Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 3: Phép đối xứng trục

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: − Nắm định nghĩa phép đối xứng trục hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn xác định biết trục đối xứng − Biết biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ 2.Kĩ năng: − Biết vận dụng biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ để xác định toạ độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua trục toạ độ − Biết cách tìm trục đối xứng hình nhận biết có trục đối xứng 3.Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với phép biến hình − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phép đối xứng trục III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho điểm A đường thẳng d a) Xác định hình chiếu H A d uuur b) Xác định điểm A' ảnh H qua phép tịnh tiến theo vectơ AH ? Đ H trung điểm đoạn AA′ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép đối xứng trục 15 ' • GV hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục I Định nghĩa Cho đt d PBH biến điểm M ∈ d thành nó, biến điểm M ∉ d Đ1 Các nhóm thực thành M′ cho d yêu cầu đường trung trực đoạn thẳng MM′ đgl phép đối xứng trục qua đt d Kí hiệu Đd H1 Cho đt d điểm A, B, C Xác định điểm A′ , B′ , C′ • Nếu hình H′ ảnh ảnh điểm A, B, C hình H qua phép Đd ta qua phép Đd ? nói H H′ đối xứng qua d • Nhận xét: H2 Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC a) Cho đt d Với điểm M, gọi M0 hình chiếu vng góc M d Khi đó: M′ = uuuuuur uuuuur M0M ' = − M0M • GV hướng dẫn HS rút nhận xét Đd(M) ⇔ b) M′ = Đd(M) ⇔ M = Đd(M′ ) Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép đối xứng trục • Cho nhóm tìm mối liên hệ toạ độ điểm M M′ 8' trường hợp II Biểu thức toạ độ 1) Chọn hệ trục Oxy cho trục Ox trùng với d Với điểm M(x; y), gọi M′ (x′ ; y′ ) = Đd(M) thì:  x' = x  y' = − y  • GV hướng dẫn HS lập biểu thức toạ độ phép Đ1 đối xứng trục 2) Chọn hệ trục Oxy cho trục Oy trùng với d Với điểm M(x; y), gọi M′ (x′ ; y′ ) = Đd(M) thì:  x' = x H1 Tìm ảnh điểm A(1; 2), B(0; –5) qua phép đối xứng trục Ox (Oy) ? ĐOx:  y' = − y   x' = − x  y' = y  ⇒A′ (1; –2), B′ (0; 5) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất phép đối xứng trục • Chọn hệ trục toạ độ cho trục Ox trùng với trục đối xứng Giả sử M(x; y), 8' N(x1; y1) III Tính chất Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai H1 Tìm toạ độ điểm Đ1 M′ (x; –y), N′ (x1; –y1) điểm M′ , N′ ? ⇒ M′ N′ = = … = MN ( x1' − x' ) + ( y1' − y' ) 2 Tính chất 2: Phép Đd biến: đt → đt, đoạn thẳng → đoạn thẳng nó, tam giác → tam giác nó, đtròn → đtròn có bán kính Hoạt động 4: Tìm hiểu trục đối xứng hình • GV nêu định nghĩa hình có trục đối xứng IV Trục đối xứng hình 7' H1 Tìm hình có trục đối xứng chữ H Đ1 H, A , O ALONG ? Định nghĩa: Đường thẳng d đgl trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành Khi ta nói H hình có trục đối xứng Hoạt động 5: Củng cố • Nhấn mạnh: 3' – Định nghĩa biểu thức toạ độ phép đối xứng trục BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, SGK.Tìm số hình có trục đối xứng − Đọc trước "Phép đối xứng tâm" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:  ... nó, đtròn → đtròn có bán kính Hoạt động 4: Tìm hiểu trục đối xứng hình • GV nêu định nghĩa hình có trục đối xứng IV Trục đối xứng hình 7' H1 Tìm hình có trục đối xứng chữ H 1 H, A , O ALONG ? Định... (1; –2), B′ (0; 5) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất phép đối xứng trục • Chọn hệ trục toạ độ cho trục Ox trùng với trục đối xứng Giả sử M(x; y), 8' N(x1; y1) III Tính chất Tính chất 1: Phép đối. .. thẳng d đgl trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành Khi ta nói H hình có trục đối xứng Hoạt động 5: Củng cố • Nhấn mạnh: 3' – Định nghĩa biểu thức toạ độ phép đối xứng trục BÀI TẬP