- Nắm được các bước xét dấu của nhị thực bậc nhất, các bước xét dấu của biểu thức là tích thương các nhị thức bậc nhất.. 2.Kỹ năng: - Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất.. - Biết cách xé
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ
()
GIÁO ÁN CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
(TIẾT 38)
Giáo sinh thực hiện: Trương Thị Bích Liên
Lớp giảng dạy: 10/11 Giáo viên hướng dẫn: Vũ Thị Tường Minh
Đà Nẵng 1/2018
Trang 2Ngày soạn 24/1/2018
CHƯƠNG IV.BẤT ĐẲNG THỨC.BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 38) I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất
- Nắm được các bước xét dấu của nhị thực bậc nhất, các bước xét dấu của biểu thức là tích (thương) các nhị thức bậc nhất
2.Kỹ năng:
- Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất
- Biết cách xét dấu của biểu thức là tích (thương) các nhị thức bậc nhất
3.Tư duy:
- Biết quy bài toán lạ về dạng quen thuộc
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng khái quát hóa
4.Thái độ:
Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động
II.Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của giáo viên: SGK, giáo án, dụng cụ( thước, phấn, )
2.Chuẩn bị của học sinh:SGK, vở, dụng cụ học tập
III.Hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp, kiểm tra tỉ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Cho f(x)=2x+1, tìm x để f(x)>0;f(x)<0 Biểu diễn kết quả trên trục số
Đáp án: a)f(x)>0 2x+1>0 x>(−1)/2
Trang 3
b) f(x)<0 2x+1<0 x<(−1)/2
3.Bài mới:
Đặt vấn đề: Nhiều bài toán dẫn đến việc xét xem một biểu thức f(x) đã cho nhận
giá trị âm (hoặc dương) với những giá trị nào của x Ta gọi việc làm đó là xét dấu của biểu thức f(x) Bài học hôm nay, ta sẽ tìm hiểu về nhị thức bậc nhất và dấu của nó
Hoạt động 1:
Định nghĩa khái niệm nhị thức bậc nhất.
-GV yêu cầu HS trả lời
câu hỏi sau:
Ví dụ 1:Hãy tìm các hàm
số bậc nhất trong các
biểu thức sau đây:
f(x)=2x; f(x)=3x+5;
f(x)=2x 2 -3x+1; f(x)=3.
-GV nêu khái niệm nhị
thức bậc nhất
-GV gọi HS cho ví dụ về
nhị thức bậc nhất
-GV yêu cầu HS quan sát
ví dụ và trả lời:
Ví dụ 2:Trong các biểu
thức sau đây biểu thức
nào là nhị thức bậc nhất
và nêu các hệ số a, b:
A f(x)= 3x-1
B f(x)=-2x
C f(x)=3-x
D f(x)= 0
-GV gọi HS trả lời ví dụ
-Học sinh suy nghĩ và trả lời
Các hàm số bậc nhất là f(x)=2x; f(x)=3x+5
-HS ghi chép
-HS cho ví dụ minh họa
-HS trả lời:
A f(x) là nhị thức bậc nhất với a=3; b=-1
B f(x) là nhị thức bậc nhất với a=-2; b=0
C f(x) là nhị thức bậc nhất với a=-1; b=3
D f(x) không phải là nhị thức bậc nhất vì a=0
I Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
1 Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax + b, trong
đó a và b là hai số cho trước, với a ≠ 0.
Lưu ý: a gọi là hệ số của
nhị thức bậc nhất
Ví dụ: f(x)=x ; g(x)= -2x+6
Trang 4Ví dụ 3: Cho f(x)=
(m-2).x-m+1 (m là tham số),
với giá trị nào của m thì
ta được một nhị thức.
A.m>2
B.m<2
C.m=2
D.Tất cả đáp án trên.
-HS trả lời : +Với m>2 => m-2>0 nên f(x) là nhị thức bậc nhất
+Với m<2 => m-2<0 nên f(x) là nhị thức bậc nhất
+Với m=2 => m-2=0 nên f(x) không phải là nhị thức bậc nhất
Hoạt động 2: Dấu của nhị thức bậc
nhất
-GV yêu cầu HS làm
HĐ1( cho điểm cộng)
Hoạt động 1:
a) Giải bất phương trình
-2x+3>0 và biểu diễn
trên trục số tập nghiệm
của nó.
b) Từ đó hãy chỉ ra các
khoảng mà nếu x lấy giá
trị trong đó thì nhị thức
f(x)=-2x+3 có giá trị:
Trái dấu với hệ số của x;
Cùng dấu với hệ số của
x.
-GV gọi học sinh nhận
xét
-GV nhận xét
-GV yêu cầu HS quan sát
ví dụ sau :
Cho g(x)=2x-3 thì từ câu
b) ở HĐ1 suy ra dấu của
nhị thức g(x) như thế nào
với hệ số của x?
-GV gọi HS nhận xét
-Từ câu b) ở HĐ1 và ví
dụ trên GV dẫn dắt HS
phát biểu định lí về dấu
- Học sinh chú ý theo dõi trên bảng
- HS lên bảng trình bày
a) -2x+3>0 2x<3 x<3/2
b) - Nếu x<3/2 thì f(x)>0 nên f(x) ngược dấu với
hệ số của x
-Nếu x>3/2 thì f(x)<0 nên f(x) cùng dấu với hệ
số của x
-HS quan sát, nhận xét bổ sung và sửa chữa, ghi chép
-HS trả lời
Ta có:
g(x)=2x-3= -(2x+3) nên:
+Với x<3/2 thì g(x)<0, g(x) ngược dấu với hệ số của x
+Với x>3/2 thì g(x)>0, g(x) cùng dấu với hệ số của x
2 Dấu của nhị thức bậc nhất:
ĐỊNH LÍ
Nhị thức f(x)= ax+b có giá trị cùng dấu với hệ số
a khi x lấy các giá trị trong khoảng (−/;+∞ ), trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (−∞;(−)/)
Chứng minh:
Ta có f(x)=a.x+b=a.x+a./ =a
(+/) Với x> (−)/ thì x+
/>0 nên f(x) cùng dấu với hệ số a
Với x<(−)/ thì x+/<0 nên f(x) trái dấu với hệ số a
BẢNG XÉT DẤU NHỊ THỨC f(x)=ax+b:
x f(x) Trái dấu với a cùng dấu với a
Trang 5của nhị thức bậc nhất.
-GV hướng dẫn HS
chứng minh định lí
-HS quan sát, chú ý nghe giảng và trả lời
Hoạt động 3: Áp dung xét dấu nhị
thức bậc nhất.
-GV nêu hoạt đông 2
Xét dấu các nhị thức
f(x)=3x+2; f(x)=-2x+5
-GV nếu ví dụ Xét dấu
các nhị thức f(x)=mx-1
với m là một tham số đã
cho và hướng dẫn HS
làm
-HS nghiên cứu và lên bảng làm bài
-HS nhận xét và bổ sung
-HS chú ý quan sát và trả lời cấu hỏi
3.Áp dụng
Ví dụ: Xét dấu các nhị
thức f(x)=mx-1 với m là một tham số đã cho Giải:
-Nếu m=0 thì f(x) =-1<0, với mọi x
-Nếu m≠0 thì f(x) là một nhị thức bậc nhất có nghiệm x0=1/
-Ta có bảng xét dấu của nhị thức f(x) trong hai trường hợp m>0, m<0 như sau
f(x)
f(x)
Hoạt động 4: Xét dấu tích, thương
các nhị thức bậc nhất.
-GV nêu các bước xét
dấu tích, thương các nhị
thức bậc nhất
-GV nêu ví dụ:
Xét dấu biểu thức sau:
f(x)=(�.(−�−3))/(�−1)
-GV hướng dẫn HS làm
-HS ghi chép
-HS chú ý nghe giảng và trả lời cấu hỏi
II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
Cách xét dấu f(x) là tích (thương) các nhị thức:
Bước 1: Tìm nghiệm
của từng nhị thức
Bước 2: Lập bảng xét
dấu chung cho tất cả các nhị thức có mặt trong f(x)
Bước 3: Sắp xếp các
nghiệm của các nhị thức
Trang 6-GV yêu cầu HS về nhà
đọc ví dụ 2 SGK/91
-GV nêu Hoạt động 3:
Xét dấu biểu thức f(x)=
(2x-1).(-x+3)
-GV gọi HS lên làm
-HS suy nghĩ và lên bảng trình bày
-HS nhận xét và bổ sung
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ; từ trái sang phải
Bước 4: Phân chia các
khoảng cần xét
Bước 5: Xét dấu từng
nhị thức rồi suy ra dấu của f(x)
Ví dụ:Xét dấu biểu thức f(x)=(.(−−3))/(−1) Giải:
Ta có: x=0; -x-3=0 x=-3; x-1 x=1
x −∞ -3 0 1 +∞
x - | - 0 + || +
-x-3 + 0 | ||
-x-1 - | - | - || +
f(x) + 0 0 + ||
-Vậy từ bảng xét dấu ta thấy f(x) >0 khi x∈(−∞; -3) hoặc x∈(0;1) f(x)<0 khi x∈(-3;0) hoặc x∈(1;+∞) f(x)=0 khi x=0 hoặc x=-3 f(x) không xác định tại x=1 Hoạt động 5 Củng cố và nhắc nhở. -GV treo bảng phụ bài tập sau: Xét dấu các biểu thức sau: a) x2+3x+2;
b) (2x-3).(3x-4).(5x+2)
c)
-HS nghiên cứu, thảo luận và lên trình bày
Trang 7d)
GV chia lớp thành 4
nhóm tương ứng với các
câu trên, sau đó gọi đại
diện bất kì của mỗi nhóm
lên giải
-GV nhắc nhở HS về làm
bài tập, chuẩn bị bài mới
và học bài cũ:
+Thế nào là nhị thức bậc
nhất?
+Cách xét dấu của nhị
thức bậc nhất
+Cách xét dấu tích,
thương các nhị thức bậc
nhất
iV.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………
………
………
V Ý kiến của giáo viên hướng dẫn: ………
………
………
………
Giáo viên hướng dẫn
Vũ Thị Tường Minh