Bài tập xác suất thống kê

Bài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kêBài tập xác suất thống kê

Bài Cho mẫu cụ thể véc tơ ngẫu nhiên ( X , Y ) sau: yj \ xi 10 10 13 10 14 11 15 16 13 18 20 19 12 15 17 a) Với mức ý nghĩa 3%, kiểm định giả thuyết H : E ( X ) = E (Y ) với đối thuyết K : E ( X ) > E (Y ) b) Với mức ý nghĩa 2%, kiểm định giả thuyết X Y đại lượng ngẫu nhiên độc lập c) Tìm hệ số tương quan mẫu X Y d) Tìm hồi quy bình phương trung bình tuyến tính Y X dự báo giá trị Y X = yj \ xi 10 ni* 10 13 n* j 10 14 11 35 15 16 13 44 18 20 19 57 12 15 17 44 55 65 60 n = 180 a) Giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định: t qs = x− y n1 s x2 + n2 s 2y n1 n2 (n1 + n2 − 2) = 0,003578194 n1 + n2 n +n −2 = t0358 Mức ý nghĩa α = 0,03 ⇒ t0 = t 1α ,06 = 1,886772 Miền bác bỏ giả thuyết H : Wa = { t ∈ R : t > t0 } t qs < t0 nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 3%, chấp nhận giả thuyết H b) Eij = ni * n* j k=4 m=3 Giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định: u qs = k m ∑∑ (nij − Eij ) i =1 j =1 Eij = 1,212120415 Mức ý nghĩa α = 0,02 ⇒ u0 = χ ( (k − 1)(m − 1), α ) = χ ( 6;0,02 ) = 15,03321 Miền bác bỏ giả thuyết H : Wa = { u ∈ R : u > u0 } u qs < u0 nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 2%, X Y đại lượng ngẫu nhiên độc lập c) Hệ số tương quan mẫu X Y là: n ∑ xi yi − x y rxy = i =1 = 0,89519394 sx s y d) Phương trình đường thẳng hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm Y X là: y =α + β x Với α = y − rxy β = rxy sy sx sy sx x =4,06825309 =0,451392732 Dự báo giá trị Y X = là: 8,130787678