Toán học - Tin tức 1.3 GTLN GTNN

Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x ) xác định miền D  f ( x ) ≤ M , ∀x ∈ D • Số M gọi giá trị lớn hàm số y = f ( x ) D nếu:  ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = M Kí hiệu: M = max f ( x ) M = max f ( x ) x∈D D  f ( x ) ≥ m, ∀x ∈ D • Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) D nếu:  ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = m Kí hiệu: m = f ( x ) m = f ( x ) x∈D D B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) liên tục K (K khoảng, đoạn, nửa khoảng, ) Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sử dụng bảng biến thiên Bước Tính đạo hàm f ′( x ) Bước Tìm nghiệm f ′( x ) điểm f ′( x ) K Bước Lập bảng biến thiên f ( x ) K Bước Căn vào bảng biến thiên kết luận f ( x), max f ( x) K K Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số không sử dụng bảng biến thiên Trường hợp Tập K đoạn [a; b] Bước Tính đạo hàm f ′( x ) Bước Tìm tất nghiệm xi ∈ [a; b] phương trình f ′( x ) = tất điể m α i ∈ [a; b] làm cho f ′( x ) khơng xác định Bước Tính f (a ) , f (b) , f ( xi ) , f (α i ) Bước So sánh giá trị tính kết luận M = max f ( x ) , m = f ( x ) [ a ; b] [ a ;b ] Trường hợp Tập K khoảng (a; b) Bước Tính đạo hàm f ′( x ) Bước Tìm tất nghiệm xi ∈ (a; b) phương trình f ′( x ) = tất điể m α i ∈ (a; b) làm cho f ′( x ) không xác định Bước Tính A = lim+ f ( x) , B = lim− f ( x) , f ( xi ) , f (α i ) x→a Bước x →b So sánh giá trị tính kết luận M = max f ( x ) , m = f ( x ) ( a ;b ) ( a ;b ) Chú ý: Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) http://megabook.vn/ Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [ 0; 2] là: A y = B y = [2; 4] Câu B f ( x ) = [ −4; 4] [ −4; 4] B max f ( x) = [1; 3] [1; 3] [ 0; 2] [ −4; 4] D f ( x) = 15 [ −4; 4] C max f ( x ) = −6 [1; 3] D max f ( x ) = [1; 3] C max f ( x) = [ 0; 2] D max f ( x ) = [ 0; 2] Giá trị nhỏ hàm số y = x( x + 2)( x + 4)( x + 6) + khoảng [ −4; +∞ ) là: A y = −8 B y = −11 [ −4;+∞ ) [ −4;+∞ ) C y = −17 [ −4;+∞ ) x −1 đoạn [ 0;3] là: x +1 B y = C y = −1 [0; 3] [0; 3] D y = −9 [ −4;+∞ ) Giá trị nhỏ hàm số y = A y = −3 [0; 3] Câu 13 27 B max f ( x) = [ 0; 2] Câu C f ( x ) = −41 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + đoạn [ 0; 2] là: A max f ( x) = 64 Câu [2; 4] (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2007) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − x + 16 x − đoạn [1;3] là: A max f ( x) = Câu D y = [2; 4] Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 − 3x − x + 35 đoạn [ −4; 4] là: A f ( x ) = −50 Câu C y = [2; 4] D y = [0; 3] (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) đoạn [ 2; 4] là: x 13 B y = C y = −6 [ 2; 4] [ 2; 4] Giá trị nhỏ hàm số y = x + A y = [ 2; 4] Câu 25 D y = −7 [ 2; 4] (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A y = −1 x2 − x +1 khoảng (1;+∞) là: x −1 B y = (1;+∞ ) Câu D y = (1;+∞ ) C y = (1;+∞ ) ( 2;+∞ ) x − 8x + là: x2 + B max y = C max y = Giá trị lớn hàm số y = A max y = −1 x∈ℝ ℝ D max y = 10 x∈ℝ ℝ Câu 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x đoạn [ −1;1] là: A m ax y = y = B m ax y = y = −3 C max y = y = D m ax y = y = − [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] http://megabook.vn/ [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = A B x − x + x − đoạn [1;5] là: 10 C −4 D − 10 Câu 12 Hàm số y = x − x + có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ 0; 2] là: Câu nộ i dung lặp câu 4, đề nghị bỏ A 9; B 9; C 2; x −1 đoạn [ 0; 2] là: x+2 B C − D 9; − Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = A D x2 − Khẳng định sau giá trị lớn nhỏ hàm x−2 số đoạn [ 3; 4] : Câu 14 Cho hàm số y = B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn 13 D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ A Hàm số có giá trị nhỏ Câu 15 Hàm số y = x + x + có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] y1 ; y2 Khi tích y1 y2 bằng: A B −1 C D 1 x − x + x + đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [1;3] điể m có hồnh độ x1 ; x2 Khi tổng x1 + x2 Câu 16 Hàm số y = A B C D Câu 17 Hàm số y = − x đạt giá trị nhỏ x Giá trị x là: A x = B x = x = C x = D x = −2 x = 2 Câu 18 Hàm số y = ( x − 1) + ( x + 3) có giá trị nhỏ bằng: A B −1 Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = A Câu 20 Hàm số y = B x −1 x2 + Khi x1.x2 bằng: A http://megabook.vn/ C 10 ln x đoạn [1;e ] là: x C e D D e đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −3; 0] x1 ; x2 B C D Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Câu 21 Hàm số y = x + + x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ −1;1] là: A − 1; B + 1; C 1; − D 1; Câu 22 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2004) Giá trị lớn hàm số y = 2sin x − sin x  0; π  là: A m ax y = [0;π ] B m ax y = [0;π ] C m ax y = [0;π ] D m ax y = [0;π ] 2 Câu 23 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2002)  π Giá trị nhỏ hàm số y = cos x + sin x đoạn  0;  là:  2 A y = −  π  0;    B y = 2  π  0;    C y =  π  0;    D y =  π  0;     π π Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y = 5cos x − cos ... Hội Toán Học Việt Nam THÔNG TIN TOÁN HỌC Tháng 10 Năm 2009 Tập 13 Số 3 Thông Tin Toán Học (Lu hnh ni b) Tổng biên tập: Lê Tuấn Hoa Phùng Hồ Hải Ban biên tập: Phạm Trà Ân Nguyễn Hữu D Nguyễn Lê Hơng Nguyễn Thái Sơn Đỗ Đức Thái Lê Văn Thuyết Trần Minh Tớc Bản tin Thông Tin Toán Học nhằm mục đích phản ánh các sinh hoạt chuyên môn trong cộng đồng toán học Việt nam và quốc tế. Bản tin ra thờng kì 4- 6 số trong một năm. Thể lệ gửi bài: Bài viết bằng tiếng việt. Tất cả các bài, thông tin về sinh hoạt toán học ở các khoa (bộ môn) toán, về hớng nghiên cứu hoặc trao đổi về phơng pháp nghiên cứu và giảng dạy đều đợc hoan nghênh. Bản tin cũng nhận đăng các bài giới thiệu tiềm năng khoa học của các cơ sở cũng nh các bài giới thiệu các nhà toán học. Bài viết xin gửi về toà soạn. Nếu bài đợc đánh máy tính, xin gửi kèm theo file (chủ yếu theo phông chữ unicode, hoặc .VnTime). Mọi liên hệ với bản tin xin gửi về: Bản tin: Thông Tin Toán Học Viện Toán Học 18 Hoàng Quốc Việt, 10307 Hà Nội e-mail: ttth@vms.org.vn â Hội Toán Học Việt Nam Website ca Hi Toỏn hc: www.vms.org.vn nh Bỡa 1:GS M. Gromov, Gii thng Abel 2009 Những điều chưa biết về GS Lê Văn Thiêm Phùng Hồ Hải và Ngô Việt Trung (Viện Toán học) Giáo sư Lê Văn Thiêm sinh ngày 25/3/1918 tại làng Lạc Thiện, xã Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh trong một gia đình trí thức. Năm 1949, đáp lời kêu gọi của Hồ Chủ Tịch, ông đã từ châu Âu về Việt Nam qua đường Thái Lan, đi bộ từ Nam Bộ lên chiến khu Việt Bắc, tham gia xây dựng trường đại học đầu tiên ở chiến khu. Cùng các trí thức khác như Tạ Quang Bửu, Trần Đại Nghĩa, , ông đặt nền móng cho nền khoa học của Việt Nam. Có thể nói ông là người khai sinh ra nền toán học hiện đại của Việt Nam. Cùng với Tạ Quang Bửu và Hoàng Tụy ông đã góp phần đưa nền toán học Việt Nam trong thời kỳ 1960-1980 lên một vị trí cao trong khu vực, được cả thế giới biết đến. Tới nay cuộc đời và sự nghiệp của ông đã trở thành một phần của Lịch sử phát triển Toán học Việt Nam hiện đại. Tiếc rằng những hiểu biết về cuộc đời của ông trong khoảng thời gian 1939-1949, vì nhiều lý do khách quan và chủ quan, còn chưa đầy đủ. Đã đến lúc chúng ta cần phải tìm hiểu những điều này một cách chính xác và khoa học. Wikipedia bản tiếng Anh 1 viết: Năm 1939, sau khi kết thúc kỳ thi tốt nghiệp một cách xuất sắc, Lê Văn Thiêm được đề nghị một học bổng để sang học tại Trường Sư phạm Cao cấp tại Paris. Việc học tập của ông bị gián đoạn bởi sự bùng nổ Thế chiến II, và chỉ tiếp tục vào năm 1941. Ông tốt nghiệp bằng Thạc sỹ Toán học trong vòng 1 năm, trong khi khóa học thông thường kéo dài 3 năm. Dưới sự hướng dẫn của GS Georges Valiron ông bảo vệ luận thành công án Tiến sỹ tại Đức năm 1945 và sau đó quay lại ĐHTH Zurich để làm việc với tư cách Giáo sư Toán học. Ở đó ông gặp và làm việc với Rolf Nevanlinna một vài năm. Wikipedia tiếng Việt 2 viết: Ông là người Việt Nam đầu tiên bảo vệ thành công luận án tiến sĩ toán học ở Đức năm 1944 về giải tích phức, Luận án Tiến sĩ Quốc gia ở Pháp năm 1948 và cũng là người Việt Nam đầu tiên được mời làm giáo sư toán học và cơ học tại Đại học Tổng hợp Zurich, Thụy Sĩ vào năm 1949. Lời giới thiệu của cuốn Lê Văn Thiêm, Các công trình tiêu biểu 3 viết: Năm 1941 Lê Văn Thiêm thi đỗ vào trường Ecole Nor- mal Superior Tốt nghiệp École Normale Supérieure Lê Văn Thiêm tiếp tục làm luận án tiến sỹ tại Thụy Sĩ rồi luận án tiến sỹ quốc gia tại Pháp. Ông đã từng học với những người thầy giỏi nhất thời đấy như Nevanlinna, Teichm ¨ uller, Valiron, Nhờ những kết quả xuất sắc trong nghiên cứu khoa học, năm 1949 Lê Văn Thiêm nhận được một ghế giáo sư tại trường ĐHTH Z ¨ urich, Thụy Sĩ. Ta thấy có một số mâu thuẫn trong các thông tin ở trên. Kết hợp các thông tin Hội Toán Học Việt Nam THÔNG TIN TOÁN HỌC Tháng 10 Năm 2008 Tập 12 Số 3 Lưu hành nội bộ Thông Tin Toán Học Tổng biên tập: Lê Tuấn Hoa Phùng Hồ Hải Ban biên tập: Phạm Trà Ân Nguyễn Hữu D Nguyễn Lê Hơng Nguyễn Thái Sơn Đỗ Đức Thái Lê Văn Thuyết Trần Minh Tớc Bản tin Thông Tin Toán Học nhằm mục đích phản ánh các sinh hoạt chuyên môn trong cộng đồng toán học Việt nam và quốc tế. Bản tin ra thờng kì 4- 6 số trong một năm. Thể lệ gửi bài: Bài viết bằng tiếng việt. Tất cả các bài, thông tin về sinh hoạt toán học ở các khoa (bộ môn) toán, về hớng nghiên cứu hoặc trao đổi về phơng pháp nghiên cứu và giảng dạy đều đợc hoan nghênh. Bản tin cũng nhận đăng các bài giới thiệu tiềm năng khoa học của các cơ sở cũng nh các bài giới thiệu các nhà toán học. Bài viết xin gửi về toà soạn. Nếu bài đợc đánh máy tính, xin gửi kèm theo file (chủ yếu theo phông chữ unicode, hoặc .VnTime). Mọi liên hệ với bản tin xin gửi về: Bản tin: Thông Tin Toán Học Viện Toán Học 18 Hoàng Quốc Việt, 10307 Hà Nội e-mail: hthvn@math.ac.vn â Hội Toán Học Việt Nam Website ca Hi Toỏn hc: www.vms.org.vn THÔNG BÁO VỀ ĐẠI HỘI ĐẠI BIỂU TOÀN QUỐC LẦN THỨ VI HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ VII đã diễn ra tại Quy Nhơn từ 4 tới 8 tháng 8 năm 2008. Lần đầu tiên Hội nghị Toán học Toàn Quốc và Đại hội Đại biểu Toàn quốc Hội Toán học Việt Nam được tổ chức kế tiếp nhau dưới một tên gọi chung là Đại hội Toán học Việt Nam. Đại hội đại biểu Hội Toán học Việt Nam lần thứ 6 đã được tổ chức vào ngày 8/8/2008, ngày cuối cùng của ĐHTHVN VII. Theo quyết định của BCH Hội THVN Khóa 5, mỗi cơ sở có thể cử tối đa 50% hội viên tham dự Đại hội Đại biểu. Trong danh sách của các cơ sở gửi đến, có 236 đại biểu đăng kí tham dự. Hầu hết những đại biểu này đã có mặt tại Quy Nhơn tham dự phần hội nghị của Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 7. Tuy nhiên chỉ có 150 đại biểu tham dự đại hội đại biểu. Giải thích cho hiện tượng này, một số đơn vị cho rằng Đại hội đại biểu của Hội THVN sẽ diễn ra vào khoảng giữa Đại hội THVN 7, nên dù biết trước Chương trình ĐHTHVN 7 đã ấn định từ ngày 4-8/8, họ vẫn có kế hoạch về trước một ngày. Thậm chí đến khi Chương trình chi tiết được đưa lên mạng trước khi ĐHTHVN 7 diễn ra 2 tuần, một số hội viên cũng không kiểm tra lại, hoặc có kiểm tra lại cũng không thay đổi lịch dự trù nữa. Vì vậy có một số đơn vị lớn như ĐHSP Hà Nội, ĐHKHTN Tp HCM ra về đúng vào buổi sáng diễn ra Đại hội đại biểu. Đây quả là một điều đáng tiếc, mà một phần lí do của sự trục trặc cũng do lần đầu tiên có sự kết hợp của hai sự kiện. Dù vậy vượt lên trên sự bất 1 2 cập đó, thì số lượng đại biểu tham dự lần này vẫn xấp xỉ lần trước (Đại hội đại biểu lần thứ 5 có 153 đại biểu). Đại hội đã nghe và thảo luận Báo cáo của BCH Hội do GS Phạm Thế Long, Chủ tịch Hội trình bày. Báo cáo tổng kết hoạt động nhiệm kì vừa qua (2004-2008), đồng thời đề xuất phương hướng hoạt động của nhiệm kì tới (2008-2013), nhằm góp phần thúc đẩy phát triển Toán học Việt Nam. Sau đây là tóm tắt một số điểm chính đã trình bày trong Báo cáo. Về tổ chức, Hội hiện nay có hơn 900 hội viên, hầu hết đều là cán bộ khoa học trình độ cao, đang công tác giảng dạy và nghiên cứu tại các trường đại học, cao đẳng và các viện nghiên cứu. Trên một nửa hội viên có học vị tiến sĩ và có trên 70 hội viên có học hàm giáo sư hoặc học vị Tiến sĩ khoa học. Có khoảng 300 nhà toán học đã có công trình được liệt kê trong tạp chí Mathematical Reviews. Tổ chức của Hội hiện nay có đặc thù giống như một mặt trận. Các tổ chức thành viên tự nguyện gia nhập Hội (và có thể tự nguyện ra khỏi Hội) có tính độc lập khá cao, thể hiện ở chỗ mỗi tổ chức có thể do các cơ quan khác nhau ra quyết định thành lập (Hội cấp tỉnh Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x ) xác định miền D  f ( x ) ≤ M , ∀x ∈ D • Số M gọi giá trị lớn hàm số y = f ( x ) D nếu:  ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = M Kí hiệu: M = max f ( x ) M = max f ( x ) x∈D D  f ( x ) ≥ m, ∀x ∈ D • Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) D nếu:  ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = m Kí hiệu: m = f ( x ) m = f ( x ) x∈D D B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) liên tục K (K khoảng, đoạn, nửa khoảng, ) Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sử dụng bảng biến thiên Bước Tính đạo hàm f ′( x ) Bước Tìm nghiệm f ′( x ) điểm f ′( x ) K Bước Lập bảng biến thiên f ( x ) K Bước Căn vào bảng biến thiên kết luận f ( x), max f ( x) K K Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số không sử dụng bảng biến thiên Trường hợp Tập K đoạn [a; b] Bước Tính đạo hàm f ′( x ) Bước Tìm tất nghiệm xi ∈ [a; b] phương trình f ′( x ) = tất điể m α i ∈ [a; b] làm cho f ′( x ) không xác định Bước Tính f (a ) , f (b) , f ( xi ) , f (α i ) Bước So sánh giá trị tính kết luận M = max f ( x ) , m = f ( x ) [ a ; b] [ a ;b ] Trường hợp Tập K khoảng (a; b) Bước Tính đạo hàm f ′( x ) Bước Tìm tất nghiệm xi ∈ (a; b) phương trình f ′( x ) = tất điể m α i ∈ (a; b) làm cho f ′( x ) không xác định Bước Tính A = lim+ f ( x) , B = lim− f ( x) , f ( xi ) , f (α i ) x→a Bước x →b So sánh giá trị tính kết luận M = max f ( x ) , m = f ( x ) ( a ;b ) ( a ;b ) Chú ý: Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận giá trị lớn (nhỏ nhất) Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 1|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn [ 0; 2] là: A y = B y = [2; 4] Câu B f ( x ) = [ −4; 4] [ −4; 4] B max f ( x) = [1; 3] [1; 3] [ 0; 2] [ −4; 4] D f ( x) = 15 [ −4; 4] C max f ( x ) = −6 [1; 3] D max f ( x ) = [1; 3] C max f ( x) = [ 0; 2] D max f ( x ) = [ 0; 2] Giá trị nhỏ hàm số y = x( x + 2)( x + 4)( x + 6) + khoảng [ −4; +∞ ) là: A y = −8 B y = −11 [ −4;+∞ ) [ −4;+∞ ) C y = −17 [ −4;+∞ ) x −1 đoạn [ 0;3] là: x +1 B y = C y = −1 [0; 3] [0; 3] D y = −9 [ −4;+∞ ) Giá trị nhỏ hàm số y = A y = −3 [0; 3] Câu 13 27 B max f ( x) = [ 0; 2] Câu C f ( x ) = −41 (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + đoạn [ 0; 2] là: A max f ( x) = 64 Câu [2; 4] (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2007) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − x + 16 x − đoạn [1;3] là: A max f ( x) = Câu D y = [2; 4] Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 − 3x − x + 35 đoạn [ −4; 4] là: A f ( x ) = −50 Câu C y = [2; 4] D y = [0; 3] (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) đoạn [ 2; 4] là: x 13 B y = C y = −6 [ 2; 4] [ 2; 4] Giá trị nhỏ hàm số y = x + A y = [ 2; 4] Câu 25 D y = −7 [ 2; 4] (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A y = −1 x2 − x +1 khoảng (1;+∞) là: x −1 B y = (1;+∞ ) Câu D y = (1;+∞ ) C y = (1;+∞ ) ( 2;+∞ ) x − 8x + là: x2 + B max y = C max y = Giá trị lớn hàm số y = A max y = −1 x∈ℝ ℝ D max y = 10 x∈ℝ ℝ Câu 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x đoạn [ −1;1] là: A m ax y = y = B m ax y = y = −3 C max y = y = D m ax y = y = − [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] 2|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = A B x − x + x − đoạn [1;5] là: 10 C −4 D − 10 Câu 12 Hàm số y = x − x + có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ 0; 2] là: Câu nộ i dung lặp câu 4, đề nghị bỏ A 9; B 9; C 2; x −1 đoạn [ 0; 2] là: x+2 B C − D 9; − Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = A D x2 − Khẳng định sau giá trị lớn nhỏ hàm x−2 số đoạn [ 3; 4] : Câu 14 Cho hàm số y = B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Vũ Xuân Sơn TỔNG HỢP QUAN ĐIỂM DỰA TRÊN MÔ HÌNH THỐNG KÊVÀ ỨNG DỤNG VÀO KHAI PHÁ QUAN ĐIỂM TRONG VĂN BẢN TIN TỨC TIẾNG VIỆT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Ngành: Công nghệ thông tin HÀ NỘI - 2011 2 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Vũ Xuân Sơn TỔNG HỢP QUAN ĐIỂM DỰA TRÊN MÔ HÌNH THỐNG KÊVÀ ỨNG DỤNG VÀO KHAI PHÁ QUAN ĐIỂM TRONG VĂN BẢN TIN TỨC TIẾNG VIỆT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Ngành : Công nghệ thông tin Cán bộ hướng dẫn: Th.S Nguyễn Thu Trang Cán bộ đồng hướng dẫn: CN. Nguyễn Tiến Thanh HÀ NỘI - 2011 3 Lời cảm ơn Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn và lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Hà Quang Thụy, ThS. Nguyễn Thu Trang và CN. Nguyễn Tiến Thanh đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới CN. Vũ Tiến Thành, CN. Trần Bình Giang và các anh chị, các bạn sinh viên tại phòng thí nghiệm KT-Sislab đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện khóa luận. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các bạn trong lớp K52CB và K52CHTTT đã ủng hộ và khích lệ tôi trong suốt thời gian học tập tại trường. Tôi chân thành cảm ơn các thầy, cô đã tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi giúp tôi học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Công Nghệ. Xin cảm ơn sự hỗ trợ từ đề tài QG.10.38trong thời gian tôi thực hiện khóa luận. Cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn vô hạn tới gia đình, bạn bè, những người thân yêu luôn bên cạnh và động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn! Sinh Viên Vũ Xuân Sơn 4 Tóm tắt nội dung Khai phá quan điểm trên miền tin tức là một lĩnh vực mới, nhận được nhiều sự quan tâm trong những năm gần đây, và đánh dấu một bước phát triển trong khai phá văn bản (text mining).Khai phá văn bản hướng tới việc phân tích ngữ nghĩa, giúp máy móc thực sự “hiểu” nội dung văn bản nói và quan điểm của người viết như thế nào (ví dụ: khen/chê) trong văn bản đó. Nhu cầu một máy tìm kiếm quan điểm được đặt ra đáp ứng nhu cầu tìm kiếm quan điểm người dùng. Máy tìm kiếm quan điểm nhận đầu vào là một truy vấn từ người dùng và kết Đề đọc hiểu & Nghị luận xã hội: bệnh kỷ( tự yêu thân) giới trẻ Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia 2017 Phần đọc hiểu tích hợp Nghị luận xã hội PHẦN ĐỌC- HIỂU Đọc đoạn văn trả lới câu hỏi: 1) Nhiều người cho trẻ em ngày ám ảnh thân xuất mạng xã hội công cụ chụp đăng ảnh “tự sướng” Tuy nhiên, thực tế, bệnh “ái kỷ” nảy sinh từ sớm Một giả thuyết đưa ra, cho thiếu vắng tình thương yêu bố mẹ khiến cho trẻ tự an ủi thân cách huyễn người đòi hỏi nhận đối xử đặc biệt Một giả thuyết khác lại cho bậc phụ huynh đơn giản thường đánh giá cao mình, khiến đứa trẻ nảy sinh lòng tự kiêu (2) Một nghiên cứu thực nhằm mục đích so sánh tính xác thực hai giả thuyết nêu Các chuyên viên tiến hành theo dõi 565 đứa trẻ độ tuổi từ đến 12 705 vị phụ huynh Mỹ Hà Lan vòng 18 tháng Kết cho thấy, việc cha mẹ đánh giá cao có tác động tiêu cực nhiều ( 3) Những đứa trẻ tự yêu thân thường có xu hướng phản ứng lại cách mạnh mẽ chí sử dụng bạo lực có đụng chạm đến tơi chúng Chúng dễ căng thẳng rơi vào tình trạng trầm cảm bạn lứa Tự yêu thân thực chất chứng bệnh tâm lý nghiêm trọng… ( Trẻ mắc bệnh “ Tự yêu thân” cha mẹ ngợi khen nhiềuBáo điện tử Dân Trí, 13/12/2015) Câu (0,5 điểm) : Đoạn văn viết theo phong cách ngôn ngữ nào? Câu (1,0 điểm ): Dựa vào văn bản, anh/ chị nêu ngắn gọn hậu bệnh kỷ Câu (0,5 điểm): Nội dung đoạn văn gì? Câu 1,0 điểm): Theo anh/ chị bệnh kỷ gây hậu nghiêm trọng khác? PHẦN LÀM VĂN Câu 1(2 điểm): Hãy viết đoạn văn ( ... số Câu 109 (Đề thi Đại học Khối D – 2003) x +1 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ −1; 2] bằng: Hàm số y = f ( x) = x2 + ; A B 5; C 2; D 5; 5 Câu 110 (Đề thi Đại học Khối B – 2004) ln x... −4;4] C max y = −7 [ −4;4] D max y = + 2 [ −4;4] Câu 52 Giá trị lớn hàm số y = 2sin x + 2sin x -1 A max y = ℝ B max y = ℝ −3 C max y = ℝ D max y = −1 ℝ Câu 53 Giá trị lớn hàm số y = 2sin x... Câu 107 Hàm số y = 45 + 20 x + x − có giá trị nhỏ bằng: A −9 B C D −8 Câu 108 (Đề thi Đại học Khối B – 2003) Hàm số y = f ( x ) = x + − x có giá trị nhỏ bằng: A −2 http://megabook.vn/ B