Giáo án hình học lớp 8 học kỳ II năm học 2015 2016

GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đường cao và hai đáy + Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang thành 2 tam giác không có điểm trong chung.. * Công thức diện tích

Trang 1

Tuần: 22 Ngày soạn: 10/01/2016Tiết: 33 Ngày dạy: 12/01/2016

2.Kỹ năng:

- Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích

- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hìnhbình hành cho trước

hình thang như thế nào?

GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia

hình thang thành hai tam giác

HS: Thực hiện.

GV: + Để tính diện tích hình thang

ABCD ta phải dựa vào đường cao

và hai đáy

+ Kẻ thêm đường chéo AC ta chia

hình thang thành 2 tam giác không

có điểm trong chung

GV: cho HS phát biểu công thức

1 Công thức tính diện tích hình thang.

Trang 2

* Công thức diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng nửa tích của

tổng 2 đáy với chiều cao

?2

* Công thức diện tích hình bình hành:

Diện tích hìnhbình hành bằngtích của 1cạnhvới chiều caotương ứng:

hình tam giác để so sánh các độ dài

cạnh của hình chữ nhật với chiều

cao tam giác cần vẽ

2b

2a

Trang 3

4 Củng cố:

- Làm BT 28 SGK:

Ta có:

SFIGE = SIGRE = SIGUR (Chung đáy và cùng chiều cao)

SFIGE = SFIR = SEGU (Cùng chiều cao với hình bình hành FIGE và có đáygấp đôi đáy của hình bình hành)

Trang 4

Tuần: 22 Ngày soạn: 11/01/2016Tiết:34 Ngày dạy: 15/01/2016

- Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi

- Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước HS có kỹ năng vẽ hình

3 Thái độ:

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Đồ dùng học tập, làm bài tập về nhà, đọc trước bài

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định lý và viết CT tính diện tích của hình thang, hình bình hành?

- Làm bài tập 26(Sgk/ 126)

* Đặ vấn đề :Ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1

hình bình hành đặc biệt Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu

GV: Cho thực hiện bài tập ?1

Hãy tính diện tích tứ giác ABCD

theo AC và BD biết AC ⊥BD

Gợi ý HS: Tính diện tích 2 tam

giác ABC và ADC

HS: thực hiện ( Hs G)

GV: Em nào có thể nêu cách tính

1 Cách tính diện tích của một tứ giác

có hai đường chéo vuông góc.

?1

H

D

C B

A

Trang 5

diện tích tứ giác ABCD?

S ABCD = SABC + SADC

HĐ2: Công thức tính diện tích

hình thoi.

GV: Cho HS thực hiện bài ? 2

Hãy viết công thức tính diện tích

hình thoi theo 2 đường chéo

GV: Hình thoi có 2 đường chéo

vuông góc với nhau nên ta áp

dụng kết quả bài tập trên ta suy ra

công thức tính diện tích hình thoi

* Công thức diện tích hình thoi:

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo:

1 2

1

S d d2

=

?3 Hình thoiABCD cũng làhình bình hành(AB // CD)

Hướng dẫn: Chứng minh tứ giác

MENG là hình thoi dựa vào tính

chất đường trung bình của taqm

giác đối với các tam giác ABC,

Trang 6

phải biết độ dài các đoạn nào?

( Hs K)

HS: Độ dài MN và EG.

GV: Yêu cầu HS tính MN, EG,

sau đó tính diện tích bồn hoa

b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có:

Trang 7

Tuần: 23 Ngày soạn: 17/01/2016Tiết:35 Ngày dạy: 19/01/2016

- Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang, diệntích hình thoi?

(Do AB + CD = 2EF theo tính chấtđường trung bình của hình thang)

SKGHI = KG.GH

Trang 8

60 ° I

H D

C

B

A 6cm

Tam giác ABH có góc ABH = 600

(GT) và BH ⊥ AD nên là nửa tam giác đều Do đó

BH = 6 3 3 3

2 = ( cm)Vậy SABCD = BH AD = 3 3.6 = 18 3(cm2)

Bài 36 (SGK – 129):

Gọi cạnh hình thoi là a cạnh hìnhvuông là b

Chu vi hình thoi P = 4aChu vi hình vuông: P' = 4b Theo gt : P = P’ ⇒ a = b Diện tích hình thoi là S = a.h Diện tích hình vuông là S’ = a2

- Tiếp tục học các công thức và lí thuyết Sgk kết hợp bài tập đã làm

- Đọc trước và nghiên cứu kĩ bài “Diện tích đa giác”

a h

b

Trang 9

§6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1.Kiến thức:

- Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình thoi, hình chữnhật, hình vuông, hình thang) Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm diệntích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích

- HS: Đồ dùng học tập, làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang, diệntích hình thoi?

* ĐVĐ: Ta đã biết cách tính diện tích của các hình như: diện tích tam giác, diện

tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích thang Muốn tính diện tích củamột đa giác bất kỳ khác với các dạng trên ta làm như thế nào? Bài hôm nay ta

sẽ nghiên cứu

3 Bài mới

GV: Cho ngũ giác ABCDE bằng

phương pháp vẽ hình Hãy chỉ ra các

cách khác nhau nhưng cùng tính

được diện tích của đa giác ABCDE

theo những công thức tính diện tích

các hình đã học

HS: Phát biểu (Hs K)

GV: Gọi hs lên bảng thực hiện

HS: Lên bảng theo chỉ định

GV: Muốn tính diện tích 1 đa giác

C1: Chia ngũ giác thành những tamgiác rồi tính tổng:

E

D

C B

Trang 10

bất kì ta làm tn? ( Hs tb)

HS: Trả lời

GV: chốt lại: Muốn tính diện tích

một đa giác bất kỳ ta có thế chia đa

giác thành các tam giác hoặc tạo ra

một tam giác nào đó chứa đa giác

Nếu có thể chia đa giác thành các

tam giác vuông, hình thang vuông,

hình chữ nhật để cho việc tính toán

được thuận lợi

HS: Chú ý nghe

GV: Nêu ví dụ và hướng dẫn hs chia

đa giác thành các hình đã biết công

thức tính diện tích, sau đó tính diện

tích từng hình và cộng các diện tích

đó lại với nhau được diện tích của đa

giác

HS: Làm bài

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

C2: SABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)C3: Chia ngũ giác thành tam giácvuông và hình thang rồi tính tổng

HS: SABC, SAHE, SHKDE, SKCD

? Để tính được diện tích các hình đó ta phải đo độ dài

những đoạn nào?

HS: Trả lời

H I

B A

G

D

E C

K

Trang 11

GV: Yêu cầu 1HS lên bảng đo độ dài các đoạn thẳng, 4HS lên tính diện tích cáchình, 1HS lên tính diện tích đa giác.

Trang 12

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

§1 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

- HS: Đồ dùng học tập, làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới

1.Ổn định lớp:

- Nhắc lại tỉ số của hai số là gì? Cho VD

* ĐVĐ: Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số

không, các tỷ số quan hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu

3 Bài mới:

HĐ1: Tỉ số của hai đoạn thẳng.

GV: Đưa ra bài toán ?1

Trang 13

không cùng đơn vị đo.

GV: Vậy thế nào là tỉ số của hai

đoạn thẳng? ( HS K)

HS: phát biểu định nghĩa.

GV: Nhấn mạnh từ "Có cùng đơn

vị đo"

GV: Giả sử đổi độ dài AB và CD

sang cùng đơn vị đo là cm thì tỉ số

không thay đổi, nghĩa là tỉ số của 2

đoạn thẳng không phụ thuộc vào

cách chon đơn vị đo

GV: Cho HS làm ?3 vào vở Yêu

3 Định lí Ta-lét trong tam giác.

?3

Trang 14

- Lấy mỗi đoạn chắn trên mỗi

cạnh AB, AC làm đơn vị đo độ dài

đoạn thẳng trên cạnh đó, yêu cầu

HS tính các tỉ số và so sánh tỉ số

đã cho ở đề bài

GV: Các tỉ số trên bằng nhau nên

ta nói các đoạn thẳng đó tỉ lệ với

nhau Vậy khi có 1 đường thẳng

song song với 1 cạnh của tam giác

4

?4 a) a // BC hay DE // BC, theo định lí Ta-lét ta có:

Trang 15

- Học thuộc định lí Ta-lét Làm các bài tập 3,4 (SGK).

- Hướng dẫn bài 4: Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức

- Đọc trước bài: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Trang 16

§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét Vận dụng định lí để xácđịnh các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

- Nắm vững hệ quả của định lí Ta-lét và hiểu cách chứng minh hệ quả của định

lí Nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng song song vớicạnh của tam giác

- HS: Dụng cụ học tập, học bài cũ và đọc trước bài mới

- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song

song với một cạnh của tam giác và cắt hai

cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó

* Đặt vấn đề: Các em nhận biết được hai đường thẳng song song thông qua các

cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau Vậy còn cách nào nữa để nhậnbiết hai đường thẳng song song hay không ? Định lí Ta-lét cho ta thêm cáchnhận biết hai đường thẳng song song

Trang 17

? Trong hình có bao nhiêu cặp

đường thẳng song song với nhau?

(Yêu cầu HS chỉ ra các đoạn thẳng

1 Định lí đảo.

?1

1) AB' 2 1 AC' 3 1;

AB = =6 3 AC = =9 3AB' AC'

2) a) Vì B'C" // BC nên theo định líTa-lét, ta có:

AB' AC'' 2 AC''

AB' AC'B'B C'C=

KL B'C' // BC

?2 a) DE // BC (vì AD AE 1

DB = EC = 2)

EF // AB (vì CE CF 2

EA = FB= )

Trang 18

AD, AE, DE của △ADE tỉ lệ với

các cạnh AB, AC, BC của △ABC

Như vậy, nếu một đường thẳng cắt

hai cạnh của một tam giác và song

song với cạnh còn lại thì nó sẽ tạo

thành một tam giác mới có ba

cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh

của tam giác đã cho Đó chính là

hệ quả của định lí Ta-lét

của △ADE và △ABC tỉ lệ với nhau

HĐ2: Hệ quả của định lí Ta-lét.

GV: Yêu cầu HS phát biểu hệ quả

của định lí Ta-lét Cho HS vẽ hình

KL AB' AC' B'C'

AB = AC = BC

Chứng minh:

- Vì B'C' // BC theo định lí Ta-lét ta có: AB' AC'

AB = AC (1)

- Từ C' kẻ C'D // AB, theo định lí

Trang 19

giới thiệu: Hệ quả trên vẫn đúng

cho trường hợp đường thẳng a

song song với một cạnh của tam

giác và cắt phần kéo dài của hai

cạnh còn lại

HS: Chú ý, quan sát và ghi bài.

GV: Treo hình vẽ hình 12 SGK và

yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm

HS: Thực hiện Các nhóm báo cáo

- Từ (1), (2) và thay B'C' = BD ta có: AB' AC' B'C'

AB = AC = BC

* Chú ý:

Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợpđường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dàicủa hai cạnh còn lại

AB' AC' B'C'

AB = AC = BC

?3 a) Ta có: AD DE 2 x

AB = BC ⇔ =5 6,52.6,5 13

Trang 20

4 Củng cố:

GV: cho HS làm bài tập 6 SGK trang 62.

Các cặp đường thẳng song song là:

a MN // AB vì AM BN 1

MC = NC 3=

b A'B' // AB vì OA ' OB' 2

A'A = B'B= 3; A'B' // A''B'' vì có góc A' và A'' là 2 góc

so le trong bằng nhau ⇒ AB // A'B' // A''B''

5 Hướng dẫn về nhà:

- Ôn lại định lí Ta-lét thuận, học thuộc định lí Ta-lét đảo và hệ quả của định lí.Xem lại cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét

- Làm bài tập 7, 8, 9 SGK tr 62, 63

Trang 21

Trang 22

AB'C '

2 ABC

2(5 10).12

902

+

=+

4 Củng cố:

- Nhắc lại kiến thức trọng tâm

- Hướng dẫn HS làm BT 12 SGK: Các công việc cần làm ở đây là:

Trang 23

+ Dựng đoạn thẳng BC ⊥ AB, khi đó ta có △ABC.

+ Dựng đường thẳng B'C' ⊥ AB, cắt đường kéo dài của AB và AC tại B' và C'.Khi đó ta có B'C' // BC

+ Đo độ dài B'C' và BC Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài đoạnAB

Trang 24

Tuần: 27 Ngày soạn: 12/ 01/2016Tiết: 40 Ngày dạy: 16/02/2016

§3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

- HS: Dụng cụ học tập, học bài cũ và làm BTVN, đọc trước bài mới

- Cho HS nhắc lại" Thế nào là đường phân giác trong tam giác?

* ĐVĐ: Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác

có tính chất gì và nó được áp dụng ntn vào trong thực tế?

Trang 25

GV: Như vậy ta thấy đường phân

giác AD chia cạnh đối diện thành 2

đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn

ấy Ta có được định lí sau

tại E Chứng minh △BAE cân tại B

Sau đó áp dụng hệ quả của định lí

Ta-lét đối với △DAC để suy ra

GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác

góc ngoài của tam giác:

HS: Vì nếu AB = AC thì tia phân

giác của góc ngoài A sẽ song song

với BC Khi đó ta không tin=mf

được giao điểm D'

GV:Chốt lại Yêu cầu HS làm ?2, ?3.

Trang 26

- Chuẩn bị trước các BT luyện tập.

Trang 27

- Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác? Vẽ hình và viết GT, KL củađịnh lí

3 Luyện tập :

GV: Cho HS làm BT 18 SGK.

Hướng dẫn HS dựa vào tính chất

đường phân giác của tam giác để

Trang 28

+ Hãy so sánh diện tích ∆ABD

với diện tích ∆ACD ? ( Hs G)

+ Tỷ số diện tích ∆ABD với diện

tích ∆ABC

GV: Điểm D có nằm giữa hai

điểm B và M không? Vì sao?

Trang 29

- HS: Dụng cụ học tập, học bài cũ và làm BTVN, đọc trước bài mới.

- Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét

* ĐVĐ: GV cho HS xem hình 28 SGK:

? Nhận xét về hình dạng và kích thước của các cặp hình trên bảng phụ?

HS: Hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau.

GV: trong thực tế ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng

Trang 30

Trường THCS Mai Thủy Giáo án Hình học 8

kích thước có thể khác nhau Những cặp hình như thế gọi là những hình đồngdạng Bài hôm nay chúng ta sẽ xét đến các tam giác đồng dạng

GV: Tam giác ABC và tam giác

A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng

+ Nếu ∆A'B'C' ∼ ∆ABC thì △ABC

có ∼ ∆A'B'C' không? Vì sao? ∆

AB = =4 2 AC = 5 = 2B'C' 3 1 A 'B' A 'C' B'C'

△A'B'C' ∼ △ABC theo tỉ số đồngdạng là k A 'B' 1

Trang 31

ABC ∼∆A'B'C' theo tỉ số nào?

HS: Trả lời.

GV: Từ đó ta rút ra các tính chất.

HS: Đọc tính chất.

GV: Giới thiệu: Do có t/c 2 nên ta

nói hai tam giác A'B'C' và ABC đồng

thì ∆ABC ∼∆A''B''C''

- Do có tính chất 2 nên ta nói hai tamgiác A'B'C' và ABC đồng dạng vớinhau

chỉ ra các góc bằng nhau Dựa vào hệ

quả của định lí Ta-lét để chỉ ra các

đoạn thẳng tỉ lệ

GV:Yêu cầu HS chứng minh.

GV: Tương tự như đối với hệ quả

của định lí Ta-lét, định lí trên cũng

đúng với các trường hợp đường

2 Định lí.

?3

- △AMN và △ABC có:

µA chung; ·AMN ABC= · ; ·ANM ACB= ·

- Vì MN // BC, theo hệ quả của định

Trang 32

thẳng a cắt phần kéo dài 2 cạnh của

tam giác và song song với cạnh còn

lại

HS: Chú ý, ghi bài.

Mặt khác, theo hệ quả của định lí lét, △AMN và △ABC có các cặpcạnh tương ứng tỉ lệ là:

AB = AC = BC Vậy △AMN ∽ △ABC

* Chú ý: Định lí cũng đúng với các

trường hợp:

4 Củng cố:

- Bài 23 (SGK – 71):

+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau ⇒ đúng

+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ sốđồng dạng là 1

5 Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 25, 26 (SGK)

- Chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm

- Chuẩn bị trước bài tập luyện tập

Trang 33

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng và định lí về điều kiện để có haitam giác đồng dạng?

Hãy chứng minh tam giác vẽ

được thỏa ĐK đề bài?

HS: Thực hiện ( Hs Tb)

GV: Trên ∆ABC vẽ được mấy

tam giác như vậy? ( Hs G)

A

B'

C" B"

C B

A

Trang 34

A

Trang 35

- Xem lại bài đã chữa, làm BT trong SBT.

- Nghiên cứu trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trang 36

Dựng∆AMN ∽∆ABC,chứng minh ∆AMN = ∆A'B'C' suy ra ∆ABC ∽ ∆

-HS: Dụng cụ học tập, học bài cũ và làm BTVN, đọc trước bài mới

- Phát định lí về hai tam giác đồng dạng Vẽ hình và ghi GT, KL

Trang 37

? AN bằng bao nhiêu lần AC?

⇒ AM là đường gì của △ABC

? Theo tính chất đường trung bình

của tam giác, ta tính được AM = ?

HS: Lần lượt trả lời.

GV: Yêu cầu HS nhận xét về mối

quan hệ giữa △ABC, △AMN,

HS: Tạo ra tam giác AMN

Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’

GV: Cho học sinh lên bảng trình

bày bài chứng minh

Vì ∆AMN ∽∆ABC nên ∆A'B'C' ∽ ∆ABC

HĐ2: Áp dụng.

GV: Cho HS làm bài tập ?2.

HS: Suy nghĩ trả lời.

GV: Khi cho tam giác biết độ dài 3

cạnh muốn biết các tam giác có

đồng dạng với nhau không ta làm

Trang 38

Hướng dẫn: áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Trang 39

- HS: Dụng cụ học tập, học bài cũ và làm BTVN, đọc trước bài mới

- Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác? Vẽ hình

? Hai tam giác trên có các góc nào

bằng nhau? Các cạnh của △ABC tỉ

lệ với các cạnh của △DEF, vậy dự

đoán về sự đồng dạng của △ABC

Trang 40

(AM=A'B') để tạo ra △AMN.

Chứng minh △AMN = △A'B'C'

Sau đó chứng minh △AMN ∽

△ABC rồi suy ra △A'B'C' ∽

Theo hệ quả của định lí Ta-lét tacó:

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	2,9 MB