �� 5x - = � �x = �y  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 2; 1) Khi giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào? II ÁP DỤNG: Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1)Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho II ÁP DỤNG: Du lịch toán học! Bức ảnh sau che ô số 1,2,3,4 Ứng với số tốn, giải số đi, phần ảnh Khi ô số mở em chiêm ngưỡng vẻ đẹp ảnh Du lịch tốn học II ÁP DỤNG: Bài số1:Lời Bài giải số1: sau hay sai? Giảihệhệphương phươngtrình trìnhsau saubằng bằngphương phươngpháp phápthế: thế: Giải 4x 5y 5y == 33 �4x4x- 5y = 3= � 4x -  3x  16  = � 4x 5y � � � � � � � � � � � 3x -y = 16 y = 3x  16 �3x -y = 16 � y = 3x  16 �y = 3x  16 � � �4x - 5y = �4x - 5y = �4x - 5y = 4x - 15x + 80 =� 3�� -11x = -77 � � �� � 3x -  3x  16  = 16 � �-3x = 16-16 �0x = �� �3x �y = 3x  16 �y = 3x  16 Vậy� hệ phương trình�xcó= vơ x = 7 số nghiệm �� �� �y = 3x  16 �y = Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: �x = � �y = II ÁP DỤNG: Bài số2: Bài giải sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng! Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 4x -  2x   = - � 4x - 2y = -6 � ��  III  � -2x + y = �y = 2x  � 0x = � 4x  4x  = - � �� �� �y = 2x  �y = 2x   *1 Vậy hệ phương vơ nghiệm Vì phương trình trình (*1) nghiệm với x �R Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Công thức nghiệm là: �x � R � �y = 2x  Bằng minh họa hình học giải thích hệ (III) có vơ số nghiệm? II ÁP DỤNG:  Chú ý (sgk/14) Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm Bài số3: Giải hệ phương trình sau phương pháp GIẢI 4x + y = � ( IV ) � 8x  2y = � �y = - 4x + ( IV ) � � x   - 4x +   � �y = - 4x  �y = - 4x + �� �� 0x = -3 x  8x +  � � Vì phương trình (*2) vơ nghiệm  *2  Vậy hệ phương trình (IV) có vơ nghiệm Bằng minh họa hình học giải thích hệ (IV) vơ nghiệm? Bài số 4: Điền vào ô trống để giải Giải hệ phương trình sau phương pháp GIẢI � 3x-11 y = � 3x-11 3x - 2y = 11 � � � �y = � �� �� 4x  5y = � 3x  11 � 8x  15 x  55 = 4x  =3 � � � �x = � 3x  11 �x = �y = � �� � �    11 � �y = y= � � � x = 49 -7 � � Vậy hệ phương trình có nghiệm �x  � �y  Hịn Trống Mái nằm phía tây nam vịnh Hạ Long, cách cảng tàu du lịch km, gần Đỉnh Hương Củng cố - Hướng dẫn nhà: Để giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào? Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1)Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2) Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho Củng cố - Hướng dẫn nhà: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Áp dụng Quy tắc Về nhà: • Xem lại qui tắc thế, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp ví dụ giải • Làm tập 12,13,14,15,16 sgk trang 15,16 • Giờ sau luyện tập Kính chúc thầy giáo em mạnh khỏe ! Kết thúc ... (sgk/14) Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm Bài s? ?3 : Giải hệ phương trình sau phương pháp GIẢI 4x... học II ÁP DỤNG: Bài số1 :Lời Bài giải số1 : sau hay sai? Giảihệh? ?phương phươngtrình trìnhsau saubằng bằngphương phươngpháp phápthế: thế: Giải 4x 5y 5y == 33 �4x4x- 5y = 3= � 4x -  3x  16  = �... phương trình có nghiệm ( 2; 1) Khi giải hệ phương trình phương pháp ta làm nào? II ÁP DỤNG: Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1)Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ