Đề thi thử THPT quốc gia môn toán 2016 sở GD lào cai có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2016 sở GD Lào Cai Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2016 sở GD Lào Cai ra đề gồm 10 câu khá hay có kèm theo đáp án chính thức, barem chấm điểm từng câu của trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – THPT QUỐC GIA – TÀI LIỆU ÔN THI

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC http://dethithu.net ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Th De Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  2x  3x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x    2; 4 Câu (1,0 điểm) đoạn x 1 http://dethithu.net a) Giải phương trình: x  3x1   b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: z    3i    3i   x3 ln x dx x2 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x  cos x  iT b) Đội tuyển học sinh giỏi toán trường có học sinh lớp 12 học sinh khối 11 Giáo viên cần chọn em tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh khối 12 khối 11 x 1 y 1 z   mặt phẳng 1 (P) có phương trình x  y  z   Tìm giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng  qua A vuông góc với d nằm (P) Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng d: hu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác AB  BC  CD  a Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc SC (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A M 8 1  1 trung điểm AB Biết I  ;  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC G  3;  , K  ;  3 3  3 trọng tâm tam giác ABC ACM Tìm tọa độ đỉnh A, B, C http://dethithu.net N Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực: ( xy  3) y   x  x5  ( y  x) y    x  16  2 y    x et Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ a2 b2   (a  b)2 biểu thức P  2 http://dethithu.net (b  c)  5bc (c  a )  5ca -HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI HDC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN HDC gồm có: 06 trang http://dethithu.net Th De I Hướng dẫn chấm: Cho điểm lẻ tới 0,25; Điểm toàn tổng điểm thành phần, không làm tròn; Chỉ cho điểm tối đa làm thí sinh xác mặt kiến thức; Thí sinh giải cách khác cho điểm tương ứng phần II Biểu điểm: http://dethithu.net Câu (1,0 điểm) Nội dung Điểm y  x  3x   TXĐ: D    Sự biến thiên: +) Giới hạn: lim y  ; 0,25 lim y   x  x  iT +) Bảng biến thiên: y  x  x http://dethithu.net –1 + – +  y – 0.25  hu x  y   x  x     x  1 Bảng biến thiên x – y –1 Hàm số đồng biến khoảng (; 1), (0; ) , nghịch biến khoảng (1;0) Hàm số đạt cực đại x  1 ; yCĐ = , hàm số đạt cực tiểu x  ; yCT = –1  Đồ thị: y N http://dethithu.net 0.25 -1 O x 0.25 -1 Nội dung Trang 1/6 et Câu (1.0 điểm) Điểm Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! Ta có f(x) liên tục đoạn 2; 4 , f '(x)  x  2x  (x  1)2 Với x  (2;4) , f '(x)   x  http://dethithu.net 10 Th De Ta có: f(2)  4,f(3)  3,f(4)  0,25 0,25 Vậy f  x   x  ; max f  x   x  2;4 0,25 0,25 2;4 Câu (1,0 điểm) Nội dung  3x  x  x 1     x   3.3x     x 3  Điểm http://dethithu.net x  Phương trình (1) có tập nghiệm S  0; log 2   x  log3 0,25 b) Tìm phần thực, ảo số phức z biết : z    3i    3i  0,25 z    3i    3i    3i  z   3i Câu (1,0 điểm) http://dethithu.net iT Phần thực z là: 9, Phần ảo z là: Nội dung e  x ln x   I dx     x ln x  dx   dx   x ln xdx x  1 x x e 2 e 2 I1   dx   2 x e x e e Điểm 0,25 hu http://dethithu.net 2 e2 e3  9e  2   e 4 4e Câu 5(1,0 điểm) 0,25 0,25 et Nội dung a) Giải phương trình: sin x  cos x 0,25 N I  I1  I  0,25 e  du  dx  u  ln x  x I   x ln xdx Đặt    dv  xdx v  x  2 2 e e x e x e e I  ln x   xdx     21 2 4 e 0,25 Điểm http://dethithu.net Trang 2/6 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! sin x  cos x   2sin x cos x  cos x  cos x   cos x 2sin x     sin x     0,25 http://dethithu.net Th De cos x   x    k  2  x   k 2  x   k 2 3 b) Số phần tử không gian mẫu:   C155 0,25 Gọi A biến cố: “ học sinh chọn có khối 12 11” Số phần tử biến cố A:  A  C155  C85  C75 0.25 sin x  Xác suất: P( A)   A C155  C85  C75 38    C155 39 http://dethithu.net 0.25 Câu (1,0 điểm) Nội dung  x   2t  Đường thẳng d có dạng tham số:  y  1  t http://dethithu.net  z  2t  Điểm 0,25 iT A  d  A 1  2t; 1  t ; 2t  hu A   P    2t   t  2t    t  3 Vậy A  5; 2; 6   Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n p  1; 1; 1  Đường thẳng d có vectơ phương là: ud   2; 1;      có vectơ phương là: u   n p , ud    3; 4;1 x5 y2 z 6 Phương trình đường thẳng  :   http://dethithu.net 3 4 Câu (1,0 điểm) Nội dung 0,25 0,25 0.25 Điểm S N http://dethithu.net M K 0,25 D I H B C et A Gọi H giao điểm AC BD Do (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng Trang 3/6 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!  suy (ABCD) nên SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) góc SCH   600 Ta có: AC  a SCA HC BC a    HC  AC  3 HA AD Xét tam giác SHC vuông H, có: SH  HC.tan 600  a Do BC  AD suy http://dethithu.net Th De 1 3a AB.BD  BC.CD.sin1200  2 3a Vậy VS ABCD  S ABCD SH  Gọi I trung điểm AD, K hình chiếu vuông góc H lên đường thẳng SI suy K hình chiếu H (SAD) Gọi M hình chiếu C (SAD)  suy SM hình chiếu SC (SAD) góc SC (SAD) MSA a Ta có HI  AH  http://dethithu.net HI HS a 3a Xét tam giác SHI vuông H, có: HK    MC  HK  2 2 HI  HS Ta có S ABCD  S ABD  S BCD  0,25 0,25 2a 3   40030   MC  3  MSC Xét tam giác SMC vuông M, có: sin MSC SC  Vậy góc SC (SAD) là: MSC  40 30 Xét tam giác SHC vuông H, có: SC  HC  iT Câu (1,0 điểm) 0,25 http://dethithu.net Nội dung Điểm Gọi N trung điểm AM, đó: CK CG    GK  AB CN CM Do I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IM  AB  IM  GK MN NK Lại có:    MK / / C BN NC Mà IG  BC  IG  MK Do I trực tâm tam giác MGK A hu N M 0,25 K I G N B C     1       Gọi M  x; y  Ta có: KM   x  ; y   , GM   x  3; y  , GI   ;  , KI   ;  3   3 3  I trực tâm tam giác MGK nên ta có:   GI KM  x    M (3;1)    http://dethithu.net y 1  KI GM  et G trọng tâm tam giác ABC nên 0.25 0,25 Trang 4/6 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay!    xc   3(3  3)  xc  MC  3MG     C (3; 2)  yc   3(0  1)  yc  2 K trọng tâm tam giác ACM nên: Th De http://dethithu.net  xA  xK  ( xC  xM ) x   A  A(1; 2)   yA   y A  yK  ( yC  yM ) 0,25 M trung điểm AB suy B  5;  Vậy A 1;  , B  5;  , C  3; 2 Câu (1,0 điểm) Nội dung ( xy  3) y   x  x  ( y  3x) y  2(1)   x  16  2 y    x (2) 0  x  Điều kiện:   y  2 Điểm http://dethithu.net (*) Với điều kiện (*) ta có iT x  (1)  ( x  1) ( y  3) y   ( x  1) x     ( y  3) y   ( x  1) x Với x  thay vào (2) ta được: 2 y    y    y2  (3) 31 ( Không thỏa mãn điều kiện) hu Ta có: (3)  0,25  y   ( x )3  x (4) http://dethithu.net Xét hàm số f (t )  t  t  ; f '(t )  3t   0, t   0,25 Suy ra, hàm số f  t  đồng biến liên tục  Khi đó: y2  x  y  x2 Thay y  x  vào (2) ta được: N (4)  f ( y  2)  f ( x )  http://dethithu.net  x  2 x   x  16  32  x  16 2(4  x )  x  8(4  x )  16 2(4  x )  ( x  x )  (t  0) ; PT trở thành: et Đặt: t  2(4  x ) 0,25 Trang 5/6 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! x  t  http://dethithu.net 4t  16t  ( x  x)    t   x   0(loai )  Th De 0  x  4 6 x  Ta có: 2(4  x )    32  x  y 3  x  0,25  4 6 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  x; y      ;   http://dethithu.net Câu 10 (1,0 điểm) Nội dung Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có a2 a2 4a   Tương tự, ta có (b  c)2  5bc (b  c)2  (b  c)2 9(b  c) b2 4b http://dethithu.net  (c  a )2  5ca 9(c  a) iT a2 b2  a2 b2   a b  Suy         2 2  (b  c)  5bc (c  a )  5ca  (b  c) (c  a )   b  c c  a  Điểm 0,25 2 hu  ( a  b)  2  c ( a  b)  2    a  b  c ( a  b) 2  2(a  b)  4c(a  b)            ab  c(a  b)  c   (a  b)  ( a  b)  4c ( a  b)  4c    c ( a  b)  c     Vì a  b  c   a  b   c nên http://dethithu.net 2  2(1  c)2  4c(1  c)  8  P   (1  c)2  1    (1  c) 2   (1  c)  4c(1  c)  4c   c 1 8  Xét hàm số f (c)      (1  c) với c  (0; 1)  c 1  c http://dethithu.net f '(c ) – 0,25 + f (c ) http://dethithu.net 1 với c  (0; 1) (2) 1 Từ (1) (2) suy P   , dấu đẳng thức xảy a  b  c  Trang 6/6 et Dựa vào bảng biến thiên ta có f (c)   (1) N 16    (c  1); 1    c   (c  1) f '(c)   (c  1) 64  (3c  3)3   c  Bảng biến thiên: Ta có f '(c)   0,25 0,25 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật liên tục.Truy cập tải ngay! 1 Vậy giá trị nhỏ P  , đạt a  b  c  http://dethithu.net Th De Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan et N hu iT Trang 7/6 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net