ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Trường THPT TP CAO LÃNH Câu Hàm số y = − x − x + 3x đồng biến khoảng sau đây: A (-3 ; 1) B (-1 ; 3) C (−∞ ;−3) (1;+∞) D ( −∞ ;−1) (3;+∞) Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Hãy chọn đáp án A Hàm số nghịch biến ( 1;+∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến ( −1; +∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ Câu Hàm số y = x3 − 3x + mx + đồng biến ¡ A m > B m < C m ≤ D m ≥ x+3 × Khẳng định sau sai? Câu Cho hàm số y = x +1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = đứng x = −1 y C Đạo hàm D.Bảng biến thiên hàm số x −∞ +∞ −1 y′ = − × − − y′ ( x + 1) y +∞ +∞ −∞ −∞ Câu 5: Tìm giá trị lớn m để hàm số y = − x3 + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( − ∞;0) ? A m=1 B.m=-1 C m ≤ −1 D m ≥ Câu Số điểm cực trị hàm số f (x) = x - 2x - A B C D Câu Hàm số f (x) = x - 3x - 9x +11 A Đạt cực tiểu điểm x =- B Đạt cực đại điểm x = C Đạt cực đại điểm x = D Đạt cực tiểu điểm x = Câu Với giá trị m hàm số y = mx3 + 2mx + 3x − có cực trị A < m < C m > 9 B m < ∨ < m D ∀m Câu Hàm số y = 3x − mx + mx − có điểm cực trị −1 Khi đó, điểm cực trị khác hàm số A B Đáp số khác C D − Câu 10 Tìm m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − có ba cực trị m < −1 A m > m ≤ −1 C m ≥ B m ≠ D −1 < m < Câu 11 Với giá trị m điểm cực đại cực tiểu hàm số y = x3 + 3x + mx + m − nằm hai phía với trục hồnh? A, < m < B m > C m < D −1 < m < Câu 12 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = −4 − x là: A B -3 C Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = A B C -5 D -4 x +2 D 10 Câu 14 Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn (hình 1) Hỏi bán kính vòng tròn để tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ ? 30 A r = π +4 240 C π +4 Hình 60 B π +4 60π D π +4 Câu 15 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB km Trên bờ biển có kho C cách B km Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chèo thuyền từ A tới M với vận tốc km/h từ M tới C với vận tốc km/h Vậy vị trí điểm M cách B bao xa người đến B nhanh nhất? A 5,3 km B km C 3,5 km D 3,3 km 3x + Câu 16 Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang 2x − 3 A y = − × B y = − × C y = × D y = − × 5 3m x − Câu 17 Với giá trị m đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang x +1 A m ≠ B m = −1 Câu 18 Đồ thị sau hàm số nào? C m = D m = ±1 A y = x3 − x B y = x3 + x C y = x + x − 2016 D y = − x3 − x + 2017 Câu 19 Cho hàm số y = − x + x − , có đồ thị (C) Tìm (C) cặp điểm đối xứng qua gốc toạ độ O: 6 6 ;− ) , N (− ; ) 9 4 C M (2; − ) , N (−2; ) 3 A M( 6 6 ; ) , N (− ;− ) 9 4 D M (−2; − ) , N (2; ) 3 B M ( Câu 20 Cho đường cong y = x + 3x + x + có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) trục tung A y = x + B y = x + C y = −8 x + D y = 3x − 2x −1 Câu 21 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C ) : y = mà song song với đường thẳng y = 3x − ? x +1 A B.2 C D Câu 22 Cho hàm số y = −2 x + x − có đồ thị hình vẽ Bằng cách đồ thị hàm số, xác định m để phương trình x − 3x + 2m = có phân biệt, có nghiệm lớn A m ∈ ;1÷ B m ∈ ( −1; ) 2 1 1 C m ∈ − ; ÷ D m ∈ ; ÷ 4 2 Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x + với trục Ox là: A B 2 C sử dụng nghiệm D Câu 24 Hàm số y = f ( x ) (có đồ thị hình vẽ) hàm số hàm số sau A y = ( x + ) − B y = ( x − ) − C y = − x + x + ` D y = − x + x + Câu 25 Giá trị m để đường thẳng y = x + m cắt đường cong y = x +1 hai điểm phân biệt? x −1 A m ≠ −1 B m = −1 C m < −1 D ∀m ∈ ¡ Câu 26: Tập xác định hàm số: y = 3( x − 10 ) −4 là: A ( 5;+∞) B R \ { 5} C ( − ∞;5) D R Câu 27: Cho số thực dương a,b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định ? A log a ( ab ) = log a b B log a ( ab ) = + log a b 1 C log a ( ab ) = log a b D log a ( ab ) = + log a b 3 Câu 28: Cho log = a log3 = b Khi ®ã log 15 tÝnh theo a vµ b lµ: a (1 + b ) 2ab + ab A a 2b B C D 1+ a 2a + a+b x x2 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x ) < ⇔ x + x log3 < C f ( x ) < ⇔ x log + x < Câu 30: Đạo hàm hàm số: y = 22 x +3 là: A y ' = 22 x +3 ln B y ' = 2.22 x +3 ln 2 Câu 31: Đạo hàm hàm số: y = log (2 x + 1) là: log (2 x + 1) A y ' = B y ' = (2 x + 1) ln (2 x + 1) ln Cõu 32: Mệnh đề sau đúng? A 2017 +1 D y ' = (2 x + 3).22 x + log (2 x + 1) 2x +1 ( ) −1 ) log (2 x + 1) (2 x + 1) ln 2017 2 2017 2018 > 1 − D − > −1 Cõu 33: Phơng trình: lnx + ln( 3x 2) = cã mÊy nghiÖm? A B C x−1 3− x Câu 34: Tổng nghiệm cña phơng trình: + = 26 là: A B C ( D y ' = ( ) D D Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + x ) < log (−2 x + 4) là: A ( − ∞;−4 ) (1;+∞) B ( − 4;1) C ( − ∞;−4 ) ∪ (1;2 ) D ( − ∞;−1) (1;2) Câu 36: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 2a a3 A B C D 9 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A BC = 2a, AC = a SB vng góc với đáy Góc cạnh bên SC mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 2a 3 4a 3 A C 2a 3 C D 3 Câu 38: Một hình lập phương có đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không thuộc mặt) 3a Thể tích hình lập phương bằng: A 27a B 3a C 81a D 64a Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a , BC = 2a SA ⊥ (ABCD) Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 4a 3 B C D 3 / / / / Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D tích V Thể tích tứ diện C / ABC : 1 A V B V C V D V A Câu 41: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a 3 3 3 3 B C D π a πa πa πa Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên (SAB) tam giác vng cân A S vng góc với mặt phẳng (ABCD) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD bao nhiêu? A r = a 2 B r = a D r = C r = a 3a Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy hình tròn ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Thể tích hình trụ π a3 2π a π a3 B C 2π a D Câu 44: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90π Diện tích xung quanh khối trụ là: A 64π B 81π C 60π D 36π Câu 45: Một biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40cm , cột lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000đ /m (kể phần thi cơng) người chủ tiền để sơn 10 cột nhà (đơn vị đồng)? A 15.844.000 B 13.627.000 C 16.459.000 D 14.647.000 Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy 8cm chiều cao bằng12cm Mặt phằng ( α ) song song với trục A hình trụ cách trục khoảng 4cm Diện tích thiết diện hình trụ với ( α ) 128 128 cm C 96 cm D cm 3 Câu 47: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A πa B 2πa C πa D πa 2 A 96 cm B Câu 48: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón là: A π a2 B π a2 2 C 2π a2 D π a2 Câu 49: Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy 8π , chiều cao Thể tích khối nón A 16π B 8π C 4π D 16π Câu 50: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A πa B 2πa C πa 3 D πa ĐÁP ÁN 1A 11C 21B 31A 41A 2B 12C 22D 32D 42C 3D 13B 23B 33B 43D 4D 14A 24B 34C 44C 5B 15A 25D 35C 45A 6C 16C 26B 36B 46A 7D 17D 27D 37C 47C 8B 18A 28B 38A 48B 9C 19A 29B 39D 49A 10A 20A 30B 40B 50C ... 2πa C πa 3 D πa ĐÁP ÁN 1A 11C 21B 31 A 41A 2B 12C 22D 32 D 42C 3D 13B 23B 33 B 43D 4D 14A 24B 34 C 44C 5B 15A 25D 35 C 45A 6C 16C 26B 36 B 46A 7D 17D 27D 37 C 47C 8B 18A 28B 38 A 48B 9C 19A 29B 39 D 49A... chóp S ABC a3 2a 3 4a 3 A C 2a 3 C D 3 Câu 38 : Một hình lập phương có đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không thuộc mặt) 3a Thể tích hình lập phương bằng: A 27a B 3a C 81a D 64a Câu 39 : Cho hình... số y = x3 + 3x + mx + m − nằm hai phía với trục hồnh? A, < m < B m > C m < D −1 < m < Câu 12 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = −4 − x là: A B -3 C Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = A B C -5 D -4 x +2