Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Đốc Binh Kiều – Đồng Tháp 20172018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Trường THPT ĐBK Họ tên người biên soạn: Nguyễn Văn Tới Số điện thoại liên hệ: 0917522913 Câu 1: Hàm số y = A x = −2 Câu 2: Hàm số y = A x = −2 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút 2−x có tiệm cận ngang x+2 B y = D x = −1 C y = −1 D x = −1 2−x có tiệm cận đứng x+2 B y = Câu 3: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A ( 2;1) C y = −1 2x +1 có toạ ðộ x −1 B ( 1; ) C ( 1; −2 ) D ( 2; −1) Câu 4: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định? A y = x − x − B y = x+2 2x + C y = x −1 2x + D y = x +1 2x − Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A y = x3 − x B y = 1− x x+3 C y = x−2 3− x D y = x + Câu 6: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định? A y = x3 + Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A C y = B y = x + x − 2− x 2x + D y = x x−5 2x −1 điểm có hồnh ðộ có hệ số góc x +1 B C D Câu 8: Cho hàm số y = x −1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho ðiểm x +1 có hồnh độ có dạng y = ax + b Khi đó, giá trị b A b = B b = − C b = D b = −1 2 Câu 9: Tìm m để phương trình x ( x − ) + = m có nghiệm phân biệt m > A  m = m > B m < C  m < D m < Câu 10: Cho hàm số y = − x + x − Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ -4 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 11: Cho hàm số y = x3 − 3x + (C ) Ba tiếp tuyến ( C ) giao ðiểm đường thẳng ( d ) : y = x − có tổng hệ số góc A 12 B 14 C 15 D 16 Câu 12: Cho hàm số y = x3 − 3x ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) ðiểm có hồnh độ x0 = A y = −3x + C y = x B y = 3x + D y = −3x − Câu 13: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2m2 x + 2m + giao điểm đổ thị đường thẳng (d ) : x = song song với (∆) : y = −12 x + A m = B m = C m = D m = ±2 Câu 14: Tìm m ðể hàm số y = x3 + 3x + mx + m ðồng biến A m < B m = C m < −2 D m ≥ Câu 15: Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để đ ợc hộp khơng nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? A 120 B 126 C 128 D 130 Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 12 x + [ −1;5] A −5 B −6 D −3 C −4 Câu 17: Hàm số y = x − ( m + 1) x + mx + nghịch biến khoảng ( 1;3) m A B Câu 18: Cho hàm số y = C -5 D -2 x −1 Chọn phát biểu sai x +1 A Hàm số ðồng biến B Hàm số cực trị C Ðồ thị hàm số có tiệm cận ðứng x = D Ðồ thị có tiệm cận ngang y = Câu 19: Hàm số y = x3 − x + mx + đồng biến miền (0; +∞) giá trị m A m ≤ B m ≥ C m ≤ 12 D m ≥ 12 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y’ y -1 - +∞ + +∞ - −∞ Hãy chọn mệnh đề A Hàm số đạt giá trị cực tiểu -1 B Hàm số đồng biến khoảng ( 1;5 ) C Hàm số đạt GTLN x = D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 21: Hàm số sau có điểm cực trị? A y = x3 − 3x + 2017 B y = x + x + x + C y = x + 5x + 10 D y = x − 7x + Câu 22: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = − x + B y = x + C y = − x + D y = x3 + Câu 23: Đồ thị sau đồ thị hàm số A y = x −3 x−2 B y = −x − x−2 C y = x −3 x+2 D y = x +3 x−2  π π Câu 24: Giá trị lớn hàm số y = 3sinx − 4sin x khoảng  − ; ÷  2 A -1 B Câu 25: Hàm số y = A ( −∞; +∞ ) C D x +3 nghịch biến khoảng x −1 B ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) −∞;1) ( 1; +∞ ) D R \ { 1} C ( Câu 26: Lôgarit theo số số − ? A 27 B 3 C 3 D 3 Câu 27: Tập xác ðịnh hàm số y = log ( x − ) A D = (−∞; −4) C D = (−4; +∞) B D = (4; +∞) D D = [4; +∞) Câu 28: Ðạo hàm hàm số y = ln ( x − 3) A y ' = B y ' = −3 x −3 C y ' = x −3 D y ' = e x −3 Câu 29: Biết a = log 30 b = log 30 Viết số log 30 1350 theo a vaÌ b ta kết đây? A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + Câu 30: Cho a > 0, b > , Ðẳng thức sau thỏa mãn điều kiện: a + b = 7ab ? A 3log( a + b) = (log a + log b) B log(a + b) = (log a + log b) C 2(log a + log b) = log(7 ab) D log( a+b ) = (log a + log b) 3 Câu 31: Số nghiệm phương trình log ( x − x + ) = log A B C D Câu 32: Nghiệm phương trình 22x- + 4x+1 - = có dạng x = loga A a = B a = C a = 10 D a = Câu 33: Nghiệm bất phương trình 3x2- x - £ B x ≤ −1; x ≥ A −1 ≤ x ≤ C x < −1; x > D −1 < x < Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình x − 2.25x < 10 x     A  log 2; +∞ ÷ B  log 2; +∞ ÷    2  C  −∞; log ÷   5 D ∅ Câu 35: Nghiệm bất phương trình log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 A x > B x < C < x < D < x < Câu 36: Số đỉnh tứ diện A B C D C Hình thoi D Hình vng Câu 37: Khối chóp S ABCD có mặt đáy A Hình bình hành B Hình chữ nhật Câu 38: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh C V = 2Bh B V = Bh D V = Bh Câu 39: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh C V = 2Bh B V = Bh D V = Bh Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' a3 A V = B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 41: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 a3 B V = 12 a3 C V = a3 D V = Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 44: Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 45: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? A 3p B 3p C 2p D 9p Câu 46: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? 2pa A pa B 4pa C D pa Câu 47: Một hình nón có góc đỉnh 120o diện tích mặt đáy 9p Thể tích hình nón ? A 3p B 3p C 3p D 3p Câu 48: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) A B C D Câu 49: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài A a B 2a C a D a Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên măt phẳng ( ABC ) trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' BC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' a3 A V = B a3 V = C a3 V = 12 D a3 V = 36 - - HẾT ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C A B C B A C B A D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 D A D D C B B C D D Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C B A B C D B C C D Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C C A A A B D A D C Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C B D C A A A C D C Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu hỏi Phươn g án Nhận thức C NB A NB B NB TCĐ x = ; TCN y = TH y= C B A C TH TH TÓM TẮT LỜI GIẢI a = −1 c d TCN x = − = −2 c TCN y = x −1 > 0∀x ∈ D có y ' = ( x + 3) 2x + 1− x y= có y ' < 0∀x ∈ D x+3 y = x3 + có y ' = x > 0∀x ∈ D NB k = y '( 2) = B TH b = y ( 2) − y ' ( 2) * = − A TH Lập bảng biến thiên cho hàm số y = x − 2x + Từ BBT suy giá trị m cần tìm 10 D TH 11 D VDT Phương trình hồnh độ gđ có nghiệm là: 1; -1; k = y ' ( 1) + y ' ( −1) + y ' ( 3) = 16 x = 1; y0 = −2; k = −3 ; PTTT : y = k ( x − x0 ) + y0 = −3x + 12 A TH 13 D VDT Giá trị m cần tìm nghiệm pt y’(1) = -12 ⇔ x3 − 4m x = −12 VDT y ' = 3x + x + m 14 D C 15 16 VDC B TH 17 B VDT 18 C TH Hàm số ĐB ⇔ y ' = 3x + x + m ≥ 0∀x ⇔ m ≥ x ∈ ( 0;6 ) Thể tích hộp V ( x ) = ( 12 − x ) x = x − 48 x + 144 x Hàm V(x) đạt giá trị lớn ( 0;6 ) 128 x = 2 x =1 y ' = x + x − 12 x ; y ' = ⇔  ; y ( 1) = −6  x = −2 y ' = x − ( m + 1) x + m ; ycbt ⇔ x − ( m + 1) x + m ≤ 0∀x ∈ ( 1;3) ; m = thỏa mãn Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai Câu hỏi Phươn g án Nhận thức 19 D VDT 20 D NB C 21 NB 22 B NB 23 A NB 24 B TH 25 C TH 26 D 27 B 28 29 30 31 C C D C TÓM TẮT LỜI GIẢI Hàm số có cực trị nên loai A B C y = x + 5x + 10 có hệ số a b dấu Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần đáp án Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần đáp án Đặt y = 3sin x − 4sin x = sin x suy GTLN TH Điều kiện: x − > ⇔ x > NB Áp dụng công thức ( ln u ) ' = TH VDT TH u' u log 30 1350 = log 30 ( 32.5.30 ) = log 30 32 + log 30 + log 30 30 ( a + b ) = ab ⇔ a + 2ab + b = 9ab a+b log  ÷ = ( log a + log b ) ⇔   2 log ( x − x + ) = log ⇔ x − x + = ⇔ x − x = có nghiệm 32 C TH Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra 33 A TH 3x 34 A TH A 35 −x ≤ 32 ⇔ x − x − ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ 2x x x 5 5 5 1 x − 2.25 x − 10 x < ⇔ −2  ÷ −  ÷ + < ⇔  ÷ > ⇔ x > log  ÷ = log 2 2 2 2 22 Đk x > TH 36 B NB 37 D NB 38 A NB 39 D NB log 0,2 x − log ( x − ) < log 0,2 ⇔ log 0,2 ( x − x ) < log 0,2  x < −1 ⇔ x − 2x − > ⇔  ⇒ x>3 x > Đáy hình chóp đa giác đều, Tứ giác điều hình vuông 10 Câu hỏi 40 41 42 43 44 45 46 Phươn g án C C B D C A A Nhận thức TH TH TH a3 V = B.h = a a = 4 1 V = B.h = a.2a 3 2 1 a3 V = B h = a a= 3 12 TH TH a3 V = B h = a 2a = TH r = = ; l = ; S xq = π rl = 3π 2 3 3π r= a =a ; l = a; S sq = 2π rl = 2π a a = a 3 3 B = π r = 9π ⇒ r = ; h = r.cot600 = ; 1 V = B.h = 9π = 3π 3 Gọi H hình chiếu I lên mp(P) IH = R − r = TH A 47 TÓM TẮT LỜI GIẢI TH 48 C TH 49 D TH 50 C VDC Đường chéo khối lập phương 2a Þ r = a Gọi M trung điểm B Þ BC ^ (A 'AM ) Gọi H,K hình chiếu vng góc G,M AA’ Vậy KM đọan vng góc chung củaAA’và BC, d(A A',BC) = K M = D AGH : D AMH Þ a KM a = Þ GH = K H = GH D AA’G vuông G,HG đường cao, A 'G = 11 a Câu hỏi Phươn g án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI VABC A ' B 'C ' = SABC A 'G = 12 a3 12