Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Lấp Vò 2 – Đồng Tháp (Đề 1) 20172018

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LẤP VÒ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK1 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút; MƠN TỐN: KHỐI 12 NĂM HỌC: 2017 - 2018 (Đề gồm trang) ĐỀ CHUẨN McMix GV: Dương Minh Hùng Câu 1: Hàm số có bảng biến thiên ? � x -1 y’ + y � 3 A y  x  3x  B y   x  3x  � - + -1 C y   x  3x  3 � D y  x  3x  Câu 2: Hàm số đồng biến tập xác định ? A y  x  x  x  B y  x  x  2x  C y  D y  x  x  x  x 1 Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  giao điểm với trục hồnh có phương trình A y 6 x  B y 7 x  C y 6 x  D y 7 x  Câu 4: Hàm số y  x  x  x nghịch biến khoảng ? A  0;1 B  �;1 C  1;� D  1;2  Câu 5: Khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  2x  x  đến trục hoành 23 1 A B C D 27 Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên Phát biểu ? x y' y � + � -2 0 - � + � -1 A Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số -2 C Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số đạt cực đại x  2 đạt cực tiểu x  2 Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx   m   x  có hai điểm cực đại mợt điểm cực tiểu A 3  m  B  m  C m  3 D  m Câu 8: Hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng ? 2x  A y  x  x  B y  x  x  C y  D y  x  3x  x 1 x 1 Câu 9: Giá trị nhỏ nhất hàm số y  khoảng  �;0 x 1 A B -1 C D Câu 10: Tổng giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y   x  x Trang 1/13 - Mã đề gốc A  C  B  D  Câu 11: Giá trị m để hàm số f  x   m   x  x có giá trị lớn nhất đoạn  3;8 A B C D 2x  Câu 12: Đường thẳng tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A y 2 B x 1 C x  D y 0 Câu 13: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y  A B C 4 x   3x  x2  x D Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m   x  3x  3x  có cực trị ? A 3  m �2 B m  3 C m  3 D 1 �m �2 Câu 15: Cho hàm số bậc ba y  f  x   x  3x  3x  Gọi n số nghiệm thực phương trình f  f  x       f  x  Khẳng định sau khẳng định ? A n = B n = Câu 16: Đồ thị phía hàm số ? C n = D n =9 y O  A y  x 1 1 2x B y  x 1 2x 1 x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Câu 17: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4x  có tiệm cận ngang ? 1 A a  �2 B a  2 a  C a  � D a  �1 2 Câu 18: Mợt đồn tàu chuyển đợng thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đường S (mét) đồn tàu mợt hàm số thời gian t (phút), hàm số S  t   6t  t Thời điểm t (giây) mà vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn nhất A t   s  B t   s  C t   s  D t   s  Câu 19: Biết đường thẳng y   3m  1 x  6m  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  ba điểm phân biệt cho một giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng ? �3� �3 � 1; � A  1;0  B  0;1 C � D � ;2 � �2� �2 � Câu 20: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  mx  4x  10 Giá trị lớn nhất biểu 2 thức S   x1  1  x2   A B C D � � Câu 21: Đạo hàm hàm số y  log � �là  2x � � 2 2 ' ' ' ' A y  B y  C y  D y  x ln  ln ln  x ln x ln  ln ln  x ln Trang 2/13 - Mã đề gốc Câu 22: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b  Tính log 10 B Câu 23: Mệnh đề sai ? A  A log x  log y � x  y   a b  ba ? C  D 15 B log x  � x  C log x  �  x  D log x  log y � x  y  Câu 24: Hàm số sau đồng biến tập xác định ? A y  log  x x B y  e x x � � C y  � � �4 � � � D y  � � � 1 � x Câu 25: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log  3.2  1  x  ? A B 6 C 12 D Câu 26: Nghiệm phương trình log  2x  1  A x = B x = 13 C x = 14 D x = Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2x A  m  B m  C m  Câu 28: Cho a, b, x số thực dương Biết A x  4a  b B x  B T    m có nghiệm ? D m  D x  C x  a  b Câu 29: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 A T  2 log x  2log a  log b Tính x theo a b ? a b C T  a b 2a  b a Tính tỉ số T  ? b D T  Câu 30: Anh Hùng làm cho mợt xí nghiệp lĩnh lương khởi điểm 3.000.000/ tháng Cứ năm, lương anh Hùng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hùng nhận tất tiền ? (kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 1.287.968.000 đồng B 1.931.953.000 đồng C 2.575.937.000 đồng D 3.219.921.000 đồng Câu 31: Số thực dương a, b thỏa mãn log a log12 b log16  a  b  Mệnh đề ? a 2  a  2 a a A   ;1 B   0;  C   9;12  D   9;16 b 3  b  3 b b Câu 32: Cho hàm số y 3e  x  2017e  x Mệnh đề ? A y"3 y '2 y 3 B y"3 y '2 y 2017 C y"3 y '2 y 6 D y"3 y '2 y 0 Câu 33: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy 10 a , yz 10 2b , zx 103c  a, b, c  R  Tính P log x  log y  log z ? A P 3abc B P a  2b  3c D P  C P 6abc � 3 � Câu 34: Tập xác định D hàm số y  log � �là �2  2x � A D   �;1 B D   1; � C D   �;1 a  2b  3c D D   1; � Câu 35: Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x  2x 1  m.2x  2x   3m   có bốn nghiệm phân biệt ? A  �;1 B  2; � C  �;1 � 2; � D  2; � Trang 3/13 - Mã đề gốc Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC  tam giác vng A với AB  a, AC  2a cạnh SA vng góc với  ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABC ? a3 a3 a3 B a 3 C D Câu 37: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa 3AB '  AB 3AC '  AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D ? 1 A V  B V  C V  D V  Câu 38: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  40cm , bán kính đáy r  50cm Mợt thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24cm Tính diện tích thiết diện ? 2 2 A S  800  cm  B S  1200  cm  C S  1600  cm  D S  2000  cm  A Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4πa A B 4π 3 C πa D 4πa Câu 40: Cho một khối trụ có đợ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A Stp   r  l  r  B Stp  2 r  l  2r  C Stp   r  2l  r  D Stp  2 r  l  r  Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác A’BD Tìm thể tích khối tứ diện GABD ? a3 a3 a3 a3 A B C D 18 24 Câu 42: Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, BC  Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  12π B V  11π C V  10π D V  13π V Câu 43: Cho hình trụ có diện tích xung quanh S thể tích V Cho biết tỉ số a S Khi đó, tổng diện tích hai hình tròn đáy hình trụ ? A 2a B 8a C a D 4a Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA’ = a, ABC tam giác vuông A có BC  2a, AB  a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  A ' BC  ? A a 21 B a 21 21 C a 21 D a B C có đáy tam giác vuông A , AB  2a Đường chéo Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� C C  mợt góc 60� Gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ BC �tạo với mặt phẳng  AA�� cho Bán kính mặt cầu  S  ? a A B a C 3a D 2a Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a  a   Hai mặt phẳng (SBC)  SCD  tạo với mặt phẳng (ABCD) mợt góc 450 Biết SB  a hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) nằm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ? 2a a3 2a 2a A B C D Câu 47: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  AD  2a, AA '  2a Diện tích tồn phần S hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình hợp chữ nhật cho Trang 4/13 - Mã đề gốc A S  7a B S  12a C S  20a D S  16a Câu 48: Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hợp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rợng Giá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp nhất Chi phí A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A có BC  2a Biết góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 khoảng cách hai đường thẳng A’A, BC a Tính thể tích lăng trụ ABC.A 'B 'C ' ? 3 3 3 3 3 A B C D a a a a 4 Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường tròn đường kính AB hình vẽ Gọi I , J trung điểm AB, CD Biết AB  4; AD  Thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình quanh trục IJ A V  56  B V  88  C V  40  D V  104  - - HẾT Trang 5/13 - Mã đề gốc Gợi ý giải Dựa vào bảng biến thiên đáp án ta thấy lim y  �, lim y  � Câu x �� Đáp án A x �� Hàm số đạt cực trị x  �1 Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  1;3 ,  1; 1 Câu Dễ thấy câu D Vì có y’ khơng âm R PT hồnh đợ giao điểm đồ thị trục hoành x  x  0   x  1 x  x  0  x  Gọi A giao điểm đồ thị hàm số truch hoành, suy A  1;0 Ta có y   x  x   3 x   y   1 6 Gọi d PTTT với đồ thị hàm số A  1;0  d : y 6 x  1   y 6 x   Câu    Hàm số có đạo hàm  0;2  đạo hàm y '  Câu Câu  x  x  x2 x  x2 Đáp án C Đáp án D Xét bất phương trình y ' �0 �  x  x  x �0 �  x � x  x Dễ thấy bất phương trình nghiệm x � 1;2  �x  Ta có y '   x  2x  x  1 '  3x  4x  � y '  � 3x  4x   � � � x � � y "  1   Đáp án A � �1 23 � � M � ;  �là điểm cực đại đồ thị Mặt khác y "  x  � � �1 � �3 27 � �y " �3 � 2  � �� hàm số 23 Suy d  M , Ox   27 x � � -2 y' + 0 + y � Đáp án D � -1 Câu Đáp án D 2 Từ BBT nhìn thấy câu D Hàm bậc trùng phương có hai điểm cực đại suy a  m  Câu Câu Câu m3 � 2 Hàm bậc trùng phương có cực trị � m  m    � m   � � m  3 � Kết hợp điệu kiện: m  3 Hàm số hàm số chẵn có f  x   f   x  đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng 2 y'   với x khác  x  1 Hàm số nghịch biến  �;0 Đáp án C Đáp án B Đáp án B Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất f    1 Câu 10  2; � Tập xác định hàm số � � � ' Ta có y  �  x   x2 2 x Đáp án A �x �0  �  x   x � �2 � x  �x   x Trang 6/13 - Mã đề gốc   y  1  2; y   2; y  2   Vậy y   2;max y  Ta có  f  x   m   x  x      m 1 x   f  x  0  m 1 x Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15  0  x  m2  4  m  4  m2   Tính giá trị f  3 3m  3; f  8 4m  8; f        f   0  max 3 TH1: Nếu f  3 3m  3  m 2   m2   3;8  x 0   3;8  11 21 TH2: Nếu f  8 4m  3  m   f  3   max f  x  3  3;8  4 TH3: Nếu  m2  m     x  3  2   m  4  m2   f   max f  x  3  3    3;8  m2       m     x      ;  Suy m 2 hàm số đạt giá trị lớn nhất đoạn Dễ thấy y 2 Không phải tiệm cận ngang bậc tử bé bậc mẫu 1� � � � �;  ��� ;1 � � 1;  � Tập xác định: D  � 2� � � � Tiệm cận đứng: x   3x  x   3x  lim y  lim  � ; lim y  lim  � x �1 x�1 x �1 x �1 x  x  1 x  x  1 Suy x  tiệm cận đứng Tiệm cận ngang:   3 2 x   3x  x x  � y  tiệm cận ngang lim y  lim  lim x x �� x�� x�� x2  x 1 x   3 2 2 x   3x  x x  � y  tiệm cận ngang lim y  lim  lim x x �� x�� x�� x x 1 x Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận Trường hợp 1: m  2 ; y  3x  3x  1; y '  6x  Tồn cực trị 2 Trường hợp 2: m �2; y   m   x  3x  3x  1; y '   m   x  6x   '  m   � m  3 Đặt t  f  x   suy f  t   t  3t  3t  phương trình f  f  x   2    f  x   t �0 �t � � � � � f  t    1 t � � � � f  t   t  2t  f  t     1 t  � � tt �t �1 � � �3 �� t  t2 � �t  4t  t   Đáp án B Đáp án A Đáp án A Đáp án B Đáp án C Xét hàm số f  x  x  3x  3x  với x �R , ta có Trang 7/13 - Mã đề gốc f '  x   3x  6x  3;f '  x   � x  �     f  x   �, lim f  x   � Tính giá trị f  , f  , xlim �� x �� Ta thấy rằng:  Đường thẳng y  t1  cắt đồ thị y  f  x  ba điểm phân biệt � phương trình f  x   t1  có ba nghiệm phân biệt  Đường thẳng y  t  cắt đồ thị y  f  x  ba điểm phân biệt � phương trình f  x   t  có ba nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có n = nghiệm phân biệt Câu 16 Câu 17 1 Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   , tiệm cận ngang y  2 Đồ thị qua  1;0   0;  1 Phương án A có tiệm cận đứng x  suy loại phương án A Phương án B có tiệm cận đứng x  suy loại phương án B Phương án C cắt trục hoành  1;0  suy loại phương án C   y  lim ax  4x   lim Ta có y  ax  4x  � lim x �� x �� x �� (4  a )x  Đáp án D Đáp án A 4x   ax �  a  � a  �2 thỏa yêu cầu toán Câu 18 Ta có: V  t   S '  t   12t  3t  3  t    12 �12 t  2 Đáp án A Yêu cầu toán tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng x  x    3m  1 x  6m  � x  x   3m  1 x  6m   Câu 19 Câu 20 Giả sử phương trình x  x   3m  1 x  6m   có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x x x2  (1) Mặt khác theo viet ta có x1  x2  x3  (2) Từ (1) (2) suy x2  Tức x  một nghiệm phương trình Thay x  vào phương trình ta m   Ta có y '  x  mx  Lại có ac  4  � PT y '  ln có nghiệm phân biệt �x1  x2  m Khi x1 , x2 thỏa mãn � �x1 x2  4 Suy S   x  1  x     x1 x2   9x  x   25   9x  x 2 2 2 2 2  Đáp án A Đáp án B Ta có 9x12 � � x22  �9x12 x22  � 9    �24 25  9x x22  ' Câu 21 S max S ' � � � � 2 ' log �  � log   2x  �   Ta có: y  � � � � �  2x �   2x  ln ln  x ln � � � 1 log a b.a  log a b  log a a   3 log b a  log b b log a a  log a b b b b  Câu 22     Đáp án B Đáp án A 1 1 10     �1 � �1 � � log b a  �  log a b �  1�  �2 � �4 � Trang 8/13 - Mã đề gốc Dựa vào đáp án ta thấy Câu 23  log x  log y � x  y   log x  � x   log x  � x  2 Đáp án D log x  log x � x  y  Hàm số đồng biến tập xác định với x thuộc tập xác định Câu 24 Câu 25 x Đáp án C x � � �4 � y  � �  � �;a  �4 � � � �x   log �x   log x � � x 3.2   � � 2x � PT � � x � �  64 � � � x �  3.2   3.2   x 1 � � � x �4  64 ��       � x  log  � � x  log  �   Đáp án D �x1  log  � �� � x1  x  log �6   � log  � � �x  log  � Câu 26    2x   2x   � � �� � 2x   � x  log (2x  1)  2x   � � PT � � Đáp án A Đặt t  2x , t � 1; � � PT � t  4t   m � f  t   t  4t   m    PT ban đầu có ba nghiệm phân biệt PT   có nghiệm thỏa �t1  � �t  Khi đó: Đáp án C Câu 27 � '  �4   m  � m2 � � f  1    m   � � � m3 m3 � � � � t  t  �  � �� � m  �1 � � m  m � � �t t  � �  m 1 �1 � �  m   �0 � � � t t  t  t  � t  t  �       2 � � Câu 28 Ta có log x  2log a  log b  log a  log b  log 3 a4 a4 �x  b b Đáp án B Trang 9/13 - Mã đề gốc � a  16t � b  20t � � 2a  b �2a  b  t �� Đặt log16 a  log 20 b  log 25  25t  * � t �a �4 � � �� �b �5 � t Câu 29 t t Đáp án C t �4 � �5 � �4 � �4 � (*) � 2.16  20  3.25 � � �  � �� � � � �  �5 � �4 � �5 � �5 � t � �4 � � � � 1 �5 � �� t �4 �� � � � � �5 � t t t t a �4 � Suy � � � T   b �5 � Số tiền anh Hùng nhận 11 S 3.36.1,07   3.36.1,07   3.36.1,07    3.36.1,07  Câu 30 Đáp án B  1,07   S 3.36 1.931,953 triệu đồng = 1.931.953.000 đồng  1,07 12  a 9 t t  a  3 t    Đặt t log9 a log12 b log16  a  b    b 12 b  4  a  b 16 t *  Câu 31   t      t t 2t t  3  4  3  3 t t t *   12 16              0    t  4  3  4  4        Đáp án B t  1 a  1 a  2  3          0;  b b  3  4 Câu 32  y '  3e  x  4034e  x   y" 3e  x  8068 e  x Đáp án D  y"3 y '2 y 3e  x  8068 e  x  9e  x  12102 e  x  6e  x  4034e  x 0 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Ta có xy 10 , yz 10 2b , zx 10 3c   xyz  10 a 2b 3c 1 a  2b  3c a  b 3c  Suy P log x  log y  log z log xyz  log xyz  log10 2 3  �  2x  � x  � TXD : D   1; � Điều kiện :  2x 2 Đặt t  2x  2x 1 �1 , phương trình cho trở thành t  2mt  3m    * Với t  ta tìm giá trị x Với t  ta tìm giá trị x Do đó, phương trình cho có nghiệm phân biệt � Phương trình (*) có nghiệm phân biệt lớn Đáp án D Đáp án D Đáp án D Trang 10/13 - Mã đề gốc � � m  3m   � m  3m    '  m   3m    �� m2 � � � �� t1  t  �� 2m  � �� m 1 �  t1  1   t  1  � � �  t  1  t  1  � � �m  t 1t   t  t    3m   2m   � � � � �m2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 a a3 V  SA.SABC  a AB.AC  a.2a  3 Đáp án D Câu 36 VAB 'C ' D AB ' AC ' 1    VABCD AB AC 3 1 � VAB 'C ' D  VABCD   9 Ta có: Đáp án C Câu 37 Gọi J trung điểm AB �AB  IJ � AB   SJI  Có : � �AB  SI Câu 38 �  SAB    SIJ  �  SAB  � SIJ   SJ � d  I ,  SAB    IH  24 Nên : � �IH  SJ � 1 1 1   �    � JI  30 IH SI IJ IJ 40 24 2 Nên : BJ  50  30  40 Đáp án D Và SJ  402  30  50 1 Vậy : S SAB  SJ AB  50.80  2000  cm  2 Gọi O  AC �BD Vì tam giác SAC vng S O trung điểm AC nên SO  AO  OC  1 Câu 39 Câu 40 Vì ABCD hình vng nên OA  OB  OC  OD   Từ (1) (2) � O tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp � Bán kính khối cầu 2a :  a  Thể tích khối cầu Vπa Đáp án A Stp  2S Đáy + S Xq  1.2 r  2 r  2 r   r  Đáp án D Trang 11/13 - Mã đề gốc Đáp án A Câu 41 a2 1 a3 A 'A  a 2a  3 18 18 Thể tích khối tứ diện GABD là: V  SABD GH  Xoay tam giác vuông ABC quang cạnh AC hình nón có bán kính đáy BA = 3, Câu 42 Câu 43 chiều cao CA = độ dài đường sinh CB = Đáp án A  212π Thể tích hình nón là: Vπ.3 V r h r Ta có: a�  a �  a � r  2a S 2rh 2 Tổng diên tích hai hình tròn đáy hình trụ là: 2r  2  2a   8a AC   2a    a    a; A ' B  a  a  Đáp án B  2a A 'C  a  a  a Ta có: A 'C2  A ' B2  BC2  2.A ' B.BC cos B  � a    2a    2a   2.2a.2a.cos B � cos B  2 Câu 44 �3 � � sin B   � �  �4 � SBA 'C  VB.ACA ' Đáp án C 1 7 BA '.BCsin B  2a.2a  a 2 1 a3  BA.AA '.AC  a 3.a.a  6 Khoảng cảnh từ đỉnh A đến mặt phẳng  A 'BC  là: 3VB.ACA ' SBA ' C a3 3  21 a  7 a Đáp án D Câu 45 Gọi M trung điểm BC , I trung điểm BC � Khi đó, IM trục đường tròn Trang 12/13 - Mã đề gốc  IC �  IA� ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác, IB  IC  IB� Do đó, I tâm mặt 1 AB 4a � BC �  �   2a 2 sin 60� Gọi H hình chiếu S lên (ABCD), I J hình chiếu H lên CD BC � IH  HJ   SH  � HICJ hình vng Đặt BJ  x � CJ  a  x  HJ Ta có: BS2  BJ  SJ � a  x  2HJ xa � 2 � � a  x  2 a  x � a � x � a Vì H nằm hình vng ABCD nên x  a 2a � SH  HJ  a   3 1 2a 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SH.SABCD  a  3 B C Bán kính R  cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A��� Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 AC AB2  AD   a 2; h t =AA'=3 2a 2  2R d h  12a ;Sd  2R  4 � Stp  16a Đáp án D Ta có R d  Do STP Đáp án D Gọi x  m  chiều rợng đáy bể, chiều dài đáy bể 2x  m  h  m  500 500 250 m � x2 h  �h chiều cao bể Bể tích 3 3x 250 500 2  2x2 Diện tích cần xây là: S   xh  xh   x  x  x  3x x 500 500  2x2 ,  x  0 � S � Xét hàm S  x    x    4x  � x  x x Lập bảng biến thiên suy S  S    150 Chi phí th nhân cơng thấp nhất diện tích xây dựng nhỏ nhất S  150 Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là: 150.500000  75000000 đồng Gọi H hình chiếu A BC a � d  A 'A; BC   AH  a 3a � A ' A  AH tan 600  3 2 1a a thể tích lăng trụ SABC  AH.BC  2a  2 2 a 3a 3a 3 ABC.A’B’C’ là: V  SABC A 'A   2 Khi xoay mơ hình quanh trục IJ nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R  ; hình chữ nhật ABCD tạo thành hình trụ có r  2; h  16 � Thể tích nửa khối cầu V1   R  Thể tích khối trụ V2   r h  24 3 88 � V  V1  V2  Đáp án C Đáp án D Đáp án B Trang 13/13 - Mã đề gốc ... phân biệt �x1  x2  m Khi x1 , x2 thỏa mãn � �x1 x2  4 Suy S   x  1  x     x1 x2   9x  x   25   9x  x 2 2 2 2 2  Đáp án A Đáp án B Ta có 9x 12 � � x 22  �9x 12 x 22  � 9... ;2 � 2 2 � Câu 20 : Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  mx  4x  10 Giá trị lớn nhất biểu 2 thức S   x1  1  x2   A B C D � � Câu 21 : Đạo hàm hàm số y  log � �là  2x � � 2 2... sau khẳng định ? A n = B n = Câu 16 : Đồ thị phía hàm số ? C n = D n =9 y O  A y  x 1 1 2x B y  x 1 2x 1 x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Câu 17 : Các giá trị tham số a để đồ thị