SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) ax b (c �0;ad bc �0) Khẳng định sau sai? cx d A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh trục tung B Đồ thị có hai tiệm cận � d� � C Tập xác định hàm số D R \ � �c D Hàm số khơng có cực trị Câu 1: Cho hàm số y Câu 2: Tìm hhoảng nghịch biến hàm số y x3 3x2 A (2; �) B (0;2) C (�;0) D (0; �) x2 x y x x1 A M(1;0) B M(2; 1) C M(2;3) D M(0;1) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vng góc đơi Có SA = a, SB = b, SC = c Tính thể tích khối chóp S.ABC abc abc abc 2abc A B C D Câu 5: Đồ thị hàm số sau cắt trục hoành điểm phân biệt ? A y x3 3x2 4x B y x4 2x2 Câu 3: Tìm giao điểm M hai đồ thị hàm số y C y x3 3x2 D y x4 2x2 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60o A'C hợp với đáy (ABCD) góc 30 o Tính thể tích khối hộp chữ nhật 3 16a3 A 3a3 B 16 6a C 16a D Câu 7: Tìm m để hàm số y x3 3x2 m đạt giá trị nhỏ đoạn [ -1;1] A B C 2 D Câu 8: Cho hàm số y ax bx c với a.b Hàm số có điểm cực trị? A B C D 2x Câu 9: Gọi A , B giao điểm hai đồ thị hàm số y y x Tìm tọa độ x1 trung điểm I AB A I(1;2) B I(2;3) C I(3;2) D I(2; 1) x e Câu 10: Cho hàm số y ex e Phương trình y’ = có nghiệm? A B C Câu 11: Phương trình 4x 3.2x 0có nghiệm? A B vơ số nghiệm C 1 D D Câu 12: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a �0) Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Tập xác định hàm số R C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Hàm số ln có cực trị Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1đạt cực đại x = A m B m C m 2 D m 1 Câu 14: Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Tính thể tích khối hộp A a B a C a 12 Câu 15: Tìm tất giá trị m để hàm số y D a x m đồng biến khoảng xác định x1 A m 1 B m C m D m 1 Câu 16: Người ta cắt nhôm dài a mét thành đoạn để tạo nên khung cửa sổ hình chữ nhật Tính diện tích lớn khung chữ nhật a2 a2 a2 a2 A B (m2 ) C D (m ) (m ) (m ) 16 Câu 17: Tìm tất giá trị m để phương trình x4 3x2 m có nghiệm phân biệt 3 A m B 1 m C 1 m D m 2 Câu 18: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x4 mx2 m cắt trục hoành điểm phân biệt m A m�R B m �2 C m D m x1 có tiệm cận đứng x m C m �1 D m �1 Câu 19: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y A m B m ��1 Câu 20: Cho hàm số y ax4 bx2 c(a �0) Khẳng định sau sai? A Hàm số ln có cực trị B Tập xác định hàm số R C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 A B C a D 6 Câu 22: Viết biểu thức a a a dạng lũy thứa mũ hữu tỉ A a8 B a8 C a8 Câu 23: Tìm nghiệm bất phương trình log2 x 3 log2 x 2 �1 D a 7 B x �4 A x � C x � D 1�x �4 2x Mệnh đề sai? x1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Điểm M(0;1) thuộc đồ thị hàm số C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nghịch biến R \ 1 Câu 24: Cho hàm số y Câu 25: Tìm tập xác định hàm số y x2 x A R\ 1,2 C �; 1 � 2; � D 1; B R Câu 26: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x2 4x A (0;4) B (�;2) C (2; �) D (2;4) Câu 27: Tìm giá trị lớn hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 A B C D Câu 28: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y esinx B (sinx cos2x)esinx A cos2x.esinx C (cos2x sinx)esinx D (cos2x)esinx Câu 29: Tìm tất giá trị m để phương trình x3 3x2 m có nghiệm phân biệt A m B 4 �m �0 C 4 m D �m �2 Câu 30: Cho hàm số y x3 3x2 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 31: Tìm hoảng đồng biến hàm số y xlnx � 1� � � A ��; � e �1 � � � B � ; �� e C (0;1) � 1� D �0; � e � � 2x có đồ thị (C) Tính tích khoảng cách từ điểm M x 1 (C) đến hai tiệm cận (C) A B C D x x x Câu 33: Phương trình 1 có nghiệm? A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB Cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 2a3 2a3 A B C D a 3 Câu 32: Cho hàm số y x4 Câu 35: Cho hàm số y 2x2 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Giá trị cự tiểu hàm số 1 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị cự đại hàm số 5 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 36: Cho hình chóp tam giác cạnh bên a , chiều cao a Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S 24a2 B S 16a2 C S 6a2 D S 2a2 Câu 38: Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Góc cạnh bên đáy hình chóp Tính tan A B C D Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ 3a a3 a3 A 3a B C D 2 Câu 40: Khối lăng trụ tứ giác có chiều cao a đáy lăng trụ nội tiếp hình tròn có bán kính a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B C 2a3 D a3 Câu 41: Tính tích giá trị cực trị hàm số y 2x2 x x1 11 Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích lăng trụ a3 8a3 16a3 A B a C D 12 3 A -7 C 2 B D Câu 43: Cho loga x, logb x Tính logab x theo , A B C D Câu 44: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 13a2 27a2 a2 A B C a D 2 Câu 45: Tính diện tích xung quanh hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A a2 B a2 C a2 D 2a2 Câu 46: Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh góc vng 2a 2a3 8a3 2a3 A 2a B C D 3 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABCD a3 a3 D 12 2x Câu 48: Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y y 2x m cắt x1 điểm phân biệt A m 2 B 2 m 2 C m 2 �m 2 D m 2 A a3 B a3 12 C Câu 49: Tìm x để hàm số y 1 x 1 x đạt giá trị lớn A x B x 1 C x D x Câu 50: Đơn giản biểu thức M lg log a a (với a �1) a3 A B lg3 C HẾT lga 30 D – HƯỚNG GIẢI ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN LỚP 12 Câu Hướng giải ĐA Câu Hướng giải B,C,D A y x 3x � y' 3x2 6x y' 3x 6x ; x 0;y 29 y' � � B y' � x 0;x � x 2;y 4 � y' � x Pthđgđ: x 2;y V abc Pt x 2x2 0có nghiệm AC 2a ; AB 2a 3 4a 16a BC �V 3 C 30 31 D C e B x1 B y' lnx 1; y' � x 32 d2(M,TCN) y d1.d3 33 34 B A 10 Pt y' � ex e1 � x 1 A 11 � 2x 1 � Pt � 2x 2 � D 12 A,B,C D 35 PT :(3x 1)(1 2x ) � 2x HC a SH ; SABCD 2a V 2a3 / y' x3 4x;y'' 3x2 y'(2) 0;y''(2) AO a ; AM 36 SABCD 3a � AB a 3a2 a2 ;V 4 A B B D Bán kính mặt cầu y' x2 2mx m2 m 13 B d1(M,TCD) x � 2xI xA xB � I(1;2) y'(1) m2 3m � m 1;m y''(1) � 2m � m C ĐK: x > B y' 3x2 6x y' � x 0;x A f(0) m;f(1) m 4;f(1) m � m � m cực trị Pthđgđ: x2 2x y' 3x2 6x �0x ĐA R 37 A SC a 2 Diện tích mặt cầu C S 6a2 Vậy m = 14 Diện tích ABCD : (a2 3) / Gọi O tâm đáy Chiều cao: AO a y' � 1 m � m a Cạnh x > , cạnh x >0 V= 15 16 3a2 a2 a B 38 B A 39 a a � SO 3 SO tan AO SABC a2 AA ' atan600 a B D V a3 a a S x2 x � S' 2x 2 a a2 S' � x � maxS 16 17 Biện luận số nghiệm đồ thị Hoặc phương trình bậc theo x2 có 2nghiệm phân biệt dương � 4m � S 3 � m � P m � � Phương trình bậc theo x2 có Đường chéo đáy AC 2a Cạnh đáy AB a A 40 18 19 20 � m 4m � S � m � m m �2 P m � � m�۹1 m ĐK: A,B,D 21 SABCD a2 ; h a V = a 22 = a a a a2 4 a8 1 41 23 24 25 26 27 x x �0 � 1�x �2 0;4� TXĐ: D � � � x y' B 0� 2 x x2 4x y' 3x2 6x 3� (x 1)2 1� � ��3 42 C C y' e 28 cosx y'' esinx cos2 x esinx sinx A SABC a2 ; a SO 3 a D V (a3 3) / 1 C logx ab logx a logx a D 43 logab x A 44 Stp 2 B 45 a a2 Stp a 2 46 R h a 2; V 47 a a 6; a3 R ;h V 2 12 D D D 3a 9a2 27a2 3a 2 D C 2a3 C B PTHĐGĐ A 48 2x2 (m 4)x m ĐK: x �1 C 49 Bấm máy hàm số , thay x,KQ A 50 M log 1 10 D Hệ số góc lớn sinx x 0;y y' � � � x 2;y 7 � Gọi O tâm ABC ĐK: x Bpt: x2 � 5x � x Giao điều kiện x �4 A,B,C ĐK: C V 2a2 2nghiệm phân biệt dương SABCD 2a2 C ... 2a 3 4a 16 a BC �V 3 C 30 31 D C e B x 1 B y' lnx 1; y' � x 32 d2(M,TCN) y d1.d3 33 34 B A 10 Pt y' � ex e 1 � x 1 A 11 � 2x 1 � Pt � 2x 2 � D 12 A,B,C D... m2 m 13 B d1(M,TCD) x � 2xI xA xB � I (1; 2) y' (1) m2 3m � m 1; m y'' (1) � 2m � m C ĐK: x > B y' 3x2 6x y' � x 0;x A f(0) m;f( 1) m 4;f (1) m �... AB a A 40 18 19 20 � m 4m � S � m � m m �2 P m � � m� 1 m ĐK: A,B,D 21 SABCD a2 ; h a V = a 22 = a a a a2 4 a8 1 41 23 24 25 26 27 x x �0 � 1 x �2 0;4�