Đề thi thử môn Toán 2016 THPT Cao Lãnh 2, Đồng Tháp có đáp án chi tiết

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – THPT QUỐC GIA – TÀI LIỆU ÔN THI Đề thi thử môn Toán 2016 THPT Cao Lãnh 2, Đồng Tháp gồm 10 câu khá hay.Các kiến thức đều nằm trong chương trình học THPT cũng như cấu trúc đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán của Bộ GD ĐT

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN TRƯỜNG THPT CAO LÃNH Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Website: http://dethithu.net Th De (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x2 Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  x3  3mx  3( m  2) x  m  có hai điểm cực trị Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn (1  i )( z  i )  z  2i Tìm môđun số phức w  z  2z  z2 b) Giải bất phương trình  log ( x  1)  log ( x  x  4) e ( x  1) ln x dx x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   Website: http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   đường x 1 y  z  thẳng d : Tìm tọa độ giao điểm d (P) viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa   đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) iT Câu (1,0 điểm) Website: http://dethithu.net a) Giải phương trình sin x  cos x   cos x hu b) Trong đợt tham quan thực tế khu di tích Xẻo Quýt, Đoàn trường THPT Cao Lãnh cử 30 đoàn viên xuất sắc khối tham gia Khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Chọn khối đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để em làm nhóm trưởng có nam nữ Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh AB  3a, BC  5a Hình chiếu vuông góc điểm B ' mặt phẳng  ABC  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc hai mặt phẳng  ABB ' A '  ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm  ABC  bẳng B ' đến mặt phẳng  ACC ' A '  mặt phẳng 600 Tính thể tích khối lăng trụ N Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có đỉnh A(2; 1) Giao điểm hai đường chéo AC BD điểm I (1; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI có  27  tâm E   ;   Biết đường thẳng BC qua điểm M (9; 6) Tìm tọa độ đỉnh B , D biết điểm B có 8  tung độ nhỏ http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x 3 9 x  x x 1  x  et Câu 10 (1,0 điểm) Giải sử a, b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu a2 b2   (a  b)2 / Hết thức P  2 (b  c)  5bc (c  a)  5ca Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỒNG THÁP ĐÁP ÁN-THANH ĐIỂM TRƯỜNG THPT CAO LÃNH Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ (Đáp án-Thang điểm gồm 06 trang) Th De SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO http://dethithu.net Câu (1,0đ)   Đáp án Điểm Tập xác định: D   Sự biến thiên 0,25 x   y  y,     x  1  y  1 Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) (0;1) Đồng biến khoảng ( 1; 0) (1;  ) Chiều biến thiên y ,  x  x  x( x  1), 0,25 Cực trị: hàm số đạt cực trị x  1 , yCT  1, đạt cực đại x  0, yCĐ  Giới hạn vô cực: lim y  ; lim y   http://dethithu.net x  x  Bảng biến thiên: x 0,25   iT y’  y  Đồ thị: 1 + 0  +  1  1 0,25 hu 8 http://dethithu.net f x = x4 -2x2 -2 -1 O -1 TXĐ: D   (1,0đ) Ta có: y '  3x  6mx  3m  6; y '   x  2mx  m   (*) 0,25 et N 0,25 Hàm số cho có hai điểm cực trị (*) có hai nghiệm phân biệt Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! (1,0đ) hay  '  m  m   0,25  m  1 m  0,25 a) Ta có (1  i)( z  i )  z  2i  (3  i ) z  1  3i 0,25 w http://dethithu.net 1  3i (1  3i )(3  i )  i 3 i (3  i )(3  i ) Th De suy z  0,25 z  z  i  2i    1  3i Nên w    10 z2 i2 b) Điều kiện x  0,25 1  17 http://dethithu.net Bất phương trình cho tương đương với log 2  log ( x  1)  log ( x  x  4)  log (2 x  x  2)  log ( x  x  4)  x2  4x   x2  x   x2  5x    2 x3 0,25 Kết hợp điều kiện ta nghiệm bất phương trình  x  (1,0đ) e e e 0,25 ( x  1) ln x ln x I dx   x ln xdx   dx x x 1 iT 0,25  du  dx  u  ln x  x ta có  A   x ln xdx Đặt  dv  xdx v  x  e e e http://dethithu.net e e hu e  x ln x   x ln x   x  e2  suy A    xdx           1  1  1 0,25 ln x dx dx Đặt t  ln x  dt  ; x   t  0; x  e  t  x x B 1 e ( x  1) ln x e2  dx  x Vậy I   N  t2  B   tdt      0  Đường thẳng d qua điểm A(1; 2;3) có vec tơ phương ud  (3; 2;1) 0,25 0,25 (1,0đ) Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến n  (3; 4;1) p Suy M  ( P )  3(1  3t )  4(2  2t )  (3  t )   et Gọi M  d  ( P ) Vì M  d nên M (1  3t ;  2t ;3  1t ) http://dethithu.net Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! t 15   29  M  ;11;  2  0,25 http://dethithu.net Mặt phẳng (Q) chứa d vuông góc với (P) nên (Q) có vec tơ pháp tuyến    nQ  ud , n p   (6;0; 18) Th De    (Q) qua điểm A(1; 2;3) có VTPT nQ  ud , n p   (6;0; 18) có phương trình x  3z   a) sin x  cos x   cos x  sin x.cos x  cos x  cos x  (1,0đ)  cos x(sin x  cos x  2)  Vậy nghiệm phương trình x  0,25 0,25 0,25 cos x     x   k , k   2 2 sin x  cos x  2(VN   )  0,25 http://dethithu.net  k  , k   b) Chọn ngẫu nhiên khối đoàn viên, ta có số phần tử không gian mẫu là: 1 C10 C101 C10  1000 0,25 Gọi biến cố A “Trong em làm nhóm trưởng có nam nữ” Khi A “Trong em làm nhóm trưởng có nam nữ” iT Số kết thuận lợi cho biến cố A là: C61 C51 C41  C41 C51 C61  240 Xác suất biến cố A P ( A )  240  0, 24 1000 0,25 http://dethithu.net B' (1,0đ) A' hu Suy xác suất biến cố A là: P ( A)   P ( A)   0, 24  0, 76 C' 0,25 Gọi H, N trung điểm cạnh BC AB Ta có B ' H  ( ABC ) HN  AB Suy góc hai mặt phẳng  ABB ' A '   ABC  H N A C M F N  B ' NH  600 B http://dethithu.net et E ABC vuông A, có AB  3a, BC  5a Suy AC  4a  HN  2a  ' NH  600 , HN  2a Suy B ' HN vuông H có B 0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục!  tan B ' NH  B'H   B ' H  2a HN Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: VABC A ' B 'C '  B ' H S ABC  2a 3a.4a  12 3a (đvtt) Th De Gọi E giao điểm B ' H CC’ nên H trung điểm B’E, Gọi M trung điểm AC, F hình chiếu H lên ME Ta có: HF  ME (1) 0,25 http://dethithu.net AC  MH ; AC  B ' H  AC  HF (2) Từ (1) (2) suy HF  ( ACC ' A ')  d ( H , ( ACC ' A '))  HF  HM  d ( B ',( ACC ' A ')) 3a AB  ; HE  B ' H  3a 2 0,25 MHE vuông H có đường cao HF; HF  d ( B ', ( ACC ' A '))  HF  HM  HE iT B I   900  EK  BC BIK  6a 19 19 Gọi H trung điểm DI K giao điểm EI BC 0,25 M Ta chứng minh EK  BC Thật ta có EH  DI , góc   DAC  (tính chất hình thang cân) DBC hu D K E H 12a 19 (đvđd) 19 A (1,0đ) HM HE   BIK  (đối đỉnh) Do Mặt khác EIH 0,25 N   35 25  Ta có EI   ;  , BC : x  y  33   8   AI   1;3  , AC : x  y   C   IEH  (góc tâm), suy DAC   IEH  DBC http://dethithu.net  BC : x  y  33   x  1   C (1;8) Tọa độ điểm C nghiệm hệ phương trình   AC : 3x  y   y  b  ( N )  37b  228b  191    191  B(4;1) b  ( L) 37  0,25 et  33  5b  B  BC  B   , b  Ta có IA  IB  10   Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục!   IC  ID  10  DI  IB Suy D ( 5; 4) 0,25 Điều kiện 1  x  9; x  (1,0đ)  x  3x   x x   x  (1)    Th De x x   x 1 0  ( x  3)  9( x  1)   x x   x    x x   x 1  x33  x 1 x   x 1   x  x x   x 1   x 1    x 1   1  x x 0 0,25 0 0,25 x   x 1   x 0 x    0,25 http://dethithu.net http://dethithu.net  0 0,25  x8 x 1   0 x  x     x  iT x 8  00 x8 x http://dethithu.net Kết hợp điều kiện ta nghiệm bất phương trình là:  x  Áp dụng BĐT Côsi (1,0đ) a2 a2 4a   (b  c)2  5bc (b  c)2  (b  c) 9(b  c)2 Tương tự 0,25 hu 10 http://dethithu.net b2 4b  (c  a)  5ca 9(c  a)2  ( a  b)   c ( a  b ) 2    a  b  c ( a  b)  2      2   ab  c( a  b)  c   ( a  b)   c ( a  b )  c     Vì a  b  c   a  b   c nên ta có http://dethithu.net 0,25 et  2( a  b)2  4c( a  b)      ( a  b)  4c( a  b )  4c  N a2 b2  a2 b2   a b          2 2  (b  c)  5bc (c  a )  5ca  (b  c) (c  a )   b  c c  a  0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh.Cập nhật liên tục! 2  2(1  c)2  4c(1  c)  8  P   (1  c)2      (1  c) (1) 2   (1  c)  4c(1  c)  4c   c 1  0,25 8  Xét hàm số f (c)      (1  c) , c  (0;1)  c 1  Th De f '(c)  16    (c  1) 1    c   (c  1) f '(c)   c  http://dethithu.net Bảng biến thiên c f '(c) f (c )  + http://dethithu.net  iT Dựa vào bảng biến thiên ta có f (c)   , c  (0;1) (2) 1 Từ (1) (2) suy P   , dấu xảy a  b  c  hu http://dethithu.net Vậy giá trị nhỏ P  , Hết./ .N Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi et Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net