MỤC TIÊU BÀI HỌC : A1: Kiến Thức: Xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích, một thương của nhiều nhị thức bậc nhất.. Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị
Trang 1DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ngày soạn 27/12/2007 Ngày dạy:31/12/2007
Tiết dạy: 4 Tiết ppct: 35-36
Lớp dạy:B6,B8,B10,D4 Tuần XIX
A MỤC TIÊU BÀI HỌC :
A1: Kiến Thức:
Xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích, một thương của nhiều nhị thức bậc nhất
Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất trong việc xét dấu các biểu thức đại số khác
A2: Kĩ Năng:
Xét được dấu của nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0, a < 0
Vận dụng một cách linh hoạt vào giải bất phương trình
A3 Tư Duy & Thái Đ ộ :
Rèn luyện tư duy lôgic và tính hệ thống
Cận thận chính xác trong tính toán và lập luận
Tích cực, sáng tạo
B TI ẾN TRÌNH TI ẾT HỌC :
Hoạt Động I
Cho f(x) = 2x – 3
Hãy xác định hệ số a và b của biểu thức trên?
Tìm dấu của f(x) khi x>3/2 và khi x<3/2?
Cho g(x) = – 3x + 4
Hãy xác định hệ số a và b của biểu thức trên?
Tìm dấu của f(x) khi x>4/3 và khi x<4/3?
a = 2, b = – 3 khi x>3/2 thì f(x) >0 khi x<3/2 thi f(x)<0
a = – 3 b=4 khi x>4/3 thì f(x)<0 khi x<4/3thi f(x)>0
1.Nhị Thức Bậc Nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax+b Trong đó a,b là hai số đã cho, a0
Hãy cho một ví dụ về nhị thức bậc nhất có
a<0?
Hãy cho một ví dụ về nhị thức bậc nhất có
a>0?
Với giá trị nào của x, f(x) nhận giá trị dương?
Giá trị nào của x, f(x) nhận giá trị âm?
Với giá trị nào của x, g(x) nhận giá trị dương?
Giá trị nào của x, g(x) nhận giá trị âm?
f(x)= – 2x – 5 g(x)= 6x – 9
f(x)>0 khi x< – 5/2 f(x)<0 khi x> –5/2 g(x)>0 khi x>3/2 g(x)<0 khi x<3/2
2 D ấu Của Nhị Th ức B ậc Nh ất :
Trang 2Định Lí: Nhị thức f(x) = ax+b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ( b / a; +), trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ( ; b / a)
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax+b
x b / a +
f(x) = ax + b Trái dấu với hệ số a 0 Cùng dấu với hệ số a
Khi x0 = b / anhị thức f(x) = ax + b bằng 0, ta nói x0 = b / alà nghiệm của nhị thức f(x)
a
b
f(x) cùng dấu với hệ số a f(x) trái dấu với hệ số a
3 Áp Dụng:
Hãy xét dấu các nhị thức sau?
a.f(x) = 4x – 5
Nghiệm của nhị thức là bao nhiêu?
Hãy xét dấu nhị thức trên?
kết luận
b g(x) =– 2x+5
Nghiệm của nhị thức trên là bao nhiêu?
Hãy xét dấu nhị thức trên?
kết luận
a
b /
x 5/4 +
f(x) – 0 + f(x)> khi x (5/4;+)
f(x)<0 khi x( ;5/4)
a
b /
=5/2
x 5/2 +
g(x) + 0 – g(x) > 0 khi x( ;5/2)
g(x) <0 khi x(5/2; +) Hoạt Động II
Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức
f(x) =(2 23)( 7 1)
x
x x
Nghiệm của nhị thức f1(x) = 2x – 3 ?
Xét dấu nhị thức f1(x)?
Nghiệm của nhị thức f2(x) = x – 1 ?
Xét dấu nhị thức f2(x)?
Nghiệm của nhị thức f3(x) = – 2x +7 ?
Xét dấu nhị thức f3(x)?
Xét dấu nhị thức f(x)?
a
b /
=3/2
x 3/2 +
2x – 3 – 0 +
a
b /
=1
x 1 +
x – 1 – 0 +
a
b /
=7/2
x 7/2 +
– 2x + 7 + 0 –
x 1 3/2 7/2 +
2x – 3 – l – 0 + l +
x – 1 – 0 + l + l + –2x+7 + l + l + 0 – f(x) + 0 – 0 + 0 –
Trang 3Kết luận? f(x) > 0 khi x ( ;1) (3/2;7/2)
f(x) < 0 khi x (1;3/2) (7/2; +) Hoạt Động III
1 Bất Phương Trình Tích, Bất Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Thức:
Ví Dụ: Giải bất phương trình:
2
1
Điều kiện của bất phương trình trên?
Hãy biến đổi bất phương trình trên?
Hãy xét dấu nhị thức f(x) =
2
1
x x
Dựa vào bảng xét dấu của f(x) hãy xác định
tập nghiệm của bất phương trình là gì?
Đk: x – 2 0 x2 2
1
2
1
2
1
x
x
0
x 1 2 +
f1(x) – 0 + l +
f2(x) – l – 0 + f(x) + 0 – ll + T=( ;1) (2; +)
2 Bất Phương Trình Chứa Ẩn Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối :
Ví Dụ: Giải bất phương trình:
1
2
x + x – 3 <5
a =?
1
2
x =?
Hãy giải bất phương trình với x 1/2?
Tập nghiệm của bất phương trình khi x 1/2
là gì?
Hãy giải bất phương trình với x>1/2?
Tập nghiệm của bất phương trình khi x >1/2 là
gì?
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là gì?
a =
) 0 (
) 0 (
a a a a
1
2
x =
) 2 / 1 ( 1 2
) 2 / 1 ( 1
2x x x x
Với x 1/2 bất phương trình trở thành:
– 2x + 1 + x – 3 < 5 x>– 7
T1= 7 ; 1 / 2
Với x>1/2 bất phương trình trở thành:
2x – 1 + x – 3 <5 3x<9 x<3
T2=(1/2;3) T= T1 T2= 7 ; 3
*Chú ý: Với a>0
f(x) a af(x) a
f(x) a
a x f a x
f(( ))