BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Giáo viên: Lê Thuý Hiền CHƯƠNGVI: CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC Tiết 53: CunggóclượnggiácCung (góc) lượnggiác có khác cung (góc) hình học? B Cunghìnhhọc AB: O A AB Góchìnhhọc AOB: AOB Tiết 53: Cunggóclượnggiác I) Khái niệm cunglượng giác, góclượng giác: 1) Đường tròn định hướng cunglượnggiác +) Đường tròn định hướng: Nhận xét: a) ứng với hai hay nhiều điểm trục số ứng với điểm đường tròn b) Khi t tăng (giảm) dần điểm M tương ứng chuyển động ngược chiều (theo chiều) quay kim đồng hồ *Đường tròn định hướng: đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước ngược chiều quay kim đồng hồ chiều dương + A - Hình ảnh +) Cunglượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M chuyển động theo chiều (âm hoạc dương) từ A đến B tạo nên cunglượnggiác có điểm đầu A điểm cuối B Cunglượnggiác AB kí hiệu: AB Trong đó: A điểm đầu, B điểm cuối Cunglượnggiác có khác cunghình học? Kí hiệu:ABchỉ cunghìnhhọc (cung lớn cung bé) hoàn toàn xác định Kí hiệu AB cunglượnggiác có điểm đầu A điểm cuối B Hãy khoanh vào phương án em cho A Cunghìnhhọc AB cunglượnggiác AB B Cunglượnggiác AB cunglượnggiác BA C Cunglượnggiác AB cunghìnhhọc AB D Kí hiệu AB vô số cunglượnggiác có điểm đầu A điểm cuối B 2) Góclượng giác: Trên đường tròn định hướng tâm O cho cunglượnggiác CD Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D Khi tia OM quay quanh gốc O tạo nên góclượnggiác có tia đầu OC tia cuối OD Hình ảnh Góclượnggiác có tia đầu OC, tia cuối OD kí hiệu: (OC, OD) Bàitập 3) Đường tròn lượnggiác y y B(0:1) + B(0;1) + A’(-1;0) O x A(1;0)x O B’(0;-1) Đường tròn lượnggiác đường tròn định hướng, tâm trùng gốc toạ độ, bán kính Đường tròn lượnggiác chọn điểm A(1;0) làm gốc II- Số đo cunggóclượnggiác 1) Độ rađian Độ Rađian (viết tắt:rad) Quan hệ độ rađian Độ dài cung tròn Sinh hoạt nhóm Môt đường tròn có bán kính R= 5cm Tính độ dài cung đường tròn có số đo : a) 2,5 b) 300 Bài giải: a) Độ dài cung tròn có số đo =2,5 bán kính R =5cm là: l = R. = 2,5 = 12,5 (cm) b) Đổi 300 =/6 Độ dài cung tròn có số đo =/6, bán kính R =5cm là: l = R. = 5/6 (cm) Qua học em cần: *) Kiến thức: Hiểu khái niêm: -Đường tròn định hướng - Cunglượnggiác -Góc lượnggiác - Đường tròn lượnggiác *)Kỹ năng: Xác định được: -Hướng đường tròn -Hướng cunglượnggiác - Hướng góclượnggiác *)Bài tập nhà: 1,2,3,4 (SGK trang140) [...]...Qua bàihọc các em cần: *) Kiến thức: Hiểu được khái niêm: -Đường tròn định hướng - Cunglượnggiác -Góc lượnggiác - Đường tròn lượnggiác *)Kỹ năng: Xác định được: -Hướng của đường tròn -Hướng của cunglượnggiác - Hướng của góclượnggiác * )Bài tậpvề nhà: 1,2,3,4 (SGK trang140) onthionline.net-ôn thi trực tuyến Bàitậpcunggóclượnggiác Phần 1: Biến đổi lượnggiácBài 1: CM đẳng thức sau: a, sin4x + cos4x = 1- 2sin2xcos2x = – ½ sin22x b, sin6x + cos6x = 1-3sin2xcos2x = 1- ¾ sin22x s inx +cosx-1 cosx sin x cos x c, = d ,1 − − = s inxcosx s inx-cosx+1 1+sinx + c otx 1+tanx Bài 2: Rút gọn biểu thức cos x + cos x cot x sin x + cos x − A= B= sin x + sin x tan x sin x + cos x − C = (1 + c otx)sin x + (1 + t anx)cos3 x − s inxcosx D= sin x + 4cos x + cos x + 4sin x Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: a, Cho sinx + cosx = 5/4 Tính A = sinxcosx B = sinx – cosx C= sin3x – cos3x b, Cho tanx – cotx = m Tính A = tan2x – cot2x B= tan2x + cot2x C= tan3x + cot3x Bài 4: CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3cos3 x − cos3x 3sin x + sin x 2π 2π A= + B = cos x + cos ( x + ) + cos ( x − ) cosx s inx 3 Bài 5: Rút gọn sin(a + b) + sin(a − b) A= B = tan(a + b) − tan a − tan b − tan(a + b) tan a tan b cos(a+b)-cos(a-b) D= sin 2a − 4sin a sin 2a + (4sin a − 4) E= cos3 a.sin a − sin acosa sin 2acos2a F= sin 4acos2a (1 + cos4a)(1 + cos2a) sina+sin3a+sin5a+sin7a − 2sin 2a 2(sin 2a + 2cos a − 1) I= J= cosa+cos3a+cos5a+cos7a cosa-sina-cos3a+sin3a + 2sin 2a cos2a-sin2a cosa+sina cosa-sina K= G = cos3acos3a+sin 3a.sin3a C = − cosa-sina cosa+sina − sin 2a − cos2a H= tan 3a + tan 5a 1 1 1 π M= + + + cosx (0 < x < ) cot 3a + cot 5a 2 2 2 Bài 6: Tính giá trị biểu thức: 2π 4π 6π A= − 4sin 700 B = cos + cos + cos C = tan 90 − tan 27 − tan 630 + tan 810 sin10 7 π π D = sin + cos E = sin 200 sin 400 sin 600 sin 80 24 24 Phần 2: Hệ thức lượng tam giácBài 1: CMR tam giác ta có: a, sinA + sinB + sinC = cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2) b, cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) c, sin2A+sin2B+sin2C = 2+ cosAcosBcosC d, tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC < tam giác ko vuông> e, tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) = A B C sin sin sin 2 + + =2 f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = g, B C C A A B cos cos cos cos cos cos 2 2 2 Bài 2: CMR điều kiện cần đủ để tam gáic ABC vuông là: a, cos2A + cos2B + cos2C = -1 b, sinA + sinB + sinC + = cosA + cosB + cosC c, sinB + sinC = cosB + cosC d, sin2B + sin2C = sinBsinC sin C + cosB c−b C−B = tan C f , = tan e, sin B + cosC c+b Bài 3: CMR tam giác ABC cân nếu: a, c = 2a.cosB b, tanA + 2tanB = tanA.tan2B c, sinC = 2sinAsinB.tan(C/2) d, asin(B-C) + bsin(C-A) = e, tanA + tanB = 2cot(C/2) L= Bài 4: CMR : Nếu 0≤x,y ≤ π s inx+siny x+ y ≤ sin 2 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC Căt hình tròn bìa cứng, đánh dấu tâm O bán kính AA’ Đính sợi dây vào hình tròn A Xem dây trục số tt’, gốc A, đơn vị trục bàn kính OA Như hình M2 M1 tròn có bán kính R=1 Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm trục tt’ A biến thành điểm M1 đường tròn, điểm biến thành điểm M2 ,…; điểm -1 thành điểm N1 ,… Như điểm trục số đặt tương N -1 ứng với điểm đường tròn -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC Căt hình tròn bìa cứng, đánh dấu tâm O bán kính AA’ Đính sợi dây vào hình tròn A Xem dây trục số tt’, gốc A, đơn vị trục bàn kính OA Như hình M2 M1 tròn có bán kính R=1 Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm trục tt’ A biến thành điểm M1 đường tròn, điểm biến thành điểm M2 ,…; điểm -1 thành điểm N1 ,… Như điểm trục số đặt tương N -1 ứng với điểm đường tròn -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC t Nhận xét a) Với cách đặt tương ứng hai điểm khác trục số ứng với điểm đường tròn Chẳng M2 M1 hạn điểm trục số tương ứng với điểm M1 , quanh đường A tròn vòng có điểm khác trục số ứng với điểm M1 N -1 t’ -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC t Nhận xét b) Nếu ta tia At theo đường tròn hình bên số thực dương t ứng với điểm M đường tròn M2 M1 Khi t tăng dần điểm M chuyển động đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ Tương tự, ta A tia At’ theo đường tròn số thực âm t ứng với điểm M đường tròn t giảm dần điểm M N -1 chuyển động đường tròn theo chiều quay kim đồng hồ t’ -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC Khái niệm đường tròn định hướng Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương + A - Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường tròn theo chiều ( âm dương ) từ A đến B tạo nên cunglượnggiác có điểm đầu A điểm cuối B B O B A O B A O B A O A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁC B O B A O B A O B A O Với Với haihaiđiểm A,B B cho đường tròn điểm A, cho đường tròn địnhvô hướng địnhtrên hướng ta có số cunglượnggiác có ta có cunglượng điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cunggiác có điểm đầu A, điểm cuối B ? kí hiệu AB A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁCGÓCLƯỢNGGIÁC Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD Ta nói tia OM tạo góclượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góclượnggiác ( OC, OD) D O M C Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀCUNGLƯỢNGGIÁCGÓCLƯỢNGGIÁC ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNGGIÁC B(0;1) Đường tròn lượnggiác A’(-1;0) + A(1;0) O B’(0;-1) THANK YOU ĐẠI SỐ 10CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁCCUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁCBài 1: I – KHÁI NIỆM CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Đường tròn định hướng cunglượnggiác Cho O, đường - Nếuđường tròn trục tâm số theo n vòngkính AA’ Đính dây vào tròn điểm sợi đường trònhình ứng nhưtrên trục với A baoXem nhiêudây điểm trục số?số t’t, gốc A, đơn vị trục bán kính OA R=1 - Mỗi điểm trục số ứng với điểm đường tròn? Nhận xét: Với cách đặt tương ứng hai điểm khác trục số ứng với điểm đường tròn Nếu ta tia At theo đường tròn số thực dương t ứng với điểm M đường tròn Khi t tăng dần điểm M chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ Tương tự, ta tia At’ theo đường tròn số thực âm t ứng với điểm M đường tròn t giảm dần điểm M chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ 1 Đường tròn định hướng cunglượnggiác a Đường tròn định hướng Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương b Cunglượnggiác Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường tròn theo chiều (âm dương) từ A đến B tạo nên cunglượnggiác có điểm đầu A điểm cuối B B B O A O a) b) A B B O c) A O d) A xét:điểm A,B cho đường tròn định -Nhận Với hai hướng có điểm giác điểm đầu - Với hai A,B đãcung cho lượng đường tròn định A, điểmtacuối B?số cunglượnggiác điểm đầu A, hướng có vô điểm cuối B Kí hiệu: CHÚ Ý: Kí hiệu AB cunghìnhhọc AB Kí hiệu cunglượnggiác điểm đầu A, điểm cuối B 2 Góclượnggiác D O C - Với Điểm mỗiMgóc chuyển lượng động giác trêncóđường bao cung trònlượng từ C tới D tạo giác ngược nên cung lại? lượnggiác ta cần xét Vậy: - Khi hai ta nóicung rằng:lượng tia giác xung góc quang lượnggốcgiác OM quay việc cáctạo tính O từ tia OCxác tớiđịnh tia OD chất góc mộtcủa góclượnggiác ,cung có lượng tia đầugiác OC, tia cuối OD Kí hiệu: (OC,OD) 3 Đường tròn lượnggiác - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường B(0;1) tròn định hướng tâm + O bán kính R=1 - Đường tròn cắt A’(-1;0) R=1 A(1;0) hai trục tọa độ bốn x điểm A(1;0), A’(-1;0), O Đường tròn lượng giác:Lấy B(0;1), B’(0;-1) + Đường trònlàm địnhgốc hướng A(1;0) + Tâm gốc tọađó độ O(0;0), đường tròn B’(0;-1) bán kính R=1 + Điểm A(1;0) gốc Đường tròn xác định gọi đường tròn lượnggiác y II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian - Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo 1rađian Viết tắt: rad - Cả đường tròn có số đo 2 (rad ) b Quan hệ độ rađian 180 với rad 1rad 3,14 180 Chú ý: Khi viết số đo góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số rad 180 180 1rad Đổi số đo góc sau sang rađian Đổi số đo cung sau sang độ, phút, giây a ) 150 ; c) 1530 45'; 3 a ) ; b) ; b) 27 ; d ) 1620 21'18" 15 d ) 3; c) ; Bảng chuyển đổi thông dụng Độ Rađian 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2 3 5 6 3 4 c Độ dài cung tròn 2 rad 2 R 2 R R l 2 rad l ? Độ dài cung có số đo (rad ) là: l R Tính độ dài cung đường tròn có bán kính R=4cm, biết số đo cung: a ) l 3,14 cm a) ; 4 b) l 1,5.4 cm b) 1,5; c) l 27 c) 27 3,14 1, 48 cm 180 Số đo cunglượnggiác y + Ví dụ: B BM y M A x O M O A x b) a) y B y + O O c) + 2 5 A 9 2 2 2 A x x C d) - 25 2 2 2 4 Số đo cunglượnggiác AM ( A M ) số thực, âm hay dương Kí hiệu: Số đo cung AM sđ AM sđ AD = ? y y D + 3 2 D O A x O A 3 11 2 Vậy sđ AD = 4 x Ghi nhớ: Số đo cunglượnggiác có điểm đầu và điểm cuối sai khác bội 2 Ta viết: sđ AM k 2 , k Trong đó: số đo cunglượnggiác Người ta viết số đo độ: tùy ý có điểm đầu A và điểm cuối M 0 B y a k 360 , k sđ M AMtrùng Khi điểm cuối với điểm A tađược có: viết Chú ý: đầu không sđ AM ksđ 2AM , ka ĐẠI SỐ LỚP 10CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad Cả đường có số đo 2 b Quan hệ độ radian 180 rad ; rad 180 0 10 0, 01745 rad ; rad 57 017 ' 45'' §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad Cả đường có số đo 2 b Quan hệ độ radian 180 rad ; rad 180 0 Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Radian 2 3 5 Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Radian 2 3 5 3 5 2 Thực hành Đổi từ độ sang rađian ngược lại • Đổi 35047’25” sang rađian: 35047’25” = 0,6247 rad • Đổi rad sang độ: rad = 171053’14” §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad b Quan hệ độ radian 180 rad ; rad 180 c Độ dài cung tròn l R. §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian Số đo cunglượnggiác a) b) c) 5 2 2 9 4 2 1,5707 Thực hướng dẫn máy tính VinaCal d) 3 2 2 4, 71238898 §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian Số đo cunglượnggiác Số đo cunglượnggiác AM (A≠M) số thực, âm hay dương Kí hiệu: sđ AM Có vô số cung LG, có sđ k.2 Sđ AM= k 2 k Z : Số đo cung tính theo rad Nếu A M AM = k2 Sđ AM= a k 3600 k Z a :Số đo cung tính theo độ Thực hành Chỉ điểm cuối cung AM có số đo: -300; 3900; 5100; -4950 §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Độ rađian Số đo cunglượnggiác Số đo góclượnggiác Số đo góclượnggiác (OA, OC) số đo cunglượnggiác AC Sđ(OA,OC)=sđ AC Thực hành Tìm số đo góclượnggiác sau: §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁCCủng cố - Biết cung có số đo rad, chuyển đổi số đo độ rađian - Số đo cunglượnggiácgóclượnggiác - Xác định điểm đầu điểm cuối cung có số đo cho trước - Xác định số đo cung Hướng dẫn học nhà - Xem lại học, nắm khái niệm - Làm tập có phần II 1) 2) 3) - Xem trước phần biểu diễn cung đường tròn lượnggiác - Làm tập: 2,3,4 SGK_140 THANK YOU [...]...Thực hành Tìm số đo của các góclượnggiác sau: §1 CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁCCủng cố - Biết cung có số đo 1 rad, chuyển đổi giữa số đo độ và rađian - Số đo của cunglượnggiácvàgóclượnggiác - Xác định được điểm đầu và điểm cuối của cung có số đo cho trước - Xác định được số đo của một cung Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học, nắm được các khái niệm - Làm các bàitập có trong phần II 1)... đo cho trước - Xác định được số đo của một cung Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học, nắm được các khái niệm - Làm các bàitập có trong phần II 1) 2) 3) - Xem trước phần biểu diễn cung trên đường tròn lượnggiác - Làm các bài tập: 2,3,4 SGK_140 THANK YOU CUNGVÀGÓCLƯỢNGGIÁC Người thực hiện: Thầy giáo phạm văn vương Trường THPT TÂY TIềN HảI CHƯƠNG 6: GÓCLƯỢNGGIÁCVÀ CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁCBÀI 1: GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC NỘI DUNG BÀIHỌC GỒM CÓ : 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓCVÀCUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN A ĐỘ B RAĐIAN C ĐỘ DÀI CUNG TRÒN KHÁI NIỆM GÓCLƯỢNGGIÁC SỐ ĐO GÓCLƯỢNGGIÁC Bài 1: góccunglượnggiác 1.Đơn vị góccung tròn , độ dài cung tròn A a l a R a R =? R 180 l 360 R 180 360 2 R a Ghi nhớ : a l a 360.l 180.l B O R 2 RO RR a.Độ: Ví dụ 1.Cho đường tròn có bán kính R=6cm.Tính độ dài cung tròn có số đo 250 ,(lấy kết gần với hai chữ số thập phân) Giải áp dụng công thức l a R với a = 25, R = 6cm 180 ta l .25.6 5 2,62cm 180 Ví dụ Cho đường tròn có bán kính R Tính số đo (theo độ ,phút, giây ) B cung tròn có độ dài R R R Giải Số đo cung : 57 17’45’’ 0rad A R O 360 R 180 a 57 17 ' 45 '' 2 R Câu hỏi 1.Cho cung có bán kính R , chiều đài cung l số đo cung tính theo rad ? Cho cung có bán kính R , số đo cung α độ dài cung bao nhiêu? 3.Mối quan hệ rad độ nào? B R l =? α O R A Phiếu họctập số : Điền vào ô trống bảng sau rút nhận xét : Cung có số đo α rad , số đo cung tính theo độ a0 hệ thức liên hệ α a gì? Bảng Độ dài cung R R/2 2πR l π R Rα 2R Số đo cung (rad) 2π 1/2 π α l/R Bảng Độ dài cung R 2πR Số đo cung (rad) 57017’45’’ 360 Nhận xét : l R a R 180 πR aR 180 180 a a 180 180 a a 180 BÀI : GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓCVÀCUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG a.2 R a. R TRÒN l 360 R 360 180 A.ĐỘ: GHI NHỚ a: l a 360.l 180.l 2 R R b.Rađian Kí hiệu : 1rađian=1rad 57 017 ' 45 '' l R 1rad R Ghi nhớ : l l R c Mối liện hệ độ rađian 180 a a Ghi nhớ : 180 a 180 Chú ý : Không viết rađian (rad) sau số đo góccung Phiếu họctập số : Điền vào ô trống Độ Rađian 00 300 π/6 600 900 π/3 π/2 1350 1800 3π/4 π 3600 2π 7200 4π BÀI : GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓCVÀCUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN A.ĐỘ B.RAĐIAN C MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC A KHÁI NIỆM GÓCLƯỢNGGIÁCVÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG mh1 mh2 Phiếu họctập số 3: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước khẳng định mà em cho khẳng định sau: A Góchìnhhọc tạo hai tia Ou, Ov không phân biệt tia đầu tia cuối B Góclượnggiác (Ou, Ov) góchìnhhọc uOv C Góclượnggiác (Ou, Ov) có tia đầu Ou, tia cuối Ov D Chỉ có góclượnggiác có tia đầu Ou, tia cuối Ov E Có vô số góclượnggiác có tia đầu Ou, tia cuối Ov F Các góclượnggiác có tia đầu Ou, tia cuối Ov ký hiệu khác G Góclượnggiác (Ou, Ov) khác góclượnggiác (Ov, Ou) Phiếu họctập số Tìm số đo góclượnggiác có tia đầu Ou, tia cuối Ov hìnhvẽ sau, biết góchìnhhọc uOv có số đo 600 (hay rad) v v H1 v H2 H3 u O 600 O v H4 O – 600)=-3000 -(360 u u O 0 60 +360 =420 u 600+2.3600=7800 v H5 v u O 0-3600=-6600 -300 H6 O u –2.3600=-10200 -300 –3.3600=-10200 -2.3600=-6600 60 600 -3600=-3000 60 0 Theo em s ố đ o c ủ a (Ou,Ov) c ó d ng Sđ (Ou,Ov) = 60 + k360 (hay nh + ưk2thπế ,nkàoЄ?Z) Phiếu họctập số Coi kim đồng hồ tia Ou, kim phút tia Ov Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải để kết luận Số đo (Ou, Ov) đồng hồ Số đo (Ou, Ov Ov)) đồng hồ Số đo (Ou, Ov) đồng hồ a 900 b + k.2π , kЄZ c k.3600, kЄZ d.-900 + k.360 , k Є Z e 600 + k.3600 , k Є Z f 1800 + k.3600 , k Є Z BÀI : GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓCVÀCUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN A.ĐỘ B.RAĐIAN C MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN GÓCVÀCUNGLƯỢNGGIÁC A KHÁI NIỆM GÓCLƯỢNGGIÁCVÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG * Kí hiệu: (Ou, Ov) góclượnggiác có tia đầu Ou, tia cuối Ov * (Ou, Ov) khác góchìnhhọc uOv *Số đo (Ou, Ov) =a k 3600 (hay +k2, kZ) Chú ý:Không viết a k hay k 3600 (vì không đơn vị đo) Tổng kết công việc nhà *Phần kiến thức -Biết thêm đơn vị đo góc : rad -Công thức tính