de thi hsg toan khoi 7 thcs hung cong 21470

de thi hsg toan khoi 7 thcs hung cong 21470 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

Đề thi hsg toán 6 huyện quế võ năm 2008 2009 (120) Bài 1 (4,5đ): Thực hiện phép tính: A = (-2).(-3).(-1) (-3).(-2): (-6) + (-2) B = (20.2 4 + 12.2 4 48.2 2 ): 8 2 C = 1 + 2 3 4 + 5 + 6 7 8 + 9 + 10 - + 2009 + 2010 Bài 2 (4,5đ): Tìm số x nguyên biết: a, (x 40): 7 = 3 3 2 3 .3 b, 051 =+ x c, 2009 2008 )1.( 1 4.3 1 3.2 1 2.1 1 = + ++++ xx Bài 3 (4đ): Lúc 6 giờ một xe máy xuất phát từ A và đến B lúc 12 giờ. Nửa giờ sau một ô tô khởi hành từ B và đến A lúc 10 giờ 30 phút. a, Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? b, Lúc gặp nhau, xe máy đã đi đợc mấy phần đoạn đờng AB ? Bài 4 (5đ): Trên tia ã lấy 2 điểm M và N sao cho AM = 3cm, AN = 5cm. Trên tia đối của tia Nx lấy điểm C sao cho NC = 7cm. a, So sánh AC và MN. b, Cho O nằm ngoài đờng thẳng AN, nối OC, OA, OM, ON. Giả sử góc COA = 38 o , góc AOM = 60 o , góc CON = 120 0 . Tính góc COM, góc MON. Bài 5 (2đ): Tìm số nguyên m để m 2 + 4m + 5 là bội của m + 4 đề thi hsg toán 7 quế võ năm 2008 2009 (120) Bài 1 (4đ): Cho M = 2:) 3 1 2 1 ( 54,006,2 2.3,119,011.1 + + + N = 36 23 2:5,0 4 1 2 8 7 5 Tìm x Z sao cho x năm trong khoảng giữa M và N. Bài 2 (4đ): 1, Tìm x 0 thỏa mãn xxx 32 =+ 2, So sánh tổng A với 40 39 biết A = 80 1 22 1 21 1 +++ Bài 3 (4đ): Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích bằng 2835m 2 . hai cạnh tỉ lệ với 5 và 7. Tính số đo của chu vi hình chữ nhật đó. Bài 4 (4,5đ): Cho tam giác ABC (góc A nhọn). Dựng về phía ngoài tam giác hai hình vuông ABMN và ACPQ. 1, So sánh BQ và CN. 2, Chứng minh BQ CN. Bài 5 (3đ): Chứng minh rằng Za thì (a 3 + 11a) 6 đề thi hsg toán 8 quế võ năm 08 09 (120) Bài 1 (6đ): Cho A = x x x x xx x + + + 3 42 2 3 65 92 2 a, Rút gọn A b, Tính A biết x x 2 = 4 1 c, Tìm x để A < 1 d, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 2 (3đ): Cho a, b, c 0 và a + b + c = 0 Chứng minh rằng 222 2 111111 cba cba ++= ++ Bài 3 (2đ): Giải phơng trình: +++= +++ 110.100 1 . 12.2 1 11.1 1 110.10 1 . 102.2 1 101.1 1 x Bài 4 (7đ): Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 2a. M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E theo thứ tự trên AB và AC sao cho góc DME = góc B. a, Cmr: BDM đồng dạng với CME. Từ đó say ra BD. CE không đổi. b, Cmr: DM là tia phân giác của góc BDE. c, Tính chu vi tam giác ADE nếu tam giác ABC đều, cạnh = 2a. Bài 5 (2đ): a, Cho p là số nguyên tố > 3. Cmr: (p 2 1) 24 b, Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ca) đề thi hsg toán 9 quế võ năm 08 09 (120) Bài 1 (4đ): Cho biểu thức: P = 9 113 3 1 3 2 + + + x x x x x x với x 0 và x 9 a, Rút gọn P b, Tìm x để P < 1 Bài 2 (4,5đ): Cho phơng trình bậc hai, ẩn x. (a, b là tham số) x 2 4abx + (a 2 + b 2 ) 2 = 0 a, Giải phơng trình với a = b = -1 b, Cmr phơng trình không thể có hai nghiệm phân biệt với mọi a, b. c, Tìm a, b để phơng trình có nghiệm kép bằng 1. Bài 3 (3đ): Trong kỳ thi hsg cấp huyện, ngời ta dự kiến: Nếu xếp mỗi phòng thi 22 hs thì thừa 11 hs. Nếu bớt đi 1 phòng thi thì có thể phân phối đều hs vào các Onthionline.net Trường THCS hưng công !! Đề thi học sinh giỏi MÔN: TOáN Thời gian: 90 ‘ Bài a) Tìm chữ số a, b cho: a - b = 4a7 + 1b5 chia hết cho b) Tìm số tự nhiên nhỏ 500 cho chia cho 15, cho 35 số dư theo thứ tự 13 Bài a) Tìm số nguyên x, y cho: ( x + 1)(xy - 1) = b) Tìm chữ số tận của: 6666 Bài a) Tìm x biết: 720 : [ 41 − (2 x − 5) ] = 23.5 b) Tổng số nguyên tố 2007 không? Bài a) Chứng tỏ tổng sau không số phương: S = abc + bca + cab ( Với a, b, c chữ số khác )   13  1,4 − 2,5 ÷: + 0,1 84 180  18 b) Rút gọn biểu thức: P =  70,5 − 528 : Bài a) Cho góc vuông xOy, tia Oz nằm hai tia Ox Oy 1 Tính hai góc xOy yOz biết : xOy = yOz b) Cho đoạn thẳng AB = 2008 cm Gọi M1 trung điểm đoạn AB; M trung điểm đoạn M1B; M3 trung điểm đoạn M2B; .; M2008 trung điểm đoạn M2007B Tính độ dài đoạn AM2008 HẾT _ KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MÔN: TOÁN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức a) A = 2 3 4 4 2 3 1,25 15,37 3,75 1 3 2 5 2 4 7 5 7 3 × ÷       + − −    ÷  ÷         b) B = 3 5 3 5 2009 13,3 3 2 5 3 7 2 3 5 4 7 + − − + − + + − − + c) C = 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 (1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`) tg g + ° + ° − ° + ° + ° − ° Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm. Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH Câu 3: Đa thức 6 5 4 3 2 ( )P x x ax bx cx dx ex f= + + + + + + có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6 a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x) b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 Câu 4: 1. Hình chóp tứ giác đều . O ABCD có độ dài cạnh đáy BC a = , độ dài cạnh bên OA l= a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp . O ABCD theo a và l . b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp . O ABCD khi cho biết 5,75 , 6,15a cm l cm= = 2. Người ta cắt hình chóp . O ABCD cho trong câu 1 bằng mặt phẳng song song với đáy ABCD sao cho diện tích xung quanh của hình chóp .O MNPQ được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều .MNPQ ABCD được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra ( chính xác đến 2 chữ số thập phân ) Câu 5: 1. Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền 12,5 /km h . ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân) 2. Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là 10,5 /km h . Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút) Câu 6: Cho dãy số ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 n n n U + − − = với n =1,2,…,k,…. 1. Chứng minh rằng: 1 1 2 n n n U U U + − = + với 1n∀ ≥ 2. Lập quy trình bấm phím liên tục tính 1n U + theo n U và 1n U − với 1 2 1, 2U U= = 3. Tính các giá trị từ 11 U đến 20 U Câu 7: Hình thang vuông ( // )ABCD AB CD có góc nhọn BCD α = , độ dài các cạnh ,BC m CD n= = a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang ABCD theo ,m n và α . b) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang ABCD với , 4,25 , 7,56 , 54 30 o m cm n cm α = = = Bài 8: 1. Số chính phương P có dạng 17712 81P ab= . Tìm các chữ số ,a b biết rằng 13a b+ = 2. Số chính phương Q có dạng 15 26849Q cd= . Tìm các chữ số ,c d biết rằng 2 2 58c d+ = 3. Số chính phương M có dạng 1 399025M mn= chia hết cho 9. Tìm các chữ số ,m n Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức : 2 1 2 3 13 1 n n n x x x + + = + với 1 0,09x = , n = 1,2,3,…, k,… a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính 1n x + theo n x . b) Tính 2 3 4 5 6 , , , ,x x x x x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) c) Tính 100 200 ,x x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là 2 4,25S cm= , độ dài cạnh AC là 5,75m cm= . HẾT Phòng gD&ĐT HUYệN đầm hà Đề chính thức đề kiểm tra học sinh giỏi năm học 2006 - 2007 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bi 1(3 im): Tỡm x bit: a) x 2 4x + 4 = 25 b) 4 1004 1x 1986 21x 1990 17x = + + + c) 4 x 12.2 x + 32 = 0 Bi 2 (1,5 im): Cho x, y, z ụi mt khỏc nhau v 0 z 1 y 1 x 1 =++ . Tớnh giỏ tr ca biu thc: xy2z xy xz2y xz yz2x yz A 222 + + + + + = Bi 3 (1,5 im): Tỡm tt c cỏc s chớnh phng gm 4 ch s bit rng khi ta thờm 1 n v vo ch s hng nghỡn , thờm 3 n v vo ch s hng trm, thờm 5 n v vo ch s hng chc, thờm 3 n v vo ch s hng n v , ta vn c mt s chớnh phng. Bi 4 (4 im): Cho tam giỏc ABC nhn, cỏc ng cao AA, BB, CC, H l trc tõm. a) Tớnh tng 'CC 'HC 'BB 'HB 'AA 'HA ++ b) Gi AI l phõn giỏc ca tam giỏc ABC; IM, IN th t l phõn giỏc ca gúc AIC v gúc AIB. Chng minh rng: AN.BI.CM = BN.IC.AM. c) Chng minh rng: 4 'CC'BB'AA )CABCAB( 222 2 ++ ++ . P N THI CHN HC SINH GII TON 8 • Bài 1(3 điểm): a) Tính đúng x = 7; x = -3 ( 1 điểm ) b) Tính đúng x = 2007 ( 1 điểm ) c) 4 x – 12.2 x +32 = 0 ⇔ 2 x .2 x – 4.2 x – 8.2 x + 4.8 = 0 ( 0,25điểm ) ⇔ 2 x (2 x – 4) – 8(2 x – 4) = 0 ⇔ (2 x – 8)(2 x – 4) = 0 ( 0,25điểm ) ⇔ (2 x – 2 3 )(2 x –2 2 ) = 0 ⇔ 2 x –2 3 = 0 hoặc 2 x –2 2 = 0 ( 0,25điểm ) ⇔ 2 x = 2 3 hoặc 2 x = 2 2 ⇔ x = 3; x = 2 ( 0,25điểm ) • Bài 2(1,5 điểm): 0 z 1 y 1 x 1 =++ 0xzyzxy0 xyz xzyzxy =++⇒= ++ ⇒ ⇒ yz = –xy–xz ( 0,25điểm ) x 2 +2yz = x 2 +yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) ( 0,25điểm ) Tương tự: y 2 +2xz = (y–x)(y–z) ; z 2 +2xy = (z–x)(z–y) ( 0,25điểm ) Do đó: )yz)(xz( xy )zy)(xy( xz )zx)(yx( yz A −− + −− + −− = ( 0,25điểm ) Tính đúng A = 1 ( 0,5 điểm ) • Bài 3(1,5 điểm): Gọi abcd là số phải tìm a, b, c, d ∈ N, 090 ≠≤≤ a,d,c,b,a (0,25điểm) Ta có: 2 kabcd = 2 m)3d)(5c)(3b)(1a( =++++ 2 kabcd = 2 m1353abcd =+ (0,25điểm) Do đó: m 2 –k 2 = 1353 ⇒ (m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 ) (0,25điểm) m+k = 123 m+k = 41 m–k = 11 m–k = 33 m = 67 m = 37 k = 56 k = 4 (0,25điểm) Kết luận đúng abcd = 3136 (0,25điểm) • Bài 4 (4 điểm): Vẽ hình đúng (0,25điểm) v i k, mớ ∈ N, 100mk31 <<< (0,25 i m)đ ể ⇔ ⇔ ⇒ ⇔ ho c ặ ho c ặ Đề số 1 Bài 1: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1 là hợp số. 2) Hãy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp. Bài 2: (2 điểm) Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong 04020 yxN = để N chia hết cho 13. Bài 3: (2 điểm) Vòi nớc I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút. Vòi nớc II chảy vào đầy bể trong 11 giờ 40 phút. Nếu vòi nớc I chảy vào trong 3 giờ; vòi nớc II chảy vào trong 5 giờ 25 phút thì lợng nớc chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Khi đó lợng nớc trong bể đợc bao nhiêu phần trăm của bể. Bài 4: (2 điểm) Bạn Huệ nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngợc lại cũng đợc một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì đợc 396. Bạn Dung cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên. Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy. Bài 5: (2 điểm) Chứng minh rằng: một số có chẵn chữ số chia hết cho 11 thì hiệu giữa tổng các chữ số đứng ở vị trí chẵn và tổng các chữ số đứng ở vị trí lẻ, kể từ trái qua phải chia hết cho 11. (Biết 110 2 n và 110 12 + n chia hết cho 11) Đề số 2 Câu 1: (4 điểm) a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số 195 154 ; 156 385 ; 130 231 cho phân số ấy ta đợc kết quả là các số tự nhiên. b) Cho a là một số nguyên có dạng: a = 3b + 7. Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau ? tại sao ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537. Tài liệu bồi dỡng HSG Toán HVH_THCS tân thanh LG (0976471036) 1 Câu 2: (6 điểm) 1) Cho .10099 4321 +++=A a) Tính A. b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ? c) A có bao nhiêu ớc tự nhiên. Bao nhiêu ớc nguyên ? 2) Cho 200232 2 2221 +++++=A và 2003 2=B So sánh A và B. 3) Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P +14 đều là các số nguyên tố. Câu 3: (4 điểm) Có 3 bình, nếu đổ đầy nớc vào bình thứ nhất rồi rót hết lợng nớc đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chỉ đợc 1/3 dung tích. Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ đợc 1/2 dung tích. Tính dung tích mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít. Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm. a) Tính độ dài BM. b) Biết BAM = 80 0 , BAC = 60 0 . Tính CAM. c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm. Câu 5: (2 điểm) Cho na ++++= 321 và 12 += nb ( Với n N, 2n ). Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Đề số 3 Câu 1: (4 điểm) Hãy xác định câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau: a) Nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 2 thì p.q là số lẻ. b) Tổng hai số nguyên tố là hợp số. c) Nếu a < 0 thì a 2 > a. d) Từ đẳng thức 8. 3 =12. 2 ta lập đợc cặp phân số bằng nhau là: 12 8 2 3 = g) Nếu n là số nguyên tố thì n/35 là phân số tối giản. h) Hai tia CA và CB là hai tia đối nhau nếu A, B, C thẳng hàng. k) Nếu góc xoy nhỏ hơn góc xoz thì tia ox nằm giữa hai tia oy và oz. Câu 2: (6 điểm) 1. Cho 3125191371 +++=A a) Biết A = 181. Hỏi A có bao nhiêu số hạng ? b) Biết A có n số hạng. Tính giá trị của A theo n ? Tài liệu bồi dỡng HSG Toán HVH_THCS tân thanh LG (0976471036) 2 2. Cho 100.99 1 4.3 1 3.2 1 2.1 1 ++++=A . So sánh A với 1 ? 3. Tìm số nguyên tố p để p, p + 2 và p + 4 đều là các số nguyên tố. Câu 3: (5 điểm) 1. Một lớp học có cha đến 50 học sinh. Cuối năm xếp loại học lực gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình, trong đó 1/16 số học sinh của lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh của lớp xếp loại giỏi, còn lại xếp loại khá. Tính số học sinh khá của lớp. 2. Có thể rút gọn 78 65 + + n n (n Z) cho những số nguyên nào ? Câu 4: (3 điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm; BC = 2 cm. a) Tính AC. b) Điểm C nằm ngoài đờng thẳng AB biết góc AOB bằng 55 0 và góc BOC bằng 25 0 . Tính góc AOC ? Câu 5: (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: 2004 2003 )1( 2 10 1 6 1 3 1 = + ++++ nn Đề số 4 Câu 1: (2 điểm) 1) Rút gọn 108.6381.4227.21 36.2127.149.7 ++ ++ =A 2) Cho * )3( 3 10.7 3 7.4 3 4.1 3 Nn nn S + ++++= Chứng minh: S < 1 3) So ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán 6 (Thời gian: 90 phút) Bài 1 (2 đ ): Tính tổng: 2 + 4 – 6 – 8 + 10 + 12 – 14 – 16 + 18 + 20 – 22 – 24 … - 2008 Bài 2 (2 đ ): a/ Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 biết tổng của chúng là *934 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 2, số dư là 153. b / Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a biết a chia cho 6, cho 15, cho 16 có các số dư theo thứ tự là 3, 6, 7 . Bài 3 (2 đ ): Cho số tự nhiên có 10000 chữ số: 123456789101112131415161718192021 … Số này có được bằng cách viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1. Hỏi chữ số thứ 2008 trong số trên là chữ số gì? Bài 4 (2 đ ): a/ Tìm x biết : ( x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + … +( x + 100 ) = 7450 b/ Biết p là số nguyên tố. Hỏi p 100 - 1 là số nguyên tố hay hợp số? Bài 5 (2 đ ): Cho hai điểm P và T thuộc đoạn thẳng AB và không trùng với hai mút. Biết AP < PB và BT < TA . Hãy lý luận để chứng tỏ P nằm giữa A và T. Othionline.net TTHCS-CAO PHONG ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG 2012-2013 MÔN TOÁN Thời gian : 120’ Bài 1:Tìm phân số a thỏa mãn điều kiện : 4