Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 4: Phép đối xứng tâm

§4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng tâm, tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm * Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng tâm, xac định tâm đối xứng hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực phát huy tình tự chủ học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phu , hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ Học sinh đọc trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng tâm học III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( phút ) Kiểm tra cũ : + Nêu định nghĩa tính chất phép đối xứng trục, hình có trục đối xứng + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em học ( phút ) + Cho hai điểm M A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ A, M M’ Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ A, M M’ Vào : Giả sử ảnh A qua phép đối xứng trục d A’; AA’ cắt d O Tìm mối quan hệ A,O,A’ TaiLieu.VN Page Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung GV: Qua kiểm tra phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) I Định nghĩa : Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành nó, biến điểm M khác I thành M’ cho I trung điểm đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng qua tâm I I M M’ GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng hình H qua phép đối xứng tâm I + Cho Đ I(M) = M’ Đ I(M’) = ? Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi tâm đ xứng M’ = Đ I(M)  IM ' = - IM + Trên hình 1.19 Đ I(M) Đ I(M’)? + Hãy nêu mối quan hệ IM ' IM + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 yêu cầu HS ảnh điểm M ,C, D, E X, Y , Z qua Đ I + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I trung điểm cuả đoạn thẳng nào? * Hs thực theo nhóm trả lời theo yêu cầu GV * Thực hoạt động 1: M’ = Đ I(M) cho ta điều ? M = Đ I(M’) cho ta điều ? Nêu kết luận TL: + Điểm I trung điểm đoạn thẳng MM’ + Kết luận M’ = Đ I(M)  M = Đ I(M’) TaiLieu.VN Page * Thực hoạt động 2: GV gọi HS lên bảng vẽ hình trả lời theo u cầu tóan + O có đặc điểm ? + Hãy chứng minh O trung điểm EF so sánh hai tam giác AOE COF nêu kết luận + HS thực theo nhóm HS đại diện trả lời lớp quan sát nêu nhận xét Hoạt động : II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Hoạt động giáo viên Học sinh * GV treo hình 1.22 đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) tìm toạ độ M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm O Nội dung II Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc tọa độ Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ x '  x y'  y' = ĐO(M)= (x’ ; y’ )  Thực hoạt động 3 : Gv yêu cầu HS thực + Mọi điểm M thuộc Ox Đ I(M) có tọa tọa độ bao nhiêu? + Mọi điểm M thuộc Oy Đ I(M) có tọa tọa độ bao nhiêu? TL: Ta có  x'   x   y '   y M(x; 0) M’(-x;0) A ' ( 4;3) TaiLieu.VN Page M(0;y) M’( 0;y’) Hoạt động : III TÍNH CHẤT (7phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh + GV cho HS quan sát hình 1.23 so sánh MN với M’N’ + Yêu cầu HS nêu tính chất * Thực hoạt động 4 : Nội dung Tính chất 1: Nếu M’ = Đ I(M) N’ = Đ I(N)  M ' N '   MN từ suy M’N’ = MN Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm + Chọn hệ trục tọa độ với I gốc + Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M' với M' = Đ I(M) + Gọi N(x ;y1) Tìm tọa độ N ' với N' = Đd(N)   Tìm MN M ' N ' ; MN M'N ' TL: M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) Tính chất : Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính x1  x 2   y1  y 2 MN  N 'N '   x1  x 2   y1  y 2 Ta MN = M’N’ * Gv nêu tính chất mơ tả tính chất hình 1.24 Hoạt động : IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung GV nêu định nghĩa tâm đối xứng Định nghĩa : Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I TaiLieu.VN Page hình biến H thành Ta nói H hình có tâm đối xứng + GV cho HS xem hình 1.25 * Thực hoạt động 5 6 : GV yêu cầu hs thực theo nhóm trả lời TL: + H, N, I, O + Hình bình hành Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm ( phút ) + Nêu tính chất phép đối xứng tâm + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng tâm Hướng dẫn nhà : ( phút ) Bài : Gọi A’ ảnh A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình : x + 4y + = Bài : Chỉ có hình ngũ giác khơng có tâm đối xứng Bài : Đường thẳng hình có vố số tâm đối xứng * Xem § Phép quay TaiLieu.VN Page ... thẳng MM’ gọi phép đối xứng qua tâm I I M M’ GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng hình H qua phép đối xứng tâm I + Cho Đ I(M) = M’ Đ I(M’) = ? Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi tâm đ xứng M’ =... động giáo viên Học sinh Nội dung GV nêu định nghĩa tâm đối xứng Định nghĩa : Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I TaiLieu.VN Page hình biến H thành Ta nói H hình có tâm đối xứng. .. CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Hoạt động giáo viên Học sinh * GV treo hình 1. 22 đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1. 22, với điểm M(x;y) tìm toạ độ M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm