Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

BÀI SOẠN GIÁO ÁN TỐN 11 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Tiết : 11 - 16 I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình bậc phương trình đưa dạng phương trình bậc hàm số lượng giác Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc phương trình quy phương trình bậc hàm số lượng giác -Vận dụng công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi đưa phương trình dạng phương trình bậc hàm số lượng giác Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị : GV: Giáo án số đồ dùng khác ,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: Cho phương trình 2sinx = m a Giải phương trình với m = b Với giá trị m phương trình có nghiệm Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc I.Phương trình bậc đơi với hàm số hàm lượng giác) số lượng giác HĐTP1( ): (Hoạt động 1)Định nghĩa: Phương hình thành khái niệm trình bậc phương trình bậc đối hàm số lượng giác với hàm số lượng HS suy nghĩ trả lời: phương trình có giác) phương trình bậc dạng: at + b = (1) Thế phương trình phương trình có dạng: ax với a, b: số, (a ≠0), bậc nhất(hay phương trình + b =0 với a ≠0 t hàm bậc có dạng số lượng giác BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 nào?) Nếu ta thay biến x hàm số lượng giác ta có phương trình bậc hàm số lượng giác Vậy phương trình bậc hàm số lượng giác? HĐTP2( ): (Ví dụ cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác) GV lấy ví dụ minh họa Để giải phương trình bậc hàm số lượng giác ta có cách giải nào? Các phương trình bậc hàm số lượng giác có dạng phương trình lượng giác ta chuyển vế GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) gọi HS đại diện nhóm báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác HĐ2: (Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) Ví dụ: a)2sinx – =0 phương trình bậc HS suy nghĩ trả lời… sinx; Phương trình bậc đối b) cotx +1 =0 phương với hàm số lượng trình bậc giác phương trình có cotx dạng : at + b = với a ≠0, t hàm số lượng giác HS suy nghĩ nêu cách giải… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)2sinx – = ⇒sinx = ⇒phương trình vô nghiệm b) tanx + =0 ⇒tanx=- π ⇒ x = - + k2π, k ∈ Z 2) Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 HĐTP ( ): (Các tập phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… (HS nhóm 1, 3, tìm lời giải tập a), HS cac nhóm lại tìm lời giải tập b)) Đại diện hai nhóm trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi cho kết quả: a) sinx – sin2x = ⇔ sinx( -2cosx) = Bài tập: Giải phương trình sau: a) sinx – sin2x = 0; b)8sinx.cosx.cos2x = sinx = ⇔  cosx =  • sinx = ⇔ x = kπ, k ∈ Z π  x = + k2π  •cosx = ⇔  x = − π + k2π  Vậy … b)8sinx.cosx.cos2x = ⇔ 4sin2xc os2x = ⇔ 2sin4x = 1 ⇔ sin4x = π   4x = + k2π ⇔  4x = π − π + k2π  Vậy … Củng cố: -Gọi HS nêu lại dạng phương trình bậc hàm số lượng giác BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác: Vậy để giải phương trình bậc hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế chia hai vế cho a, ta đưa phương trình dạng phương trình biết cách giải Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại dạng toán giải nắm cách giải phương trình -Soạn trước phần II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác - BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 12 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình bậc hai phương trình đưa dạng phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc hai phương trình quy phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Vận dụng công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị : GV: Giáo án số đồ dùng khác ,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: a Giải phương trình 2sinx - = b Giải phương trình tan2x -1 = Bài mới: Hoạt động Hoạt động HS GV HĐ1( Phương trình bậc hai hàm số lượng giác) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm phương trình HS suy nghĩ trả lời… bậc hai Phương trình bậc hai hàm số lượng phương trình có dạng: Nội dung II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác có dạng: at2 + bt +c = với a, b, c; số a ≠ 0, t hàm số lượng BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 giác) GV nêu câu hỏi: -Một phương trình có dạng phương trình bậc hai? - Nếu ta thay biến hàm số lượng giác ta phương trình bậc hai hàm số lượng giác Vậy phương trình bậc hai hàm số lượng giác? GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu phương trình bậc hai hàm số lượng giác để minh họa… HĐTP 2( ): (Cách giải tập minh họa phương trình bậc hai hàm số lượng giác) Để giải phương trình bậc hai ax2 +bx +c = với a ≠0 HS ý theo dõi… HS suy nghĩ trả lời… HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác HS ý theo dõi bảng HS suy nghĩ trả lời… HS ý theo dõi … HS xem tập a) b) HĐ2 SGK trang 31 thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (HS nhóm 2, 4, suy nghĩ tìm lời giải tập a), HS nhóm 1,3, tìm lời giải tập b)) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)3cos2x – 5cosx +2 = Đặt t = cosx, điều kiện: t ≤ ⇒3t2 – 5t + =0 giác Ví dụ: a)3sin2x -7sinx +4 = phương trình bậc hai sinx b)2cot2x + 3cotx -2 = phương trình bậc hai cotx HĐ2: Giải phương trình sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; b)3tan2x – tanx +3 = BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 hàm số lượng giác ta có cách giải nào? GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) giải phương trình theo ẩn phụ Cuối cùng, ta đưa giải phương trình lượng giác GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) gọi HS đại diện nhóm báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác GV yêu cầu HS xem hai tập a) b) HĐ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải t = ⇔ t =  •t = 1⇔ cosx = ⇔ x = k2π, k∈ Z 2 •t = ⇔ cosx = 3 ⇔ x = ±arccos + k2π, k ∈ Z Vậy… b)3tan2x – tanx +3 = π Điều kiện: x ≠ + kπ, k∈ Z Đặt t = tanx ⇒3t2 - +3 = ∆ ' = 3− = − < ⇒phương trình vơ nghiệm Vậy … BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu cần) HĐ2(Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác) HĐTP1( ): (Ơn lại cơng thức lượng giác học lớp 10) GV gọi HS nhắc lại công thức theo yêu cầu câu hỏi HĐ SGK GV sửa ghi lại công thức lên bảng HĐTP 2( ): (Bài tập đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lời giải) phương trình đưa phương trình bậc đối HS lên bảng ghi lại công thức theo yêu cầu hoạt động SGK… HS ý theo dõi bảng… HS nhóm thảo luận tìm lời giải phân công HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)6sin2x + 5cosx – = ⇒6(1-cos2x) + 5cosx -2 = ⇔ 6cos2x – 5cosx – = Đặt t = cosx, ĐK: t ≤ ⇒6t2 – 5t – = 2.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác: *Nhắc lại: a)Các công thưc lượng giác bản; b)Công thức cộng; c)Công thức nhận đôi; d)Cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Bài tập: Giải phương trình sau: a)6sin2x + 5cosx – = b) 3cotx − 6tan x + − = BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 với hàm số lượng giác) GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (GV gợi ý để HS giải) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)  t = (lo¹i) ⇔ t = −  1 • t = − ⇔ cosx = − 2 2π ⇔ x= ± + k2π, k ∈ Z b) 3cotx − 6tan x + − = § K: cosx ≠ 0vµ sinx ≠ → 3cotx − + 3− 3= cotx hay 3cot2 x − (2 − 3)cotx − = Đặ t t =cotx, tađợ c ph ơng trì nh: 3t2 − (2 − 3)t − = t = ⇔  t = −2 GV nhận xét nêu lời giải gt = ⇔ cot x = π ⇔ cot x = cot π ⇔ x = + kπ, k ∈ Z Vậy … Củng cố: Giải tập hoạt động SGK trang 34 Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – = -Gọi HS nêu lại dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác: Hướng dẫn học nhà: -Xem lại học lý thuyết theo SGK -Xem lại dạng toán giải nắm cách giải phương trình -Soạn trước phần III Phương trình bậc sinx cosx - - BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 13 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình bậc sinx cosx phương trình đưa dạng phương trình bậc sinx cosx Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc đối sinx cosx, phương trình quy phương trình bậc sinx cosx -Vận dụng công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi đưa phương trình dạng phương trình bậc sinx cosx Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị : GV: Giáo án, số đồ dùng khác ,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: -Nêu dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Áp dụng: Giải phương trình sau: cos2x –cosx = GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc sinx cosx) HĐTP 1( ): (Hình thành cơng thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải GV gọi HS đại diện hai III Phương trình bậc sinx cosx: 1)Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx (như SGK) HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm( câu a) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép asinx +bcosx = a2 + b2 sin( x + α ) (1) ví i cosα a a +b 2 vµ sinα = b a + b2 BÀI SOẠN GIÁO ÁN TỐN 11 nhóm trình bày lời giải nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn cho lời giải xác (GV hướng dẫn phân tích chứng minh tương tự câu b) HS trao đổi rút kết quả: π  a)sinx +cosx = 2cos x − ÷  π VT = tan sin x + cosx π π sin x.sin + cosxc os 4 = π cos π  = 2cos x − ÷ = VP 4  4 Vậy… HĐTP 2( ): (Phương trình bậc sinx cosx) GV nêu dạng phương trình bậc sinx cosx GV đặt câu hỏi: -Với phương trình (2) a = 0, b≠0 a≠0, b = phương trình (2) có dạng nào? Vậy a = 0, b≠0 a≠0, b = phương trình (2) đưa phương trình lượng giác mà ta biết cách giải Nếu a b đồng thời khác ta áp dụng cơng thức (1) HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập HS ý theo dõi… 2.Phương trình dạng: asinx + bcosx=c (2) với ;a,b,c ∈ ¡ a, b không đồng thời (a2+b2 ≠ 0) Nếu a = 0, b≠0 a≠0, b = phương trình (2) có dạng phương trình lượng giác sinx = a cosx = b (ta biết cách giải) HS ý theo dõi… Bài tập: Giải phương trình: sinx - cosx =1 HS ý theo dõi thảo luận tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 yêu cầu nhóm thảo luận tìm lời giải HS trao đổi rút kết quả: (GV gợi ý huớng dẫn sinx - cosx =1 (*) giải) Chia hai vế (*) cho GV gọi HS đại diện + 12 = ta được: nhóm trình bày lời giải gọi HS sin x − cosx = 2 nhóm khác nhận xét, bổ π  sung (nếu cần) ⇔ sin x − ÷ = ( ** )  GV nhận xét nêu lời giải xác 3 π π ví i sin = vµ cos = 3 π π ( **) ⇔ sin x − ÷ = sin 3  π π   x − = + k2π ⇔  x − π = π − π + k2π  Vậy… Củng cố: -Nhắc lại công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx, phương trình bậc sinx cosx cách giải Hướng dẫn học nhà: -Xem lại dạng toán học - Làm tập SGK trang 36 37 - - BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 14 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc hàm số lượng giác, phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác, phương trình bậc hai hàm số lương giác phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc hàm số lượng giác, phương trình quy phương trình bậc hàm số lương giác Giải phương trình bậc hai phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Vận dụng công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi đưa phương trình dạng phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị : GV: Giáo án, ,và số đồ dùng khác ,…… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Tiến trình học: Kiểm tra cũ: -Nêu dạng phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác -Áp dụng: Giải phương trình sau: 2sin2x – cosx =0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1( ): (Bài tập phương trình bậc hai 1.Giải phương trình: hàm số lượng giác) sin2x – sinx = GV yêu cầu HS lớp xem nội dung tập HS xem đề suy nghĩ tìm lời giải (SGK trang 36) gọi HS lên bảng trình bày LG: BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 lời giải sin2x – sinx = ⇔ sinx(sinx – 1) = GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét (nếu cần) cho điểm  x = kπ sin x =  Với phương trình phương trình bậc hai ⇔  ⇔ π sin x =  x = + k2π  khuyết hàm số sinx, nên ta giải  cách khác: Vậy… Đặt t = sinx, ĐK: −1≤ t ≤ Ta có phương trình: t2-t = ⇔ t = 0vt = 1⇒ sinx = v sinx =  x = kπ ⇔  x = π + k2π  Giải phương trình: 2a)2cos2x – 3cosx + = 0; GV yêu cầu HS xem tập 2a) 3a) x x 3b)sin -2cos +2 = GV gọi HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác GV yêu cầu HS nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải ưu tiên nhóm có kết sớm GV gọi HS nhóm có kết trước lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét bổ sung( cần) Để giải phương trình 2a) ta phải đặt ẩn phụ: t= cosx, tập giá trị cosx thuộc đoạn [ −1;1] nên điều kiện t là: −1≤ t ≤ Phương trình cho tương đương với phương trình: 2t2 – 3t + = có dạng đặc biệt: a + b + c = nên có hai nghiệm HS nêu cách giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác HS thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:  x = k2π 2a)   x = ± π + k2π  π   x = + k2π 3b)   x = 5π + k2π   1  1 x = arcsin - ÷+ k2π, x = −arcsin - ÷+ k2π  4  4 phân biệt: t = t = từ ta trở ẩn số cũ giải phương trình tìm nghiệm x HĐ2( ): (Bài tập đưa phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác) GV yêu cầu HS xem nội dung tập 2b) 4b) GV cho Hs nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm có kết sớm trình bày lời giải Bài tập: 2b) 2sin2x + sin4x = 0; 4b)3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = HS nhóm thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi cho kết quả: π GV nhận xét bổ sung ( cần)  sin2x = x= k  Gợi ý: 2b) Sử dụng công thức nhân đơi; 2b)  ⇔  4b)Có hai cách giải: cos2x = −  x = ± 3π + kπ   + Áp dụng công thức hạ bậc xét trường hợp cosx = cosx ≠0 đưa phương trình π 4b)x = + kπ; x = arctan3 +kπ cho dạng phương trình bậc hai theo tanx Chú ý: Với phương trình có dạng: HS ý theo dõi bảng để nắm asin2x + bsinx.cosx + c.cos2x = gọi phương pháp giải phương phương trình bậc hai theo sinx cosx trình bậc hai theo sinx Để giải phương trình phần lớn ta thường xét cosx hai trường hợp: cosx = cosx ≠ đưa phương trình dạng phương trình bậc hai theo tanx (GV nêu cách giải phương trình bậc hai theo sinx cosx) Củng cố: GV gọi HS nhắc lại phương trình bậc phương trình bậc hai hàm số lượng giác GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc sinx cosx nêu cách giải Hướng dẫn học nhà: -Xen lại tập giải -Làm thêm tập SGK trang 37 - BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 Tiết : 15 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức số phương trình lượng giác thường gặp: Phương trình bậc sinx cosx, phương trình đưa phương trình bậc sinx cosx phương trình tổng quát Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc sinx cosx, phương trình quy phương trình bậc sinx cosx -Vận dụng công thức lượng giác học lớp 10 để biến đổi đưa phương trình dạng phương trình bậc sinx cosx 2.ề thái độ: Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị : GV: Giáo án, lời giải tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Tiến trình học: Kiểm tra cũ -Nêu dạng phương trình bậc sinx cosx -Áp dụng: Giải phương trình sau: sinx - cosx = -Nêu công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, cơng thức tổng góc bù nhau, phụ nhau, đối nhau,… GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1( ): (Bài tập phương trình bậc Bài tập 5.Giải phương trình: sinx cosx) 5b)3sin3x -4cos3x =5; GV yêu cầu HS lớp xem nội dung tập HS xem đề suy nghĩ tìm lời giải (SGK trang 37) gọi HS lên bảng trình LG: bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét (nếu cần) cho điểm BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 cos3x - sin3x = 5 π ⇔ sin(3x − α) = sin π ⇔ x = α + + k2π α π 2π ⇔ x = + + k , k∈ Z 3 4   Ví i cosα=5,sinα = ÷   HĐ2( ): (Bài tập giải phương trình tổng hợp nhiều phương pháp) GV yêu cầu HS xem nội dung tập 6a) 6b) GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm có kết sớm trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét bổ sung ( cần) Gợi ý: 6a) Sử dụng công thức: tanx.cotx = 6)Áp dụng công thức cộng: tana +tanb tan(a+b)= 1-tana.tanb GV nêu lời giải xác ghi lên bảng Vậy… Bài tập2: 6.Giải phương trình: a)tan(2x + 1)tan(3x-1)=1;   π b)tanx + tan  x + ÷=1  HS nhóm thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi cho kết quả: π π + k , k ∈ Z 6b)x = kπ; x = arctan3 +kπ, k∈ Z 6a)x = HS ý theo dõi bảng để nắm phương pháp giải phương trình bậc hai theo sinx cosx Củng cố: GV gọi HS nhắc lại phương trình bậc theo sinx cosx nêu cách giải dạng hai phương trình GV gọi HS nhắc lại dạng phương trình bậc sinx cosx nêu cách giải Dạng phương trình bậc hai sinx cosx nêu cách giải Hướng dẫn học nhà: -Xen lại tập giải -Chuẩn bị MTBT ôn tập lại cong thức nghiệm phương trình lượng giác  ...BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 nào?) Nếu ta thay biến x hàm số lượng giác ta có phương trình bậc hàm số lượng giác Vậy phương trình bậc hàm số lượng giác? HĐTP2( ): (Ví dụ cách giải phương trình. .. đưa phương trình bậc hàm số lượng giác, phương trình bậc hai hàm số lương giác phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Về kỹ năng: -Giải phương trình bậc hàm số lượng giác, phương. .. BÀI SOẠN GIÁO ÁN TỐN 11 Tiết : 15 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: Về kiến thức: Củng cố, ôn tập lại kiến thức số phương trình lượng giác thường gặp: