ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Trường THPT Mỹ Quý Họ tên: NGUYỄN BẢO ĐIỀN Số điện thoại liên hệ: 0939.755.399 Câu 1: Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng nào sau ? A 2; B 0; � C �;3 Câu 2: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào sau ? � 1� �1 � 0; � A 0; B � C � ; � � 2� �2 � D 10; 2 D 1; Câu 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x mx x đồng biến � A 2 �m �2 B 3 m C m 3 m D m �� Câu 4: Cho hàm sớ y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x =- B Hàm sớ có bớn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm sớ khơng có cực đại Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Hàm sớ f x đạt cực đại điểm nào đây? A x 2 B x 1 C x D x Câu 6: Cho hàm số y x m 1 x 3m x Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại x A m B m 1 C m 3 D m Câu 7: Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị của tham sớ m để đồ thị hàm sớ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m B m C m D m 1 Câu 8: Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 1;3 Tính tổng M m Trang 1/9 - đề thi GUI SO A B C Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y y 11 A max 1;4 B max y 1;4 D x 9 đoạn 1; x 25 � y 10 C max 1;4 y D max 1;4 x 1 x2 B Đường thẳng x 2 D Đường thẳng y Câu 10: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A Đường thẳng x C Đường thẳng x x 3x Câu 11: Tìm sớ đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 16 A B C D Câu 12: Cho hàm sớ y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sai? A Hàm sớ có ba điểm cực trị C Hàm sớ có hai điểm cực tiểu B Hàm sớ có giá trị cực tiểu 3 D Hàm sớ có giá trị cực đại x 1 và (d ) : y x là 2x 1 A 1;1 và (1; 2) B 1; và (1; 2) C 1;0 và (1; 2) Câu 14: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm sớ nào sau đây? Câu 13: Tọa độ giao điểm của đồ thị (C ) : y A y x x B y x x C y x x D 1; 2 D y x x Câu 15: Cho hàm sớ y = f ( x) có đồ thị Tìm m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 2 m 10 10 B 2 �m � C m D m 2 Trang 2/9 - đề thi GUI SO Câu 16: Hàm số y ax bx cx d có bảng biến thiên hình Chọn khẳng định A Hàm sớ có một cực trị C Hệ số a B Hàm sớ có giá trị nhỏ nhất D Hàm sớ có giá trị cực đại 2 Câu 17: Tìm tất giá trị của tham sớ m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C m 32 D m Câu 18: Giao điểm của đường thẳng y x và đồ thị hàm số y hoành độ trung điểm I của đoạn MN có giá trị A B C x 1 là điểm M và N Khi 3x D x Câu 19: Tìm tất giá trị của tham sớ m để phương trình e x x m có nghiệm [0; 2] A m �e B e �m �e C m �e D m �e m �e Câu 20: Cho hàm số y = f x xác định �\ 1 , liên tục từng khoảng xác định, và có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực của m để phương trình f x = m có nghiệm nhất A 0; � � 1 B 0; � C 0; � D 0; � � 1 Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số y x A D �;0 B D � C D �\ 0 D D 0; � Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y log x A y ' x B y ' x ln C y ' x ln D y ' ln x Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm sớ y ( x x 2) 3 A D � B D (0; �) C D ( �; 1) �(2; �) D D �\ { 1; 2} Câu 24: Tìm tất giá trị của tham sớ m để hàm số y log( x x m 1) có tập xác định là � A m �0 B m C m �2 D m Câu 25: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào với mọi số thực dương x, y? x A log a log a x log a y y x C log a log a ( x y ) y x B log a log a x loga y y D log a x log a x y log a y Câu 26: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào ? Trang 3/9 - đề thi GUI SO A log a log a B log a log a C log a log a D log a log a C P x D P x Câu 27: Rút gọn biểu thức P x x với x A P x8 B P x Câu 28: Cho log a và log b 2 Tính I 2log log3 (3a) log b B I C I D I 2 Câu 29: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a b 8ab , mệnh đề đúng? A log(a b) (log a log b) B log(a b) log a log b 1 C log(a b) (1 log a log b) D log(a b) log a log b 2 x Câu 30: Tìm ngiệm của phương trình là A x B x C x D x 1 Câu 31: Tìm nghiệm của phương trình log 25 ( x 1) 23 A x 6 B x C x D x Câu 32: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (2 x 1) log3 ( x 1) A I A S 4 B S 3 C S 2 D S 1 Câu 33: Tìm giá trị của tham sớ m để phương trình x 2.3x 1 m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m 3 C m D m Câu 34: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 5log x �0 A S (�; 2] �[16; �) B S [2;16] S (0; 2] � [16; � ) C D S (�;1] �[4; �) x x Câu 35: Cho bất phương trình m 1 m (1) Tìm tất giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm x 3 A m � B m C m 2 D m �3 2 2 Câu 36: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 37: Khối mười hai mặt thuộc loại: A 5;3 B 3;5 C 4;3 D 3; 4 Câu 38: Khới đa diện nào sau có mặt khơng phải là tam giác ? A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Bát diện D Tứ diện Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a , SA ( ABC ) , SA a Thể tích khới chóp S ABC là 3 a3 3 A V B V a C V a D V a 3 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , SA ( ABCD ) , SA a Thể tich khối chóp S ABCD là 3 3 A V a B V a C V a D V a 3 Trang 4/9 - đề thi GUI SO Câu 41: Tính thể tích V của khới chóp S ABC có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 12 12 Câu 42: Thể tích của khới lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: 3 3 3 A V B V C V D V a a a a 4 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vng A, AB a, AD ( ABC ) Gọi M là trung điểm a Mặt phẳng ( BCD) tạo với mặt phẳng ( ABC ) mợt góc 450 Tính thể tích V của ABCD khới tứ diện 5a 5a 5a 5a A V B V C V D V 24 24 15 15 Câu 44: Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AC 2a , SA vng góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) mợt góc 300 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 2a 2a 3 6a A V B V C V D V 3 , BB� lấy điểm M , N cho B C , cạnh AA� Câu 45: Cho lăng trụ ABC A��� AA� A� M ; BB� 3B � N Mặt phẳng (C � MN ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích V1 A B NM , V2 là thể tích khới đa diện ABC.MNC � khới chóp C ��� Tính tỉ số V2 A B C D 7 Câu 46: Tính thể tích V của khới nón có bán đáy r và chiều cao h 80 20 80 A V B V 80 C V D V 3 Câu 47: Tính thể tích V của khới trụ có bán đáy r và chiều cao h 200 40 A V 200 B V 40 C V D V 3 Câu 48: Tính thể tích V của khới cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a 4 a a3 a 3 8a 3 A V B C D V V V 2 B C có tất cạnh a Tính thể tích V của khối trụ ngoại Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A��� ��� tiếp khối lăng trụ đứng ABC A B C a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 9 Câu 50: Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy mợt góc 600 Gọi ( S ) là mặt cầu ngoại tiếp khới chóp S ABCD và ( ) là mặt phẳng trung trực của SA , mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo mợt đường tròn có bán kính là r Tính bán kính là r của BC , AM A r a B r 2a C r a D r a - Trang 5/9 - đề thi GUI SO ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 B Câu B Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 C Câu D Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 A Câu A Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 A Câu D Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 A Câu 30 A Câu 40 A Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khới 12 Câu hỏi Phương án Nhận thức TĨM TẮT LỜI GIẢI y x 3x 4 A B A C B D A NB TH VD NB TH VD VDC y ' 3x x � x 0; x 2 Lập bảng biến thiên kết luận 1 x y' x x2 y ' � x 1 Lập bảng biến thiên kết luận Tập xác định D R Hàm số y x mx x có y ' x 2mx Hàm số cho đồng biến R y ' �0, x �� �0 � � 2 �m �2 hay � � ' m �0 Dựa vào bảng biến thiên Quan sát đồ thị kết luận y x m 1 x 3m x y ' 3x 2( m 1) x 3m y '' x 2( m 1) �y '(1) Vì � nên hàm sớ đạt cực đại x �y ''(1) 2 �x Ta có: y ' x 4mx � �2 Hàm sớ có điểm cực trị x m � m0 Khi gọi A 0;1; m ; B m ;1 2m ; C m ;1 2m là điểm D cực trị của đồ thị hàm sớ Ta có: uuu r uuu r OB AC m ;1 2m m ; m � m 2m m � m NB Hàm số y x 3x liên tục và xác định đoạn 1;3 Trang 6/9 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI � x � 1;3 Ta có y ' x x, y ' � � x � 1;3 � Ta so sánh giá trị y 1 1, y 1 , y 3 Vì hàm sớ liên tục và xác định đoạn 1;3 nên ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho đoạn 1;3 là M y 3 3, m y 1 Nên M m y 10 11 C B B TH NB TH D NB 13 B NB 14 C NB 15 A NB 16 C TH 17 C TH B 25 ; y 3 x 1 x 1 lim y lim � và lim y lim � nên x � 2 x � 2 x x � 2 x � 2 x x 2 là tiệm cận đứng x 3x y x 16 ( x 1)( x 4) x �y ( x 4)( x 4) x Suy đồ thị hàm sớ có mợt tiệm cận đứng x 4 Hàm sớ có giá trị cực đại y CD , nên đáp án là D x 1 x 1 Pthđgđ : 2x 1 x � x �1 x 1, y � � x 1, y Vậy đáp án B � y 1 10 ; y 12 18 � x � 1; 4 x2 9 � y� 0� � x � y� x x 3 � 1; 4 x x � TH Đồ thị có hình dạng nên a 0, b 0, c Đáp án C 10 Đồ thị có y CT 2 , y CD nên để pt có ba nghiệm phân biệt 2 m 10 Chọn đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Hàm sớ có hai cực trị - Hàm sớ có giá trị cực tiểu x - Hàm sớ có giá trị cực đại x 2 - Hệ số a Đáp án C Ta có x x m � x3 x m y ' � x 0, x , y x3 x2 , y ' 3x 12 x , f (0) 0, f (4) 32 Chọn m 32 Đáp án C Phương trình hoành đợ giao điểm của đường thẳng y x và đồ Trang 7/9 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TĨM TẮT LỜI GIẢI thị hàm sớ y x 1 x 1 2x là: 3x 3x x 1 � � � � x � Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị Đáp án B x Tìm max và của f ( x) e x x đoạn [0;2] 19 B TH f ( x) e và f ( x) e Vậy e �m �e Ta có max [0;2] [0;2] Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 20 A VD 21 D NB 22 B NB 23 D TH 24 B VD m 1 � y f x một điểm nhất � m0 � Đáp án A không nguyên nên D 0; � y' x ln �x �1 ĐK : x x �0 � � �x �2 Để hàm sớ có tập xác định là R thì: x x m 0, x ��� ( x 1) m, x �R Vì ( x 1)2 �0, x nên bất đẳng thức m x log a x log a y y 25 A NB log a 26 C NB log a log a 27 C TH 28 D TH P x x x x x x log a � a log b �b 2 � I log3 log (3a) log b log log 27 log 29 C VD Theo giả thiết: a, b dương và a b 8ab � ( a b) 10ab 2 Trang 8/9 - đề thi GUI SO Câu Câu hỏi hỏi 36 37 38 Phương án Phương án D A A Nhận Nhận thức thức NB NB TH 39 30 B A NB NB 31 C NB 40 32 A A NB TH 41 A TH 42 D TH 33 43 C B VD VD 34 C TH 44 B VD 35 45 A C VDC VDC 46 A NB 47 A NB 48 A TH 49 A VD 50 A VDC TÓM TẮT LỜI GIẢI Chọn đáp án D Chọn đáp � log( a án b) 2A log(10ab) Chọn đápaán � log( bA) log a log b (2a ) Ta có S ABC aa 2 log b � log(a b) 41 log 2 a3 x 17S� x.SH log 7 V a a ABC 3 log 25 ( x 1) � x � x 4 4a S ABCD (2a) 2 4a ; V S ABCD SA 4a a 3 Điều kiện: x a Khi V phương trình cho tương đương với: 12 x 21 log a 3 � x x 3a� x3 a3 ; V S ABC AA� S ABC x a 4 S AI BC Kẻ , ta có Vậy a 59 � ' � m �2m PT có 2anghiệm AM � BC a 5, AC 2a, AI SA 2x1 x2 x1 x2 3 3 3 5a V �m .S3ABC SA Điều3kiện: x 15 � 300 � SB 3a, SA 2a Ta có BC a 3, CSB Đặt t log x 6a V S ABCD SA 3 trở thành: Bất phương trình cho log x �4 t� x �16 � � V2ABC MNK S ABC CK 4 S � AA 2� t 5t �0 � � 3�ABC �� � t �1 log x �1 x �2 � 1 � � VC �.MNK C � K S MNK C � C S ABC A� A.S ABC kiện ban đầu, ta có tập 9nghiệm S của bất phương trình Kết hợp điều 2] �[16; �) A� là: �SV2(0; VABC A.S ABC MNK VC � MNK Đặt t 3x , x � t � S ABC A� A Ta có VMNK A��� B C S MNK C K t m t m nghiệm với t Bpt cho trở thành � V12 VMNK A��� A� A.S ABC B C VC � MNK t t � m , t t A� A.S ABC V1 Vậy V2 số7 gA� t .S t 7 Xét hàm A ABC t 1 80 Vg ' t 1r .h 2.42.5 0,t 3 t 312 V r h 200 Dựa vào bbt ta có AC � a AB a � AC � a 3�r 3 2 m m Ycbt ��۳ 2 4 �a � a V r3 � � � 3 � � � �a � a a ,h a �V r h � a Bán kính r �3 � � 3 � � Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp khới chóp S ABCD có bán kính SC R a Trang 9/9 - đề thi GUI SO Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo mợt đường tròn lớn nên có bán