Đang tải... (xem toàn văn)
de thi hkii toan khoi 7 hay 40261 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 7 Môn Toán Thời gian 90 phút ( B 1) I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –xy 2 ? A. –3xy 2 B. 2 2 ( ) 3 xy− C. 3x 2 y ; D –3xy . . Câu 2: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 3x + 2. A. 2 ; B. -2 ; C. 2 3 ; D. –. 2 3 Câu 3: Biểu thức nào sau đây là đơn thức? A 1 5 y + B. 2x 2 y C. 1 5 2 x + D. 2x + 3. Câu 4: Bậc của đơn thức 3 5 1 2 x yz là : A. 5; B. 3; C. 9; D. 8. Câu 5: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm, 1cm, 2cm; B. 3cm, 2cm, 4cm; C. 4cm, 8cm, 13cm; D. 2cm, 6cm, 3cm. Câu 6 : Cho G là trọng tâm của (ABC, với AM là trung tuyến . Ta có: A. 1 3 AG AM = ; B. 3 AG GM = ; C ; 1 3 GM AM = D 2 3 GM AG = . Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB = 5cm ,AC = 4 cm,BC = 3 cm thì tam giác ABC có tính chất : A. góc C nhọn B. góc C vuông .C. góc B vuông . D. góc A vuông. Câu 8 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = - 3x 2 y 3 t¹i x = -1, y = 1 lµ : A, 3 B, – 3 C, 18 D, – 18 II/ TỰ LUẬN ( 8 điểm). Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán học kì II của lớp 7A được thồng kê bởi bảng sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 10 14 10 5 1 N = 45 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Tìm số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho P(x) = x 3 – 2x + 1 và Q(x) = –2x 3 + 2x 2 + x – 5 Tính : a) P(x) + Q(x) . b) P(x) – Q(x) c) Q(x) –.P(x) Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A,kẻ đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC( H ∈ BC). a) Chứng minh : ∆ABE = ∆HBE. b) Chứng minh : BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh ∆KBC là tam giác cân. Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức x 3 – 4x . onthionline.net TOÁN Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2011 ĐỀ SỐ (Chương trình ôn thi học kỳ II) Phần ĐẠI SỐ: Câu Tính giá trị biểu thức: a) 3x² – 4x + x = b) 2x + x – 3y x = -1 y = x² + y c) 4x³ – x² – x thỏa mãn |x| - = -3 d) 4/3 – 2/5.x + 3/2 x² x thỏa mãn x² + x = Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = (x - 2)² + b) B = (x + 19)² + (y - 5)² + 198 c) C = (2x - 1)² + (3y + 1/5)² + 132 d) D = (x - 2)² + (y + 7)² + Câu Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) -5(x - 4) + 2345 b) (x - 21)² + 40 Câu Rút gọn biểu thức: a) M + N – P với M = 2a² – 3a + 1, N = 5a² + a, P = a² – b) 2y – x – {2x – y – [y + 3x – (5y - x)]} với x = a² +2ab + b², y = a² – 2ab + b² Câu Tìm x biết rằng: a) (0,4x - 2) - (1,5x +1) - (- 4x – 0,8) = 36 b) (3/4.x + 5) - (2/3.x - 4) - (1/6.x + 1) = (1/3.x + 4) – (1/3.x - 3) Câu Tìm nghiệm đa thức: a) 3x – 1; b) x² - 4; c) x² + 5x; d) x² + Câu a) Chứng tỏ đa thức f(x) = 5x – 7x + 4x – có nghiệm b) Chứng tỏ đa thức f(x) = ax + bx + cx + d có nghiệm a + c + b+ d + Phần HÌNH HỌC: Câu Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD CE Chứng minh BD + CE >3/2BC Câu Cho tam giác ABC có góc A = 120º, đường phân giác AD BE Tính số đo góc BED Câu Cho tam giác ABC có AC > AB Trên cạnh CA lấy điểm E cho CE = AB Các đường trung trực BE AC cắt O Chứng minh rằng: a) Hai tam giác AOB COE onthionline.net TOÁN b) AO tia phân giác góc A Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2011 TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: ĐỀ 1 Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. ( 2 điểm ) a) Rút gọn biểu thức: ( ) 5 20 3 45− + b) Cho hàm số 2 2 1y x m= + + .Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4). Câu 2. ( 2 điểm ) Cho biểu thức A = 1 1 x 2 . x 2 x 2 x − + ÷ + − ( 4;0 ≠> xx ) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để A 1 2 > . c) Tính giá trị của A khi x = 246 − Câu 3. ( 2 điểm ) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. ( 3 điểm ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD=MA 2 . c) OH.OM+MC.MD=MO 2 . d) CI là phân giác của · MCH . Câu 5. ( 1 điểm )Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1694 Hết Biểu điểm và đáp án ĐỀ 1 Câu Đáp án Biểu điểm 1 (2điểm ) a) Rút gọn biểu thức: ( ) 5 20 3 45− + = 1053531005.953205 =+−=+− 1 b) Đồ thị đi qua điểm A(1;4) nên thay x = 1, y = 4 vào hàm số ta có 4 = 2.1 + 2m +1 ⇔ 2m = 1 ⇔ m = 2 1 0,5 0,5 2 (2điểm ) a) A = ( ) ( ) 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . . x 2 x 2 x x x 2 x 2 − − + + − + = ÷ + − + − ( ) 2 x 2 x 2 x x 2 = = + + 0,5 0,5 b) Ta có : 1 2 1 A 4 x 2 x 2 x 4 2 2 x 2 > ⇒ > ⇔ > + ⇔ < ⇔ < + Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0 x 4 < < thì A 1 2 > . 0,5 c) Khi 2 )22(246 −=−=x 22222 −=+−=+⇒ x Ta có 2 2 2 −= − =A 0,5 3 (2điểm ) Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe máy (ĐK x > 28). y (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (ĐK y > 0). Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Ta có phương trình : x – y = 28 (1) Quãng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3x (km) Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3y (km) Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x – y 28 3x 3y 156 = + = Giải ra ta được : x = 40 ; y = 12 Với x = 40 ; y = 12 thỏa mãn ĐK bài toán. Vậy vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h ; vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h. 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 4 (3điểm ) Hình vẽ 0,5 a) Xét tứ giác MAOB ta có 0 MAO MBO 90∠ = ∠ = (tính chất tiếp tuyến) MAO MBO⇒ ∠ + ∠ 0 0 0 90 90 180= + = 0,5 0,5 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Xét MAC∆ và MDA∆ có M∠ chung, MAC MDA∠ = ∠ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC) Do đó MAC∆ : MDA∆ (g – g) Suy ra 2 MA MC MA MC.MD MD MA = ⇒ = . 0,25 0,25 c) Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 OH.OM AO= Suy ra 2 2 OH.OM MC.MD AO MA+ = + (1) Áp dụng định lí Pitago cho MAO ∆ ta có 2 2 2 AO MA MO+ = (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 OH.OM MC.MD MO+ = . 0,25 0,25 d) Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 MH.MO MA= Suy ra 2 MC MO MC.MD MH.MO MA MH MD = = ⇒ = Xét MCH ∆ và MOD ∆ có MC MO MH MD = , M∠ chung Do đó MCH∆ MOD∆ (c.g.c) MCH MOD⇒ ∠ = ∠ Xét tứ giác CDOH có MCH MOD∠ = ∠ (cmt) Tứ giác CDOH có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đối diện suy ra tứ giác CDOH nội tiếp DCH DOK⇒ ∠ = ∠ (cùng bù HOD∠ ) (1) Mặt khác 1 1 DCK DOK 2 2 ∠ = ∠ = sđ » DK (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 DCK DCH 2 ∠ = ∠ ⇒ CK phân giác DCH ∠ (3) Mà 0 ICK 90∠ = ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4) Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của MCH∠ . 0,5 5 (1điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1694 Đặt b + c - a = 2x ⇒ a = y + z c + a - b = 2y b = z + x a + b - c = 2z c = x + y Ta có 26 52162412 4 . 16 2 16 . 9 2 9 . 4 2 De so 2/lop 9/ki 2 1 PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Hệ phương trình 1 24 xy xy += ⎧ ⎨ −= ⎩ có nghiệm là a. (2; 1)xy==− b. (1;2)xy = −= c. (2;1)xy=− = d. (1; 2)xy = =− Câu 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, biết góc A bằng 0 75 . Vậy số đo góc C bằng a. 0 75 b. 0 105 c. 0 15 d.25 0 . Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 2 x y = ? a. (2;2)M −− b (2;2)N c. (2;1)P − d. Cả ba điểm M, N, P Câu 4. Một hình tròn có diện tích là 25 π (cm 2 ) thì độ dài đường tròn là a. 5 π (cm) b. 8 π (cm) c. 12 π (cm) d. 10 π (cm). Câu 5. Phương trình 2 560xx+−= có nghiệm là a. 12 1, 6xx=− = b. 12 3, 2xx = −=− c. 12 1, 6xx==− d. x 1 = −12; x 2 = 2 Câu 6. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a cm và chiều cao là 2a cm với a > 0 cho trước thì thể tích là a. 3 4 a π (cm 3 ) b. 3 8 a π (cm 3 ) c. 3 2 a π (cm 3 ) d. 2 4 π a (cm 3 ). Câu 7. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? a. 2 4160x −= b. 2 0xx + = c. 2 3210xx−−= d. 2 450xx + += Câu 8. Một mặt cầu có diện tích 400 π cm 2 thì bán kính mặt cầu đó là a. 100cm b. 50cm c. 10cm d. 20cm De so 2/lop 9/ki 2 2 Câu 9. Đồ thị của hàm số 2 yax= đi qua điểm (4;16)A thế thì a bằng a. 1 b. 1 2 c. 4 d. 1 64 . Câu 10. Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OC, OD hợp nhau một góc n COD = 0 134 . Số đo cung nhỏ CD là a. 0 134 b. 67 0 c. 46 0 d. 0 113 . Câu 11. Cho hệ phương trình 21 23 xy xy + = ⎧ ⎨ − = ⎩ . Hệ phương trình nào sau đây tương đuơng với hệ đã cho a. 241 23 x y xy += ⎧ ⎨ −= ⎩ b. 21 42 6 xy xy + = ⎧ ⎨ − = ⎩ c. 12 23 x y yx =− ⎧ ⎨ −= ⎩ d. 21 42 3 xy xy + = ⎧ ⎨ − = ⎩ Câu 12. Cho đường tròn tâm O, hai dây cung NP và MQ cắt nhau tại điểm E nằm trong (O) sao cho n n 00 36 , 52==NMQ MQP . Số đo của n NEQ bằng a. 0 176 b. 0 88 c. 0 44 d. 0 22 II. Tự luận (7 điểm). Câu 13 (1 điểm). Giải phương trình 42 34xx − − = 0. Câu 14 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số 2 yx = . Câu 15 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông biết chu vi tam giác vuông là 24cm. Câu 16 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M. a. Chứng minh rằng tứ giác ODMC nội tiếp một đường tròn. b. Chứng minh n n B AD DCM= c.Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh //EK DM . De so7/lop8/ki2 1 TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NHƠN TRẠCH - ĐỒNG NAI MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (5 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 18 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x + 6 = 1 là A. x = −2,5 B. x = 2,5 C. x = 3,5 D. x = −3,5. Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2x(x − 3) = 0 là A. S ={0} B.S = {0;3} C. S = {3} D.S = ∅ . Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 32 2 x x − = là A. S = {2} B. S = {−2} C.S = ∅ D.S = {1}. Câu 4. Tập nghiệm của phương trình x 2 −16 = 0 là A. S = {16} B. S = {4} C. S = {−4} D. S = {−4; 4}. Câu 5. Tập nghiệm của phương trình y2− y = 0 là A. S = {0;1} B. S = {1} C. S = {0} D. S = ∅ Câu 6. Bất phương trình: 2x −3 > 0 có nghiệm là A. x >1 B. x >1,5 C. x > −1,5 D. x < 1,5. Câu 7. Bất phương trình 5x < 2x − 3 có nghiệm là A. x < −1 B. x > −1 C. x > −0,5 D. x < 0,5. Câu 8. Giá trị của biểu thức 4x −10 không âm khi A. x < 2,5 B. x 2,5≥ C. x 2,5 ≤ − D. x < −5. Câu 9. Số x = −1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 10 – 2x < 2 B. 1x > C. −3x + 4 > 5 D. x + 1> 7−2x. Câu 10. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC ⊥ BD và AC = 4cm; BD = 7cm. Diện tích tứ giác ABCD bằng A. 14cm 2 B. 28cm 2 C. 22cm 2 D. 11cm 2 . De so7/lop8/ki2 2 Câu 11. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A. k B. 1 k C. k 2 D.1. Câu 12. Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo tỉ số 1 2 . B. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE theo tỉ số 2. C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo tỉ số 2. D. Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2. Câu 13. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số 3 5 . Tỉ số diện tích của ABC và A’B’C’ là: A. 9 25 B. 5 3 C. 3 5 D. 27 25 . Câu 14. Thể tích của một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3cm, 4cm, 6cm bằng: A. 84cm 3 B. 30 cm 3 C.144 cm 3 D.72 cm 3 . Câu 15. Diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh 6cm là: A. 72 cm 2 B. 96cm 2 C. 144cm 2 D. 216cm 2 . Câu 16. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 2cm, AD là đường phân giác góc A Tỷ số DB DC bằng A. 223 3 B . C . D . 352 5 . Câu 17. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường trung bình EF = 3cm, đường cao AH = 4cm. Diện tích hình thang đó bằng: A. 24cm 2 B.12cm 2 C. 7cm 2 D. 6cm 2 . Câu 18. Cho biết độ dài của AB gấp 12 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 5 lần độ dài của CD. Tỉ số độ dài của AB và A’B’ là A. 12 5 B. 5 12 C. 60 D.17. De so7/lop8/ki2 3 Câu 19. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B a) Nếu 15a <17a thì 1) a < 0. b) Nếu 9,4a > 9,5a thì 2) a = 0. 3) a > 0. II. Tự luận (5,0 điểm) Câu 20 (1 điểm). Giải phương trình: 2 1223 22 4 x xxx − += + −− Câu 21 (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Câu 22. (2,5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b. Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng: OH AB OK CD = . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008 Câu 1 (1.5đ) Thực hiện các phép tính ( ) ( ) 2 1 0 3 2 2 5 3 3 3 3 25 9 125 27 4 25 : : 16 16 64 8 1 1 0.1 . 2 : 2 7 49 2 2 2 2 3.5 5.7 7.9 101.103 A B C − − = + ÷ = + ÷ = + + + + Câu 2. (2đ) a. Tìm các số a, b , c, biết x:y:z =2:3:5 và x.y.z = 810 b. Tìm x biết : 1 1 3 3 3 117 x x x+ + + + = Câu 3 . (2đ) Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc 11h45’.Sau khi đi được 4 5 quảng đường thì người đó di được với vận tốc 3 km/h nên đến B lúc 12h . Tính quãng đường AB và người đó khởi hành lúc mấy giờ ? Câu 4 : (1.5đ) Vẽ đồ thị hàm số : 4x với x ≥ 0 Y = 1 4 − với x <0 Câu 5. (3đ) Cho Tam giác cân ABC (AB = AC) , ABC = 20 0 . Trên cạnh AB lấy điểm e sao cho góc BCE = 60 0 . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC nó cắt AB tại F . Gọi O là giao điểm của BD và CF a. Chứng minh : ∆ ACF = ∆ ADB b. Tính số đo góc EDB? c. Từ C kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB) . Chứng minh rằng: AB 2 + BC 2 + AC 2 = BH 2 + 2.AH 2 + 3.HC 2 ...onthionline.net TOÁN b) AO tia phân giác góc A Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2011