Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Mỹ Quý – Đồng Tháp 20172018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Trường THPT Mỹ Quý Họ tên: NGUYỄN BẢO ĐIỀN Số điện thoại liên hệ: 0939.755.399 Câu 1: Hàm số y   x3  x  đồng biến khoảng sau ? A  2;  B  0;   C  ;3  Câu 2: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng sau ?  1 1  A  0;  B  0;  C  ;   2 2  D  10; 2  D 1;  Câu 3: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx  x  đồng biến  A 2  m  B 3  m  C m  3 m  D m   Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = -5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số khơng có cực đại Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Câu 6: Cho hàm số y  x   m  1 x   3m   x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  3 D m  Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx   m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m  B m  C m  D m  1 Trang 1/11 - đề thi GUI SO Câu 8: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  1;3 Tính tổng M  m A B C D Câu 9: Tìm giá trị lớn hàm số y  B max y  A max y  11 1;4 1;4 x2  đoạn 1;  x 25  C max y  10 1;4 D max y  1;4 x 1 x2 B Đường thẳng x  2 D Đường thẳng y  Câu 10: Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A Đường thẳng x  C Đường thẳng x  x  3x  x  16 Câu 11: Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C   D Câu 12: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực tiểu 3 D Hàm số có giá trị cực đại x 1 (d ) : y   x  2x 1 A 1;1 (1;2) B 1;  (1;2) C  1;  (1;2) Câu 14: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? Câu 13: Tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y  D 1; 2  y -1 x O -1 A y   x  x  B y   x  x C y  x  x D y  x  x  Câu 15: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị y 10 I x -1 O Tìm m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt Trang 2/11 - đề thi GUI SO 10 10 B 2  m  C  m  D m  2 3 Câu 16: Hàm số y  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên hình A 2  m  Chọn khẳng định A Hàm số có cực trị C Hệ số a  B Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị cực đại 2 Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  x  m  có ba nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  32 D  m  Câu 18: Giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x 1 điểm M N Khi 3x  hồnh độ trung điểm I đoạn MN có giá trị A B C D   Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình e x x  x   m có nghiệm [0; 2] A m  e B e  m  e C m  e D m  e m  e Câu 20: Cho hàm số y = f  x  xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định, có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f  x  = m có nghiệm A  0;    1 B  0;   Câu 21: Tìm tập xác định D hàm số y  x A D   ;0  B D   C  0;   D  0;    1 C D   \ 0 D D   0;   Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y  log x A y '  x B y '  x ln C y '  x ln D y '  ln x Câu 23: Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  x  2) 3 A D   B D  (0; ) D D   \{  1;2} C D  (; 1)  (2; ) Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log( x  x  m  1) có tập xác định  A m  B m  C m  D m  Câu 25: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A log x  log x  log y ay a a B log x  log x  log y ay a a Trang 3/11 - đề thi GUI SO C log x  log ( x  y ) a y a D log a x log a x  y log a y Câu 26: Cho a số thực dương khác Mệnh đề ? 1 A log a  log B log a  C log a  a 2 log a log 2 a D log a   log a Câu 27: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x Câu 28: Cho log a  log b  A I  C P  x D P  x Tính I  log  log (3a)  log b B I  C I  D I  Câu 29: Với số thực dương a b thỏa mãn a  b  8ab , mệnh đề đúng? A log(a  b)  (log a  log b) B log(a  b)   log a  log b 1 C log(a  b)  (1  log a  log b) D log(a  b)   log a  log b 2 Câu 30: Tìm ngiệm phương trình x  A x  B x  C x  Câu 31: Tìm nghiệm phương trình log 25 ( x  1)  A x  6 B x  C x  Câu 32: Tìm tập nghiệm S phương trình log (2 x  1)  log ( x  1)  A S  4 B S  3 C S  2 D x  1 D x  23 D S  1 Câu 33: Tìm giá trị tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Câu 34: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   A S  ( ; 2]  [16;  ) B S  [2;16] C S  (0; 2]  [16;  ) D S  (  ;1]  [4;  ) Câu 35: Cho bất phương trình x   m  1 3x  m  (1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình (1) nghiệm x  3 A m   B m   C m   2 2 Câu 36: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C Câu 37: Khối mười hai mặt thuộc loại: A 5;3 B 3;5 C 4;3 D m   2 D D 3; 4 Câu 38: Khối đa diện sau có mặt tam giác ? A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Bát diện D Tứ diện Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA  ( ABC ) , SA  a Thể tích khối chóp S ABC a3 3 A V  B V  a C V  a D V  a 3 Trang 4/11 - đề thi GUI SO Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  ( ABCD ) , SA  a Thể tich khối chóp S ABCD A V  a B V  a C V  a D V  a 3 Câu 41: Tính thể tích V khối chóp S ABC có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 42: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: 3 3 3 A V  B V  C V  D V  a a a a 4 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vng A, AB  a, AD  ( ABC ) Gọi M trung điểm a Mặt phẳng ( BCD ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 450 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD 5a 5a 5a 5a A V  B V  C V  D V  24 15 15 24 Câu 44: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AC  2a , SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD BC , AM  2a a3 2a 3 6a B V  C V  D V  3 Câu 45: Cho lăng trụ ABC ABC  , cạnh AA, BB lấy điểm M , N cho AA  AM ; BB  3BN Mặt phẳng (C MN ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích V khối chóp C  ABNM , V2 thể tích khối đa diện ABC.MNC  Tính tỉ số V2 A B C D 7 Câu 46: Tính thể tích V khối nón có bán đáy r  chiều cao h  80 20 80 A V  B V  80 C V  D V  3 Câu 47: Tính thể tích V khối trụ có bán đáy r  chiều cao h  200 40 A V  200 B V  40 C V  D V  3 Câu 48: Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a 4 a  a3 a 3 8a 3 A V  B V  C V  D V  3 Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đứng ABC ABC   a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  9 Câu 50: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 Gọi ( S ) mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ( ) mặt phẳng trung trực SA , mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r Tính bán kính r A V  A r  a B r  2a C r  a D r  a - Trang 5/11 - đề thi GUI SO ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 B Câu B Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 C Câu D Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 A Câu A Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 A Câu D Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 A Câu 30 A Câu 40 A Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y   x3  3x  4 A B A C B D A NB TH VD NB TH VD VDC y '  3 x  x   x  0; x  2 Lập bảng biến thiên kết luận 1 x y' x  x2 y '   x 1 Lập bảng biến thiên kết luận Tập xác định D  R Hàm số y  x3  mx  x  có y '  x  2mx  Hàm số cho đồng biến R 1  y '  0, x   hay   2  m  2  '  m   Dựa vào bảng biến thiên Quan sát đồ thị kết luận y  x   m  1 x   3m   x  y '  3x  2(m  1) x  3m  y ''  x  2(m  1)  y '(1)  nên hàm số đạt cực đại x  Vì   y ''(1)  2   x0 Hàm số có điểm cực trị Ta có: y '  x3  4mx    x  m m0 Khi gọi A  0;1;  m  ; B m ;1  2m ; C  m ;1  2m điểm     cực trị đồ thị hàm số Ta có: Trang 6/11 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI   OB AC     m ;1  2m  m ;  m   m  1  2m  m   m  Hàm số y  x  3x  liên tục xác định đoạn 1;3 D NB  x   1;3 Ta có y '  x  x, y '     x   1;3 Ta so sánh giá trị y 1  1, y    1 , y    Vì hàm số liên tục xác định đoạn 1;3 nên ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 M  y    3, m  y    1 Nên M  m    y 10 11 C B B TH  x   1; 4 x2  9  x   y    y    x x x  x  3  1; 4 25 ; y  3  x 1 x 1 lim  y  lim    lim  y  lim    nên x  2  x  2  x  x  2  x   2  x  x  2 tiệm cận đứng x  3x  y x  16 ( x  1)( x  4) x  y  ( x  4)( x  4) x  Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  4 Hàm số có giá trị cực đại y CD  , nên đáp án D x 1  x 1 Pthđgđ : 2x 1 x   x  1  x  1, y   x  1, y  Vậy đáp án B  y 1  10 ; y    NB TH 12 D NB 13 B NB 14 C NB 15 A NB 16 C TH 17 C TH Đồ thị có hình dạng nên a  0, b  0, c   Đáp án C 10 Đồ thị có y CT  2 , yCD  nên để pt có ba nghiệm phân biệt 2  m  10 Chọn đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Hàm số có hai cực trị - Hàm số có giá trị cực tiểu x  - Hàm số có giá trị cực đại x  2 - Hệ số a   Đáp án C Ta có x  x  m    x  x  m y '   x  0, x  , y   x3  x , y '  3 x  12 x , f (0)  0, f (4)  32 Chọn  m  32  Đáp án C Trang 7/11 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  18 B TH x 1 x 1 là:  2x  3x  3x  x   x   Vậy hồnh độ trung điểm I MN có giá trị  Đáp án B   Tìm max f ( x)  e x x  x  đoạn [0;2] 19 B TH Ta có max f ( x )  e f ( x)  e Vậy e  m  e [0;2] [0;2]  Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số 20 A VD  m  1 y  f  x  điểm  m   Đáp án A 21 D NB   không nguyên nên D   0;   22 B NB y'  23 D TH 24 B VD x ln  x  1 ĐK : x  x     x  Để hàm số có tập xác định  thì: x  x  m   0, x    ( x  1)  m, x  R Vì ( x  1)  0, x nên bất đẳng thức m  x  log a x  log a y y 25 A NB log a 26 C NB log a  27 C TH P  x x  x x  x  x log3 a   a  28 D TH log b  log a 1 1 b 2  I  log  log (3a )   log b  log  log 27   log  29 C VD Theo giả thiết: a, b dương a  b  8ab  (a  b)  10ab 2 Trang 8/11 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI  log(a  b)  log(10ab)  log( a  b)   log a  log b  log( a  b)  1  log a  log b  30 A NB x   x  log 7  31 C NB log 25 ( x  1)   x 1   x  Điều kiện: x  Khi phương trình cho tương đương với: 32 A TH log 2x 1   x   3x   x  x 1 Vậy S  4 PT có nghiệm   '    m   m  33 C VD 3x1.3x2  3x1  x2  31  m3 Điều kiện: x  Đặt t  log x 34 C TH Bất phương trình cho trở thành: log x  t   x  16 t  5t       t  x  log x  Kết hợp điều kiện ban đầu, ta có tập nghiệm S bất phương trình là: S  (0; 2]  [16;  ) Đặt t  x , x   t  Bpt cho trở thành t   m  1 t  m  nghiệm với t   35 A VDC t2  t   m , t  t 1 Xét hàm số g  t   t   g ' t     t  1 2 t 1  0, t  Dựa vào bbt ta có Ycbt   m  3 m 2 Trang 9/11 - đề thi GUI SO 36 37 38 Phương án D A A 39 B NB 40 A NB 41 A TH 42 D TH 43 B VD 44 B VD 45 C VDC 46 A NB 47 A NB 48 A TH 49 A VD Câu hỏi Nhận thức NB NB TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Chọn đáp án D Chọn đáp án A Chọn đáp án A (2a ) Ta có S ABC   a2 1 a3 V  S ABC SH  a 3.a  3 1 4a S ABCD  (2a )  4a ; V  S ABCD SA  4a a  3 3 a V 12 a2 a2 a3 S ABC  ; V  S ABC AA  a  4 Kẻ AI  BC , ta có a 2a AM   BC  a 5, AC  2a, AI   SA 5a V  S ABC SA  15  Ta có BC  a 3, CSB  300  SB  3a, SA  2a 6a V  S ABCD SA  3 VABC MNK  S ABC CK  S ABC AA 1 VC .MNK  C K S MNK  C C.S ABC  AA.S ABC 9  V2  VABC MNK  VC .MNK  AA.S ABC Ta có VMNK ABC   S MNK C K  S ABC AA  V1  VMNK ABC   VC .MNK  AA.S ABC AA.S ABC V1   Vậy V2 AA.S ABC 1 80 V   r h   42.5  3 2 V   r h    200 AC  a  AB  a  AC   a  r  2 4  a  a 3 V   r      3   Bán kính r  a 3 a  a3 , h  a  V   r h     a  3   Trang 10/11 - đề thi GUI SO 50 A VDC Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp khối chóp S ABCD có bán kính SC R a 2 Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn lớn nên có bán SC kính R  a 2 Trang 11/11 - đề thi GUI SO