100 câu trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Logarit file word

100 câu trắc nghiệm Toán 12 chương HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT file Word. Thầy cô chỉ cần copy và ra đề cho thí sinh. không cần phải gõ lại như 1 số trang khác. Đây là tài liệu chọn lọc của chương và tích hợp đề thi cũng như đề minh họa toán năm 2017 đầy đủ.

BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II

Câu 1: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 10 3 )3 1 ( 10 3 ) 13

là

Câu 2: Cho ba số thực dương a b c , , khác 1 Đồ thị các hàm số y = a yx, = b yx, = cx được cho trong hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A c a b < < B a c b < < C b c a < < D a b c < <

Câu 3: Rút họn biểu thức

1 6

3.

P = x x với x > 0.

A

2

9

Câu 4: Giải bất phương trình:

1 3 log 2 x + 7 ³ - 3

A

2 x

- < <

2 x

- < £

D x ³ 10

Câu 5: Cho hai hàm số y = a yx, = bx với a b , là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là ( ) C1

và ( ) C2

như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 0 < < < a b 1.

B 0 < < < b 1 a

C 0 < < < a 1 b

D 0 < < < b a 1.

Câu 6: Đặt a=log 3,2 b=log 3.5

Hãy biểu diễn log 456

theo a và b

A

2 6

log 45 a ab

ab b

-=

+ B 6

2 log 45 a ab

ab b

+

= + C

2 6

log 45 a ab

ab

-=

D 6

2 log 45 a ab

ab

+

=

Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình 3x-1= 27.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = 9 1 3x( - x )

A y'=9 2 6 ln3 3x( - x) - 2x+ 1

B y'=9 (2 6 )ln9 3xéêë - x - ùúû

C y ' = 9 (1 3 )ln3 3xé ê ë - x - ù ú û

D y ' = 9 (1 3 ).ln9 1xé ê ë - x - ù ú û

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, với a ¹ 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A loga( )a b2 3 =2loga b+3loga( )ab

B loga( )a b2 3 = +2 3loga b

C loga( ) a b2 3 = 6 1 log ( + ab )

D loga( ) a b2 3 = 2 log é ê ë a( ) ab + logab ù ú û

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln( x2- 2 x + m + 1) có tập xác định là R

A 0 < m < 3 B m = 0. C m < - 1 hoặc m > 0 D m > 0

Câu 11: Rút họn biểu thức

5 3

3:

P = b b với b> 0.

A

5

9.

P = b B P = b2. C

4

3.

4

3.

P = b

Câu 12: Cho hàm số f x =( ) 3 4x 2x3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2

f x £ Û x + x £

3

f x £ Û x + x £

2

3

Câu 13: Cho biểu thức

4 3 2 3 ,

P = x x x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

1

4

1

2

2

3

13

24

P =x

Câu 14: Tập xác định của hàm số

10

y

-=

A ( 1;+¥ )

B (2;10)

C (- ¥ ;10)

D ( - ¥ ;1 ) ( È 2;10 )

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2(x+ >1) log0,2(3- x)

là:

A S = ( ) 1;3

B S = - ( 1;1) C S = - ¥ ( ;1 )

D S = ( 1; +¥ )

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 3

y = x - x -

-A D = - ¥ - ( ; 1 ) ( È 2; +¥ )

B D = ( 0; +¥ )

C D = R D D = R \ { - 1;2 }

Câu 17: Xét các số thực dương a b , thỏa mãn 2

1 log ab 2 ab a b 3.

a b

2

P = + a b

A min

2 10 3 .

2

-B min

2 10 5 . 2

-C min

2 10 1 . 2

-D min

3 10 7 . 2

-Câu 18: Tìm nghiệm của phương trình 25

1 log ( 1)

2

x + =

23 2

x =

C x = 6. D x = - 6.

Câu 19: Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2

2

log 4

a

a

I = æ ö ç ÷ ç ÷ ÷

çè ø

1 . 2

I =

-C

1 . 2

I =

D I = - 2.

Câu 20: Giải bất phương trình log (3x x - 1)>3

A x > 3. B

1

3.

3 < < x C

10 3

x >

D x < 3.

2/10

Câu 21: Đặt a =log 72 ; b =log 37 Hãy biểu diễn log 14742 theo a và b.

A

42

2 log 147

1

a b

+

= + + B

42

2 log 147

1

ab a

+

=

2 log 147

1

b

ab a

+

= + + D

42

2 log 147

1

ab a

+

=

Câu 22: Nghiệm của phương trình

2

log ( x - 1) + log (2 x - 1) = 2

là:

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y=log (22 x+1)

A y ¢= ( 2 x 2 1 ln2 ) .

+

B y ¢= ( 2 x 2 1 ) .

+

C y ¢= ( 2 x 1 1 ln2 ) .

+

D y ¢= ( 2 x 1 1 ) .

+

Câu 24: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào đúng ?

A log2a =log 2.a B 2

1

log 2a

a =

C log2a = - log 2.a D 2

2

1

log

a

a

=

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số 5

3

2

x y

x

-=

+

A D = R \ { } - 2

B D = - ¥ - ( ; 2 ) ( È 3; +¥ )

C D = - ¥ - ( ; 2 ) È é ê 3; +¥ )

D

( 2;3 )

=

-D

Câu 26: Số nghiệm của phương trình 3 2x x2 = 1 là:

Câu 27: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log23x m - log3x + 2 m - 7 = 0 có 2 nghiệm thực

1, 2

x x thỏa mãn x1+x2=1

A m = - 3. B m = 3. C m = 1. D m = 6.

Câu 28: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2% Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000 Vào năm

nào dân số của Nhật là 140 000 000?

Câu 29: Cho các số thực dương a, b, với a ¹ 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A loga( ) a b2 3 = + 2 3logab

B loga( ) a b2 3 = 2 log é ê ë a( ) ab + logab ù ú û

C loga( )a b2 3 =6 1 log( + a b)

D loga( )a b2 3 =2loga b+3loga( )ab

Câu 30: Giải phương trình: 22 1x- = 8.

A

5

2

x =

Câu 31: Giải bất phương trình:

1 3 log 2 x + 7 ³ - 3

A

7

10

2 x

- < <

B

7

10

2 x

- < £

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y = 13 x

A

13

ln13

x

y¢=

B y ¢= x 13 x-1 C y¢= 13 x D y¢= 13 ln13.x

Câu 33: Cho

3 2 6 ( ) x x

f x

x

=

Khi đó

13 10

f æ ö ç ÷ ç ÷ ÷

ç ÷

çè ø bằng

A

13

11 10

Câu 34: Cho hàm số f x =( ) 3 4x 2x3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2

f x £ Û x + x £

2

f x £ Û x + x £

3

3

Câu 35: Cho a, b là các số dương Biểu thức

2

1 1

2 2

1 2 b b : a b

a a

A

1

1

a

Câu 36: Với mọi số thực dương a b , thỏa mãn a2+ b2= 8 , ab mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A

1 log( ) (log log ).

2

a b + = a + b

B log( a b + = + ) 1 log a + log b

C

1 log( ) (1 log log ).

2

a b + = + a + b

D

1 log( ) log log

2

a b + = + a + b

Câu 37: Cho phương trình 4x + 2x+1- 3 = 0. Khi đặt t = 2 ,x ta được phương trình nào dưới đây ?

A t2+ - t 3 = 0. B 2 t -2 3 = 0. C t2+ 2 t - 3 = 0. D 4 t - 3 = 0.

Câu 38: Với a b , là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2

loga loga .

Mệnh đề nào đúng?

A P =9log a b B P =27log a b C P =6log a b D P =15log a b

Câu 39: Cho loga b=2,loga c=3. Tính P =loga( )b c2 3

Câu 40: Cho loga x=3,logb x=4 với a b , là các số thực lớn hơn 1 Tính P =logab x

A

7 .

12

P =

B

1 . 12

P =

C

12 . 7

P =

D P = 12.

Câu 41: Cho 9x + 9-x = 23 Khi đó biểu thức

P = + + -

- có giá trị bằng:

A

1

3

5 2

-D 2 Câu 42: Cho a là số thực dương khác 1 Tính I = logaa .

A I = - 2. B

1 . 2

I =

Câu 43: Biểu thức

6

( 0)

x x x x >

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A

5

2

5 3

2 3

7 3

x

Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2( x + > 1 ) log0,2( 3 - x )

là:

4/10

A S =(1;+¥ )

B S = - ( 1;1) C S = - ¥( ;1)

D S =( )1;3

Câu 45: Cho các số thực dương a b , , với 1 a < < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A loga b< <1 log b a B logb a<loga b<1. C 1 log< a b<log b a D logb a< <1 log a b

Câu 46: Giải bất phương trình: log (25 x +15)£ 2.

A

15

2

x >

-B

- < £

- < <

1

2

a = b =

Tính

2

4 2log log (3 ) log

I = é ê ë a ù ú û + b

A

5 .

4

I =

3 . 2

I =

Câu 48: Tập nghiệm S của phương trình log (23 x + - 1) log (3x - 1) = 1.

A S={ }3

B S= -{ }2

C S={ }1

D S={ }4

Câu 49: Cho a, b là các số dương Biểu thức

2

1 1

2 2

1 2 b b : a b

a a

A

1

1

-Câu 50: Cho số thực a > 1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

A

2

3ax+ 1 ³ 3a2x+ 1 Û x £ 0 hay x ³ 2 B ax2+ 1> a2x+ 1Û x < 0 hay x > 2

C

2 1 2 1 0 2

a + £ a + Û £ x £ D ( ) 2 1 ( )2 1

5a x+ ³ 5a x+ Û 0 £ £ x 2

Câu 51: Cho biết log3 = a ;log2 = b Biểu diễn log 30125 theo a và blà

A 125

1 log 30

3(1 )

a b

+

=

- B 125

1 2

b

+

=

C 125

2 log 30

1

a b

= + D 125

1 log 30

1

a b

+

=

-Câu 52: Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1 ( + x + 1 )

A y ¢= x 1 1 ( 1 x 1 ) .

B y ¢= 2 x 1 1 ( 1 x 1 ) .

C y ¢= ( 1 1 x 1 ) .

D y ¢= x 1 1 ( 2 x 1 ) .

Câu 53: Tính đạo hàm của hàm số

1 .

4x

x

y = +

1 2( 1)ln2 .

2x

x

y ¢= - +

1 2( 1)ln2 .

2x

x

y ¢= + +

1 2( 1)ln2 .

2x

x

y ¢= - +

D

2

1 2( 1)ln2 .

2x

x

y ¢= + +

Câu 54: Cho các số thực dương a b , , với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A 2

1 1 log ( ) log

2 2 a

B log ( )a2 ab = + 2 2log ab

C 2

1 log ( ) log

4 a

D 2

1 log ( ) log

2 a

Câu 55: Tính đạo hàm của hàm số: y = e2x- 3.55x

A y ' = 2 e2x - 3.55x+1.ln5 B y ' = 2 e2x- 5 ln55x C y ' = 2 e2x- 3.55x D y ' = 2 e2x - 3.5 ln55x

Câu 56: Đạo hàm của hàm số 2( )

2

là:

A ( 2 x + 2 1 ln2 )

B

( 2 )

2log 2 1

2 1 ln2

x x

+ +

C

( 2 )

4log 2 1

2 1 ln2

x x

+ +

D

2 4log 2 1

x x

+ +

Câu 57: Tìm tập xác định D của hàm số 3 ( )

2 2

A

8

1;

3

D = ç ÷ æ ö ç ç çè ø ÷ ÷ ÷

B

8 1;

3

D = - - æ ç ç ç ö ÷ ÷ ÷ ÷

8 1;

3

D = - æ ç ç ç ö ÷ ÷ ÷ ÷

8 1;

3

D = æ ç ç ç - ö ÷ ÷ ÷ ÷

çè ø

Câu 58: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2% Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000 Vào năm

nào dân số của Nhật là 140 000 000?

Câu 59: Xét các số nguyên dương a b , sao cho phương trình a ln2x b x + ln + = 5 0 có hai nghiệm phân biệt

1, 2

x x và phương trình 5log2x b + log x a + = 0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn x x1 2>x x3 4.Tìm giá

trị nhỏ nhất Smin của S = 2 a + 3 b

A Smin =17 B Smin =30 C Smin =25 D Smin =33

Câu 60: Đặt log 3 a15 = Hãy biểu diễn log 1525 theo a.

1 log 15

2 1 a

=

B 25

1 log 15 a

a

-=

C 25

2 log 15

1 a

=

1 log 15

1 a

=

-Câu 61: Tìm nghiệm của phương trình log (12 - x)=2

A x = - 3. B x = - 4. C x = 5. D x = 3.

Câu 62: Tập nghiệm S của phương trình 2 12

log ( x - 1) log ( + x + = 1) 1.

A S = { 2 + 5 }

B S = { 2 - 5,2 + 5 }

C

3 13 . 2

= í ï ý ï

S

D S={ }3

Câu 63: Giải phương trình : log2( 3 x - 11 ) = 4

13 3

x =

C

20 3

x =

D

17 3

x =

Câu 64: Với các số thực dương a b , bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

3

2

log a 1 3log a log b.

b

æ ö ÷

3

2 log a 1 3log a log b.

b

æ ö ÷

çè ø

C

3

log 1 log a log b.

3

a

b

æ ö ÷

3

log 1 log a log b.

3

a b

æ ö ÷

çè ø

Câu 65: Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 để sau này chi phí

cho 4 năm học đại học của con mình Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là 6,7% một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?

6/10

A 12

250.000.000

(1,067)

P =

250.000.000 (1,67)

P =

(triệu đồng)

250.000.000

(0,067)

P =

250.000.000 (1 6,7)

P =

Câu 66: Đạo hàm của hàm số 2( )

2

là:

A

2

4log 2 1

x

x

+ + B ( 2 x + 2 1 ln2 )

C

( 2 )

2log 2 1

2 1 ln2

x x

+ +

D

( 2 )

4log 2 1

2 1 ln2

x x

+ +

Câu 67: Xét các số thực dương x y , thỏa mãn 3

1

2

xy

xy x y

x y

.

P = + x y

A min

9 11 19 .

9

B min

18 11 29 . 21

C min

2 11 3 . 3

-D min

9 11 19 . 9

-Câu 68: Tính đạo hàm của hàm số y = 2 ln x 2x

A y ' = 2 ln x 2x + 4ln x

B

2 ' 2ln 4ln

y = x + x C y ' = 2ln2x + 4 ln x x D y ' = 2 ln x 2x + 4 ln x x

Câu 69: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x y , ?

A

logax logax log ay

log

log

a a

a

x x

y = y

C

logax log (a x y ).

x

-Câu 70: Tìm nghiệm của phương trình log (4 x - 1)=3

Câu 71: Với mọi số thực dương a b x , , thỏa mãn log2x=5log2a+3log ,2b mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A x = a b5 3. B x = a5+ b3. C x = 3 a + 5 b D x = 5 a + 3 b

Câu 72: Tập nghiệm S của bất phương trình log22x - 5log2x + ³ 4 0.

A S= - ¥( ;1ù éú êÈ 4;+¥ )

B S=(0;2ù éú êÈ 16;+¥ )

C S= ê úéë2;16ùû

D S= - ¥( ;2ù éú êÈ 16;+¥ )

Câu 73: Tìm tập xác định D của hàm số y = log (3x2- 4 x + 3).

A D = ( 2 - 2;1 ) ( È 3;2 + 2 )

B D= - ¥( ;1) (È 3;+¥ )

C D = - ¥ ( ;2 - 2 ) ( È 2 + 2; +¥ )

D D = ( ) 1;3

Câu 74: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 10 3 )3 1 ( 10 3 ) 13

là

Câu 75: Cho a b> , 0 thỏa mãn a2+ b2= 7 ab Hệ thức nào sau đây đúng

1

a b

+

B 4log2017 log2017 log2017

6

a b

+

C log2017 2 log ( 2017 log2017 )

3

D 2log2017(a b+ ) =log2017a+log2017b

Câu 76: Với các số thực dương a b , bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ln( ) ab = ln ln a b B

ln

ln

b = b C ln ln lna.

b = - D ln( ) ab = ln a + ln b

Câu 77: Tìm tập xác định D của hàm số: ( 2)

3

log 4

A D =( - 2;2 )

B D =( - ¥ - ; 2 ù é ú ê È 2; +¥ )

C D =é ë -ê 2;2 ù ú û D D =( - ¥ - ; 2 ) ( È 2; +¥ )

Câu 78: Số nghiệm của phương trình 6.9x- 13.6x+ 6.4x = 0 là:

Câu 79: Số nghiệm của phương trình 3 2x x2 = 1 là:

Câu 80: Nghiệm của bất phương trình 9x-1- 36.3x- 3 3 0

+ £ là:

Câu 81: Phương trình log 32 x -( 2) =3

có nghiệm là:

A

10

3

x =

11 3

x =

Câu 82: Cho biết log3 = a ;log2 = b Biểu diễn log 30125 theo a và blà

A 125

1 2

b

+

=

B 125

1 log 30

1

a b

+

=

- C 125

2 log 30

1

a b

= + D 125

1 log 30

3(1 )

a b

+

=

-Câu 83: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x - 2x+ 1+ m = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

A m Î ( ) 0;1

B m Î - ¥ ( ;1 )

C m Î ( 0;1 ù ú

D m Î ( 1; +¥ )

Câu 84: Cho 9x + 9-x = 23 Khi đó biểu thức

P

=

- - có giá trị bằng:

A

5

2

-B

3

1

Câu 85: Cho hàm số f x = ( ) 2 7 x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A f x( )< Û1 1+xlog 72 <0 B f x ( ) < Û 1 x ln2 + x2ln7 < 0.

C

2 2

7

f x < Û x + x <

Câu 86: Tập nghiệm S của bất phương trình 12 12

log ( x + < 1) log (2 x - 1).

A S = - ( 1;2 )

B S = ( 2; +¥ )

C S = - ¥ ( ;2 )

D S = ( ) 0;2

Câu 87: Nếu a=log 6,12 b=log 712

thì biểu diễn log 7 2

theo a và b có kết quả là

A 1 a

b

a

a

a

b +

Câu 88: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A log2x< Û0 0< <x 1

B

log a > log b Û a > > b 0

C

log a = log b Û a = > b 0

D ln x > Û 0 x > 1

Câu 89: Tính đạo hàm của hàm số:

2 5 1

x x

y = e - + .

8/10

A

2 5 1 ' 2 5x x

y = x - e - + B y'=(2x- 4)e x2 - 5x+ 1

C y'=(2x- 5)e x2 - 5x+ 1

D y ' = ( x2- 5 x + 1 ) ex2 - 5x+ 1

Câu 90: Cho x y , là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2+ 9 y2= 6 xy Tính

12 12 12

1 log log

2log ( 3 )

M

=

+

A

1 .

2

M =

B

1 . 4

M =

C

1 . 3

M =

D M = 1.

Câu 91: Cho hàm số f x ( ) = x x ln Một trong 4 đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y = f x ¢ ( ). Tìm đồ thị đó.

A

B

C

D

Câu 92: Hàm số y=(x2- 2x+2)e x

có đạo hàm là:

A y ' = ( x2+ 2 ) ex

B 'y = - 2 x xe C y ' = (2 x - 2) ex D y'=x e2x

Câu 93: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log22x - 2log2x + 3 m - 2 0 <

có nghiệm thực

2 3

m <

C m < 0. D m < 1.

Câu 94: Tập nghiệm của bất phương trình

2 3

log 2 x - x + < 1 0

là:

A

2

æ ö ÷

- ¥ - È ç ç +¥ ÷

÷

çè ø B

3 0;

2

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø C ( ;0 ) 1 ;

2

æ ö ÷

- ¥ È ç ç +¥ ÷

÷

çè ø D

3 1;

2

-æ ö ÷

çè ø

Câu 95: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất

7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận

về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền

gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

A 1.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ

Câu 96: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x - 2.3x+ 1+ m = 0 có 2 nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn

1 2 81

x x =

A m = 44. B m = - 4. C m = 81. D m = 4.

Câu 97: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab 2 2

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A

1 log (loga logb)

a b +

B 2(loga logb) + = log(7ab)

C

1 3log(a b) (loga logb)

2

D

3 log(a b) (loga logb)

2

Câu 98: Tìm nghiệm của phương trình log (2x - 5)=4

Câu 99: Cho phương trình log 3.24( x- 8 ) = - x 1

có hai nghiệm x x1, 2 Tính tổng x1+x2?

Câu 100: Đạo hàm của hàm sốy=22x+3 là:

A 2.2 2 3 x+ .ln2

B 2.2 x+ 2 3

C

2 2 2.2 ln2

x+

D 2 2 3 x+ .ln2

HẾT

-10/10