PHẦN 1. SỰ BIẾN THIÊN. PHẦN 2. CỰC TRỊ. PHẦN 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT. PHẦN 4. TIỆM CẬN . PHẦN 5. TIẾP TUYẾN. PHẦN 6. TƯƠNG GIAO. PHẦN 7. TÌM ĐIỂM. PHẦN 8. BÀI TOÁN ĐỒ THỊ BBT VI. . BÀI TẬP VẬN DỤNG – TƯƠNG GIAO A. Bài toán không chứa tham số Câu 1. (Trường THPT Hà Trung lần 1 năm 2017) Số giao điểm của đồ thị hàm số ( )( ) 2 2 1 y x x x = − + + và trục hoành là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 2. (Trường THPT Hà Trung lần 3 năm 2017) Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 2 x y x − = + và trục tung? A. ( ) 2;0 .M − B. 1;0 . 2 M C. 1 0; . 2 M − D. ( ) 0; 2 .M − Câu 3. (Trường THPT Hà Trung lần 3 năm 2017) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 2 1y x x = − + − với trục hoành. A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. Câu 4. (Trường THPT Quỳnh Lưu 1 lần 2 năm 2017) Đường thẳng 3 1 y x = − + cắt đồ thị hàm số 3 2 2 1y x x = − − tại điểm có tọa độ ( ) 0 0 ; x y thì A. 0 2 y = B. 0 1 y = − C. 0 2 y = − D. 0 1 y = Câu 5. (Trường THPT Quảng Xương 1 lần 3 năm 2017) Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số 2 2 y x x = − và 2 2 7 6 2 x xyx − +=− bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 Câu 6. (Trường THPT Hoằng Hoá 4 năm 2017) Biết rằng đồ thị hàm số 3 2 2 y x x x = + − + và đồ thị hàm số 2 5 y x x = − − + cắt nhau tại điểm duy nhất, kí hiệu ( ) ; o o x y là tọa độ điểm đó. Tìm o y A. 4 oy = B. 3 oy = C. 1 oy = − D. 0 oy = Câu 7. (Trường THPT Đoàn Thượng lần 1 năm 2017) Đồ thị của hàm số 3 22 1 y x x x = + − + và đồ thị của hàm số 2 3 y x x = − + có bao nhiêu điểm chung? A. Có một điểm chung. B. Có hai điểm chung. C. Không có điểm chung. D. Có ba điểm chung. Câu 8. (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần 2 năm 2017) Đồ thị hàm số ( ) 4 23 2 y f x x x = = − + cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm A. 3. B. 4. C. 2. D. Không cắt. Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off tại Ngọc Hồi – Thanh Trì HN Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 2 Câu 9. (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần 1 năm 2017) Đồ thị của hàm số 4 2 4 3 3 y x x = − + và đường thẳng 3 y x = + có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 10. (Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 2 năm 2017) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2 4 5 y x = − + và đường thẳng . y x = A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 11. (Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi lần 2 năm 2017) Gọi , M N là giao điểm của đường thẳng 1 y x = + và đường cong 2 4 1 x y x + = −. Khi đó, tìm tọa độ trung điểm I của MN . A. ( ) 1;2 .I B. ( ) 2; 3 .I − − C. ( ) 1;3 .I D. ( ) 2;3 .I Câu 12. (Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu lần 1 năm 2017) Đường thẳng y ax b = + cắt đồ thị hàm số 1 2 1 2 x y x − = + tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và 0. Lúc đó giá trị của a và b là: A. 1 a = và 2 b = . B. 4 a = và 1 b = . C. 2 a = − và 1 b = . D. 3 a = − và 2 b = . Câu 13. Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm? A. 4 22 3 = − − + y x x B. 3 23 4 2 = − + − + y x x x C. 3 3 = − y x x D. 4 2 2= − y x x Câu 14. (Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Thuận năm 2017) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2 2 3 1 x xyx − +=− với đường thẳng 3 6. y x = − A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 15. (Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 1 năm 2017) Biết đường thẳng 2 y x = − cắt đồ thị 2 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt ,A B x x hãy tính tổng A B x x + A. 2 A B x x + = B. 1 A B x x + = C. 5 A B x x + = D. 3 A B x x + = Câu 16. (Trường THPT Chu Văn An – Gia Lai lần 2 năm 2017) Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số 2 2 3 y x x = − và đường thẳng 2 y = A. 6 n = B. 8 n = C. 2 n = D. 4 n = Câu 17. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x x = + − − và đồ thị hàm số 22 2 1 y x x = − + A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 18. (Trường THPT Triệu Sơn 1 lần 1 năm 2017) Đồ thị của hàm số 3 23 2 1 y x x x = − + + − và đồ thị hàm số 23 2 1 y x x = − − có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 19. (Trường THPT Lương Văn Tài lần 1 năm 2017) Đường thẳng ∆ có phương trình 2 1y x = + cắt đồ thị của hàm số 3 3 y x x = − + tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là ( ) ; A A A x y và ( ) ; B B B x y trong đó B A x x < . Tìm B B x y + A. 4 B B x y + = B. 7 B B x y + = C. 5 B B x y + = − D. 2 B B x y + = − Câu 20. (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 4 năm 2017) Cho hàm số ( ) ( )( )( ) 2 2 2 1 4 9 y f x x x x x = = − − − . Hỏi hàm số ( ) y f x = cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt. A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long Face : Lương Văn Huy –
Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN PHẦN SỰ BIẾN THIÊN CỰC TRỊ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT TIỆM CẬN TIẾP TUYẾN TƯƠNG GIAO TÌM ĐIỂM BÀI TOÁN ĐỒ THỊ - BBT VI BÀI TẬP VẬN DỤNG – TƯƠNG GIAO A Bài tốn khơng chứa tham số Câu (Trường THPT Hà Trung lần năm 2017) Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − ) ( x + x + 1) trục hoành A B C D Câu (Trường THPT Hà Trung lần năm 2017) Điểm giao điểm đồ thị hàm 2x −1 số y = trục tung? x+2 1 1 A M ( −2;0 ) B M ; C M 0; − D M ( 0; −2 ) 2 2 Câu (Trường THPT Hà Trung lần năm 2017) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x − với trục hoành A B C D Câu (Trường THPT Quỳnh Lưu lần năm 2017) Đường thẳng y = −3 x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) A y0 = B y0 = −1 C y0 = −2 D y0 = Câu (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Tổng tung độ giao điểm hai đồ 2x2 − x + thị hàm số y = x − x y = bằng: x−2 A B C D Câu (Trường THPT Hoằng Hoá năm 2017) Biết đồ thị hàm số y = x3 + x − x + đồ thị hàm số y = − x − x + cắt điểm nhất, kí hiệu ( xo ; yo ) tọa độ điểm Tìm yo A yo = B yo = C yo = −1 D yo = Câu (Trường THPT Đoàn Thượng lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = x3 + x − x + đồ thị hàm số y = x − x + có điểm chung? A Có điểm chung B Có hai điểm chung C Khơng có điểm chung D Có ba điểm chung Câu (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + cắt trục hoành điểm A B C D Không cắt Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = x + có tất điểm chung? A B C D Câu 10 (Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế lần năm 2017) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − + đường thẳng y = x A B C D Câu 11 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi lần năm 2017) Gọi M , N giao điểm đường 2x + thẳng y = x + đường cong y = Khi đó, tìm tọa độ trung điểm I MN x −1 A I (1; ) B I ( −2; −3) C I (1;3) D I ( 2;3) Câu 12 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu lần năm 2017) Đường thẳng y = ax + b 1− 2x cắt đồ thị hàm số y = hai điểm A B có hồnh độ -1 Lúc giá trị + 2x a b là: A a = b = B a = b = C a = −2 b = D a = −3 b = Câu 13 Hàm số có đồ thị cắt trục hồnh điểm? A y = − x − x + B y = − x + x − x + C y = x3 − x D y = x − x Câu 14 (Trường THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Thuận năm 2017) Tìm số giao điểm đồ x2 − 2x + thị hàm số y = với đường thẳng y = x − x −1 A B C D Câu 15 (Trường THPT Chuyên Hạ Long lần năm 2017) Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị 2x +1 y= hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ xA , xB tính tổng xA + xB x −1 A x A + xB = B xA + xB = C xA + xB = D xA + xB = Câu 16 (Trường THPT Chu Văn An – Gia Lai lần năm 2017) Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x x − đường thẳng y = A n = B n = C n = D n = Câu 17 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − x − đồ thị hàm số y = x − x + A B C D Câu 18 (Trường THPT Triệu Sơn lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = − x + x + x − đồ thị hàm số y = x − x − có tất điểm chung? A B C D Câu 19 (Trường THPT Lương Văn Tài lần năm 2017) Đường thẳng ∆ có phương trình y = x + cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A ( xA ; y A ) B ( xB ; yB ) xB < x A Tìm xB + yB A xB + yB = B xB + yB = C xB + yB = −5 D xB + yB = −2 Câu 20 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) = x ( x − 1)( x − )( x − ) Hỏi hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt A B Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C D Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 21 (Trường THPT Việt Yên lần năm 2017) Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ dương 3x + −2 x + A y = x3 − x − x + B y = C y = − x + x − D y = x −1 x−2 Câu 22 (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Đồ thị hàm số y = x3 − x + x − cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB bao nhiêu? A AB = B AB = C AB = 2 D AB = B Bài toán chứa tham số Câu (Trường THPT Kim Liên lần năm 2017) Tìm tất tất giá trị y0 đề đường thẳng y = y0 cắt đồ thị hàm số y = x − x điểm phân biệt 1 1 A < y0 < B − < y0 < C y0 > D y0 < − 4 4 Câu (Trường THPT Sào Nam năm 2017) Giá trị m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ 2x +1 thị (C ) hàm số y = hai điểm phân biệt cho độ dài AB ngắn x+2 A m = ±1 B m = −1 C m = D m = Câu (Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần năm 2017) Cho hàm số y = x − 2mx + m − có đồ thị (C) đường thẳng d : y = x − Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số (C) đường thẳng d có giao điểm nằm trục hoành A m = B m ≥ C m = D m ∈ {0; 2} Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ sau: Tìm m để phương trình f ( x ) = − m có nghiệm thực phân biệt A −5 < m < −4 B < m < C −2 < m < −1 D −6 < m < 2x + Câu (Trường THPT AmsTerDam năm 2017) Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường x+2 thẳng d : y = x + m Các giá trị tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt là: A m > B m < C m = D m < m>6 Câu (Trường THPT Chuyên AmsTerDam năm 2017) Cho hàm số y = x3 + x + m có đồ thị (C) Để đồ thị (C) cắt trục hoành điểm A, B, C cho B trung điểm AC giá trị tham số m là: A m = −2 B m = C m = −4 D −4 < m < Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu (Trường THPT Chuyên AmsTerDam năm 2017) Cho hàm số y = x − ( 2m + 1) x + 4m2 (1) Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 thoả mãn x12 + x22 + x32 + x42 = là: 1 1 A m = B m > − C m > − D m ≥ − 4 Câu (Trường THPT An Lão năm 2017) Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y = x − x + bốn điểm phân biệt 13 3 13 13 A − < m < B m ≤ C m ≥ − D − ≤ m ≤ 4 4 4 3 Câu (Trường THPT An Nhơn năm 2017) Để phương trình x + x = m + 3m ( m tham số) có ba nghiệm thực phân biệt giá trị m A m ∈ ( −3;1) \ {0; −2} B m ∈ ( −3;1) C m > −3 D m < Câu 10 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + ba điểm phân biệt, có hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A −1 < m < B < m < C −1 < m < D m = Câu 11 (Trường THPT Nguyễn Huệ lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 − x = m2 + m có ba nghiệm phân biệt A −2 < m < B −1 < m < C −2 < m < −1 D < m < 2x +1 Câu 12 (Trường THPT Gia Lộc năm 2017) Cho hàm số y = ( C ) đường thẳng x +1 d m : y = x + m Tìm m để ( C ) cắt d m hai điểm phân biệt A , B cho ∆OAB vuông O D m = − 2x − Câu 13 (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Cho hàm số y = ( C ) Tìm m để x +1 đường thẳng d : y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = m = 10 A m ∈ ( −2;10 ) B m = 10 C D m = −2 m = −2 Câu 14 (Trường THPT Ngô Gia Tự năm 2017) Điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − x + 2m cắt trục hồnh hai điểm phân biệt m ≤ −2 A B m = ±2 C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ m ≥ A m = B m = C m = Câu 15 (Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua A ( 3; 20 ) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m < , m ≠ 24 B m ≥ C m > , m ≠ 24 D m < 4 4 Câu 16 (Trường THPT Tiên Du lần năm 2017) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 − x + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt có hồnh độ lớn − A < m < B −2 < m < C < m < D −2 ≤ m ≤ Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 17 (Trường THPT Phan Đình Phùng lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = − x + x − m cắt trục hoành điểm 32 A m < B m > 27 32 32 C m < m > D < m < 27 27 Câu 18 (Trường THPT Phan Đình Phùng lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham x −3 số m để đường thẳng d : x − y + m = cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt x +1 3− 3+ A + m > 2x +1 Câu 19 (Trường THPT Chuyên Trần Phú năm 2017) Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm x +1 tất giá trị m để đường thẳng d : y = x + m − cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = A m = ± 10 B m = ± C m = ± 10 D m = ± Câu 20 (Trường THPT Chuyên Hạ Long lần năm 2017) Cho m số thực Hỏi đồ thị hàm số y = x − x đồ thị hàm số y = x + mx − m cắt điểm? A B C D Câu 21 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần năm 2017) Biết đường thẳng 2x +1 d : y = − x + m cắt đường cong ( C ) : y = hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn AB đạt x+2 giá trị nhỏ ? A B C D Câu 22 (Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu lần năm 2017) Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị y = x3 − x + ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm laị Khi m thuộc khoảng 3 3 A ( −1;0 ) B ( 0;1) C 1; D ; 2 2 Câu 23 (Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x – ) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C m > D m > m = Câu 24 (Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm 2017) Đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị x −1 hàm số y = hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 − x2 = x m = −3 m = −1 m = A B C D m = m = m = −2 m = Câu 25 (Trường THPT Kiến An năm 2017) Đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = x − ( 3m + ) x + 3m bốn điểm phân biệt Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 1 m > m > − m > − A B −1 ≤ m ≤ C D 3 m ≠ m < m ≠ Câu 26 (Trường THPT Kiến An năm 2017) Dựa vào bảng biến thiên sau, tìm m để phương trình f ( x ) = 2m + có nghiệm phân biệt: x f ′( x) f ( x) −∞ − 0 + +∞ A < m < − +∞ −1 B < m < C −1 < m < −∞ D −1 < m < Câu 27 (Trường THPT Lục Ngạn năm 2017) Đồ thị hàm số y = x3 − mx + cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thoả mãn x1 < < x2 < x3 khi: A m > B < m < C m < D m = Câu 28 (Trường THPT Nguyễn Diêu năm 2017) Cho hàm số d có đồ thị ( C ) Gọi d đường thẳng qua A ( −1; ) có hệ số góc k Tìm m để đường thẳng d cắt đổ thị ( C ) điểm phân biệt A, B, C cho diện tích tam giác OBC A k = B k = C k = −1 D k = −2 x +1 ( C ) Tập tất giá trị x −1 tham số m để đường thẳng y = x + m cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B cho góc AOB nhọn : A m < B m > C m > D m < Câu 30 (Trường THPT Trần Quang Diệu năm 2017) Để đường thẳng d : y = mx + m cắt đồ thị Câu 29 (Trường THPT Quang Trung năm 2017) Cho hàm số y = hàm số y = − x + x − điểm phân biệt M ( −1; ) , A, B cho AB = MB khi: m = m > m < m < A B C D m = m ≠ m = m ≠ Câu 31 (Trường THPT Trần Quang Diệu năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x + mx + d : y = x + Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt d ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thoả mãn x12 + x22 + x32 ≤ A m ≥ B Không tồn m C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 10 x+4 Câu 32 (Trường THPT Trưng Vương năm 2017) Gọi ( H ) đồ thị hàm số y = x+2 đường thẳng d : y = kx + Để d cắt ( H ) hai điểm phân biệt A B , cho M ( −1; −4 ) trung điểm đoạn thẳng AB Thì giá trị thích hợp k A B C D 2x +1 Câu 33 (Trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2017) Cho đồ thị ( C ) : y = A ( −2; 3) , 2x − m C ( 4; 1) Tìm m để đường thẳng d : y = x − cắt đồ thị ( C ) điểm phân biệt B , D cho tứ giác ABCD hình thoi A m = m = −1 B m = Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C m = D m = Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 34 (Sở GD ĐT Bắc Ninh năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ 10 B m = C m = D m = A m = −1 + Câu 35 (Sở GD ĐT Bắc Ninh năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − m + = có bốn nghiệm phân biệt -1 y O A −3 < m < −2 B −4 < m < −3 -3 C −3 ≤ m ≤ −2 -4 D −4 ≤ m ≤ −3 Câu 36 (Trường THPT Chuyên Thái Bình năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x ) + m = có nhiều nghiệm thực m ≤ −1 m > m < −1 m ≥ A B C D m ≥ 15 m < −15 m > 15 m ≤ −15 Câu 37 (Trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2017) Cho hàm số y = − x3 + bx + cx + d có 1 + b − c + d < Tìm số giao điểm phân biệt đồ thị hàm số cho với trục hoành −8 + 4b + 2c + d > A B C D Câu 38 (Trung Tâm Diệu Hiền) Cho hàm số y = x − x + x + m ( C ) , với m tham số Giả sử đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1 < x2 < x3 Khẳng định sau đúng? A < x1 < x2 < < x3 < B < x1 < < x2 < < x3 < C x1 < < < x2 < < x3 < D < x1 < < x2 < < x3 Câu 39 (Trường THPT Chuyên Quang Trung năm 2017) Cho hàm số y = x3 − x + x + 2017 Định m để phương trình y′ = m − m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] 1+ 1− 2 1− 2 1+ 2 A B C D ; ; ; ; 2 Câu 40 Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m Có giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số cho cắt trục hoành bốn điểm, tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài A B C D Câu 41 Cho hàm số ( C ) : y = x − 3mx − mx đường thẳng d : y = x + Có giá trị tham số m để hàm số (C) cắt đường thẳng d điểm phân biệt lập thành cấp số nhân A B C D Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần x Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 42 Cho hàm số y = ( x – 1) – ( m + 1) (1 − m ) (m tham số) Có giá trị tham 2 số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng lập thành cấp số cộng A B C D 2 Câu 43 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 2m ( m − ) x + 9m − m ( Cm ) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A m = B m = C Khơng có m D m = Câu 44 Cho hàm số y = x − x + mx + − m có đồ thị (C) Có giá trị nguyên tham số m để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến (C) A, B, C A B C D Câu 45 Cho hàm số y = x − x + 3mx + có đồ thị ( Cm ) Để đồ thị ( Cm ) cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + ( 3m + 1) x + m điểm phân biệt mà tiếp tuyến ( Cm ) điểm vng góc với giá trị tham số m thuộc khoảng nào? 1 A ( −1; ) B 0; C ( 0;1) D (1; ) 2 1 Câu 46 Cho hàm số y = x3 − x + x − có đồ thị ( C ) Tính tổng tất giá trị tham số 3 m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt ( C ) ba điểm phân biệt A, B, C cho A cố định diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB A B C D Câu 47 Cho hàm số y = x3 + x + (1) Tính tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng ∆ có phương trình y = ( m + 1) x + cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A ( 0;1) , B, C , biết hai điểm B, C có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn: x13 − ( m + ) x1 x22 + + x23 − ( m + ) x2 x12 + = −1 C D Câu 48 Tìm m để đồ thị hàm số ( Cm ) : y = x3 − x + mx − cắt trục hoành Ox ba điểm phân A −3 B − biệt thoả mãn x1 < −3 < x2 < x3 49 49 49 49 A m > − B m ≥ − C m < − D m ≤ − 3 3 Câu 49 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm lần năm 2017) Các giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm phân biệt là: 1 A < m < B < m < C m > D < m < 2 2 Câu 50 (Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình − x + x + + 2m = có nghiệm phân biệt: −3 −3 −3 A −2 ≤ m ≤ B < m < C −2 < m < D 0, b < 0, c > 0,100b = 9ac B a > 0, b > 0, c > 0, 0, 9b = 100ac C a > 0, b < 0, c > 0,9b = 100ac D a > 0, b > 0, c > 0,100b = 9ac Câu 55 (Sở GD ĐT Đà Nẵng lần năm 2017) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x − log m = có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn -1 1 A ;1 B ( 0;1) C ; +∞ D ;1 27 27 27 Câu 56 (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + 6mx − m − cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương ( ) A − 2; +∞ ( ) B + 2; +∞ ( ) ( ) C ( −1;0 ) ∪ + 2; +∞ D − 3; +∞ Câu 57 (Trường THPT Tiên Du lần năm 2017) Tìm m đề đường thẳng y = −2 x + m đường x +1 cong y = cắt điểm phân biệt cho hoành độ trung điểm I đoạn thẳng AB x −1 A B C 10 D 3x − Câu 58 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Có giá trị nguyên tham số m để đường x+2 thẳng d : y = mx − 11 cắt (C) A, B phân biệt cho S ∆OAB = S ∆OBM với M ( 0; −11) A B C D 3x + Câu 59 Cho hàm số y = ( C ) Đường thẳng y = x cắt (C) điểm A, B Có giá x+2 trị nguyên tham số m để đường thẳng y = x + m cắt (C) điểm C, D cho ABCD hình bình hành A B C D Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 2x + Câu 60 Cho hàm số y = có đồ thị (C) điểm P ( 3;3) Tính tổng tất giá trị tham x−2 số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác PAB A B C 33 D 33 x Câu 61 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tính tổng tất giá trị tham số m để đường x −1 thẳng y = − x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho góc hai đường thẳng OA OB 600 (với O gốc tọa độ) A −2 B C D −4 Câu 62 (Đề Thi THPT Quốc Gia – BDG năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x − x + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ ( −∞; 0) ∪ [4; +∞ ) B m ∈ ℝ C m ∈ − ; +∞ D m ∈ ( −2; +∞ ) Câu 63 (Đề Thi THPT Quốc Gia – BDG năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = − mx cắt đồ thị hàm số y = x3 − x − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (−∞;3) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (−∞; +∞) D m ∈ (1; +∞) m−x Câu 64 Cho hàm số y = ( H m ) Tìm m để đường thẳng d : x + y − = cắt ( H m ) hai x+2 điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích A m = 10 B m = 10 C m = −2 10 D m = ±2 10 Câu 65 (Trường THPT Võ Nguyên Giáp năm 2017) Cho hàm số y = − x + ( 2m + 1) x − m − có đồ thị ( Cm ) đường thẳng d m : y = 2mx − m − Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng d m cắt ( Cm ) điểm phân biệt A, B, C cho tổng OA2 + OB + OC đạt giá trị nhỏ (O gốc tọa độ) 1 A m = − B m = C m = D m = 4 Câu 66 (Trường THPT Lương Văn Tài lần năm 2017) Tìm đầy đủ giá trị thực tham số m để phương trình x3 − 3x + (1 − m ) x + 16 + 2m = có nghiệm nằm đoạn [ 2; 4] ? A m ≤ B m ≥ 11 C 20 ≤m≤8 D 11 ≤m≤8 Câu 67 (Trường THPT Nguyễn Khuyến lần năm 2017) Phương trình x3 + x ( x + 1) = m ( x + 1) có nghiệm thực 3 A −6 ≤ m ≤ − B −1 ≤ m ≤ C m ≥ D − ≤ m ≤ 4 Câu 68 (Trường THPT Tĩnh Gia năm 2017) Tìm giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( 4m + ) x + 4m + cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 , x4 ( x1 < x2 < x3 < x4 ) lập thành cấp số cộng A m = −3 B m = 0, m = Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần C m = D m = 10 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 2x + Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Điểm M thuộc ( C ) tiếp tuyến đồ thị ( C ) x +1 M vng góc với đường y = x + Tất điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện là: 3 5 5 A M 1; M −3; B M −1; 2 2 2 3 5 3 C M −3; D M −1; M 3; 2 2 2 Câu 13 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tung điểm có tung độ A M ( −1; −4 ) B M (1; ) C M ( −1; ) D Đáp số khác 2x +1 điểm M x −1 cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị 7 A M ( 4;3) M ( 2;5 ) B M −4; M ( 2;5 ) 5 7 C M ( 4;3) M ( −2;1) D M −4; M ( −2;1) 5 2x −1 Câu 15 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội năm 2017) Cho hàm số y = ( C ) Tổng x +1 khoảng cách từ điểm M (C) đến hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 16 (Trường THPT Chuyên ĐHSP lần năm 2017) Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số 2x +1 y= có khoảng cách đến trục hồnh x −1 A M ( 0; −1) , N ( −2;1) B M ( −2;1) Câu 14 (Trường THPT Ninh Giang năm 2017) Tìm đồ thị hàm số y = C M ( 0; −1) , N ( −1; −1) D M ( 0; −1) 2x − Tính tổng hồnh độ điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến x +1 (C) M với đường thẳng qua M giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc −9 A −2 B C D Đáp số khác Câu 18 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Tính tổng tung độ hai điểm M , N thuộc đồ thị Câu 17 Cho hàm số y = (C) cho độ dài đoạn MN A B −2 Câu 19 Cho hàm số y = ( x − ) 32 tiếp tuyến (C) M N song song với C D −3 ( x + 1) đồ thị (C) Có điểm M (C) có hồnh độ số nguyên dương cho tiếp tuyến M (C), cắt (C) hai điểm M N thoả mãn MN = A B C D Câu 20 Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C) Có điểm M thuộc (C) (khác gốc tọa độ O) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng OM A B C D x −1 Câu 21 (Trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2017) Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết đồ x +1 thị (C) cắt Ox, Oy A, B Tìm M thuộc (C) cho diện tích tam giác MAB Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 13 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN 1 1 1 1 A M 2; B M 3; , M − ; −3 C M ( −2;3) , M ( −3; ) D M ; − 3 2 3 Câu 22 (Trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2017) Cho hàm số y = x + x − x + có đồ thị (C) Gọi A, B giao điểm (C) trục hoành Số điểm M ∈ ( C ) cho AMB = 900 là: A B C D Câu 23 (Trường THPT Chun Lê Q Đơn – Bình Định năm 2017) Số điểm thuộc đồ thị (H) 2x −1 hàm số y = có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận (H) nhỏ x +1 A B C D x +1 Câu 24 (Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định năm 2017) Cho hàm số y = có x −1 đồ thị (C) Số điểm thuộc đồ thị (C) cách hai tiệm cận đồ thị (C) A B C D Câu 25 (Trường THPT Năng Khiếu HCM năm 2017) Các điểm cố định ( Cm ) : x3 = ( m − 3) x − ( 2m − 1) x − 3m − là: A ( −1; −6 ) B ( −1; −8 ) ( 3;0 ) C ( −1; −6 ) ( 3;1) D ( 0; −8) (1;1) x −1 có đồ thị (C) Biết đồ x +1 thị (C) cắt Ox, Oy A, B Tìm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho diện tích tam giác MAB 1 1 A M 2; B M 3; , M − ; −3 3 2 1 1 C M ( −2;3) , M ( −3; ) D M ; − 3 Câu 27 (Trường THPT Hồng Quang lần năm 2017) Có điểm thuộc đồ thị hàm số 2x + y= thỏa mãn hoành độ tung độ điểm số nguyên? x−2 A B C D Câu 26 (Trường THPT Lương Đắc Bằng năm 2017) Cho hàm số y = ĐÁP ÁN D 11 A 21 C A 12 A 22 C D 13 A 23 B D 14 C 24 A B 15 A 25 B A 16 A 26 C B 17 A 27 A D 18 B 28 D 19 C 29 10 D 20 C 30 VIII - BÀI TẬP RÈN LUYỆN – ĐỒ THỊ - BBT Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x −1 A y= 2x +1 2x +1 B y= x −1 x −1 y= C x +1 Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 14 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN −x +1 D y= 2x + Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x +1 A y= x −1 2x + y= B x −1 x+2 y= C x −1 x −1 y= D x+2 Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x4 − x2 + B y = − x + 3x + C y = x4 + 2x2 + D y = x4 − x2 + Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x4 + 4x2 − B y = x4 − x2 − C y = − x4 + 4x2 − D y = − x4 − 4x2 − Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số A y = x4 − 2x2 + B y = − x4 − 2x2 + C y = − x4 − 2x2 − D y = − x4 + x2 + Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x3 A y = − x2 + x − x3 y = − x2 + x − B Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 15 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN x y = − x2 − 2x − C x3 y = − + x2 − x − D Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x3 y = − x2 + x − A x3 B y = − x2 − 2x + x3 C y = − 4x2 + x + y x3 D y = + x2 − 2x + Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x3 A y = + x2 − 2x + x3 B y = − x2 + 2x +1 x3 C y = − − x2 − x + x3 D y = − + x2 − 2x + Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x3 A y = − + x + 3x + 3 x B y = + x + 3x + x3 C y = − + x − 3x + x3 D y = − − x − 3x + Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = 2x B y= x ( 2) C y= D y = −2 x x Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 16 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y= x e y = ex B C y = −e x D y=− x e Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = 3x B y = −3 x C y= x D y=− x Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = x C y = log x D y = log 0,5 x Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = log x B y = − log x C y = log x D y = − log x Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = log x B y= log x y = − log x C Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 17 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN D y=− log x Câu 16: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c < 0, d < C a > 0, b > 0, c < 0, d < D a > 0, b < 0, c < 0, d < Câu 17: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c < 0, d < B a < 0, b < 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b > 0, c > 0, d < Câu 18: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a > 0, b < 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d > D a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A y = a > 0, b < 0, c > B y = a > 0, b > 0, c > C y = a < 0, b < 0, c > D y = a > 0, b < 0, c < y Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A y = a < 0, b > 0, c < B y = a < 0, b < 0, c > C y = a < 0, b > 0, c > D y = a > 0, b > 0, c > Câu 21: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A y = a > 0, b > 0, c > B y = a < 0, b > 0, c > Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần y 18 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN C y = a > 0, b > 0, c < D y = a > 0, b < 0, c > Câu 22: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c > D a > 0, b < 0, c < Câu 23: Hình bên đồ thị hàm số x x y = a , y = b , y = c x ( < a, b, c ≠ 1) Kết luận sau ? A < c < < a < b B < c < < a < b C < c < < a < b D < c < < a < b Câu 24: Hình bên đồ thị hàm số x x y = a , y = b , y = c x ( < a, b, c ≠ 1) Kết luận sau ? A < c < a < b < B < c < b < a < C < a < c < < b D < c < < b < a Câu 25: Hình bên đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x , y = log c x ( < a, b, c ≠ 1) Kết luận sau ? A a < b < c < B < a < b < c C c < < a < b D c < < b < a Câu 26: Hình bên đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x , y = log c x ( < a, b, c ≠ 1) Kết luận sau ? A a < < b < c B a < b < c B ac > 0, cd < Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 20 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN C ad > 0, bc > D ad > 0, bc > Câu 30: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = định sau ? A ac < 0, cd > 0, ab < B ac > 0, cd > 0, ab < C ad < 0, bd > 0, ac > D bd < 0, cd > 0, ac > Câu 31: Cho hàm số y = ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau ? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c > ax + b Khẳng cx + d x f '( x) −∞ − + − + f ( x) −∞ +∞ + −2 −∞ x Câu 32: Cho hàm số y = ax + bx + c −∞ − 2 +∞ + − + + có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng f '( x) định sau ? +∞ +∞ A a > 0, b < 0, c > f ( x) B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c < −3 −3 D a < 0, b > 0, c < x Câu 33: Cho hàm số −∞ −2 +∞ + − + y = ax + bx + cx + d ( d > ) có bảng f '( x) biến thiên hình vẽ bên Khẳng định +∞ f ( x) sau ? A a > 0, b < 0, c < −∞ -2 B a > 0, b < 0, c > C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c < x ax + b d Câu 34: Cho hàm số y = có −∞ − +∞ cx + d c bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng y' − − định sau ? y +∞ A Hàm số có giá trị lớn y = B ad − bc < C ad − bc > −∞ D Đồ thị hàm số có tiệm cận x −∞ −1 +∞ Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng y' + − + + biến thiên hình vẽ bên Khẳng định y +∞ sau ? 21 Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có giá trị lớn y = −∞ −3 −2 C Hàm số có giá trị nhỏ y = −3 D Đồ thị hàm số không cắt tiệm cận ngang y = −2 x −∞ −2 +∞ Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng y' − − + + − biến thiên hình vẽ bên Khẳng định y sau ? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có cực trị −2 C Hàm số có cực trị − −∞ D Hàm số không đạt cực trị x = −2 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số y = f ( x ) − x có cực trị y x D Hàm số y = f ( x ) − có cực trị Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ′( x ) hình bên Đặt h( x ) = f ( x ) − x Mệnh đề ? A h(4) = h( −2) > h(2) B h(4) = h( −2) < h(2) C h(2) > h(4) > h( −2) D h(2) > h( −2) > h(4) Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ′( x ) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) + x Mệnh đề ? A g (3) < g ( −3) < g (1) B g (1) < g (3) < g ( −3) C g (1) < g ( −3) < g (3) D g ( −3) < g (3) < g (1) Câu 40: hàm số Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị y = f '( x) hình bên Đặt Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 22 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN g ( x ) = f ( x ) + ( x + 1) Mệnh đề ? A g (1) < g (3) < g ( −3) B g (1) < g ( −3) < g (3) C g (3) = g ( −3) < g (1) D g (3) = g ( −3) > g (1) Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f ( x ) = 2m − có nghiệm phân biệt ? 11 +1 A − < m < 2 B −12 < m < 12 +1 C − < m < 2 11 +1 D − ≤ m ≤ 2 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f ( x ) = 2m có nghiệm phân biệt A −2 ≤ m < 1 B −1 ≤ m < C −1 ≤ m < D − < m < Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f ( x ) = m − có nghiệm ? x y' y −∞ −1 + +∞ −∞ −2 + − − ( − −4 ) C m ∈ − 2; \ {0} +∞ +∞ + 4 A m ∈ ( −1;1) \ {0} B m ∈ ( −1;1) + −3 1 − −∞ −2 x y' y + −2 −∞ D m ∈ ( −1; ) \ {0} Câu 44: Cho hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số cực trị hàm số y = f ( x ) ? A Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần x y' y −∞ + −1 +∞ + − + +∞ 23 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN B −∞ −3 −2 C x −∞ −1 +∞ Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến y ' + − + + thiên hình vẽ bên Phương trình y +∞ f ( x ) − = có số nghiệm là? A −∞ −3 −2 B C D x −∞ −1 +∞ Câu 46: Cho hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến y ' + − + + thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị y +∞ hàm số y = f ( x ) là? A B C D Câu 47: Cho hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị x3 hàm số y = f ( x ) − ? A B C D Câu 48: Cho hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị đồ thị x2 hàm số y = f ( x ) − ? A B C −3 x y' y −∞ −∞ + +∞ −4 x y' y + −∞ −1 + + −∞ − + −2 − + +∞ −3 Câu 49: (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −2; 2] ; f ( x ) = 3, ∀x ∈ [ 0;1] có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Nếu x ∈ ( 0;1) f ' ( x ) = B Nếu x ∈ ( −2; ) f ' ( x ) > C Nếu x ∈ ( −2; ) f ' ( x ) < D Nếu x ∈ ( 0; ) f ' ( x ) < Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần +∞ −∞ +∞ −4 −3 24 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN Câu 50: (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt là: B m ∈ [ −2; 2] A m ∈ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −2;3) D m ∈ ( −2; ) Câu 51: (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đoạn [ −2; 2] sau A max f ( x ) = f ( ) [ −2;2] B f ( x ) = f (1) [ −2;2] C f ( x ) = f ( ) [ −2;2] D max f ( x ) = f ( −2 ) [ −2;2] Câu 52: (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) = 4ax3 + bx + cx + d có bảng biến thiên sau x y' y −∞ + 0 0 - +∞ + +∞ −∞ < x4 1 A < m < B < m < C < m ≤ D ≤ m < 2 Câu 53: (Trường THPT Đức Thọ năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục Khi phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3 < tập D = ℝ \ {1} có bảng biến thiên: -1 x −∞ y' − − +∞ +∞ y Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần +∞ + +∞ 25 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN -2 −∞ Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;8] -2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định Câu 54: [ 0; +∞ ) , liên tục khoảng ( 0; +∞ ) có bảng biến thiên sau x −∞ +∞ + y' y - - -3 -4 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 ∈ ( 0; ) x2 ∈ ( 2; +∞ ) A ( −4; −3) B ( −3; ) C ( −3; −2 ) D ( −4;0 ) Câu 55: (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = f ( x + m ) có điểm cực trị A m > C m < −1 B m > −1 D m < Câu 56: (Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −3;3] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đoạn [ −3;3] ? A Hàm số y = f ( x ) đạt giá trị lớn x = B Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = −2 C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1; ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;3) Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 26 Gv : Lương Văn Huy – Nguyễn Thành Long - Face : Lương Văn Huy – Thầy Long Toán Tài liệu dành cho lớp off Ngọc Hồi – Thanh Trì - HN ĐÁP ÁN A C A A D A B A C 10 A 11 A 12 A 13 C 14 C 15 C 16 A 17 B 18 B 19 A 20 B 21 C 22B 23 A 24 B 25 C 26 B 27 A 28.A 29.A 30.A 31.C 32.A 33.A 34.B 35.A 36.B 37.C 38.C 39.B 40.A 41.A 42.B 43.A 44.D 45.D 46.A 47.B 48.B 49 50.D 51.B 52.A 53.D 54.C 55.C 56.B Lịch live t3 – t5 – t7 vào 9h15 tối hàng tuần 27