Chuong II 4 ham so mu ham so logarit

dạy tốt học tốt chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20 - 11 Giáo viên : Trần Vớ d 1: Mt ngi gi s tin 10 triu ng vo ngõn hng vi lói xut 12%/ nm Bit rng nu khụng rỳt tin ngõn hng thỡ c sau mi nm, s tin lói s c nhp vo s ban u( ngi ta gi ú l lói kộp) Hi * ngi ú c lnh bao nhiờu tin sau n nm (n Ơ ), nu khong thi gian ny khụng rỳt tin v lói sut khụng thay i? Gii: t r = 0,12; P=10, Pn l s tin c lnh sau n nm Ta cú: P1= P + P.r = P(1+r) P2= P1+ P1.r = P1(1+r) = P(1+r)2 P3= P2+ P2.r = P2(1+r) = P(1+r)3 Vy: Pn= P(1+r)n => S tin c lnh sau 40 nm l: P40=10(1+0,12)40 930 triu Vớ d 2: Trong vt lớ, s phõn ró ca cỏc cht phúng x c biu t T din bng cụng thc: m(t ) = m0 ữ , ú m0 l lng cht phúng x ban u, m(t) l lng cht phúng x ti thi im t, T l chu kỡ bỏn ró Vớ d 3: Dõn s ca th gi c c tớnh theo cụng thc S = Ae ni, ú A l dõn s ca nm ly lm mc tớnh, S l dõn s sau n nm, i l t l tng dõn s hng nm y = ( 1+ r ) T y = ữ y=(e ) t ữ ữ i n n y = ax Đ4 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha(SGK) x Dng: y = a ( a > 0, a 1) Vớ d - H2(SGK_71): Trong cỏc hm s sau, hm s no l hm s m? C s l bao nhiờu? x a y = ( 3) =>C s a = x 3 x b.y = = (5 ) = ( 5) x =>C s a = c y = x d.y = x x = ( ) => C s a = 4 Đ4 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha(SGK) Vớ d 5: Tớnh o hm ca hm s sau: y=e Dng: y = a ( a > 0, a 1) x Gii: o hm ca hm s m: et lim =1 t t nh lý 1: ( e Chỳ ý: ( e ) u ' y' = e ) x ' = e u ' ( ) = a ln a ( a > 0, a 1) nh lý 2: a x ' x Chỳ ý: ( au ) = a u ln a.u ' ( a > 0, a 1, ) ' x 2 x ( x x ) ' =e x 2 x ( x ) Vớ d 6: Tớnh o hm ca hm s sau: = ex u x 2 x y = 3sinx Gii: y ' = (3sinx ) ' = 3sinx.(sinx) '.ln = 3sinx.cosx.ln Đ4 HM S M HM S LễGARIT Bng túm tt cỏc tớnh cht ca hm s m I HM S M nh ngha(SGK) Dng: y = a ( a > 0, a 1) x o hm ca hm s m: et lim =1 t t ( ) Chỳ ý: ( e ) = e u nh lý 2: ( a ) = a ln a ' nh lý 1: e x = e x u ' u x ' Chỳ ý: ( a ) Tp xỏc nh o hm y ' = a x ln a Chiu bin thiờn a > : hm s ng bin < a < : hm s nghch bin Tim cn Trc Ox l tim cn ngang ca th hm s i qua cỏc im (0; 1); (1; a)Nm phớa trờn trc honh vi x Ă a x > ' x ( a > 0, a 1) = a ln a u ' ( a > 0, a 1, ) x y = a Kho sỏt hm s m u ' y = a x ( a > 0, a 1) th < a 1 ( a > 0, a 1) a > : hm s ng bin < a < : hm s nghch bin O x O x Đ4 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha(SGK) Dng: y = a ( a > 0, a 1) x o hm ca hm s m: et lim =1 t t ( ) Chỳ ý: ( e ) = e u nh lý 2: ( a ) = a ln a ' nh lý 1: e x = e x u ' x ' u y=4 y x A x ' x Vớ d 7: Ni mt ụ ct trỏi vi mt ụ ct phi c kt qu ỳng Hm s Dng th ữ y = ( a > 0, a 1) Chỳ ý: ( a u ) = a u ln a.u ' ( a > 0, a 1, ) ' Kho sỏt hm s m y = ax ( a > 0, a 1) a > : hm s ng bin < a < : hm s nghch bin y = ( 3) O y x y = x x B O x Đ4 HM S M HM S LễGARIT Vớ d 8: So sỏnh cỏc s sau? I HM S M nh ngha(SGK) ( 3) Dng: y = a ( a > 0, a 1) a) 3 o hm ca hm s m: b) ữ v ữ 3 x et lim =1 t t ( ) Chỳ ý: ( e ) = e u nh lý 2: ( a ) = a ln a v 9 ' nh lý 1: e x = e x u ' x ' u x Gii a.Ta cú: ' >1 5> ( a > 0, a 1) 10 = > > ( 3) Chỳ ý: ( a u ) = a u ln a.u ' ( a > 0, a 1, ) b.Ta cú: ' Kho sỏt hm s m y = ax ( a > 0, a 1) a > : hm s ng bin < a < : hm s nghch bin 3 10 33 33 ữ > ữ 3 Đ4 HM S M HM S LễGARIT Hớng dẫn nhà - ễn nh ngha, cụng thc tớnh o hm v cỏc tớnh cht ca hm s m - Đọc trớc nội dung lại - Làm tập: 1;2(trang 77 Sgk) Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ, hanh phúc thành đạt Chúc em học sinh học giỏi hẹn gặp lại Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ, hanh phúc thành đạt Chúc em học sinh học giỏi hẹn gặp lại Vớ d 3: Tỡm x ? x 1 a) ữ = ữ 3 b) x =16 c) x = Vớ d 4: So sỏnh cỏc s sau? a) 3 v ( 3) 10 b) ữ v ữ 3 Tit 29-30 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha o hm ca hm s m: o hm ca hm s m: (e ) =e Chỳ ý: ( e ) = e u nh lý 2: ( a ) = a x ' nh lý 1: u ' u x ' Chỳ ý: (a ) u ' x ' x ln a ( a > 0, a 1) = a u ln a.u ' ( a > 0, a 1, ) Tit 29-30 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha o hm x Kho sỏt hm s m y = a ( a > 0, a 1) x th hm s m y = a ( a > 0, a 1) < a 1 y Kho sỏt hm s m O x O Quan sỏt th v tr li cỏc cõu hi sau? Tp xỏc nh? Chiu bin thiờn? o hm? Tim cn? ax ? x Bng túm tt cỏc tớnh cht ca hm s m Tp xỏc nh Ă o hm y ' = a x ln a Chiu bin a > : hm s ng bin thiờn < a < : hm s nghch bin Tim cn Trc Ox l tim cn ngang ca th hm s th Nm phớa trờn trc honh vi x Ă ax > y = a x ( a > 0, a 1) Tit 29-30 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha o hm ca hm s m: Kho sỏt hm s m x Kho sỏt hm s m y = a ( a > 0, a 1) Bng túm tt cỏc tớnh cht ca x hm s m y = a ( a > 0, a 1) (SGK-74) Vớ d 2: Ni mt ụ ct trỏi vi mt ụ ct phi c kt qu ỳng Hm s y=4 Dng th y x x y = ữ y= ( 3) O x y x O y =3 x x Vớ d 3: Tỡm x ? x 1 a) ữ = ữ 3 b) x =16 c) x = Vớ d 4: So sỏnh cỏc s sau? a) 3 v ( 3) 10 b) ữ v ữ 3 Tit 29-30 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha: Dng: y = a x ( < a 1) o hm ca hm s m: nh lý 1: x ' nh lý 2: Chỳ ý: ( a (e ) =e (a ) =a x ' ) u ' x x Chỳ ý: ( e ln a ) u ' = eu u ' ( < a 1) = a u ln a.u ' ( < a 1, u > ) Bng túm tt cỏc tớnh cht ca x hm s m y = a ( < a 1) (SGK-74) ... 1) (SGK- 74) Vớ d 2: Ni mt ụ ct trỏi vi mt ụ ct phi c kt qu ỳng Hm s y =4 Dng th y x x y = ữ y= ( 3) O x y x O y =3 x x Vớ d 3: Tỡm x ? x 1 a) ữ = ữ 3 b) x =16 c) x = Vớ d 4: So sỏnh cỏc... s a = c y = x d.y = x x = ( ) => C s a = 4 4 HM S M HM S LễGARIT I HM S M nh ngha(SGK) Vớ d 5: Tớnh o hm ca hm s sau: y=e Dng: y = a ( a > 0, a 1) x Gii: o hm ca hm s m: et lim =1 t t nh lý... Gii: t r = 0,12; P=10, Pn l s tin c lnh sau n nm Ta cú: P1= P + P.r = P(1+r) P2= P1+ P1.r = P1(1+r) = P(1+r)2 P3= P2+ P2.r = P2(1+r) = P(1+r)3 Vy: Pn= P(1+r)n => S tin c lnh sau 40 nm l: P40=10(1+0,12 )40