Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh cần nắm: Định nghĩa khối đa diện lồi Hiểu khối đa diện Về kĩ : Nhận biết loại khối đa diện Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính tốn lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC Hoạt động nhóm Nội dung giảng I KHỐI ĐA DIỆN LỒI “Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H) Khi đa diện (H) gọi khối đa diện lồi” Ví dụ: khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía đói với mặt phẳng chứa mặt (H1.18, SGK, trang 15) II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU “Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: mặt khối đa diện đa giác Người ta chứng minh định lý sau: “Chỉ có loại khối đa diện Đó loại Hoạt động thầy trò Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Hoạt động 1: Em tìm ví dụ khối đa diện lồi khối đa diện không lồi thực tế A B Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau Hoạt động 2: Em đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} (H1.20, SGK, trang 16) Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt khối đa diện sau: để Hs hiểu rõ tính chất khối đa diện thông qua hoạt động sau: Loại Tên gọi {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5} Tứ diện Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt Số Số Số đỉnh cạnh mặt 12 6 12 20 30 12 12 30 20 Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) Hoạt động 3: Em chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE tam giác cạnh a Bài 2: Ta xét khoảng cách hai tâm O, O’ theo thứ tự hai mạt kề ABCD BCC’B’ Dễ thấy OO’//AB’ OO’ =1/2 AB’ Gọi a cạnh hình lập phương OO’ Ví dụ: Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N trung điểm cạnh AC, BD, AB, BC, CD, a DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Chứng minh = I, J, E, F, M, N đỉnh bát Vậy bát diện có mặt tam giác diện a cạnh Luyện tập -Diện tích TP hình lập phương? _ C _ D Bài 2: Cho hình’ lập phương (H).’ Gọi (H’) ’ hình A’ bát diện có đỉnh _ B’ tâm mặt _ (H) Tính tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’) O’ _ C _ D _ A _ _ O _ B - Diện tích TP hình bát diện đều? GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự tâm mặt ABC, ACD, ADB, BCD tứ diện ABCD, cạnh a Gọi M trung điểm BC N trung điểm CD Vì G1 G2 theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, ACD nên: AG1 AG2 = = AM AN => G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN =a/3 Tương tự ta tính G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4 Bài 3: Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện đềuRT A _ G _ G’ _ D _ B _ _ M_1 _ N C _ GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC Ngày dạy : ……… Tiết ppct : …5 …… Tuần : ……5…… LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I, Mục tiêu: Củng cố kiến thức về: khỏi niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện Chữa tập SGK II,Tiến trình giảng : A, ổn định lớp : B, Kiểm tra cũ + Bài học C, Nội dung học : Nội dung giảng Hoạt động thầy trò GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC Bài 2: sgk _ D ’ ’ C’ A’ _ D’ _ C ’ ( HS đoc v tóm tắt toán ) C _ GV yêu cầu HS lên vẽ hình gợi mở cho HS làm B’ _ O’ _ D _ _ O A _ Độ dài AB’; OO’; cạnh hình bát diện đều? _ B mặt (H) hình ? => Diện tích mặt bằng? Giải diện tích mặt (H’) Đặt a độ dài cạnh hình lập phương ( a => STP(H) = ? >0) STP(H’) = ? Khi độ dài cạnh hình bát diện Là : a Diện tích mặt (H) a2; diện tích mặt (H’) a2 Gợi ý cho HS trình bày Diện tích tồn phần (H) : 6a2 Diện tích tồn phần (H’) : a Vậy tỉ số diện tích tồn phần (H) (H’) Bài 3: (SGK) Gọi (H) tứ diện cạnh a Tâm mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có sáu cạnh a Do (H’) t din u Tứ diện hình có tÝnh chÊt ntn ? Các mặt tứ diện hình ? Tâm tam giác xác định ntn? GIÁO ÁN 12 – HÌNH HỌC HD Xét tứ diện dều ABCD có mặt có tâm G1 ;G2;G3;G4 Tâm có dặc diểm ? HD : hs cần cm : G1 ;G2;G3;G4 không đ ồng phẳng G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G! A Đ ể cm điểm không đồng phẳng ta thường dùng pp ? D F B M E D Bài 4: (Sgk) HD hs trình bày vào H ướng dẫn hs vẽ hình cm tốn Nêu tính chất cạnh bát diện , nhận xét đoạn AF mặt phẳng (BEDC) ? Gi ải Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF =>bốn điểm B,C,D,E thuộc mặt phẳng Để cm BEDC hình vng cần cm ntn ? trung trực AF Trong mặt phẳng BE = ED = DC =CB BEDC hình có đặc điểm g ì ? => BEDC hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường A Tương tự ta có À BD giao O Mà tứ giác ABCD hình thoi => AF vng góc BD E D Tương tự ta chứng minh AF vng góc k với EC BD vng góc EC B C F