Trắc nghiệm: Hàm số liên tục

Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x1 bằng nhau B.. Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau C.. Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm x2 B.. Hàm số có giới hạn trá

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hàm số   2

f x x  x Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x1 bằng nhau

B Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau

C Hàm số có giới hạn tại mọi điểm

D Cả ba khẳng định trên là sai

Câu 2: Cho hàm số ( ) 1

2

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm x2

B Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau

C Hàm số có giới hạn tại điểm x2

D Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x2

Câu 3: Cho hàm số ( ) 1

1

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số có giới hạn trái tại điểm x1

B Hàm số có giới hạn phải tại điểm x1

C Hàm số có giới hạn tại điểm x1

D Hàm số không có giới hạn tại điểm x1

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số có giới hạn tại điểm xa thì liên tục tại xa

B Hàm số có giới hạn trái tại điểm xa thì liên tục tại xa

C Hàm số có giới hạn phải tại điểm thì liên tục tại xa

D Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm xa thì liên tục tại xa

Câu 5: Khẳng định nào đúng:

A Hàm số

2

1 ( )

1

x

f x

x





 liên tục trên B Hàm số

1 ( )

1

x

f x

x





 liên tục trên

1

x

f x

x





 liên tục trên D Hàm số

1 ( )

1

x

f x

x





 liên tục trên

Câu 6: Hàm số nào sau đây không liên tục tại x0:

A

2

1 ( )

1

x x

f x

x

 



2

1 ( ) x x

f x

x

 



C

2

( ) x x

f x

x



2

( )

1

x x

f x

x







Câu 7: Hàm số nào sau đây liên tục tại x1:

A

2

1 ( )

1

x x

f x

x

 



2

1 ( ) x x

f x

x

 



C

2

2

2 ( )

1

x x

f x

x

 



1 ( )

1

x

f x

x







Câu 8: Cho hàm số  

2

x

x

x x











Khẳng định nào đúng:

A Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn  0;1

B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R

C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x0

D Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x1

Bài tập trắc nghiệm (Khóa TOÁN 11)

HÀM SỐ LIÊN TỤC

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Câu 9: Hàm số   3 ; 1

x b x

f x

x a x



 liên tục trên nếu:

A a b 2 B a b 2 C a 2 b D a  2 b

Câu 10: Hàm số   5; 2

f x



 liên tục trên nếu a bằng:

Câu 11: Cho hàm số  

33 2 2

2 1

4

x

x x

f x



 

 



Xác định a để hàm số liên tục tại 2

Câu 12: Xét hai câu sau:

(1) Phương trình x3

+ 4x + 4 = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (–1; 1) (2) Phương trình x3

+ x – 1 = 0 có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1

Trong hai câu trên:

Câu 13: Cho các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số y f x  liên tục trên (a, b) và f a f b    0 thì tồn tại x0 (a, b) sao cho f x 0 0 (2) Nếu hàm số y f x  liên tục trên [a, b] và f a f b    0 thì phương trình f x 0 có nghiệm (3) Nếu hàm số y f x  liên tục, đơn điệu [a,b] và f a f b    0 thì phương trình f x 0 có nghiệm

duy nhất thuộc (a, b)

Trong ba mệnh đề trên thì

Câu 14: Hàm số  

4

2 khi 0 ; 1

3 khi = 1

1 khi = 0

x x

x x

x

 













A Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [–1; 0]

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

C Liên tục tại mọi điểm x  R

D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = –1

Câu 15: Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (–2; 1)

B Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2)

C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (–2; 0)

D Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (–1; 1)

Câu 16: Câu nào sau đây sai?

A Hàm số y f x  liên tục trên đoạn [a, b] nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc đoạn [a, b]

B Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỷ, lượng giác liên tục trên các khoảng mà nó xác định

C Tổng hiệu tích thương của hai hàm liên tục tại một điểm là những hàm liên tục tại điểm đó

D Cho hàm số f(x) có miền xác định D và a  D Ta nói f là hàm liên tục tại x = a khi lim    

x a

f x f a

Câu 17: Tìm các khoảng liên tục của hàm số   cos 2 khi 1

x

x

f x





 



Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số liên tục tại x = –1

B Hàm số liên tục trên các khoảng (–, –1), (1; +)

C Hàm số liên tục tại x = 1

D Hàm số liên tục trên khoảng (–1, 1)

Câu 18: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Hàm số  

2 khi < 1, 0

0 khi = 0 khi 1

x

x









 





A Liên tục tại mọi điểm thuộc R

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1

C Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0; 1]

D Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

Câu 19: Xét tính liên tục của hàm số sau: f(x) =

3 2

1 cos

sin

x

x x

x







A Hàm số không liên tục trên R B Hàm số liên tục tại x = 0 và x = 2

C Hàm số liên tục tại x = 0 và x = 1 D Hàm số liên tục tại x = 0 và x = 3

Câu 20: Hàm số   2

3

cos khi 0

khi 0 1 1

khi 1

x

x









A Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1

B Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

C Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x = 0 và x = 1

D Liên tục tại mọi điểm x  R

Câu 21: Giả sử hàm số y f x  liên tục trên [a, b] và m ≤ f(x) ≤ M với mọi x  [a, b] Lúc đó:

(1) Với mọi  [m, M], tồn tại x0 [a, b] sao cho f(x0) = 

(2) Tồn tại x1 [a, b] sao cho f(x1) ≤ f(x), x  [a, b]

(3) Tồn tại x2 [a, b] sao cho f(x2) ≥ f(x), x  [a, b]

Trong ba câu trên

Chương trình lớp 11 trên Moon.vn : http://www.moon.vn/KhoaHoc/Lop11