de thi hkii toan khoi 11 2009 2010 75787

Đề chính thức Câu 1 : (1 điểm) Cho đơn thức: 2 3 − xy 3 z.3x 2 yz Hãy thu gọn đơn thức, chỉ rõ phần biến và bậc của đơn thức sau khi thu gọn. Câu 2: (1,5 điểm) Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của học sinh lớp 7A được thầy giáo ghi lại như sau : 6 2 1 5 3 4 2 3 1 3 2 5 3 4 6 4 3 1 2 5 1 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. Câu 3 : (1 điểm) So Sánh các cạnh của tam giác ABC, ˆ A = 70 0 , ˆ B = 50 0 . Câu 4: (0,5 điểm) Cho đa thức P (x) = 3x + 6. Tính P (0) ; P (-1) Câu 5: (0,75 điểm) Cho ∆ ABC vuông cân tại A. Tính góc C. Câu 6: (1 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF. Câu 7: (1 điểm) Thu gọn và tìm bậc của đa thức M = 5xy 2 + 2xy - 3xy 2 Câu 8: (0,75 điểm) Cho M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Đoạn thẳng MC có độ dài bằng 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB. Câu 9: (1 điểm) Cho hai đa thức: A (y) = 4y 2 - 2y + 1 B (y) = -3y 2 +2y a) Tính C (y) = A (y) + B (y) b) Chứng tỏ C (y) không có nghiệm. Câu 10: (1,5 điểm) Cho góc xOy có số đo bằng 60 0 , lấy điểm A thuộc Ox, qua A kẻ AH vuông góc với Oy (H ∈ Oy) a) So sánh AO với AH b) Kẻ AB vuông góc với Ox (B ∈ Oy). So sánh AB và AO. Đề này gồm 01(một) trang với 8 câu *** Hết *** CÁN BỘ COI THI KHÔNG GIẢI THÍCH GÌ THÊM HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 : PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN ĐAM RÔNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC: 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Năm học 2009 - 2010 Câu 1 : (1 điểm) 2 3 − xy 3 z.3x 2 yz = ( 2 3 − .3)( xy 3 z.x 2 yz) = -2x 3 y 4 z 2 (0,5 đ) Phần biến là x 3 y 4 z 2 (0,25 đ) Có bậc là 9 (0,25 đ) Câu 2: (1,5 điểm) a) Dấu hiệu là số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của học sinh lớp 7A. (0,5 đ) b) Bảng tần số: (0,5 đ) Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 Tần số (n) 4 4 5 3 4 2 N = 22 c) X ≈ 3,2 (0,5 đ) Câu 3: (1 điểm) Ta có: ∠ A = 70 0 , ∠ B = 50 0 (0,25 đ) Suy ra ∠ C = 180 0 – ( 70 0 + 50 0 ) = 60 0 (0,25 đ) ˆ A > ˆ C > ˆ B (0,25 đ) ⇒ BC > AB > AC (0,25 đ) Câu 4: (0,5 điểm) P (0) = 3.0 + 6 = 0 + 6 = 6 (0,25 đ) P (-1) = 3.(-1) + 6 = -3 + 6 = 3 (0,25 đ) Câu 5: (0,75 điểm) ∆ ABC cân tại A ⇒ ∠ B = ∠ C (0,25 đ) ∆ ABC vuông tại A ⇒ ∠ B = ∠ C = 0 90 2 = 45 0 (0,5 đ) Câu 6 : (1 điểm) - Vẽ hình và ghi GT và KL đúng (0,25 đ) - ∆ DEB = ∆ DFC (cạnh huyền – góc nhọn) (0,5 đ) ⇒ DE = DF (hai cạnh tương ứng) (0,25 đ) Câu 7: (1 điểm) F C E D B A M = 5xy 2 + 2xy - 3xy 2 = (5xy 2 - 3xy 2 ) + 2xy = 2xy 2 + 2xy (0,5 đ) Có bậc là 3 (0,5 đ) Câu 8: (0,75 điểm) Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (0,25 đ) Nên MB = MC = 3cm (0,5 đ) Câu 9: (1 điểm) a)Tính C (y) = A (y) + B (y) = (4y 2 - 2y + 1) + (-3y 2 +2y) = 4y 2 - 2y + 1 - 3y 2 + 2y = y 2 + 1 (0,5 đ) b) Ta có y 2 ≥ 0 ⇒ y 2 + 1 > 0 Vậy C (y) = y 2 + 1 không có nghiệm (0,5 đ) Câu 10: (1,5 điểm) - Vẽ hình và ghi GT và KL đúng (0,25 đ) a) ∆ AOH có ∠ H = 90 0 , ∠ O = 60 0 ⇒ ˆ H > ˆ O (0,25 đ) ⇒ AO > AH (0,25 đ) b) ∆ AOB có ∠ O = 60 0 , ∠ A = 90 0 ⇒ ∠ B = 180 0 - (60 0 + 90 0 ) = 30 0 (0,25 đ) Ta có ˆ O > ˆ B (0,25 đ) suy ra AB > AO (0,25 đ) _____________________________________________________ * Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. A O H B x y Onthionline.net ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN 11- THỜI GIAN : 90 PHÚT I Phần chung: Câu I: (1đ) Cho hàm số f (x) = π  f ' Tính  ÷ 1+ cos2 2x  12  (1đ) Cho hàm số f (x) = x x +1 Tính f ‘(x) Câu II  x2 + −  ví i x ≠ (1đ) Cho hàm số : f (x) =  x4 + x2 (m tham số) m− ví i x =  Tìm m để hàm số f liên tục x = 2009 + x5 − 32 = (m tham số) (1đ) Cho phương trình : m + m+ x ( ) Chứng minh phương trình có nghiệm dương với giá trị tham số m Câu III.(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD) SA = a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC II Phần riêng: Học sinh chọn phần: Theo chương trình nâng cao: x−1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết 2x + tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x Câu IV.a (1đ) Cho hàm số y = Câu V.a x+ x + x + 3x − b) (1đ) Tính L2 = lim x →1 x −1 1+ x2 − 3x Ba số a ,b ,c lập thành cấp số cộng có số hạng đầu tích chúng 1140.Tìm số a) (1đ) Tính L1 = lim x→+∞ Theo chương trình chuẩn: Câu IV b Cho hàm số y = f(x) = x −1 x +1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M (1; 0) Câu V b Tìm giới hạn sau: x3 + x + x x →+∞ x + x − 1 a) lim b) lim x →1 x2 + − x −1 Onthionline.net Biết số a,b,c lập thành cấp số nhân số a,2b,3c lập thành cấp số cộng Tìm công bội cấp số nhân Sở GD & ĐT Đồng Tháp Trường THPT Long Khánh A ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII MÔN THI: TOÁN 10 (Nâng Cao) NGÀY THI: 13/05/2010; Năm học: 2009-2010 THỜI GIAN: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) NỘI DUNG ĐỀ Câu I: (2đ) : 1) Rút gọn biểu thức : 2 2 M (sin cos ) (sin cos )= α + α − α − α (1đ) 2) Biết sin cos 2α + α = . Tính giá trị của : sin 2 α (1đ) Câu II: (1đ) Cho x > 0 , y > 0 . Chứng minh rằng 1 1 4 x y x y + ≥ + . Khi nào dấu bằng xảy ra Câu III: (2,5đ) 1. Giải phương trình và bất phương trình sau: a) 77x x= −+ 2 (0.75đ) b) > x + 32x - 3 (0.75đ) 2. Với giá trị nào của m thì tam thức f(x) = x 2 − 2mx + 4m − 3 luôn dương ? (1đ) Câu IV ( 1,5 điểm ) Bảng sau đây trích từ sổ theo dõi bán hàng của một cửa hàng bán xe máy : Số xe bán trong ngày 0 1 2 3 4 5 Tần số 2 13 15 12 7 3 a. Tìm số xe trung bình bán được trong một ngày . b. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn . Câu V ( 3,0 điểm ) 1. Cho hai đường thẳng ( 1 ∆ ) : x 2 0− = và ( 2 ∆ ) : x 3y 3 0− + = . Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng ( 1 ∆ ) và ( 2 ∆ ) . (1đ) 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : 2 2 x 6y 12+ = . Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) có hai tiệm cận là y 2x= ± và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E) . (2đ) HẾT (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh : Số báo danh Chữ ký của giám thị 1 Chữ ký của giám thị 2 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1y x mx m= + − − (1) , với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = − . 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình 2 2 6 2 6x x x x x+ − = + − 2) Giải phương trình 2sin 2 4cos 1 0 6 x x π   + + + =  ÷   Câu III (1 điểm) Tính tích phân 6 3 1 3 2 x I dx x − + = + ∫ Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 30 o . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a. Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 x x x y x x − + + − − = + − − + PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d: 2 0x y− − = và đường tròn (C): 2 2 5x y+ = . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0), B(1;1;1) và mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z+ + − − + + = . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 3 π . Câu VII.a (1 điểm) Gọi 1 2 ,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 20 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 2 2 1 2 z z A z z + = + B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 2 5x y− + + = , góc ABC bằng 90 o , A(2;0) và diện tích tam giác ABC bằng 4. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng ( ) α chứa BI và song song với AC. Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 4 4 3 0 log log 0 x y x y  − − =   − =   Hết Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 3 1y x x= − + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Đường thẳng ( ∆ ): 1y mx= + cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm m để góc ADB là góc vuông. Câu II (2 điểm) 2) Giải hệ phương trình 1 1 2 2 1 1 2 2 y x x y  + − =     + − =   3) Giải phương trình ( ) ( ) 3 3 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2x x x x x+ + + = + Câu III (1 điểm) Tính tích phân 2 0 sin cos 3 sin 2 x x I x π + = + ∫ Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc α ( ) 0 90 α < < o Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a và α . Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1 1y x x= − − PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn (C): ( ) 2 2 2 4x y− + = . Gọi I là tâm của (C).Tìm toạ độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho tam giác OIM có diện tích bằng 3 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − = và mặt phẳng ( α ): 2 2 17 0x y z+ − + = . Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với ( ) α và cắt (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6 π . Câu VII.a (1 điểm) Gọi 1 2 ,z z là SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN : TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Giá trị của x ∈       − 2 ; 2 ππ thoả sinx = 2 1 là A. 6 π =x B. π π kx 2 3 += C. 3 π =x D. π π kx 2 6 += Câu 2. Phương trình mx =       + 6 3cos2 π có nghiệm khi A. 2≥m B. 2≤m C. 1≤m D. 2≤m Câu 3. Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. A. 120 B. 180 C. 256 D. 216 Câu 4. Cho cấp số cộng 6, x, -2, y. Chọn kết quả đúng A. x = 2, y = 5 B. x = 4, y = 6 C. x = 2, y = -6 D. x = 4, y = -6 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2 ; 3). Điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox A. (3; 2) B. (2; -3) C. (3; -2) D. (- 2; 3) Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào? A. (x - 2) 2 + (y - 4) 2 = 16 B. (x - 4) 2 + (y - 2) 2 = 4 C. (x - 4) 2 + (y - 2) 2 = 16 D. (x + 2) 2 + (y + 4) 2 = 16 II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình 1. sinx - 3 cosx = 2 2. 5 cos 2 x + 7sinx – 7 = 0 Bài 2. (2 điểm) Hai hộp đựng các quả cầu. Hộp thứ I chứa 5 quả đỏ và 3 quả đen, hộp thứ II chứa 2 quả đỏ và 4 quả đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho : 1. Cả hai quả đều màu đen 2. Hai quả cầu khác màu Bài 3. (2 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2. Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MBC) trong đó M là một điểm nằm giữa S và A. Bài 4. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng, E, F, G, H, I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG. Tìm phép biến hình biến hình thang AIOE thành hình thang GJFC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 11 ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Đáp án A D A C B D II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) 1. (1 điểm) Đưa được về sin       − 3 π x = 2 2 (0,5 điểm) Tìm đúng và kết luận nghiệm phương trình là Zk kx kx ∈       += += , 2 12 13 2 12 7 π π π π (0,5 điểm) 2. (1 điểm) Đưa được pt về - 5sin 2 x + 7 sinx – 2 = 0 (0,25 điểm) ⇔ sinx = 1 hoặc sinx = 2/5 (0,25 điểm) Giải và kết luận nghiệm pt là x = π/2 + 2kπ, x = arcsin2/5 + 2kπ, x = π - arcsin2/5 + 2kπ , k ∈ Z (0,5 điểm) Bài 2. (2 điểm) Tính được n(Ω) = 8.6 = 48 (0,5 điểm) 1. Gọi A là biến cố lấy được hai quả cầu đen. Tính được n(A) = 3.4 = 12 (0,5 điểm) Tính đúng P(A) = ¼ (0,25 điểm) 2. Gọi B là biến cố lấy được 2 quả khác màu. Tính được n(B) = 20 + 6 = 26 (0,5 điểm) Tính đúng P(B) = 13/24 (0,25 điểm) Bài 3. (2 điểm) 1. (1 điểm) Tìm được S chung (0,25 điểm) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh được O là điểm chung (0,5 điểm) Kết luận giao tuyến của (SAC) và (SBD) chính là SO (0,25 điểm) 2. Xét mp (MBC) và (SAD) có chung điểm M và BC // AD Giao tuyến của (MBC) và (SAD) là đường thẳng MN qua M và song song với BC và AD (N ∈ SD) (0,5 điểm) Kết luận thiết diện là hình thang MNCB. (0,5 điểm) Bài 4. (1 điểm) Gọi K là trung điểm HD. Đ HF (AIOE) = DKOG (0,25 điểm) DG T (DKOG) = GJFC (0,25 điểm) KL: Thực hiện liên tiếp Đ HF (AIOE) = DKOG và DG T (DKOG) = GJFC (0,5 điểm) Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN : TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. Tập giá trị của hàm số y = 5sin       − 3 π x - 2 là A. [- 7; 3] B. [- 3; 7] C. [0; 3] D. [-5; 3] Câu 2. Phương trình 3sinx + mcosx = 5 có nghiệm khi và chỉ khi A. m ≤ - 4 B. m ≥ 4 C. – 4 ≤ m ≤ 4 D. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 4 Câu 3. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. A. 60 B. 80 C. 240 D. 600 Câu 4. Cho cấp số nhân (u n ) với u 1 = 3, u 2 = - 6. Chọn kết quả đúng A. u 5 = - 24 B. u 5 = 48 C. u 5 = - 48 D. u 5 = 24 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1 ; 1). Điểm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TỈNH QUẢNG TRỊ (2008 - 2009) Bài 1 : Tính a) 2 2 2 2 (649 13.180 ) 13(2.649.180)A = + − b) 3 3 3 3 3 3 54 18 200 126 2 6 2 1 2 1 2 B = + + + − + + c) 4 4 4 2 4 3 5 2 25 125 C = − + − Bài 2 : Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) 2 2 2007 2008 0,1 20 2008 2007 0,1x x x x+ + + = + − + + Bài 3 : Tìm giá trị của x,y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau : 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + ; 2 1 1 1 3 1 1 4 5 6 7 y y + = + + + + Bài 4 : Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 50000000 đ (năm mươi triệu đồng ) với lãi suất tiết kiệm là 0,4% tháng . Nếu mỗi tháng anh ta rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng ang ta rút ra bao nhiêu tiền để sau đúng 5 năm (60 tháng ) số tiền gửi tiết kiệm vừa hết Bài 5 : Tam giác ABC vuông ở A có AB = c = 23,82001 cm ; AC = b = 29,1945 cm Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , A’,B’,C’ là hình chiếu vuông góc của G xuống các cạnh BC , AC, AB . Gọi S và S’ là diện tích hai tam giác ABC và A’B’C’ 1) Tính tỉ số 'S S 2) Tính S’ Bài 6 1) Trục căn thức ở mẫu số : 3 3 2 1 2 2 3 9 M = + − − 2) Tính giá trị của biểu thức M (chính xác đến 10 chữ số) Bài 7 Cho đa thức 9 7 5 3 1 1 1 82 32 ( ) 630 21 30 63 35 P x x x x x x= − + − + a) Tính giá trị của đa thức khi x = -4;-3;-2;0;1;2;3;4 b) Chứng minh rằng P(x) nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên 1) Tính các cạnh AB , AC 2) Tính diện tích tam giác ABC Bài 8 Tính gần đùng các nghiệm của hệ : 2 2 2 5 2 5 x y y x  − =   − =   Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3 . Trên cạnh AB lấy điểm M sao AM = 1,5 và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BN = 1,8 . Gọi I là giao điểm của CM và AN . Tính IA,IB,IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân) Bài 10 Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức: (6 2 7) (6 2 7) 4 7 n n n u + − − = 1,2,3 n = a) Tính các giá trị u 1 ,u 2 ,u 3 ,u 4 ,u 5 ,u 6, u 7, u 8 b) Xác lập công thức truy hồi tính U n+1 theo U n và U n-1 Onthionline.net đề thi HọC Kỳ II Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Thời gian : 90 phút Bài 1(3 điểm): (2 x − 3)( x −1) − 4(2 x − 3) Cho biểu thức A = ( x +1) ( x − 3) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = Bài 2(3 điểm): Cho phương trình x2-2(m+1)x+ m2-5 = a) Giải m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 3(4 điểm): Cho (O) đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đường tròn (O ’) đường kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Từ M kẻ dây cung DE⊥AB Gọi I giao DC với (O’) a) Chứng minh ADBE hình thoi b) BI// AD c) I,B,E thẳng hàng đề thi HọC Kỳ II Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán Thời gian : 90 phút Bài 1(3 điểm): Cho biểu thức A = (2 x − 3)( x −1) − 4(2 x − 3) ( x +1) ( x − 3) a) Rút gọn A b)Tìm x để A = Bài 2(3 điểm): Cho phương trình x2-2(m+1)x+ m2-5 = a)Giải m = b)Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 3(4 điểm): Cho (O) đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đường tròn (O’) đường kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Từ m kẻ dây cung DE⊥AB Gọi I giao DC với (O’) Onthionline.net a)Chứng minh ADBE hình thoi b)BI// AD c)I,B,E thẳng hàng Câu I. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số + Tập xác định: x 3 2 ≠ − + y’ = ( ) 2 1 3 0 x 2 2x 3 − < ∀ ≠ − + + Tiệm cận Vì x x 2 1 lim 2x 3 2 →∞ + = + nên tiệm cận ngang là y = 1 2 Vì 3 3 x x 2 2 x 2 x 2 lim ; lim 2x 3 2x 3 + −     →− →−  ÷  ÷     + + = +∞ = −∞ + + nên tiệm cận đứng là x = - 3 2 Bảng biến thiên: Vẽ đồ thị: đồ thị cắt Oy tại 2 0; 3    ÷   và cắt Ox tại (-2; 0) 1 2. Ta có 2 1 y' (2x 3) − = + nên phương trình tiếp tuyến tại 0 x x= (với 0 3 x 2 ≠ − ) là: y - f( 0 x ) = f’( 0 x )(x - 0 x ) 2 0 0 2 2 0 0 2x 8x 6 x y (2x 3) (2x 3) + + − = + + + Do đó tiếp tuyến cắt Ox tại A( 2 0 0 2x 8x 6+ + ;0) và cắt Oy tại B(0; 2 0 0 2 0 2x 8x 6 (2x 3) + + + ) Tam giác OAB cân tại O OA ...Onthionline.net Biết số a,b,c lập thành cấp số nhân số a,2b,3c lập thành cấp số cộng Tìm công bội