Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : TOÁN Lớp : 6 Người ra đề : Đặng Tịnh Đơn vị : THCS TRẦN PHÚ Bài 1: Thực hiện phép tính (2 điểm) a) M= 7 5 − . 11 2 + 7 5 − . 11 9 + 7 5 1 ; b) P= 50%. 3 1 1 .10. 35 7 .0,75 Bài 2: Tìm x biết (1,5 điểm) 3 1 5 3 2 2 2 2 1 3 = + x Bài 3:(3 điểm) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại:giỏi, khá và trung bình.Số học sinh giỏi chiếm 5 1 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 8 3 số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp. Bài 4:(3,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho oo yOxtOx 100;40 == ∧∧ a) Tính yOt ∧ ? b) Gọi tia Om là tia phân giác của yOt ∧ .Tính mOx ∧ ? c) Gọi tia Oz là tia đối với tia Ox.Tính mOz ∧ ? ĐÁP ÁN Bài 1:Thực hiện phép tính (2 đ) Mỗi câu 1 đ Bài 2: Tìm x (1,5 đ) 3 1 5 3 2 2 2 2 1 3 = + x 2.2 2 7 =+ x được 1đ 4 3 − = x được 0,5đ Bài 3: (3đ) -Tính được số học sinh giỏi là 8 (hs) 1đ -Tính được số học sinh trung bình là 12 (hs) 1đ -Tính được số học sinh khá là 20 (hs) 1đ Bài 4: (3,5đ) -Vẽ hình đúng 0,5đ Mỗi câu 1đ Onthionline.net _ THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MÔN TOÁN- LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1:(2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số : y = − x2 (P) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A (P) có hoành độ Bài 2:(3 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m : x2 + 2(m+1)x + 2m – = (1) Giải PT (1) m = – 2 Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m 1 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x + x = 2 Bài 3: (1,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương hệ phương trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ba ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi ngày tổ may áo ? Bài 4:(3,5điểm) Từ điểm A nằm đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C tiếp điểm) Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) E (E khác D) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp · Chứng minh ·ACB = AOC Chứng minh AB2 = AE.AD Tia CE cắt AB I Chứng minh IA = IB -HẾT I/BẢNG TRỌNG SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁNKHỐI 8 CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Số câu KIẾN THỨC TL TL TL Số điểm Phương trình bậc nhất một ẩn 1 0,75 1 1,00 1 1,25 3 3,00 Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 1,00 1 0,75 2 1,75 Diện tích đa giác 1 1,50 1 1,50 Tam giác đồng dạng 1 1,50 1 0,50 1 0,50 3 2,50 Hình lăng trục đứng –Hình chóp đều 1 1,25 1 1,25 Tổng số câu Tổng số điểm 3 3,75 4 3,75 3 2,50 10 10,00 II/BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ≥TB Số lượng Tỉ lệ III/Ý KIẾN ĐỀ XUẤT VÀ RÚT KINH NGHIỆM PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS MỸ HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ; KHỐI 8 Môn : Toán , Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Câu 1 : (1,50 điểm)Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó . Câu 2 : (3,00 điểm) 1/Giải các phương trình sau : a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2) 2 . b/ ( )( ) 1212 4 1 1212 2 +− += + + − xxx x x x 2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình sau : Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? Câu 3 : (1,75 điểm) 1/Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân thức : x25 2 − không âm . Câu 4 : (2,50 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a/Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b/Tính MN . c/Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB . Câu 5 : (1,25 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó . *****Hết***** ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : Toán 8 ; Năm học : 2008 – 2009 . Câu 1 : (1,50 điểm) +Vẽ hình và tính được cạnh hình vuông còn lại là 12 cm . (1,00 điểm) +Tính được diện tích của hình chữ nhật là : 5.12 = 60 cm 2 (0,50 điểm) Câu 2 : (3,00 điểm) 1/Giải các phương trình : a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2) 2 2x 2 + 2x – 3x – 3 + x 2 – 2x = 3(x 2 + 4x + 4) (0,25 điểm) 3x 2 – 3x – 3 = 3x 2 + 12x + 12 - 15x = 15 (0,25 điểm) x = - 1 Vậy : S = {-1} (0,25 điểm) b/ ( )( ) 1212 4 1 1212 2 +− += + + − xxx x x x ĐKXĐ của phương trình : 2 1 : 2 1 −≠≠ xx . (0,25 điểm) MTC : (2x - 1)(2x + 1) Quy đồng và khử mẫu : 2x(2x + 1) + x(2x - 1) = (2x - 1)(2x + 1) + 4 (0,25 điểm) 4x 2 + 2x + 2x 2 – x = 4x 2 – 1 + 4 2x 2 + x – 3 = 0 (2x – 3)(x + 1) = 0 (0,25 điểm) −= = ⇔ =+ =− ⇔ 1 2 3 01 032 x x x x Vì : . . . . . Vậy : S = − 1: 2 3 (0,25 điểm) 2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Gọi số vở loại I là x(quyển) ; ( x là số tự nhiên ; 0 < x < 15 ) (0,25 điểm) Thì số vở loại II là 15 – x (quyển) Số tiền mua vở loại I là 2000x (đồng ) Số tiền mua vở loại II là 1500(15 – x ) (đồng ) (0,25 điểm) Ta có phương trình : 2000x + 1500(15 – x ) = 26000 (0,25 điểm) Giải phương trình được : x = 7 thỏa mản điều kiện (0,25 điểm) Trả lời : Số vở loại I là : 7 quyển (0,25 điểm) Số vở loại II là : 8 quyển Câu 3 : (1,75 điểm) 1/Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 x 2 – 2x – x 2 – 2x – x – 2 < 12 (0,25 điểm) -5x – 3 < 12 (0,25 điểm) -5x < 15 (0,25 điểm) x > -3 (0,25 điểm) 2/ Tìm x để phân thức : x25 2 − không âm . x25 2 − không âm ⇔ 5 – 2x ≥ 0 (vì 2 > 0) (0,25 điểm) ⇔ – 2x ≥ - 5 (0,25 điểm) ⇔ 2 5 ≤ x (0,25 điểm) Câu 4 : (2,50 điểm) b/Tính MN : Ta có CM . AB = MN . CA (cmt) Mà CM = 4 cm ; AB = 9 cm Và CA 2 = BC 2 - AB 2 = 225 – 81 = 144 (0,25 ) CA = 12 cm Nên 4 . 9 = MN . 12 Suy ra MN = 3 (cm) (0,25) c/Tính tỉ số diện tích của CMN và CAB Ta có : 9 1 9 3 22 = = = AB MN S S CAB CMN (0,50) Vậy : Tỉ số diện tích của CMN và CAB là 9 1 Câu 5 : (1,25 điểm) *Vẽ được hình chóp (0,50) *Tính được diện tích đáy (0,25) *Tính được thể tích của hình ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ 1 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x 2 -1) = 0 b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 4 23 10 3 5 22 − <+ + xx Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8 A qua lớp 8 B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 : a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên. b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là Bài 4 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài của DB, DC. c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm 2 . ĐỀ 2 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x 2 -1) = 0 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5 ≤ 7 Bài 2 : Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8 A qua lớp 8 B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = D B ˆ C và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b) Tính độ dài của DB, DC. c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5cm 2 . ĐỀ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) (x 2 - 2x + 1) – 4 = 0 c) + + − 2 2 x x 4 11 2 3 2 2 − − = − x x x d) 055 =−x Bài 2: Cho bất phương trình : 5 23 3 2 xx − < − a) Giải bất phương trình trên b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 3 : Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tố12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quảng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm 2 . Tìm chiều cao của hình lăng trụ ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm b) Chứng minh : ABC∆ DBF∆ c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE . ĐỀ4 Bài 1 : Giải ptrình và bất p trình sau a/ 4x + 20 = 0 b/ (x 2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/ x x x x 2 1 3 − + + + = 2 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 3 : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD 2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ 5 1 A B D C 4 5 3 x Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 + 6 52 −x = 4 3 x− b) xx xx x 2 21 2 2 2 − =− − + Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường AB Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 4 23 10 3 5 22 − <+ + xx Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC ĐỀ 6 Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2) )2( 21 2 2 − =− − + xxxx x b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 8 ≥ 3(3x - 1 ) - 2x + 1 Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật De so9/lop8/ki2 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÁT TIÊN – LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời a, b,c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1. Phương trình 2335xx+= + có nghiệm là a. 8x =− b. 8x = c. 2x = d. 2x =− . Câu 2. Tập hợp nghiệm của phương trình (2)(32)0xx − −= là a. 3 2; 2 ⎧⎫ −− ⎨⎬ ⎩⎭ b. 3 2; 2 ⎧ ⎫ − ⎨ ⎬ ⎩⎭ c. 3 2; 2 ⎧ ⎫ ⎨ ⎬ ⎩⎭ d. 2 2; 3 ⎧⎫ ⎨⎬ ⎩⎭ . Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? a. (2)(1)0xx+−= b. 070x += c. 320x − = d. 1 20x x + = . Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 15 2 33 += − + x x là a. 3x ≠ b. 3x ≠− c. 0x ≠ và 3x ≠ d. 3x ≠ − và 3x ≠ Câu 5. Trong hình vẽ bên (AB // CD), giá trị của x bằng bao nhiêu? a. 12x = b. 16x = c. 18x = d. 15x = . Câu 6. Cho A BC MNP∆∆∼ . Phát biểu nào sau đây là sai? a. M A= b. A CBC M PNP = c. B CNP A CMP = d. A CMP A BNP = . De so9/ lop8/ki2 2 Câu 7. Cho A BC∆ và DEF∆ có , A DB E = = . Kết luận nào sau đây là đúng? a. B AC DEF∆∆∼ b. A BC FED ∆ ∆∼ c. A BC DEF∆∆∼ d. A CB DEF ∆ ∆∼ . Câu 8. Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là 2x > ? a. 339x +> b. 541 x x − >+ c. 224xx−<− + d. 65 x x − >−. Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a. 0. 3 2x +> b. 2 4 0 2 x x − < − c. 1 0 3x ≥ + d. 1 30 3 x +< . Câu 10. Khi 0x < , kết quả rút gọn của biểu thức 4313xx − −+ là a. 713x−+ b. 13x + c. 13x − + d. 713x + . Câu 11. Bất phương trình 340x−+> tương đương với bất phương trình nào sau đây ? a. 4x >− b. 1 x < c. 4 3 x < − d. 4 3 x < . Câu 12. Khẳng định nào dưới đây là đúng ? a. Số a là số âm nếu 45aa < b. Số a là số dương nếu 45aa> c. Số a là số dương nếu 43aa < d. Số a là số âm nếu 43aa< . Câu 13. Nếu A BC∆ đồng dạng với ''' A BC ∆ theo tỉ số k thì ''' A BC ∆ đồng dạng với A BC∆ theo tỉ số a. 1 k b. 1 c. k d. 2 k Câu 14. Cho 33ab+>+ . Khi đó ta có a. ab< b. 34 34ab − −>− − c. 5353ab+< + d. 3131ab + >+. Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là a. 48cm 2 b. 120cm 2 c. 24cm 2 d. 36cm 2 . Câu 16. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0 3 a. 30x −≥ b. 30x −≤ c. 30x − > d. 30x −<. De so9/ lop8/ki2 3 II. Tự luận (6 điểm) Câu 17. (2 điểm). Giải các phương trình sau: a. 1 ()(25)0 2 xx−−= b. 15 8 9 5 x x−=− c. 2 15312 22 4 x xx x − += +− − Câu 18. (2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 19. (2 điểm) Cho hình thang ABCD, (//) A BCD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm. a. Chứng minh rằng OA OD OB OC = . b. Tính DC, OB. c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh OH AB OK CD = . Chọn đáp án đúng: Câu 1: Giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 2: Giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 3: Phân tích thành nhân tử, ta được: Một đáp án khác Câu 4: Số nghịch đảo số là: Câu 5: Giá trị lớn biểu thức là: không xác định Câu 6: Giá trị nhỏ biểu thức là: Một đáp án khác Câu 7: Giá trị lớn biểu thức là: Một đáp án khác Câu 8: Với , kết phân tích thành nhân tử là: Câu 9: Biểu thức - vô nghĩa , với xác định với Câu 10: Điều kiện xác định biểu thức A = là: Câu 2: Tập nghiệm phương trình là: Kết khác Câu 3: bằng: Câu 5: Với x < , kết rút gọn là: Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyến AM Biết AB = 3a AH phân giác góc BAM Khi AH bằng: đáp số khác Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6cm; AC = 2AH Tỉ số bằng: số khác Câu 1: Giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 5: Phân tích thành nhân tử là: Câu 7: Điều kiện xác định biểu thức là: Câu 10: Với , phân tích thành nhân tử là: Câu 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M trung điểm AB N trung điểm BC AN CM cắt O Khi BO bằng: đáp số khác Câu 6: Tam giác ABC cân A, có AB = a Khi BC bằng: 2a Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm Gọi M N trung điểm BC CD Chu vi tam giác AMN bằng: cm cm cm