Đề thi Học kì 1 Toán 12 THPT Tân Thành – Đồng Tháp (Đề 2) 20172018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐÔNG THÁP TRƯỜNG THPT THANH BÌNH Biên soạn: Nguyễn Xuân Hiếu – Lê Thị Tâm Điện thoại: 01234480408 ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) 2x + Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song x −1 song với đường thẳng y = −3 x + 15 Câu 1: Cho hàm số y = A y = −3x + B y = −3x − C y = −3x + 11 Câu 2: Cho hàm số y = D y = −3x − 1, y = −3 x + 11 5x x2 + có đờ thị (C) Khẳng định nào sau là ? A (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang B (C) khơng có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang C (C) khơng có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang D (C) khơng có tiệm cận 2 Câu 3: Cho phương trình log 0.5 ( x − x + 6) +1 =0 có hai nghiệm là x1 , x2 Tính x − x A −51 B −15 Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = A C 15 D 51 1+ x là: 1− x B C D Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: x − 6.2 x + = là A B 2 C D Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a thể tích của khới nón bằng: A 15π a B 36π a C 12π a D 12π a3 Câu 7: Đặt a = log3 15, b = log3 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a và b A a − b + B 2a + 2b − C 2a + 2b D a + b − Trang 1/14 Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = x − x + x có đờ thị (C) Gọi x1 , x2 là hoành độ điểm M, N (C) mà tiếp tún của (C) vng góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi x1 + x2 : A −1 B C −4 D Câu 9: Hàm số y = x − mx + x − đồng biến ¡ và khi: A −3 ≤ m ≤ B m ≤ −3 m ≥ C −3 < m < D m > Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] và đồng biến khoảng (a; b) Khẳng định nào là sai ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = b C Giá trị nhỏ của hàm số f (a) D Giá trị lớn của hàm số f (b) Câu 11: Hàm số f ( x) = − x + x − m đạt giá trị lớn 10 đoạn [−1; 3] m bằng: A −8 B C −3 D −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu của hàm số y = x + 3x + là: A x = −1 B x = C x = D x = 1, x = C y = − x3 + 3x + D y = x3 − 3x + Câu 13: Đồ thị dưới là của hàm số nào ? A y = − x − 3x − B y = x3 − 3x − Câu 14: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và chiều cao là: A 30π B 15π C 36π D 12π C ¡ \ {0} D  − ; +∞ ÷ Câu 15: Tập xác định của hàm số y = x − là: A ¡ B (0; +∞)     Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − ) + > là: Trang 2/14   A  −∞; 13  ÷ 2   B  ; +∞ ÷ 2  13  D  4; 13    C ( 4; +∞ ) Câu 17: Hàm số y = x − 3x − nghịch biến khoảng nào ?  A  0; −  3 ÷ và ÷  (   ;+ ∞÷  ÷   ) ( C −∞ ; − và 0; ( ) ( 3;+ ∞ B − ;0 và ) D ( 3;+ ∞ ) ) x   25 Câu 18: Bất phương trình  ÷ > có tập nghiệm là: 16   A (−∞;2) B ( −∞;−2 C (0; +∞ ) D (−∞; −2) Câu 19: Số giao điểm của đường cong y = x − x + x − và đường thẳng y = – 2x là: A B C D Câu 20: Bảng biến thiên dưới là của hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: A x = B x = −1 C x = D x = C Tám mặt D Hai mươi mặt Câu 21: Khối đa diện loại {3;5} là khối: A Lập phương B Tứ diện Câu 22: Hàm số y = x − x + 12 x + có điểm cực trị? A B C D Câu 23: Đường thẳng x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào đây? + x2 A y = 1+ x B y = 2x − x+2 x + 3x + C y = 2− x D y = 1+ x 1− x Câu 24: Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào? Trang 3/14 A f ( x) = x −1 2x + B f ( x) = 2x + x −1 C f ( x) = 2x +1 x +1 D f ( x) = x+2 1+ x Câu 25: Hàm số y = x − x + 3x + đạt cực trị tại: A x = −3; x = − B x = 3; x = C x = 0; x = 10 D x = 0; x = − 10 Câu 26: Với số thực a > Khẳng định nào sau là ? m A a n = n a m B a n = n a m m m C a n = m a D a n = m a n Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a 2, cạnh bên 2a Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng ( α ) qua AM song song với BD cắt SB, SD P và Q Thể tích khới đa diện S APMQ là: A 4a 3 27 B 2a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) x − m3 + 4m − có hai điểm cực trị A, B cho tam giác AOB vuông O là: A m = −1; m = B m = 1; m = −2 C m = −1 D m = Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng là 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 2016.103(m3) B 4,8666.105(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3) Câu 30: Cho hàm số y = x − 3x + có đờ thị hình dưới Các giá trị của m để phương trình: x3 − 3x + − m = có ba nghiệm phân biệt là: A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < Câu 31: Giá trị lớn của hàm số y = x − 3x − x + 35 đoạn [-4; 4] bằng: A 41 B C 40 D 15 Câu 32: Bảng biến thiên dưới là của hàm số f(x) Hàm số f(x) đồng biến khoảng nào ? Trang 4/14 A (−∞;0) B (−1;3) D (2; +∞) C (0;2) Câu 33: Trong hình chữ nhật có chu vi là 40cm Hình nào sau có diện tích lớn nhất: A Hình vng có cạnh 10cm B Hình chữ nhật có cạnh 10cm C Hình vng có cạnh 20cm D Hình chữ nhật có cạnh 20cm Câu 34: Cho khới chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao lần thì thể tích của khới chóp sẽ: A Tăng lên hai lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Giảm ba lần Câu 35: Hàm số y = x + x − có đờ thị là: A C B D Câu 36: Có khới đa diện ? A B C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và góc mặt bên và đáy 450 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 9π a B 4π a C 3π a D 2π a Câu 38: Khới hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c Khi thể tích của là: A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc Câu 39: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G là trọng tâm của tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt của tứ diện Trang 5/14 A a B a 12 C a D 2a 27 Câu 40: Cho khới lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh A Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 30 Khi thể tích khới lăng trụ bằng: A a B a C a 12 D a 12 5log + log ( log ) bằng: Câu 41: Giá trị của biểu thức: 3 A 32 B 25 C 33 D 26 Câu 42: Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là: A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Câu 43: Giá trị của m để hàm số y = x − x + mx − có cực trị là: A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36π m Thể tích của khới cầu này bằng: A π m3 B 36π m3 C 108π m3 D 72π m3 Câu 45: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900π cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là để làm thân nời A Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm Câu 46: Trong chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy của hình trụ hình trịn lớn bóng và chiều cao của hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 là tổng diện tích của ba bóng, S là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ sớ diện tích S1 là: S2 Trang 6/14 A B C D Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khới cầu Cơng thức nào sau là sai ? B S = 4π R A S = π R C V = π R D 3V = S R Câu 48: Trong hàm số sau, hàm số nào đồng biến khoảng (1; 3) ? B y = A y = x − x x −3 x −1 C y = x − x + D y = x2 − 4x + x−2 D y ' = 2x 2x − Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = logπ (2 x − 2) là: A y ' = 2x (2 x − 2) ln π B y ' = x ln (2 x − 2) ln π C y ' = x ln 2x − Câu 50: Giá trị lớn của hàm số f ( x ) = − x − x + bằng: A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu −3 = −3 ⇔ x = 0, x = ⇒ y = −1, y = (x − 1) y = −3 x − 1, y = −3x + 11 y'= Chọn D Câu Tập xác định D = R suy (C) khơng có TCĐ lim x →+∞ 5x x2 + = 5; lim x →−∞ 5x x2 + = −5 suy đờ thị hàm sớ có TCN Chọn C Câu Phương trình có hai nghiệm là x = và x = nên chọn C Câu Đồ thị hàm sớ có TCĐ và TCN Chọn A Trang 7/14 2x = Câu − 6.2 + = ⇔  x2 Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = −  = x2 x2 Vậy chọn B Câu V = π (3a) 4a = 12π a Chọn C Câu Dùng MTCT, gán A log 15 và gán B log 10 Nhập vào máy: log 50 − (lần lượt đáp án) = thì chọn Chọn B Câu y ' = 3x − x + Theo Viet, ta có: x1 + x2 = Chọn C Câu y ' = x − 2mx + ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' = m − 18 ≤ Chọn A Câu 10 B Câu 11 Hàm số đạt giá trị lớn x = và f (2) = − m = 10 ⇔ m = −6 Chọn D Câu 12 Hàm sớ có cực trị là cực tiểu x = vì a > và b > Chọn C Câu 13 Dạng đồ thị cho biết a > và qua điểm (0; 1) Chọn D Câu 14 Đọ dài đường sinh Sxq = π 3.5 = 15π Chọn B Câu 15 Hàm lũy thừa có số mũ không nguyên nên số phải dương Chọn B x − > 13  Câu 16 log ( x − ) + > ⇔ log ( x − 4) > −1 ⇔  Chọn D ⇔4< x< 5  x − < Câu 17 y ' = x − x Dùng MTCT chức giải BPT bậc ba dạng “< 0” Chọn C x −2 25   4 Câu 18  ÷ > =  ÷ ⇔ x < −2 Chọn D   16   Câu 19 Dùng MTCT chức giải phương trình bậc có nghiệm Chọn A Câu 20 D Câu 21 D Câu 22 y ' = x − 18 x + 12 ; y’ = có hai nghiệm phân biệt Chọn C Câu 23 D Câu 24 Tiệm cận đứng là x = −1, TCN là y = Chọn C Câu 25 y ' = 3x − 10 x + ; y’ = có hai nghiệm x = 3; x = Chọn B Câu 26 B Trang 8/14 Câu 27 VS ABCD = 2a 3 VS AHMK 2a 3 = ⇒ VS AHMK = VS ABCD = Chọn C VS ABCD 3  x = m + ⇒ y = m − ⇒ A(m + 1; m − 3)  x = m − ⇒ y = m + ⇒ B (m − 1; m + 1) Câu 28 y ' = 3x − 6mx + 3m − ; y ' = ⇔  Tam giác AOB vuông O, ta được: (m+1)(m – 1) + (m+1)(m – 3) = hay m = −1; m = Chọn A Câu 29 Ta có: C = 4.105 (1 + 0, 04)5 = 486661.161 Chọn B Câu 30 D  x = −1 x = Câu 31 y ' = 3x − x − 9; y ' = ⇔  y(−1) = 40; y(3) = 8; y(−4) = −41; y(4) = 15 Chọn C Câu 32 C Câu 33 Gọi x là độ dài cạnh của HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh cịn lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = hay x = 10 Vậy hình vng có cạnh 10cm Chọn A Câu 34 Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên lần, chiều cao giảm lần nên thể tích khơng thay đổi Chọn B Câu 35 Có cực tiểu Chọn D Câu 36 Có khới đa diện Chọn A Câu 37 Trang 9/14 Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy a, chiều cao SO = ON = Tâm mặt cầu là điểm I Bán kính mặt cầu là: SI =  3a  9π a Diện tích mặt cầu S = 4π  ÷ =   a 3a a ; OD = ; SD = SD 3a = =R 2.SO Chọn A Câu 38 A Câu 39 d (G;( ADC )) = 2 d (O;( ADC )) = OH 3 Gọi H là hình chiếu của O lên (ADC) 1 27 a 2a Chọn D = + = ⇒ OH = ⇒ OH = 2 OH OA OL 27 Câu 40 Trang 10/14 Diện tích đáy: S = a2 a a a a3 Chiều cao CC ' = Thể tích V = = Chọn A 4 Câu 41 Dùng MTCT tính được: 33 Chọn C Câu 42 A Câu 43 y ' = 3x − x + m y’ = có nghiệm phân biệt khi: – 3m > Chọn D Câu 44 S = 36π m suy bán kính R = 3m Thể tích khới cầu V = π (3m)3 = 36π m3 Chọn B Câu 45 Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60π cm Chọn A Câu 46 Gọi bán kính đáy của hinh trụ là R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Diện tích S1 = 3.4π R = 12π R ; Diện tích S = 2π R.6 R = 12π R Vậy: S1 = Chọn A S2 Câu 47 A Câu 48 Hàm số y = x − có y ' = x −1 nên đờng biến khoảng xác định của ( x − 1) suy đờng biến khoảng (1; 3) Chọn B Câu 49 y ' = x ln Chọn B (2 x − 2) ln π Câu 50 Tập xác định: D = [ −3;1] ; y ' = −x −1 − x2 − x + ; y ' = ⇔ x = −1 f ( −3) = 0; f ( −1) = 2; f (1) = Chọn A Trang 11/14 ĐÁP ÁN 2 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 3 3 3 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Trang 12/14 MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Mức độ nhận thức Chủ đề Biết(NB) Hiểu(TH) Vận dụng thấp(VDT ) Vận dụng Tổng số câu cao(VDC ) §1 Sự đờng biến, nghịch biến của hàm sớ 1 §2 Cực trị của hàm sớ 2 1 §3 Giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số 1 §4 Đường tiệm cận §5 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm sớ §1 Lũy thừa 1 §2 Hàm sớ lũy thừa 1 §3 Lơgarit §4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit 2 §5 Phương trình mũ và phương trình lơgarit 1 §6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lơgarit 1 §1 Khái niệm khới đa diện 1 §2 Khới đa diện lời và khới đa diện 1 §3 Khái niệm thể tích của khới đa diện 1 § Khái niệm mặt trịn xoay 1 § Mặt cầu 1 Tổng cộng 20 15 10 50 Điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10.0 Trang 13/14 Trang 14/14 ... ÁN 2 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 3 3 3 40 A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D Trang 12 /14 MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2 016 -2 017 Mức... ta được: (m +1) (m – 1) + (m +1) (m – 3) = hay m = ? ?1; m = Chọn A Câu 29 Ta có: C = 4 .10 5 (1 + 0, 04)5 = 4866 61. 1 61 Chọn B Câu 30 D  x = ? ?1 x = Câu 31 y '' = 3x − x − 9; y '' = ⇔  y(? ?1) = 40; y(3)... khoảng (1; 3) Chọn B Câu 49 y '' = x ln Chọn B (2 x − 2) ln π Câu 50 Tập xác định: D = [ −3 ;1] ; y '' = −x ? ?1 − x2 − x + ; y '' = ⇔ x = ? ?1 f ( −3) = 0; f ( ? ?1) = 2; f (1) = Chọn A Trang 11 /14 ĐÁP