Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Tân Thành – Đồng Tháp (Đề 1) 20172018

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I Năm học: 2017 - 2018 Mơn thi: TỐN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: …/12/2017 Người soạn :Bùi Thị Thanh Thúy Điện thoại :01237374519 (Đề gồm có 06 trang) x2 1 Câu 1: Tập xác định hàm số y  x2 A D  � B  �; 2  C D  �\  2 3x  Câu : Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2 A y  B x  C y  x 1 Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  A B C x 5 Khẳng định sau đúng?  2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D  2; � D x  D Câu 4: Cho hàm số y  Câu : Hàm số y  x  2017 x  2018 có cực trị? A B C D Câu : Đồ thi hàm số hàm số sau có điểm cực trị? A y  x  x  B y  3x  x  C y  x  x  D y   x  3x  Câu 7: Tập xác định hàm số y  f  x    x  x  là: A D  � B D  �\  �1 C D  �\  3 D D  �\  � 3 Câu 8: Đạo hàm hàm số y  f  x    x  x  hàm số sau đây? A f '  x   3x  x  B f '  x   3x  x 2 C f '  x   3 x  x  D f '  x   3x  x Câu 9: Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu Câu 10: Khối tứ diện thuộc loại: A  3;3 B  4;3 C  5;3 D  3;4 Câu 11: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp   r (l  r ) B Stp   r (2l  r ) C Stp  2 r (l  r ) D Stp  2 r (l  2r ) Câu 12 a viết dạng mũ là: C D Câu 13: Cho a  0, a �1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: B log a  a, log a a  A log a x có nghĩa với x n C log a x y  log a x.log a y D log a x  n log a x  x  0, n �0  A B   Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y  log5 x x  A y '  x.ln5 B y '  x ln5 C y '  Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số y  ln5 x D y '  3x  đoạn  0;2 x 3 B 5 C A  Câu 16 Hàm số y  f  x   x  x  đạt cực đại D B x  C x  1 A x  Câu 17 Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng x ln5 D x  A  �;0  B  0;  C  2; � D � Câu 18: Đường cong hình vẽ đưới đồ thị hàm số nào? y x -2 -1 -1 A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số nào? D y  x  x  A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 20 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: –∞0+∞–0+0–0++∞11+∞ Khẳng định sau sai? A M  0;  được gọi điểm cực đại hàm số B Hàm số đồng biến khoảng  1;0   1; � C x0 được gọi điểm cực tiểu hàm số D f  1 được gọi giá trị cực tiểu hàm số Câu 21 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  B  1;3 A  1;  D  3;1 C  7; 1 Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y’ y    - -    2x  x 3 x2 x 1 B y  C y  D y  x x 2x x 1 Câu 24 Giá trị lớn hàm số y  x  3x   0;2 A 23 B 5 C D A y  Câu 25 Phương trình 3x  81 có nghiệm A x  B x  C x  x  x 4  Câu 26 Tập nghiệm phương trình 625 A � B  2;4 C  0; 1 Câu 27 Phương trình log x  log x  có tập nghiệm A � B  2;5 C  3 D x  D  2; 2 D  4 Câu 28 Cho phương trình log x  5log x   Tập nghiệm phương trình �1 � �64 B � a3 12 B A � ;1� �1 �64 � C � ; � D  1; 2 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA   ABC  Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA   ABCD  Cạnh A a3 C a3 D bên SD hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 C D Câu 31 Cho khối chóp S ABC tích VS ABC  60 , diện tích S ABC  90 Khi A a3 B chiều cao khối chóp A 1800 B C 5400 D Câu 32 Tổng diện tích mặt hình lập phương (H) 150 Khi thể tích hình lập phương (H) A 150 B C 25 D 125 Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân A với AB  AC  a , cạnh bên AA' = a Gọi I trung điểm AA’ Mệnh đề sau đúng? A VI ABC   V ABC A ' B ' C ' VABC A ' B 'C ' 24 B VI ABC  VABC A ' B 'C ' D VI ABC Câu 34 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh 120 Khi chiều cao h khối nón C 11 D 11 11 11 A B C VI ABC  VABC A ' B 'C ' Câu 35 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 , biết thể tích khối trụ 90 Khi diện tích tồn phần khối trụ A 81 C 78 B 64 D 36 Câu 36 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm M có hoành độ x0  A y  2 x  B y  x  D y  x  C y  2 x  Câu 37 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  với đường thẳng y  1 x B A D C Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để phương y trình f ( x )  m có nghiệm phân biệt 1 O x 2 �m  A � m  2 � B  m  D 2  m  C 2  m  Câu 39 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx  (2m  1) x  m  có cực đại khơng có cực tiểu m �0 m �0 � � � � A B m �0 C D m � 1 � � m m� � � y  x   m  1 x   m  1 x  m Câu 40 Tìm để hàm số đồng biến tập xác định B 2 �m �1 D m  A m  C m  Câu 41 Cho x  4 x  Tính A  x   x A B C 10 D Câu 42 Bất phương trình log ( x  3x  2) �1 có nghiệm A x � �;1 B x �[0; 2) C x �[0;1) �(2;3] D x �[0; 2) �(3;7] Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a3 C 9a3 D a3 12 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 a Câu 45: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SC tạo với đáy góc 450 Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A a B a C 3 a D A 4 a B 8 a C 12 a D 16 a Câu 46 Ơng Tứ có 100 triệu Ông định đem gởi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 5% tháng Hỏi sau năm ông Tứ nhận số tiền lần số tiền ban đầu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi? A năm B 2,5 năm C 23 năm D 22,5 năm t  3t  , t được  tính giây, s được tính mét Tìm vận tốc chuyển động t  (giây) Câu 47 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  D v  0m/s A v  140 m/s B v  150 m/s C v  200 m/s Câu 48 Một nhơm hình vng có cạnh 36cm người ta cắt bỏ bốn góc nhơm bốn hình vng hình vng có cạnh x (cm) gập nhơm lại được hình hộp khơng nắp hình vẽ bên dưới, tìm x để hộp nhận được tích lớn A x  3cm B x  4cm C x  2cm D x  6cm Câu 49 Khi sản xuất thùng sơn TOA hình trụ với dung tích chứa được 10 lít sơn, nhà sản xuất đặt tiêu cho chi phí sản xuất vỏ thùng nhỏ nhất, tức nguyên liệu dùng Hỏi bán kính đáy thùng (tính theo đơn vị cm) xấp xỉ để đáp ứng yêu cầu nhà sản xuất? A 14, 71 B 18,53 C 11, 68 D 17,98 Câu 50 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' nội tiếp mặt cầu có bán kính a Khi thể tích khối lập phương D 2a 8a 3 a3 8a 3 A B C ĐÁP ÁN C 11 C 21 B 31 D 41 D D 12 B 22 A 32 D 42 C B 13 D 23 B 33 C 43 B C 14.D 24 A 34 C 44 B D 15 D 25 C 35 C 45 A D 16 B 26 C 36 A 46 A A 17 B 27 D 37 A 47 A B 18 A 28 C 38 C 48 D 9.C 19 C 29 A 39 B 49 C 10 A 20 C 30 B 40 B 50 A HƯỚNG DẪN CHỌN ĐÁP ÁN 0 Câu 1: Hàm số xác định x �۹ x Suy D  R \  2 3x   � nên x  tiệm cận đứng đồ thị x2 x 1 x 1 lim  ; lim  Câu 3: Do x��� x  x��3 � x   � nên đồ thị có hai đường tiệm cận �� Câu 2: Do xlim �2  �2 � x 5 1   nên đường thẳng y   tiệm cận ngang đồ thị  2x 2 Câu 5: Do hàm số có dạng y  ax  bx  c  a �0  a, b trái dấu nên hàm số có ba Câu 4: Do xlim ��� cực trị Do ta chọn đáp án D Câu 6: Hàm số có dạng y  ax  bx  c  a �0  a, b dấu hàm số có cực trị Do ta chọn đáp án D Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Diện tích tồn phần hình trụ tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy S  S xq  2S d  2 rl  2 r  2 r  l  r  m Câu 12: Ta có a n  n a m  a   Do a  a Câu 13: 1  x   Do  log5 x  '   x  0 x ln a x ln ' 8 �3 x  �  Do max y  y    Câu 15: Ta có �x  �  0;2 � �  x  3 Câu 14:  log a x  '  Câu 16: Do hàm số đạt cực đại x  Ta chọn đáp án B Câu 17: Do hàm số đồng biến khoảng  0;  Ta chọn đáp án B Câu 18: Đồ thị hàm số qua ba điểm  0; 1 ,  1;  ,  1;  Do ta chọn A Câu 19: Dựa vào bảng biến thiên ta biết được bảng biến thiên hàm trùng phương với hệ số a  Hàm số đạt cực trị x  1, x  0, x  Do ta chọn đáp án C Câu 20: Câu 21: Do hàm số có điểm cực tiểu  1;3 Ta chọn đáp án B Câu 22: Đồ thị hàm số qua ba điểm  0;  ,  1; 1 ,  1; 1 Ta chọn đáp án A Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng y  Ta chọn đáp án B Câu 24: y '  6x2  6x x0 � y'  � � x  1 � y    5, y    23 Do giá trị lớn hàm số đoạn  0; 2 23 Câu 25: Ta có 3x  34 � x  Ta chọn đáp án C x0 � x2  x   54 � x  x   4 � � Câu 26: Ta có Ta chọn đáp án C x 1 625 � Câu 27: Điều kiện x  log x  log x  � log x  � x  Do ta chọn D Câu 28: Điều kiện x  Đặt t  log x Ta có phương trình t 1 � t  5t   � � t  6 � t 1� x  t  6 � x  64 Do ta chọn đáp án C Câu 29: Ta có: a2 SABC  , SA  a.tan 450  a a3 �V  12 Câu 30: S ABCD  a , SA  a.tan 300  a 3 a3 �V  3VS ABC  Ta chọn đáp án D Câu 31: Ta có h  SABC Câu 32: Gọi a độ dài cạnh hình lập phương Ta có 6a  150 � a  25 � a  � V  a  125 Do ta chọn đáp án D Câu 33: 6 Do VI ABC  S ABC IA  S ABC AA '  VABC A ' B ' C ' Ta chọn đáp án C Câu 34: Ta có S xq   rl  120 � l  12 � h  l  r  11 Do ta chọn C 2 Câu 35: Ta có V   r h  90 � r  � Stp  2 rl  2 r  78 Ta chọn đáp án C Câu 36: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M  x0 ; y0  có dạng y  f '  x0   x  x0   y0 Ta có x0  � y0  1; y '  1  2 Do phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2 x  Ta chọn đáp án A Câu 37: Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x  x    x � x  x  3x  � x  Do số giao điểm hai đồ thị giao điểm nên ta chọn đáp án A Câu 38: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị  C  : y  f  x  đường thẳng d : y  m Do dựa vào đồ thị  C  f  x   m có nghiệm phân biệt 2  m  phương trình Câu 39: Với m  ta có y   x  thỏa yêu cầu toán Với m �0 ta có u cầu tốn thỏa mãn m0 � �m0 � m  2m  1  � Vậy m �0 đồ thị hàm số cho có cực đại khơng có cực tiểu Câu 40: y '  x   m  1 x   m  1 Hàm số đồng biến tập xác định y ' �0 x �� �  ' �0 � m2  3m  �0 � 2 �m �1 Ta chọn đáp án B Câu 41: x  4 x  �  x   x    � x  2 x  Ta chọn đáp án D �x  x   � �x  log ( x  x  2) �1 � � �� Câu 42: Ta chọn đáp án C �2 �x  x  �2 �2  x �3 Câu 43: 10 3a 3a , AH   a, SH  SA2  AH  a Suy 2 1 3a 3a Ta chọn đáp án B V  S ABC SH  a  3 4 Ta có S ABC  Câu 44: Do hai mặt phẳng  SAB  ,  SAD  vng góc với  ABCD  nên SA   ABCD  S ABCD a a3 Ta chọn đáp án B  a , SA  AC.tan 30  � VS ABCD  Câu 45: Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trung điểm I SC SC  AC  2a � R  a � S  4 R  4 a Ta chọn đáp án A cos 450 Câu 46: Số tiền ông Tứ nhận được sau n tháng P  100   0, 05  Yêu cầu n toán tương đương 100   0, 05  300 � 1, 05n  � n  22,5 Như sau 23 tháng ơng Tứ nhận được số tiền thỏa u cầu tốn Do đáp án gần với đáp án năm Ta chọn câu A n 11 Câu 47: 4t  6t v    140m / s v t  s'    Ta chọn đáp án A Câu 48: Theo đề ta tích khối hộp có cơng thức sau: V  x  36  x  V '  12 x  288 x  1296 x  18 � V '0� � x6 � Lập bảng biến thiên hàm V ta thấy hàm số đạt giá trị lớn x  Ta chọn đáp án D Câu 49 Theo đề ta có 10000 V   r h  10000 � h   r2 10000 20000 Stp  2 rl  2 r  2 r  2 r   2 r 2 r r Stp ' 0 r 11, 68 Do ta chọn đáp án C Câu 50 Theo đề ta có đường chéo hình lập phương với đường kính mặt cầu Ta có gọi x độ dài cạnh hình lập phương Khi 2a x  2a � x  8a 3 �V  Do ta chọn đáp án A 12 ... bán kính đường trịn đáy 10 diện tích xung quanh 12 0 Khi chiều cao h khối nón C 11 D 11 11 11 A B C VI ABC  VABC A '' B ''C '' Câu 35 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 , biết thể tích khối... 41 D D 12 B 22 A 32 D 42 C B 13 D 23 B 33 C 43 B C 14 .D 24 A 34 C 44 B D 15 D 25 C 35 C 45 A D 16 B 26 C 36 A 46 A A 17 B 27 D 37 A 47 A B 18 A 28 C 38 C 48 D 9.C 19 C 29 A 39 B 49 C 10 A 20... B 18 ,53 C 11 , 68 D 17 ,98 Câu 50 Cho hình lập phương ABCD A '' B '' C '' D '' nội tiếp mặt cầu có bán kính a Khi thể tích khối lập phương D 2a 8a 3 a3 8a 3 A B C ĐÁP ÁN C 11 C 21 B 31 D 41