Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 3: Phép đối xứng trục

§3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng trục, tính chất phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ phép đối xứng trục * Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng trục, xá định trục đối xứng hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực phát huy tình tự chủ học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phu , hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ Học sinh đọc trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng trục học III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( phút ) Kiểm tra cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em học ( phút ) + Cho điểm M uđường thẳng d, xác định hình chiếu uuuu r M0 M d, tịnh tiến M0 theo vectơ AM0 ta điểm M’ Tìm mối quan hệ d, M M’ Vào : Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA TaiLieu.VN ( 10 phút ) Page Hoạt động giáo viên Học sinh GV treo hình 1.10 nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d Nội dung I.ĐỊNH NGHĨA * Định nghĩa : Cho đường thẳng d phép Khi đường thẳng d đoạn biến hình biến điểm M thuộc d thành thẳng MM’? nó, biến điểmM không thuộc d thành M’ cho d đường trung trực Điểm M gọi ảnh phép đối đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng trục d xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d + GV cho học sinh nêu định nghĩa SGK Phép đối xứng trục qua d kí hiệu Đd Đường thẳng d gọi trục đối xứng + Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ? + Trên hình 1.10 Đd(M0) ? + GV treo hình 1.11, cho HS ảnh A, B, C qua Đd + d đường trung trực đoạn thẳng * Thực hoạt động ∆1: GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo hình thoi + Trục đối xứng đường thẳng ? + Tìm ảnh A C qua ĐAC ? + Tìm ảnh B D qua ĐAC ? Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ hai vectơ M M ' M M ? TL: + Hai đường chéo hình thoi vng TaiLieu.VN Page góc cắt trung điểm đường + Đường thẳng AC BD + ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B + Hai vectơ đối GV nêu nhận xét SGK * Thực hoạt động ∆2: Từ nhận xét 1, M' = Đd(M) ⇔ ? M 0M ' = - M 0M ⇔ M 0M = ? M 0M = - M 0M ' ⇔ M = ? TL: M' = Đd(M) ⇔ M M ' = - M M M 0M ' = - M 0M ⇔ M 0M = - M 0M ' M = Đd(M') Hoạt động : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung * GV treo hình 1.13 đặt vấn đề :Trên hệ Biểu thức toạ độ toạ độ hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) a Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục tìm toạ độ M0 M’ + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Ox * Thực hoạt động ∆3 : TaiLieu.VN  x = x'  y = − y' qua trục Ox  b Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Page * GV treo hình 1.14 đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) qua trục Oy tìm toạ độ M0 M’  x = − x'   y = y' + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Oy TL: Ta có  x = − x '   y = y ' A ' (−1;2) , B ' (−5;0) * Thực hoạt động ∆4 : yêu cầu hs thực Hoạt động : III TÍNH CHẤT ( phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + GV cho HS quan sát hình 1.11 so sánh Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo AB với A’B’ toàn khoảng cách hai điểm + Yêu cầu HS nêu tính chất * Thực hoạt động ∆5 : + Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A) + Gọi B(x1;y1) Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B) Tìm AB A'B' Tính chất : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính TL: A'(x;-y), B'(x1;-y1) ( x1 − x ) + ( y1 − y ) AB = A' B ' = ( x1 − x ) + ( y1 − y ) Ta AB = A’B’ TaiLieu.VN Page * Gv nêu tính chất mơ tả tính chất hình 1.15 Hoạt động : IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung * Thực hoạt động ∆6 : GV yêu cầu hs Định nghĩa : Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối thực theo nhóm trả lời xứng qua d biến H thành TL: + H, A, O + Hình thoi, hình vng, hình chữ nhật Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục ( phút ) + Nêu tính chất phép đối xứng trục + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng trục Hướng dẫn nhà : ( 10 phút ) Bài : Gọi A’, B’ ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình : x − y− = hay 3x + 2y – = −3 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) ảnh (x;y) qua phép đối xứng trục oy Khi x’ = x y’ = y ta có M∈ d nên 3x – y + = ⇔ -3x’ – y’ + = ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – = Bài : Các chữ V ,I,E,T, A, M, W, O hình có trục đối xứng * Xem Phép đối xứng qua tâm TaiLieu.VN Page ... ảnh phép đối đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng trục d xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d + GV cho học sinh nêu định nghĩa SGK Phép đối xứng trục qua d kí hiệu Đd Đường thẳng d gọi trục. .. H, A, O + Hình thoi, hình vng, hình chữ nhật Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục ( phút ) + Nêu tính chất phép đối xứng trục + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng trục Hướng... trục đối xứng + Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ? + Trên hình 1. 10 Đd(M0) ? + GV treo hình 1 .11 , cho HS ảnh A, B, C qua Đd + d đường trung trực đoạn thẳng * Thực hoạt động 1: GV treo hình 1. 12, cho