Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Mỹ Quý – Đồng Tháp 20172018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Trường THPT Mỹ Quý Họ tên: NGUYỄN BẢO ĐIỀN Số điện thoại liên hệ: 0939.755.399 Câu 1: Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng nào sau ? A  2;  B  0; � C  �;3 Câu 2: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng nào sau ? � 1� �1 � 0; � A  0;  B � C � ; � � 2� �2 � D  10; 2  D  1;  Câu 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx  x  đồng biến � A 2 �m �2 B 3  m  C m  3 m  D m �� Câu 4: Cho hàm sớ y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x =- B Hàm sớ có bớn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm sớ khơng có cực đại Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Hàm sớ f  x  đạt cực đại điểm nào đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Câu 6: Cho hàm số y  x   m  1 x   3m   x  Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  3 D m  Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx   m Tìm tất giá trị của tham sớ m để đồ thị hàm sớ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m  B m  C m  D m  1 Câu 8: Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x   1;3 Tính tổng M  m Trang 1/9 - đề thi GUI SO A B C Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  y  11 A max  1;4 B max y   1;4 D x 9 đoạn  1;  x 25 � y  10 C max  1;4 y  D max  1;4 x 1 x2 B Đường thẳng x  2 D Đường thẳng y  Câu 10: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A Đường thẳng x  C Đường thẳng x  x  3x  Câu 11: Tìm sớ đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x  16 A B C   D Câu 12: Cho hàm sớ y  f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sai? A Hàm sớ có ba điểm cực trị C Hàm sớ có hai điểm cực tiểu B Hàm sớ có giá trị cực tiểu 3 D Hàm sớ có giá trị cực đại x 1 và (d ) : y   x  là 2x 1 A  1;1 và (1; 2) B  1;  và (1; 2) C  1;0  và (1; 2) Câu 14: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm sớ nào sau đây? Câu 13: Tọa độ giao điểm của đồ thị (C ) : y  A y   x  x  B y   x  x C y  x  x D  1; 2  D y  x  x  Câu 15: Cho hàm sớ y = f ( x) có đồ thị Tìm m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt A 2  m  10 10 B 2 �m � C  m  D m  2 Trang 2/9 - đề thi GUI SO Câu 16: Hàm số y  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên hình Chọn khẳng định A Hàm sớ có một cực trị C Hệ số a  B Hàm sớ có giá trị nhỏ nhất D Hàm sớ có giá trị cực đại 2 Câu 17: Tìm tất giá trị của tham sớ m để phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  32 D  m  Câu 18: Giao điểm của đường thẳng y  x  và đồ thị hàm số y  hoành độ trung điểm I của đoạn MN có giá trị A B C x 1 là điểm M và N Khi 3x  D   x Câu 19: Tìm tất giá trị của tham sớ m để phương trình e x  x   m có nghiệm [0; 2] A m �e B e �m �e C m �e D m �e m �e Câu 20: Cho hàm số y = f  x  xác định �\  1 , liên tục từng khoảng xác định, và có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực của m để phương trình f  x  = m có nghiệm nhất A  0; � � 1 B  0; � C  0; � D  0; � � 1 Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số y  x A D   �;0  B D  � C D  �\  0 D D   0; � Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y  log x A y '  x B y '  x ln C y '  x ln D y '  ln x Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm sớ y  ( x  x  2) 3 A D  � B D  (0; �) C D  ( �; 1) �(2; �) D D  �\ {  1; 2} Câu 24: Tìm tất giá trị của tham sớ m để hàm số y  log( x  x  m  1) có tập xác định là � A m �0 B m  C m �2 D m  Câu 25: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào với mọi số thực dương x, y? x A log a  log a x  log a y y x C log a  log a ( x  y ) y x B log a  log a x  loga y y D log a x log a x  y log a y Câu 26: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào ? Trang 3/9 - đề thi GUI SO A log a  log a B log a  log a C log a  log a D log a   log a C P  x D P  x Câu 27: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x8 B P  x Câu 28: Cho log a  và log b  2 Tính I  2log  log3 (3a)   log b B I  C I  D I  2 Câu 29: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a  b  8ab , mệnh đề đúng? A log(a  b)  (log a  log b) B log(a  b)   log a  log b 1 C log(a  b)  (1  log a  log b) D log(a  b)   log a  log b 2 x Câu 30: Tìm ngiệm của phương trình  là A x  B x  C x  D x  1 Câu 31: Tìm nghiệm của phương trình log 25 ( x  1)  23 A x  6 B x  C x  D x  Câu 32: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (2 x  1)  log3 ( x  1)  A I  A S   4 B S   3 C S   2 D S   1 Câu 33: Tìm giá trị của tham sớ m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Câu 34: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x  5log x  �0 A S  (�; 2] �[16; �) B S  [2;16] S  (0; 2] � [16;  � ) C D S  (�;1] �[4; �) x x Câu 35: Cho bất phương trình   m  1  m  (1) Tìm tất giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm x  3 A m � B m   C m   2 D m �3  2 2 Câu 36: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 37: Khối mười hai mặt thuộc loại: A  5;3 B  3;5 C  4;3 D  3; 4 Câu 38: Khới đa diện nào sau có mặt khơng phải là tam giác ? A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Bát diện D Tứ diện Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a , SA  ( ABC ) , SA  a Thể tích khới chóp S ABC là 3 a3 3 A V  B V  a C V  a D V  a 3 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , SA  ( ABCD ) , SA  a Thể tich khối chóp S ABCD là 3 3 A V  a B V  a C V  a D V  a 3 Trang 4/9 - đề thi GUI SO Câu 41: Tính thể tích V của khới chóp S ABC có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 42: Thể tích của khới lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: 3 3 3 A V  B V  C V  D V  a a a a 4 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vng A, AB  a, AD  ( ABC ) Gọi M là trung điểm a Mặt phẳng ( BCD) tạo với mặt phẳng ( ABC ) mợt góc 450 Tính thể tích V của ABCD khới tứ diện 5a 5a 5a 5a A V  B V  C V  D V  24 24 15 15 Câu 44: Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AC  2a , SA vng góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) mợt góc 300 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 2a 2a 3 6a A V  B V  C V  D V  3 , BB� lấy điểm M , N cho B C , cạnh AA� Câu 45: Cho lăng trụ ABC A��� AA�  A� M ; BB�  3B � N Mặt phẳng (C � MN ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích V1 A B NM , V2 là thể tích khới đa diện ABC.MNC � khới chóp C ��� Tính tỉ số V2 A B C D 7 Câu 46: Tính thể tích V của khới nón có bán đáy r  và chiều cao h  80 20 80 A V  B V  80 C V  D V  3 Câu 47: Tính thể tích V của khới trụ có bán đáy r  và chiều cao h  200 40 A V  200 B V  40 C V  D V  3 Câu 48: Tính thể tích V của khới cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a 4 a  a3 a 3 8a 3 A V  B C D V  V  V 2 B C có tất cạnh a Tính thể tích V của khối trụ ngoại Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A��� ��� tiếp khối lăng trụ đứng ABC A B C  a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  9 Câu 50: Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy mợt góc 600 Gọi ( S ) là mặt cầu ngoại tiếp khới chóp S ABCD và ( ) là mặt phẳng trung trực của SA , mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo mợt đường tròn có bán kính là r Tính bán kính là r của BC , AM  A r  a B r  2a C r  a D r  a - Trang 5/9 - đề thi GUI SO ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 B Câu B Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 C Câu D Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 A Câu A Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 A Câu D Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 A Câu 30 A Câu 40 A Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khới 12 Câu hỏi Phương án Nhận thức TĨM TẮT LỜI GIẢI y   x  3x  4 A B A C B D A NB TH VD NB TH VD VDC y '  3x  x  � x  0; x  2 Lập bảng biến thiên kết luận 1 x y' x  x2 y '  � x 1 Lập bảng biến thiên kết luận Tập xác định D  R Hàm số y  x  mx  x  có y '  x  2mx  Hàm số cho đồng biến R y ' �0, x �� �0 � � 2 �m �2 hay � � '  m  �0 Dựa vào bảng biến thiên Quan sát đồ thị kết luận y  x   m  1 x   3m   x  y '  3x  2( m  1) x  3m  y ''  x  2( m  1) �y '(1)  Vì � nên hàm sớ đạt cực đại x  �y ''(1)  2  �x  Ta có: y '  x  4mx  � �2 Hàm sớ có điểm cực trị x m � m0 Khi gọi A  0;1;  m  ; B m ;1  2m ; C  m ;1  2m là điểm  D  cực trị của đồ thị hàm sớ Ta có: uuu r uuu r OB AC  m ;1  2m  m ;  m  � m    2m  m  � m     NB   Hàm số y  x  3x  liên tục và xác định đoạn  1;3 Trang 6/9 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI � x  � 1;3 Ta có y '  x  x, y '  � � x  � 1;3 � Ta so sánh giá trị y  1  1, y    1 , y  3  Vì hàm sớ liên tục và xác định đoạn  1;3 nên ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho đoạn  1;3 là M  y  3  3, m  y    1 Nên M  m    y 10 11 C B B TH NB TH D NB 13 B NB 14 C NB 15 A NB 16 C TH 17 C TH B 25 ; y  3  x 1 x 1 lim  y  lim   � và lim  y  lim   � nên x � 2  x � 2  x  x � 2  x � 2  x  x  2 là tiệm cận đứng x  3x  y x  16 ( x  1)( x  4) x  �y  ( x  4)( x  4) x  Suy đồ thị hàm sớ có mợt tiệm cận đứng x  4 Hàm sớ có giá trị cực đại y CD  , nên đáp án là D x 1  x 1 Pthđgđ : 2x 1 x  � x  �1 x  1, y  � � x  1, y  Vậy đáp án B � y  1  10 ; y    12 18 � x  � 1; 4 x2  9   � y� 0� �  x  � y� x x  3 � 1; 4 x x � TH Đồ thị có hình dạng nên a  0, b  0, c   Đáp án C 10 Đồ thị có y CT  2 , y CD  nên để pt có ba nghiệm phân biệt 2  m  10 Chọn đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Hàm sớ có hai cực trị - Hàm sớ có giá trị cực tiểu x  - Hàm sớ có giá trị cực đại x  2 - Hệ số a   Đáp án C Ta có x  x  m  �  x3  x  m y '  � x  0, x  , y   x3  x2 , y '  3x  12 x , f (0)  0, f (4)  32 Chọn  m  32  Đáp án C Phương trình hoành đợ giao điểm của đường thẳng y  x  và đồ Trang 7/9 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TĨM TẮT LỜI GIẢI thị hàm sớ y  x 1 x 1  2x  là: 3x  3x  x 1 � � � � x � Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị  Đáp án B   x Tìm max và của f ( x)  e x  x  đoạn [0;2] 19 B TH f ( x)  e và f ( x)  e Vậy e �m �e Ta có max [0;2] [0;2]  Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số 20 A VD 21 D NB 22 B NB 23 D TH 24 B VD m  1 � y  f  x  một điểm nhất � m0 �  Đáp án A   không nguyên nên D   0; � y'  x ln �x �1 ĐK : x  x  �0 � � �x �2 Để hàm sớ có tập xác định là R thì: x  x  m   0, x ��� ( x  1)  m, x �R Vì ( x  1)2 �0, x nên bất đẳng thức m  x  log a x  log a y y 25 A NB log a 26 C NB log a  log a 27 C TH 28 D TH P  x x  x x  x  x log a  � a  log b  �b 2 � I  log3  log (3a)  log b  log  log 27   log  29 C VD Theo giả thiết: a, b dương và a  b  8ab � ( a  b)  10ab 2 Trang 8/9 - đề thi GUI SO Câu Câu hỏi hỏi 36 37 38 Phương án Phương án D A A Nhận Nhận thức thức NB NB TH 39 30 B A NB NB 31 C NB 40 32 A A NB TH 41 A TH 42 D TH 33 43 C B VD VD 34 C TH 44 B VD 35 45 A C VDC VDC 46 A NB 47 A NB 48 A TH 49 A VD 50 A VDC TÓM TẮT LỜI GIẢI Chọn đáp án D Chọn đáp � log( a án b) 2A log(10ab) Chọn đápaán � log(  bA)   log a  log b (2a ) Ta có S ABC   aa 2 log b � log(a  b)  41  log  2 a3 x 17S� x.SH  log 7 V  a a  ABC 3 log 25 ( x  1)  � x   � x 4 4a S ABCD  (2a) 2 4a ; V  S ABCD SA  4a a  3 Điều kiện: x  a Khi V  phương trình cho tương đương với: 12 x 21 log a 3 � x   x  3a� x3  a3 ; V  S ABC AA� S ABC x   a  4 S  AI  BC Kẻ , ta có   Vậy a 59 �  '  �  m  �2m PT có 2anghiệm AM  � BC  a 5, AC  2a, AI   SA 2x1  x2 x1 x2 3  3 3 5a V �m .S3ABC SA  Điều3kiện: x  15 �  300 � SB  3a, SA  2a Ta có BC  a 3, CSB Đặt t  log x 6a V  S ABCD SA  3 trở thành: Bất phương trình cho log x �4 t� x �16 � � V2ABC MNK  S ABC CK 4 S � AA 2� t  5t  �0 � � 3�ABC �� � t �1 log x �1 x �2 � 1 � � VC �.MNK  C � K S MNK  C � C S ABC  A� A.S ABC kiện ban đầu, ta có tập 9nghiệm S của bất phương trình Kết hợp điều 2] �[16; �)  A� là: �SV2(0; VABC A.S ABC MNK  VC � MNK Đặt t  3x , x  � t  � S ABC A� A Ta có VMNK A��� B C  S MNK C K  t  m  t  m  nghiệm với t    Bpt cho trở thành � V12  VMNK A��� A� A.S ABC B C  VC � MNK  t t �   m , t  t  A� A.S ABC V1   Vậy V2 số7 gA� t .S t  7 Xét hàm A ABC t 1 80 Vg ' t    1r .h  2.42.5 0,t  3  t 312 V   r h    200 Dựa vào bbt ta có AC � a AB  a � AC � a 3�r   3 2 m  m Ycbt ��۳ 2 4 �a � a  V   r3   � � � 3 � � � �a �  a a ,h  a �V   r h   � a Bán kính r  �3 � � 3 � � Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp khới chóp S ABCD có bán kính SC R a Trang 9/9 - đề thi GUI SO Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo mợt đường tròn lớn nên có bán