TRƯỜNG THPT CAO LÃNH Thái Đức Thuần ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HKi NĂM HỌC 2017 - 2018 01685879769 _ MÔN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Tập xác định hàm số y = ( − x ) + ( x + ) A D = ( − 2;+∞) \ { 4} B D = ( − ∞;4 ) \ { − 2} là: C D = [ −2; 4] D D = ( −2; ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình đây: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) f ( x ) = −3 lim f ( x) = Chọn mệnh đề Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −3 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −3 Câu 4: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số đỉnh hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C lớn D 3x + Câu 5: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − 2 Câu 6: Một mặt phẳng qua tâm khối cầu cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có diện tích 25π Tìm thể tích khối cầu 500 500π A B C 100π D 500π 3 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [ −3;3] đồ thị hình vẽ dưới: Khẳng định sau hàm số trên: A Giá trị lớn 1, giá trị nhỏ -1 B Giá trị lớn -3, giá trị nhỏ -4 C Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ -2 D Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ -3 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( x − ) A B C ( x + 3) Tìm số điểm cực trị f ( x ) D x − x −3 Câu 9: Số nghiệm phương trình ÷ = x +1 là: 7 A B C Câu 10: Phương trình log x + log x + log8 x = 11 có nghiệm là: A 36 B 24 C 64 ( ) 10 Câu 11: Tính giá trị biểu thức P = log a a b + log A B C a D D 45 a −2 (với < a ≠ 1; < b ≠ ) ÷+ log b b b D ( ) Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = 2017 x A y ' = x.2017 x −1 B y ' = 2017 x ln 2017 C y ' = 2017 x.ln 2017 x − x2 − =± C xCĐ = D y ' = 2017 x Câu 13: Tìm điểm cực đại hàm số y = A xCĐ = B xCĐ D xCĐ = − Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SQ = x , V1 thể tích cạnh SA, SD Mặt phẳng (α ) chứa MN cắt cạnh SB, SC Q, P Đặt SB khối chóp S.MNQP, V thể tích khối chóp S.ABCD Tìm x để V1 = V −1 + 33 −1 + 41 A x = B x = C x = D x = 4 Câu 15: Cho hàm số y = x − mx + 2m − có đồ thị (Cm) Tìm tất giá trị thực tham số m để (Cm) có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành hình thoi A m = + m = −1 + B m = + m = − C m = + m = − D Khơng có giá trị m Câu 16: Biết đồ thị hàm số y = ( n − 3) x + n − 2017 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục x+m+3 m + n là: tung làm tiệm cận đứng Khi giá trị A B C Câu 17: Biểu thức A x 12 D −3 x x ( x > ) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x C x 12 D x Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng (d ) : y = mx − 3m cắt đồ thị (C) 2 hàm số y = x − x điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 15 3 A m = − B m = −3 C m = D m = 2 Câu 19: Hàm số sau khơng có cực trị? 2x +1 A y = B y = x − 3x + C y = x + 3x + D y = x − x + 2007 x −3 Câu 20: Hàm số f ( x ) = 3 x − x + Tính f ' ( ) A B C − 3 D Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 10 A 10 B C 3 ( 50 Tính chiều cao khối chóp D ) Câu 22: Tìm tập xác định D hàm số y = log x + x − A D = [ −6;1] B D = ( −∞; −6 ) ∪ ( 1; +∞ ) D D = ( −∞; −6] ∪ [ 1; +∞ ) C D = ( −6;1) ( ) x Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 25 − log m = x có nghiệm A m = B m = m ≥ C m= D m ≥ 1 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = x + x + ( m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến R A m ≥ B m < −3 C m < D m > Câu 25: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y = e12 x + 2016 đồng biến ¡ B Hàm số y = log11 x nghịch biến khoảng (0; +∞ ) C log(a + b) = log a + log b; ∀a > 0, b > D a x + y = a x + a y ; ∀a > 0, x, y ∈ ¡ Câu 26: Cho hàm số y = x − 3x + mx + có đồ thị (Cm) Tìm tất giá trị thực tham số m để 3 (Cm) có hai điểm cực trị có hồnh độ x1 x2 cho x1 + x2 = A m = B m = C m = − D m = − 2 3 2x − có đồ thị (C), M điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M x−2 cắt hai đường tiệm cận (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB = Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn tốn Tìm giá trị S A B C D Câu 28: Trong Vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo công thức hàm số mũ ln m(t ) = m0eλ− λt , = , m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = ), m(t ) T khối lượng chất phóng xạ thời điểm t ; T chu kỳ bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, 14 14 nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ C mẫu gỗ 35% so với lượng C ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã 14 C khoảng 5730 năm A 4011 (năm) B 2865 (năm) C 3561 (năm) D 3725 (năm) Câu 29: Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn (hình vẽ dưới) Gọi S tổng diện tích hình vng hình tròn Giá trị nhỏ S gần giá trị giá trị sau: Câu 27: Cho hàm số y = A 125 cm2 B 128 cm2 C 126 cm2 D 127 cm2 2x −1 Câu 30: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x+2 A Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −2} B Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −2} C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (–2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (–2; +∞) Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) ≤ là: A S = (3;5] B S = [ −1;5] C S = [ 3;5] D S = [ 5; +∞ ) Câu 32: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên dưới: A y = x + x B y = x + x C y = x − x D y = x − x Câu 33: Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 15.2 x +1 + ≥ x − + x +1 là: A B C D Câu 34: Khi tăng độ dài cạnh đáy khối chóp tam giác lên lần giảm chiều cao hình chóp lần thể tích khối chóp thay đổi thể nào? A Giảm lần B Không thay đổi C Tăng lên lần D Tăng lên lần Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x − ( m + ) x − nghịch biến đoạn có độ dài không vượt 2 7 A m ≤ B − ≤ m ≤ C m ≥ − D − < m ≤ 3 3 3 Câu 36: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cm, 12 cm, 13 cm chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 300 cm3 B 600 cm3 C 100 cm3 D 780 cm3 Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Tính diện tích tồn phần hình nón A 32π a B 28π a C 16π a D 36π a Câu 38: Khối lập phương có diện tích tồn phần 150 cm2 Thể tích khối lập phương bằng: 375 375 A cm2 B 125 cm2 C cm3 D 125 cm3 8 Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt a phẳng ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a 3a 3 2a 3a A B C D 16 48 12 16 a Câu 40: Một khối lăng trụ có đáy lục giác cạnh , cạnh bên lăng trụ có độ dài a tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a 9a 3 3a 3a A B C D 4 4 Câu 41: Tìm giá trị lớn hàm số y = − x + x + đoạn [0; 2] 13 A B C - D 29 Câu 42: Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm bể cá cảnh kính dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3,2 m 3; tỉ số chiều cao bể cá chiều rộng đáy bể (hình dưới) Biết giá mét vng kính để làm thành đáy bể cá 800 nghìn đồng Hỏi người thợ cần tối thiểu tiền để mua đủ số mét vng kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày kính khơng đáng kể so với kích thước bể cá) A 9,6 triệu đồng B 10,8 triệu đồng C 8,4 triệu đồng D 7,2 triệu đồng Câu 43: Tìm tích tất nghiệm phương trình 4.3log( 100 x ) + 9.4log( 10 x ) = 13.61+ log x 10 Câu 44: Một bình đựng nước có dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình dưới) Tính thể tích nước lại bình A 100 B 10 C D A 24π (dm3) B 54π (dm3) C 6π (dm3) D 12π (dm3) Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, ∠BAC = 600 , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a a 55 a 10 a 11 B R = C R = D R = 2 Câu 46: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có chu vi 40 cm Tìm thể tích khối trụ 250π A 500π cm3 B 1000π cm3 C cm3 D 250π cm3 A R = Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy thể tích 24π Tính chiều cao hình trụ A B C D Câu 48: Bảng biên thiên hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x − C y = x + x + D y = x + x − Câu 49: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x + sin x + Khi giá trị biểu thức M + m bằng: 112 158 23 A B C D 27 27 27 Câu 50: Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = log ( − x ) là: A B C D - HẾT -6 ĐÁP ÁN Câu D Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 A Câu 41 B Câu B Câu 12 C Câu 22 B Câu 32 C Câu 42 A Câu D Câu 13 A Câu 23 C Câu 33 D Câu 43 C Câu B Câu 14 A Câu 24 A Câu 34 B Câu 44 C Câu A Câu 15 B Câu 25 A Câu 35 D Câu 45 A Câu B Câu 16 A Câu 26 B Câu 36 A Câu 46 D Câu D Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 D Câu 47 A Câu B Câu 18 C Câu 28 C Câu 38 D Câu 48 B Câu A Câu 19 A Câu 29 C Câu 39 D Câu 49 A Câu 10 C Câu 20 C Câu 30 D Câu 40 B Câu 50 D ... bằng: 1 12 15 8 23 A B C D 27 27 27 Câu 50: Số nghiệm phương trình log ( x − 1) = log ( − x ) là: A B C D - HẾT -6 ĐÁP ÁN Câu D Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 A Câu 41 B Câu B Câu 12 C Câu 22 B... ÷+ log b b b D ( ) Câu 12 : Tính đạo hàm hàm số y = 20 17 x A y ' = x .20 17 x 1 B y ' = 20 17 x ln 20 17 C y ' = 20 17 x.ln 20 17 x − x2 − =± C xCĐ = D y ' = 20 17 x Câu 13 : Tìm điểm cực đại hàm... Câu 27 : Cho hàm số y = A 12 5 cm2 B 12 8 cm2 C 12 6 cm2 D 12 7 cm2 2x 1 Câu 30: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x +2 A Hàm số luôn đồng biến ¡ { 2} B Hàm số luôn nghịch biến ¡ { 2}