Nhận xét: - Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn.. - Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế,[r]
Giáo viên thực hiện: Thẩm Minh Phương Trường THCS Long Biờn Bài toán: Va g va Bú li cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? Nếu gọi số gà x, ta lập phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 2x- 44 = Phương trình bậc ẩn: ax +b =0 (a ≠ 0) Nếu gọi số gà x, số chó y Vì có tất 36 vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36 Vì có tất 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 x + y = 100 a b ax + by = c c Phương trình bậc hai ẩn Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn? Xác định hệ số a,b,c phương trình đó? Phương trình a) x y 1 b) x y 3,5 c) x y 6 d) x y 1 e) x y g) 3x y z 6 h) y 6,5 x 0 Phương trình bậc hai ẩn a b c PT bậc hai ẩn -1 PT bậc hai ẩn PT bậc hai ẩn -2 PT bậc hai ẩn 6,5 Ví dụ 2: Xét phương trình: 2x – y = (1) Thay x = y = vào vế trái phương trình (1) ta có: VT = 2.3 – = = VP Cặp số (3; 5) nghiệm phương trình (1) Thay x = y = vào vế trái phương trình (1) ta có: VT = 2.1 – = ≠ VP Cặp số (1; 2) khơng nghiệm phương trình (1) Xét phương trình ax + by = c Nếu giá trị vế trái x = x0 ; y = y0 vế phải cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình ax + by = c Ta viết: Phương trình ax + by = c có nghiệm (x ; y) = (x0; y0) Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ ( x0; y0 ) y -6 y0 M (x0 ; y0) x0 x ?1(SGK/5) a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0,5;0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng? b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = Nhận xét: - Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương phương trình bậc hai ẩn hoàn toàn tương tự phương trình bậc ẩn - Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình (giải phương trình) ?3(SGK/5) Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm phương trình (1) x -1 0,5 2,5 y = 2x -1 -3 -1 Sáu nghiệm phương trình (1) là: (-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4) Ví dụ PT: 2x - y = y= 2x-1 Nghiệm TQ: x R y 2x Tổng quát PT: ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ x R 0)by = -ax +c a c Nghiệm y = x TQ: y a x c b b b b Ví dụ Tổng quát PT: 0x + 2y = 2y=4 y= PT: 0x + by = c (a = 0; b ≠ 0) x R by=c Nghiệm TQ: c c y y b b Nghiệm TQ: x R y Ví dụ Tổng quát PT: 4x + 0y = 4x=6 x = 1,5 PT: ax + 0y = c (a ≠ 0; b = 0) Nghiệm TQ: x 1,5 y R ax = c Nghiệm c TQ: x a c x a y R Tổng quát (SGK /7): PT bậc hai ẩn CT nghiệm TQ Minh hoạ tập nghiệm y ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0) xR c b ax+b y=c a c y x b b c a x y 0x+by=c (b≠0) x R c y b c b x y ax + 0y = c (a ≠ 0) yR c x a c a x Bài 1: Trong cặp số (0 ; 2) ; (- 2;1) ; (4;-3) Cặp số nghiệm phương trình: 5x + 4y = (*) Trả lời * Thay x = y = vào vế trái phương trình (*) ta có: VT = 5.0 + 4.2 = = VP Cặp số (0; 2) nghiệm phương trình (*) * Thay x = -2 y = vào vế trái phương trình (*) ta có: VT = 5.(-2) + 4.1 = -6 ≠ VP Cặp số (-2; 1) khơng nghiệm phương trình (*) * Thay x = y = -3 vào vế trái phương trình (*) ta có: VT = 5.4 + 4.(-3) = = VP Cặp số (4; -3) nghiệm phương trình (*) 5x + 4y = (*) 5x + 4y = (*) x y y x 4 x y 5 5 y x2 Nghiệm TQ PT: y x 5 y R Nghiệm TQ PT: x R y x2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ • Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK T/8 • Làm tập1;2 ;3 SGK ... sáu nghiệm phương trình (1) x -1 0,5 2,5 y = 2x -1 -3 -1 Sáu nghiệm phương trình (1) là: ( -1; -3), (0; -1) , ( 0,5; 0), (1; 1) , (2; 3), (2,5; 4) Ví dụ PT: 2x - y = y= 2x -1 Nghiệm TQ: x R ... Phương trình bậc hai ẩn a b c PT bậc hai ẩn -1 PT bậc hai ẩn PT bậc hai ẩn -2 PT bậc hai ẩn 6,5 Ví dụ 2: Xét phương trình: 2x – y = (1) Thay x = y = vào vế trái phương trình (1) ta có: VT = 2.3... VP Cặp số (3; 5) nghiệm phương trình (1) Thay x = y = vào vế trái phương trình (1) ta có: VT = 2 .1 – = ≠ VP Cặp số (1; 2) không nghiệm phương trình (1) Xét phương trình ax + by = c Nếu giá