1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

DẤU của NHỊ THỨC bậc NHẤT MUC 3

6 230 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 24,07 KB

Nội dung

Mục đích yêu cầu: - Biết được cách xét dấu của nhị thức bậc nhất, xét dấu được biểu thức tích, thương.. - Giải được bất phương trình bậc nhất nhờ quy tắc xét dấu.. Kiến thức: - Học sinh

Trang 1

§3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (MỤC III)

I Mục đích yêu cầu:

- Biết được cách xét dấu của nhị thức bậc nhất, xét dấu được biểu thức tích, thương

- Giải được bất phương trình bậc nhất nhờ quy tắc xét dấu

II Kiến thức , kỹ năng:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được định nghĩa nhị thức bậc nhất, nghiệm

của nhị thức bậc nhất

- Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tích và thương của

nhiều nhị thức bậc nhất

2 Kĩ năng :

- Xét dấu nhị thức bậc nhất , tích , thương của các nhị thức

bậc nhất

3 Thái độ :

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác , chăm chỉ

trong học tập

4 Phương pháp :

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

- Thực hành giải toán

III Chuẩn bị :

1 Giáo viên :

- Giáo án , sách giáo khoa,sách giáo viên, đồ dùng dạy học

cần thiết cho tiết học

2 Học sinh :

- Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp ( học bài cũ và chuẩn bị

bài mới )

IV Tổ chức các hoạt động dạy :

1 Ổn định và tổ chức lớp :

Kiểm tra sỉ số lớp , vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ :

Nêu các bước xét dấu của một tích, thương các nhị thức bậc nhất

Áp dụng : xét dấu biểu thức f(x)= (5x+2)(4x-3)

3 Hoạt động dạy :

Trang 2

Hoạt động 1:Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

TG

dự

kiến

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bản

10

phú

t

GV : Từ kết quả xét

dấu biểuthức f(x) Hãy

tìm nghiệmcủa bất

phương trình f(x)>0?

GV: Hãy nêu các bước

giải bpt1−x1 ≥ 1 mà các

em đã biết?

+ Bây giờ các em hãy

vậndụng xét dấu tích,

thươngcác nhị thức bậc

nhất vàogiải bất

phương trình này

GV: Đưa bất pt đã cho

về dạngthương của các

nhị thức bậcnhất?

+ Gv hướng dẫn cho hs

vềnhà thực hiện HĐ 4

sgktrang 92

HS : + Nghiệm của bấtphương trình f(x)>0 là:

X< 3 V X >12

+ giải bpt : 1−x1 ≥ 1 (*) bằng cách chia 2 TH :

TH 1: 1- x >0 TH2 : 1- x < 0 + (*)  1−x1 −1≥ 0

1−x x ≥ 0

+ HS về nhà thực hiện hoạt động 4 sgk trang 92

III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa

ẩn ở mẫu thức : VD1: giải bpt :

(2x-1)(x+3) >0 Nghiệm của bpt f(x) >0 là:

x < 3 V x >12 VD2 : giải bpt : 1

1−x ≥ 1 (*)∞

Giải :

Ta có : + (*)  1−x1 −1≥ 0

1−x x ≥ 0

Bảng xét dấu : f(x)=1−x x

x -∞ 0 1 +∞

X - 0 + - 1-x + + 0 - f(x) - 0 + - Dựa vào bảng xét dấu, ta

có :

x

1−x ≥ 0

Trang 3

 x≤ 0<1 Vậy nghiệm của bpt là : x≤ 0<1

Hoạt động 2: bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

TG

dự

kiến

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

15

phú

t

GV : hỏi hs phương

pháp giải phương trình

chứa ẩn trong dấu giá

trị tuyệt đối?

+ Dùng định nghĩa giá

trịtuyệt đối để giải

bấtphương trình (*) thì

ta phảixét mấy trường

hợp?

+ GV hướng dẫn và

cùng hs xét ví dụ :

|x| 2  ?

|x| 2  ?

+ GV nhấn mạnh cho

học sinh cách giải bất

phương trình có dạng

| f(x) | ≤ a và |f(x)|> a

với a>0 đã cho

+ GV nhấn mạnh cho

hs cách giải btp có dạng

| f(x)| ≤∨g (x)|

+ xét dấu a,b Nếu a và b cùng dấu thì ab>0 và a b>0 Nếu a và b trái dấu thì ab<0 và a b<0 + HS ghi nhớ quy tắc

và vận dụng vào xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

+ |x| 2  -2≤ x ≤ 2

+ |x| 2  +{x ≤−2 x ≥ 2

HS ghi nhớ cách giải của các dạng |f(x)|≤ a

và |f(x)|≥ a với a>0 đã cho

| f(x)| |g(x)|

 f2 (x) ≤ g2 (x)

 [f(x) +g(x)][ f(x) f(x) +g(x)][f(x) +g(x)][ f(x) f(x) -g(x)]≤ 0

2: bất phương trình chứa

ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :

a.Phương pháp:

Một trong những cách giải bpt chứa ẩntrong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng

địnhnghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối

b.Ví dụ : VD1 :giải bpt : | -2x+1| +x-3

>5 (*) Giải :

Ta có (*)  : | -2x+1| +x -8

> 0 TH1: -2x +1 ≥ 0  x ≤ ½ ,

ta có hệ bpt là :

{−2 x +1+x−8<0x ≤½  {x>−7 x ≤ ½  -7 < x≤ ½

TH2 : -2x +1< 0  x > ½ ,

ta có hệ

{2 x−1+x +8<0 x>½  {x>½ x<3 ½

<x<3 Tổng hợp lại nghiệm bất phương trình là : -7<x<3

Chú ý: + Bằng cách áp dụng tính chất của giá tri tuyệt đối,

Trang 4

ta có thể dễ dàng giải các bpt códạng |f (x)| ≤ a và f (x) >a với a >0đã cho

|f(x) | ≤ a -a ≤ f ( x )≤ a

|f(x) | ≥ a  {f ( x )≤−a f ( x )≥ a

Hoạt động 3:Giải bài tập củng cố kiến thức:

TG

dự

kiến

Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

10

phú

t

-Ra đề, gọi 2

HS lên bảng

làm

-Trong khi đó,

gọi một số HS

dưới lớp nhắc

lại các bước để

giải bất phương

trình nêu trên

Sau khi 2HS

giải xong, yêu

cầu lớp nhận

xét, sửa chửa

HS1:Giải(1) (1)10−2 x 3−x ≤2

3 x −17 10−2 x ≤ 0

Xét dấu vế trái, kết quả:

S=(-∞ , 5¿¿

HS2: Giải (2)

X -∞ -1 1 +∞

|x +1| -x-1 0 x+1 x+1

|x−1| 1-x 1-x 0 x-1

Với x<-1:

(2)-2x>4x<-2 Tập nghiệm của (2) với điều kiện trên là (-∞ ;−2¿

Với -1x<1:

(2)2>4, vô nghiệm

Với x≥ 1

(2)2x>4x>2 Tập nghiêm của (2) với điều kiện trên là: (2; +¿

Tóm lại, tập nghiệm của (2) là:

S=(-∞ ;−2¿ (2; +¿

- Nhóm 1 và 4:

(3)(2m+2-m2-2m-1)x-(m+1)2

(1-m2)x-(m+1)2

Bài 1: Giải các BPT sau:

a, 10−2 x 3−x ≤2(1)

b, |x +1|+|x−1|> 4 (2) Giáo viên treo bảng phụ

để HS kham khảo

Bài 2: Giải và biện luận bất phương trình:

a,2(m+1)x(m+1)2(x-1) (3) (Nhóm 1 và 4)

b,g(x)=(8-2x)(x-m)>0(4) (Nhóm 2 và 3)

Trang 5

- Chia lớp

thành 4 nhóm,

giao nhiệm vụ

cho từng cặp

nhóm, cho các

nhóm thảo

luận

-Yêu cầu đại

diện nhóm lên

trình bày bài

giải , cho các

nhóm khác

nhận xét

-Giáo viên sửa

lỗi sai cho từng

nhóm một

(m2-1)x(m+1)2 -Xét các TH:

+ m2-1=0m=± 1

m=1 (3) trở thành 0x4 (vô lý) m=-1(3) trở thành 0x≥ 0 thỏa∀ x + m2-1>0 m<-1 m>1

(3)x≥ m+1

m−1

+ m2-1<0 -1<m<1 (3) x≤ m+1

m−1

+Kết luận

- Nhóm 2 và 3:

-Tìm nghiệm:

8-2x=0x=4 x-m=0x=m -So sánh m với số 4 để lập BXD:

+Khi m=4 thì -2(x-4)2>0( vô nghiệm)

+Khi m>4

x -∞ 4 m +∞

8-2x + ¿0 − ¿ −¿

x-m −¿ −¿0 + g(x) − ¿ 0 + 0 − ¿

Tập nghiệm của (4):Nằm trong khoảng (4;m)

+Khi m<4

x -∞ m 4 +∞

8-2x + ¿ + ¿ 0 − ¿

x-m −¿ + 0 + g(x) − ¿ 0 + 0 − ¿

Tập nghiêm của (4): Nằm trong khoảng (m;4)

+Kết luận

V Củng cố dặn dò :

+ gọi học sinh nhắc cái kiến thức đã dạy qua bài trên + gọi học sinh nhắc lại cách giải bpt chứa ẩn trong dâu giá trị tuyệt đối

+ Làm BTVN ?

Trang 6

VI Rút kinh nghiệm

………

………

………

………

………

………

………

Ngày đăng: 25/01/2018, 20:09

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w