bai tap ve cung va goc luong giac hinh hoc 10 26745

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Giáo viên: Lê Thuý Hiền CHƯƠNGVI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 53: Cung góc lượng giác Cung (góc) lượng giác có khác cung (góc) hình học? B Cung hình học AB: O A AB Góc hình học AOB: AOB Tiết 53: Cung góc lượng giác I) Khái niệm cung lượng giác, góc lượng giác: 1) Đường tròn định hướng cung lượng giác +) Đường tròn định hướng: Nhận xét: a) ứng với hai hay nhiều điểm trục số ứng với điểm đường tròn b) Khi t tăng (giảm) dần điểm M tương ứng chuyển động ngược chiều (theo chiều) quay kim đồng hồ *Đường tròn định hướng: đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước ngược chiều quay kim đồng hồ chiều dương + A - Hình ảnh +) Cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M chuyển động theo chiều (âm hoạc dương) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Cung lượng giác AB kí hiệu: AB Trong đó: A điểm đầu, B điểm cuối Cung lượng giác có khác cung hình học? Kí hiệu:ABchỉ cung hình học (cung lớn cung bé) hoàn toàn xác định Kí hiệu AB cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B Hãy khoanh vào phương án em cho A Cung hình học AB cung lượng giác AB B Cung lượng giác AB cung lượng giác BA C Cung lượng giác AB cung hình học AB D Kí hiệu AB vô số cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B 2) Góc lượng giác: Trên đường tròn định hướng tâm O cho cung lượng giác CD Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D Khi tia OM quay quanh gốc O tạo nên góc lượng giác có tia đầu OC tia cuối OD Hình ảnh Góc lượng giác có tia đầu OC, tia cuối OD kí hiệu: (OC, OD) Bài tập 3) Đường tròn lượng giác y y B(0:1) + B(0;1) + A’(-1;0) O x A(1;0)x O B’(0;-1) Đường tròn lượng giác đường tròn định hướng, tâm trùng gốc toạ độ, bán kính Đường tròn lượng giác chọn điểm A(1;0) làm gốc II- Số đo cung góc lượng giác 1) Độ rađian Độ Rađian (viết tắt:rad) Quan hệ độ rađian Độ dài cung tròn Sinh hoạt nhóm Môt đường tròn có bán kính R= 5cm Tính độ dài cung đường tròn có số đo : a) 2,5 b) 300 Bài giải: a) Độ dài cung tròn có số đo  =2,5 bán kính R =5cm là: l = R. = 2,5 = 12,5 (cm) b) Đổi 300 =/6 Độ dài cung tròn có số đo  =/6, bán kính R =5cm là: l = R. = 5/6 (cm) Qua học em cần: *) Kiến thức: Hiểu khái niêm: -Đường tròn định hướng - Cung lượng giác -Góc lượng giác - Đường tròn lượng giác *)Kỹ năng: Xác định được: -Hướng đường tròn -Hướng cung lượng giác - Hướng góc lượng giác *)Bài tập nhà: 1,2,3,4 (SGK trang140) [...]...Qua bài học các em cần: *) Kiến thức: Hiểu được khái niêm: -Đường tròn định hướng - Cung lượng giác -Góc lượng giác - Đường tròn lượng giác *)Kỹ năng: Xác định được: -Hướng của đường tròn -Hướng của cung lượng giác - Hướng của góc lượng giác * )Bài tập về nhà: 1,2,3,4 (SGK trang140) onthionline.net-ôn thi trực tuyến Bài tập cung góc lượng giác Phần 1: Biến đổi lượng giác Bài 1: CM đẳng thức sau: a, sin4x + cos4x = 1- 2sin2xcos2x = – ½ sin22x b, sin6x + cos6x = 1-3sin2xcos2x = 1- ¾ sin22x s inx +cosx-1 cosx sin x cos x c, = d ,1 − − = s inxcosx s inx-cosx+1 1+sinx + c otx 1+tanx Bài 2: Rút gọn biểu thức cos x + cos x cot x sin x + cos x − A= B= sin x + sin x tan x sin x + cos x − C = (1 + c otx)sin x + (1 + t anx)cos3 x − s inxcosx D= sin x + 4cos x + cos x + 4sin x Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: a, Cho sinx + cosx = 5/4 Tính A = sinxcosx B = sinx – cosx C= sin3x – cos3x b, Cho tanx – cotx = m Tính A = tan2x – cot2x B= tan2x + cot2x C= tan3x + cot3x Bài 4: CMR biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3cos3 x − cos3x 3sin x + sin x 2π 2π A= + B = cos x + cos ( x + ) + cos ( x − ) cosx s inx 3 Bài 5: Rút gọn sin(a + b) + sin(a − b) A= B = tan(a + b) − tan a − tan b − tan(a + b) tan a tan b cos(a+b)-cos(a-b) D= sin 2a − 4sin a sin 2a + (4sin a − 4) E= cos3 a.sin a − sin acosa sin 2acos2a F= sin 4acos2a (1 + cos4a)(1 + cos2a) sina+sin3a+sin5a+sin7a − 2sin 2a 2(sin 2a + 2cos a − 1) I= J= cosa+cos3a+cos5a+cos7a cosa-sina-cos3a+sin3a + 2sin 2a cos2a-sin2a cosa+sina cosa-sina K= G = cos3acos3a+sin 3a.sin3a C = − cosa-sina cosa+sina − sin 2a − cos2a H= tan 3a + tan 5a 1 1 1 π M= + + + cosx (0 < x < ) cot 3a + cot 5a 2 2 2 Bài 6: Tính giá trị biểu thức: 2π 4π 6π A= − 4sin 700 B = cos + cos + cos C = tan 90 − tan 27 − tan 630 + tan 810 sin10 7 π π D = sin + cos E = sin 200 sin 400 sin 600 sin 80 24 24 Phần 2: Hệ thức lượng tam giác Bài 1: CMR tam giác ta có: a, sinA + sinB + sinC = cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2) b, cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) c, sin2A+sin2B+sin2C = 2+ cosAcosBcosC d, tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC < tam giác ko vuông> e, tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) = A B C sin sin sin 2 + + =2 f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = g, B C C A A B cos cos cos cos cos cos 2 2 2 Bài 2: CMR điều kiện cần đủ để tam gáic ABC vuông là: a, cos2A + cos2B + cos2C = -1 b, sinA + sinB + sinC + = cosA + cosB + cosC c, sinB + sinC = cosB + cosC d, sin2B + sin2C = sinBsinC sin C + cosB c−b C−B = tan C f , = tan e, sin B + cosC c+b Bài 3: CMR tam giác ABC cân nếu: a, c = 2a.cosB b, tanA + 2tanB = tanA.tan2B c, sinC = 2sinAsinB.tan(C/2) d, asin(B-C) + bsin(C-A) = e, tanA + tanB = 2cot(C/2) L= Bài 4: CMR : Nếu 0≤x,y ≤ π s inx+siny x+ y ≤ sin 2 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Căt hình tròn bìa cứng, đánh dấu tâm O bán kính AA’ Đính sợi dây vào hình tròn A Xem dây trục số tt’, gốc A, đơn vị trục bàn kính OA Như hình M2 M1 tròn có bán kính R=1 Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm trục tt’ A biến thành điểm M1 đường tròn, điểm biến thành điểm M2 ,…; điểm -1 thành điểm N1 ,… Như điểm trục số đặt tương N -1 ứng với điểm đường tròn -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Căt hình tròn bìa cứng, đánh dấu tâm O bán kính AA’ Đính sợi dây vào hình tròn A Xem dây trục số tt’, gốc A, đơn vị trục bàn kính OA Như hình M2 M1 tròn có bán kính R=1 Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm trục tt’ A biến thành điểm M1 đường tròn, điểm biến thành điểm M2 ,…; điểm -1 thành điểm N1 ,… Như điểm trục số đặt tương N -1 ứng với điểm đường tròn -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC t Nhận xét a) Với cách đặt tương ứng hai điểm khác trục số ứng với điểm đường tròn Chẳng M2 M1 hạn điểm trục số tương ứng với điểm M1 , quanh đường A tròn vòng có điểm khác trục số ứng với điểm M1 N -1 t’ -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC t Nhận xét b) Nếu ta tia At theo đường tròn hình bên số thực dương t ứng với điểm M đường tròn M2 M1 Khi t tăng dần điểm M chuyển động đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ Tương tự, ta A tia At’ theo đường tròn số thực âm t ứng với điểm M đường tròn t giảm dần điểm M N -1 chuyển động đường tròn theo chiều quay kim đồng hồ t’ -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Khái niệm đường tròn định hướng Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương + A - Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường tròn theo chiều ( âm dương ) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B B O B A O B A O B A O A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC B O B A O B A O B A O Với Với haihaiđiểm A,B B cho đường tròn điểm A, cho đường tròn địnhvô hướng địnhtrên hướng ta có số cung lượng giác có ta có cung lượng điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung giác có điểm đầu A, điểm cuối B ? kí hiệu AB A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC GÓC LƯỢNG GIÁC Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác ( OC, OD) D O M C Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC B(0;1) Đường tròn lượng giác A’(-1;0) + A(1;0) O B’(0;-1) THANK YOU ĐẠI SỐ 10 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Bài 1: I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng cung lượng giác Cho O, đường - Nếuđường tròn trục tâm số theo n vòngkính AA’ Đính dây vào tròn điểm sợi đường trònhình ứng nhưtrên trục với A baoXem nhiêudây điểm trục số?số t’t, gốc A, đơn vị trục bán kính OA R=1 - Mỗi điểm trục số ứng với điểm đường tròn? Nhận xét: Với cách đặt tương ứng hai điểm khác trục số ứng với điểm đường tròn Nếu ta tia At theo đường tròn số thực dương t ứng với điểm M đường tròn Khi t tăng dần điểm M chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ Tương tự, ta tia At’ theo đường tròn số thực âm t ứng với điểm M đường tròn t giảm dần điểm M chuyển động theo chiều ngược kim đồng hồ 1 Đường tròn định hướng cung lượng giác a Đường tròn định hướng Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương b Cung lượng giác Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường tròn theo chiều (âm dương) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B B B O A O a) b) A B B O c) A O d) A xét:điểm A,B cho đường tròn định -Nhận Với hai hướng có điểm giác điểm đầu - Với hai A,B đãcung cho lượng đường tròn định A, điểmtacuối B?số cung lượng giác điểm đầu A, hướng có vô điểm cuối B Kí hiệu: CHÚ Ý: Kí hiệu AB cung hình học AB Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B 2 Góc lượng giác D O C - Với Điểm mỗiMgóc chuyển lượng động giác trêncóđường bao cung trònlượng từ C tới D tạo giác ngược nên cung lại? lượng giác ta cần xét Vậy: - Khi hai ta nóicung rằng:lượng tia giác xung góc quang lượng gốc giác OM quay việc cáctạo tính O từ tia OCxác tớiđịnh tia OD chất góc mộtcủa góc lượng giác ,cung có lượng tia đầugiác OC, tia cuối OD Kí hiệu: (OC,OD) 3 Đường tròn lượng giác - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường B(0;1) tròn định hướng tâm + O bán kính R=1 - Đường tròn cắt A’(-1;0) R=1 A(1;0) hai trục tọa độ bốn x điểm A(1;0), A’(-1;0), O Đường tròn lượng giác:Lấy B(0;1), B’(0;-1) + Đường trònlàm địnhgốc hướng A(1;0) + Tâm gốc tọađó độ O(0;0), đường tròn B’(0;-1) bán kính R=1 + Điểm A(1;0) gốc Đường tròn xác định gọi đường tròn lượng giác y II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian - Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo 1rađian Viết tắt: rad - Cả đường tròn có số đo 2 (rad ) b Quan hệ độ rađian   180  với  rad 1rad     3,14     180 Chú ý: Khi viết số đo góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số   rad 180  180  1rad       Đổi số đo góc sau sang rađian Đổi số đo cung sau sang độ, phút, giây a ) 150 ; c) 1530 45';  3 a ) ; b) ; b)  27 ; d )  1620 21'18" 15 d )  3; c) ; Bảng chuyển đổi thông dụng Độ Rađian 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800    2 3 5   6 3 4 c Độ dài cung tròn 2  rad   2 R  2 R   R  l  2   rad   l  ?  Độ dài cung có số đo  (rad ) là: l  R Tính độ dài cung đường tròn có bán kính R=4cm, biết số đo cung:   a ) l     3,14  cm  a) ; 4 b) l  1,5.4   cm  b) 1,5;    c) l   27 c) 27  3,14  1, 48  cm   180  Số đo cung lượng giác y +  Ví dụ: B BM y  M A x O M O A x b) a) y B y + O O c)  +  2 5 A 9  2  2  2 A x x C d) -  25   2  2  2   4 Số đo cung lượng giác AM ( A  M ) số thực, âm hay dương Kí hiệu: Số đo cung AM sđ AM sđ AD = ? y y D + 3 2 D O A x O A 3 11  2  Vậy sđ AD = 4 x Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối sai khác bội 2 Ta viết: sđ AM    k 2 , k  Trong đó:  số đo cung lượng giác Người ta viết số đo độ: tùy ý có điểm đầu A và điểm cuối M 0 B y  a  k 360 , k  sđ M AMtrùng Khi điểm cuối với điểm A tađược có: viết Chú ý: đầu không sđ AM  ksđ 2AM , ka  ĐẠI SỐ LỚP 10 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad Cả đường có số đo 2 b Quan hệ độ radian   180   rad ; rad    180    0 10  0, 01745 rad ; rad  57 017 ' 45'' §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad Cả đường có số đo 2 b Quan hệ độ radian   180   rad ; rad    180    0 Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Radian     2 3 5  Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Radian     2 3 5  3 5  2     Thực hành Đổi từ độ sang rađian ngược lại • Đổi 35047’25” sang rađian: 35047’25” = 0,6247 rad • Đổi rad sang độ: rad = 171053’14” §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian a Đơn vị rađian Cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad b Quan hệ độ radian   180   rad ; rad    180    c Độ dài cung tròn l  R. §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian Số đo cung lượng giác a) b) c)   5  2  2  9  4  2  1,5707 Thực hướng dẫn máy tính VinaCal d)  3  2   2  4, 71238898 §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác AM (A≠M) số thực, âm hay dương Kí hiệu: sđ AM Có vô số cung LG, có sđ k.2 Sđ AM=   k 2 k  Z  : Số đo cung tính theo rad Nếu A  M AM = k2 Sđ AM= a  k 3600 k  Z a :Số đo cung tính theo độ Thực hành Chỉ điểm cuối cung AM có số đo: -300; 3900; 5100; -4950 §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian Số đo cung lượng giác Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác AC Sđ(OA,OC)=sđ AC Thực hành Tìm số đo góc lượng giác sau: §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Củng cố - Biết cung có số đo rad, chuyển đổi số đo độ rađian - Số đo cung lượng giác góc lượng giác - Xác định điểm đầu điểm cuối cung có số đo cho trước - Xác định số đo cung Hướng dẫn học nhà - Xem lại học, nắm khái niệm - Làm tập có phần II 1) 2) 3) - Xem trước phần biểu diễn cung đường tròn lượng giác - Làm tập: 2,3,4 SGK_140 THANK YOU [...]...Thực hành Tìm số đo của các góc lượng giác sau: §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Củng cố - Biết cung có số đo 1 rad, chuyển đổi giữa số đo độ và rađian - Số đo của cung lượng giác và góc lượng giác - Xác định được điểm đầu và điểm cuối của cung có số đo cho trước - Xác định được số đo của một cung Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học, nắm được các khái niệm - Làm các bài tập có trong phần II 1)... đo cho trước - Xác định được số đo của một cung Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại bài học, nắm được các khái niệm - Làm các bài tập có trong phần II 1) 2) 3) - Xem trước phần biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác - Làm các bài tập: 2,3,4 SGK_140 THANK YOU            CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Người thực hiện: Thầy giáo phạm văn vương Trường THPT TÂY TIềN HảI CHƯƠNG 6: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM CÓ : 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN, ĐỘ DÀI CUNG TRÒN A ĐỘ B RAĐIAN C ĐỘ DÀI CUNG TRÒN KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC SỐ ĐO GÓC LƯỢNG GIÁC Bài 1: góc cung lượng giác 1.Đơn vị góc cung tròn , độ dài cung tròn A a l  a  R a  R =? R  180  l  360 R 180 360    2 R  a Ghi nhớ :   a        l   a  360.l  180.l B O R  2 RO RR a.Độ: Ví dụ 1.Cho đường tròn có bán kính R=6cm.Tính độ dài cung tròn có số đo 250 ,(lấy kết gần với hai chữ số thập phân) Giải áp dụng công thức l   a R với a = 25, R = 6cm 180 ta l  .25.6  5  2,62cm 180 Ví dụ Cho đường tròn có bán kính R Tính số đo (theo độ ,phút, giây ) B cung tròn có độ dài R R R Giải Số đo cung : 57 17’45’’ 0rad A R O  360 R   180  a    57 17 ' 45 ''     2 R     Câu hỏi 1.Cho cung có bán kính R , chiều đài cung l số đo cung tính theo rad ? Cho cung có bán kính R , số đo cung α độ dài cung bao nhiêu? 3.Mối quan hệ rad độ nào? B R l =? α O R A Phiếu học tập số : Điền vào ô trống bảng sau rút nhận xét : Cung có số đo α rad , số đo cung tính theo độ a0 hệ thức liên hệ α a gì? Bảng Độ dài cung R R/2 2πR l π R Rα 2R Số đo cung (rad) 2π 1/2 π α l/R Bảng Độ dài cung R 2πR Số đo cung (rad) 57017’45’’ 360 Nhận xét : l  R   a R  180    πR  aR 180 180 a a  180 180  a         a  180 BÀI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG a.2 R a. R  TRÒN l    360      R  360 180 A.ĐỘ:    GHI NHỚ a:        l   a  360.l  180.l  2 R R b.Rađian Kí hiệu : 1rađian=1rad  57 017 ' 45 '' l  R 1rad      R   Ghi nhớ :   l  l  R  c Mối liện hệ độ rađian 180  a     a  Ghi nhớ :     180    a  180 Chú ý : Không viết rađian (rad) sau số đo góc cung Phiếu học tập số : Điền vào ô trống Độ Rađian 00 300 π/6 600 900 π/3 π/2 1350 1800 3π/4 π 3600 2π 7200 4π BÀI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN A.ĐỘ B.RAĐIAN C MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC A KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG mh1 mh2 Phiếu học tập số 3: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước khẳng định mà em cho khẳng định sau: A Góc hình học tạo hai tia Ou, Ov không phân biệt tia đầu tia cuối B Góc lượng giác (Ou, Ov) góc hình học uOv C Góc lượng giác (Ou, Ov) có tia đầu Ou, tia cuối Ov D Chỉ có góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov E Có vô số góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov F Các góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov ký hiệu khác G Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou) Phiếu học tập số Tìm số đo góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov hình vẽ sau, biết góc hình học uOv có số đo 600 (hay  rad) v v H1 v H2 H3 u O 600 O v H4 O – 600)=-3000 -(360 u u O 0 60 +360 =420 u 600+2.3600=7800 v H5 v u O 0-3600=-6600 -300 H6 O u –2.3600=-10200 -300 –3.3600=-10200 -2.3600=-6600 60 600 -3600=-3000 60  0 Theo em s ố đ o c ủ a (Ou,Ov) c ó d ng Sđ (Ou,Ov) = 60 + k360 (hay nh + ưk2thπế ,nkàoЄ?Z) Phiếu học tập số Coi kim đồng hồ tia Ou, kim phút tia Ov Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải để kết luận Số đo (Ou, Ov) đồng hồ Số đo (Ou, Ov Ov)) đồng hồ Số đo (Ou, Ov) đồng hồ a 900  b + k.2π , kЄZ c k.3600, kЄZ d.-900 + k.360 , k Є Z e 600 + k.3600 , k Є Z f 1800 + k.3600 , k Є Z BÀI : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1) 1.ĐƠN VỊ ĐO GÓC VÀ CUNG TRÒN ,ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN A.ĐỘ B.RAĐIAN C MỐI LIỆN HỆ GIỮA ĐỘ VÀ RAĐIAN GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC A KHÁI NIỆM GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO CỦA CHÚNG * Kí hiệu: (Ou, Ov) góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov * (Ou, Ov) khác góc hình học uOv *Số đo (Ou, Ov) =a  k 3600 (hay +k2, kZ) Chú ý:Không viết a  k  hay  k 3600 (vì không đơn vị đo) Tổng kết công việc nhà *Phần kiến thức -Biết thêm đơn vị đo góc : rad -Công thức tính