Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 19, 20, 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

- Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.. Về tư duy và thái độ: - Hiểu các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc hai đ[r]

Ngày soạn: 08/11/2007 Tieát soá: 19 Baøi PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax  b  ; phöông trình ax  bx  c  , ñònh lí vieùt Veà kyõ naêng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bấc và bậc hai ẩn - Vaän duïng ñònh lyù Vi-et vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Về tư và thái độ: - Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản - Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ :5’ Câu hỏi: Hai phương trình nào gọi là tương đương? Baøi taäp : Giaûi phöông trình : x   x  x   3 Bài mới: Thời Hoạt động giáo viên lượng 18’ Hoạt động 1: Hoạt động học sinh Noäi dung I OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI Phöông trình baäc nhaát H: Haõy giaûi vaø bieän luaän - Laéng nghe yeâu caàu Caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình phöông trình sau: giáo viên và tiến dạng ax  b  tóm tắt haønh thaûo luaän nhoùm baûng sau: m x   x  2m (m  1) x  2(m  1)  H: Hãy biến đổi phương trình ax  b  0(1) treân veà daïng ax  b  ? a  m2  H: Haõy xaùc ñònh heä soá a vaø a   m  1 Heä soá Keát luaän cho bieát naøo a  ? b (1)  x   a0 a Nghieäm cuûa phöông H: Haõy keát luaän nghieäm cuûa a  b  (1) voâ nghieäm Lop10.com Thời lượng Hoạt động giáo viên phöông trình a  ? H: Haõy ruùt keát luaän? Hoạt động học sinh 2 trình laø: x  m 1 -Ruùt keát luaän H: Haõy xaùc ñònh heä soá a vaø cho bieát naøo a  ? -Giaûi phöông trình trương hợp này? 18’ (1) coù taäp nghieäm laø R Khi a  phương trình ax  b  goïi laø phöông trình baäc nhaát moät aån b0 Ví duï 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: m( x  4)  x  (1) Giaûi H: Haõy giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: m( x  4)  x  (1) H: Phương trình đã có dạng ax  b  hay chưa? Biến đối veà daïng ax  b  ? Noäi dung (1)  mx  4m  x   mx  x  4m   (m  5) x  4m  (2) -Phương trình đã cho Khi m    m  , ta coù phöông chöa coù daïng trình: x  18 (voâ nghieäm) ax  b  Khi m    m  , ta coù: (1)  mx  4m  x  4m   mx  x  4m  (2)  x  m5  (m  5) x  4m  (2) -a  m5 m5   m  -Khi đó(2)  0.x  18 (pt voâ nghieäm) -m5   m  H: Khi naøo a  ? Giaûi (2)  x  4m  m5 phương trình trương hợp naøy? Hoạt động 2: Giáo viên giúp học sinh nhớ Nhớ lại cách giải lại kiến thức lớp phương trình bậc hai phương trình bậc hai và cách theo hướng dẫn giaûi cuûa noù cuûa giaùo vieân Phöông trình baäc hai Cách giải và công thức nghiệm phương trình bậc hai dược tóm tắt baûng sau: ax  bx  c  (a  0) (2)   b  4ac Keát luaän b   2a 0 (2) coù n o x1,2  0 (2) coù n o keùp x  0 (2) voâ nghieäm b 2a Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình H: Hãy giải và biện luận -Suy nghĩ tìm hướng sau: x   2mx  2m (3) phöông trình sau: giaûi Giaûi Lop10.com Thời lượng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh x   2mx  2m H: Hãy biến đổi phương trình treân veà daïng: ax  bx  c  ? (3)  x  2mx  2m   Noäi dung (3)  x  2mx  2m   Ta coù:   (2m)  4(2m  1)  4m  8m   4(m  1) H: Haõy xaùc ñònh caùc heä soá a, -a=1;b=-2m;c=2m+1   (2m)  4(2m  1) b, c vaø tính  ?  4m  8m   4(m  1) -  H: Nhaän xeùt gì veà  ? -    m  trình H: Khi naøo   ? Keát luaän Phöông nghieäm keùp gì?    m  , phöông trình coù nghieäm keùp x  m     m  , phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:  2m  4(m  1) x    x  2m     x  2m  4(m  1) x   coù -    m  H: Khi naøo   ? Keát luaän Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät gì? Cuûng coá vaø daën doø:3’ -Giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax  b  0(1) ax  b  0(1) Heä soá a0 b0 a0 b0 Giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax  bx  c  (a  0) (2) ax  bx  c  (a  0) (2) Keát luaän b (1)  x   a (1) voâ nghieäm (1) coù taäp nghieäm laø R   b  4ac Keát luaän b   2a 0 (2) coù n o x1,2  0 (2) coù n o keùp x  0 (2) voâ nghieäm b 2a Baøi taäp veà nhaø - Xem tieáp phaàn baøi hoïc coøn laïi.Laøm caùc baøi taäp 1,2,3 trang 62 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com Ngày soạn: 10/11/2007 Tieát soá: 20-21 Baøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Cách giải bài toán cách lập phương trình bậc hai - Caùch giaûi moät soá phöông trình quy veà phöông trình baäc hai ñôn giaûn Veà kyõ naêng: - Thành thạo các bước giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản - Thực các bước giải bài toán cách lập phương trình bậc hai Về tư và thái độ: - Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản - Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ :4’ Caâu hoûi: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: (2m2+1)x-3m=2x+1 Bài mới: Thời Hoạt động học Hoạt động giáo viên Noäi dung lượng sinh 20’ Hoạt động 1: Ñònh lyù Vi - eùt phöông trình baäc hai Giáo viên giúp học sinh nhớ lại Thảo luận nhớ lại Nếu kiến thức lớp định lý Vi- định lý Vi – ét ax  bx  c  (a  0) có hai nghiệm eùt nghieäm cuûa phöông phaân bieät x1 , x2 thì: trình bậc hai theo b  hướng dẫn giáo  x1  x2  a  vieân x x  c  a H: Khaúng ñònh “Neáu a vaø c traùi -Nhaän xeùt naøy laø Ngược lại, hai số u, v có tổng dấu thì phương trình (2) có hai đúng vì a và c trái u  v  S vaø tích u.v  P thì u, v laø caùc nghieäm phaân bieät vaø hai nghieäm daáu thì ac  neân nghieäm cuûa phöông trình: đó trái dấu” có đúng không?   b  ac  đó x  Sx  P  Taïi sao? Lop10.com Thời lượng Hoạt động giáo viên -Giải bài toán sau:Tìm hai số u,v bieát toång cuûa chuùng baèng 5vaø tích cuûa chuùng baèng 20’ Hoạt động học sinh (2) coù hai nghieäm phân biệt, c x1 x2   neân hai a nghieäm traùi daáu Noäi dung *Chuù yù: Neáu ac  thì (2) coù hai nghieäm phaân bieät traùi daáu Ví duï:Tìm hai soá u,v bieát toång cuûa chuùng baèng 5vaø tích cuûa chuùng baèng Giaûi Ta coù u, v laø caù c nghieäm cuûa phöông Gợi ý HS trình bày lời giải dựa Leân baûng trình baøy trình: vaøo ñònh lyù Vieùt x  x   0(*) baøi giaûi Ta coù u, v laø caùc x  Giải (*) ta  nghieäm cuûa phöông x  trình: x  x   0(*) u  2, v  Keát luaän:  Giải (*) ta u  3, v  x  x   u  2, v  Keát luaän:  u  3, v  -Cho lớp nhận xét hoàn thiện -Lớp nhận xét bài giaûi Hoạt động 2: II PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Phöông phaùp: Sử dụng định nghĩa để khử dấu giá neáu a  a a  trị tuyệt đối H: Haõy neâu ñònh nghóa trò tuyeät  a neáu a  đối? neáu a  a a   a neáu a  Bình phöông hai veá Suy nghĩ tìm lời giải H: Giaûi phöông trình sau: x   x  (3) Ví duï 1: Giaûi phöông trình x   x  (3) Giaûi Lop10.com Thời lượng Hoạt động giáo viên H: Haõy duøng ñònh nghóa daáu giaù trị tuyệ đối khử dấu giá trị tuyệt đối H: Với x   ta phương trình là gì? Giải pt? H: Với x   ta phương trình là gì? Giải pt? Hoạt động học sinh Caùch 1: Xét hai trường hợp: Neáu x    x  thì phöông x   vaø x   trình coù daïng: x   x   x  4 (loại) -Với x   phương Nếu x    x  thì phương trình viết lại: trình coù daïng: x   2x 1 ( x  3)  x   x   x  4 (loại) Vaäy phöông trình coù nghieäm x  Với x   ( x  3)  x   x  (3)  ( x  3)  (2 x  1)  x2  6x   4x2  4x  Hãy sử dụng bình phương hai vế để khử dấu thức, ta phöông trình naøo? Giaûi pt?  x  4 H:  x   phöông trình? Noäi dung  x  10 x    x  4  x   Caùch 2: (3)  ( x  3)  (2 x  1)  x2  6x   4x2  4x   x  10 x    x  4  x   Phải thử lại, và nhận 2 nghieäm x  Thử lại ta thấy x  là nghiệm 3 laø nghieäm cuûa Tiết 21 10’ Hoạt động2 : (tiếp theo) Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối(tiếp theo) Ví duï 2: Giaûi phöông trình  x  x  (4) H: Giaûi phöông trình sau:  x  x  (4) Giaûi 2 -Leâ n baû n g trình baø y -Goi HS lên bảng giải tương tự (4)  2  x   x  1 baøi giaûi ví duï  x  10 x    x  -Lớp nhận xeùt baøi   -Cho lớp nhận xét, hoàn thiện x  laøm cuûa baïn  vaø x  không là nghiệm.Do đó phương trình voâ nghieäm Thử lại ta thấy x  -Tương tự các em có thể làm theo caùch nhö treân Lop10.com Thời Hoạt động giáo viên lượng 30’ Hoạt động 3: Hoạt động học sinh H: Giaûi phöông trình sau: x   x  (5) H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø gì? H: bình phöông hai veá cuûa phương trình ta gì? Giải phương trình đó? -Ñieàu kieän: x   x   H:  laø nghieäm cuûa  x   phöông trình? -Phải thử lại, và nhận nghieäm x   H: Daïng phöông trình treân laø gì?  biến đổi tương đương - (5)  x   x  x   x2  6x   x     x    f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x)    g ( x)   x2  6x   x     x   Thử lại ta thấy x   là nghiệm * Chuù yù:  f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x)    g ( x)  Ví duï 2: Giaûi phöông trình x   x  (6) Giaûi (6)  x   x  x  x   x  (6) x   H:  laø nghieäm cuûa  x   2 Phương trình chứa ẩn dấu caên Phương pháp: Bình phương hai vế để khử dấu Ví duï 1: Giaûi phöông trình x   x  (5) Giaûi Ñieàu kieän: x   (4)  x   x  x  f ( x)  g ( x) H: Giaûi phöông trình sau: H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình laø gì? H: bình phöông hai veá cuûa phương trình ta gì? Giải phương trình đó? Noäi dung  x2  4x   -Với x  R (6)  x   x  x   x2  4x   x     x   -Phải thử lại, và nhận Lop10.com x     x   x   Thử lại ta thấy  laø  x   nghieäm Thời lượng Hoạt động giáo viên phöông trình? Hoạt động học sinh x   nghieäm   x   Noäi dung Cuûng coá vaø daën doø:5’ - Phương pháp giải phương trình chứa dầu trị tuyệt đối: Sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối neáu a  a a   a neáu a  Bình phöông hai veá - Phương pháp giải phương trình chứa dấu bậc hai: Bình phương hai vế biến đổi tương  f ( x)  g ( x) ñöông: f ( x)  g ( x)    g ( x)  Baøi taäp veà nhaø: - Baøi taäp 4,5,6, 7,8 trang 62,63 SGK V RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com