96 câu trắc nghiệm Toán 12 chương SỐ PHỨC 12 file Word. Thầy cô chỉ cần copy và ra đề cho thí sinh. không cần phải gõ lại như 1 số trang khác. Đây là tài liệu chọn lọc của chương và tích hợp đề thi cũng như đề minh họa toán năm 2017 đầy đủ.
Trang 1BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG IV.
Câu 1: Trên tập hợp C các số phức, biết i2 = −1 Tính 2017
i
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i− = +(1 i z) là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình
A x2+ y2+2y+ =1 0 B x2+ y2+2x− =1 0
C x2+ y2 +2y− =1 0 D x2+ y2+2x+2y− =1 0
Câu 3: Gọi z z z z1, , ,2 3 4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 −z2 − =6 0 Tính
P= z + z + z + z
A P=2 3 B P=2( 2+ 3)
C P=( 2+ 3)
D P=2 2
Câu 4: Cho số phức z= − −1 2 6i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng -1, phần ảo bằng 2 6 B Phần thực bằng -1, phần ảo bằng −2 6
C Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 2 6 D Phần thực bằng -1, phần ảo bằng 2 6i
Câu 5: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+ − =2 i 2 2 và z−z4 là số thuần ảo ?
Câu 6: Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z2+2z+10 0= Tính giá trị của biểu thức A= z12+ z2 2
Câu 7: Trong mặt phẳng phức, gọi M N P, , lần lượt là điểm biểu diễn các số phức i, 2 3 ,+ i a+4i với
a∈R. Biết tam giác MNP vuông tại N Tìm tọa độ điểm P ?
A P(1;4) B P(4;1) C P( 1;4).− D P(4; 1).−
Câu 8: Trên tập hợp C các số phức, biết i2 = −1 Tính S= + + + +i i2 i3 i100
1 1
i i i
+
= − ÷
S
Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn
z 1
z = và z− 3+ =i m. Tìm số phần tử của S
Câu 10: Cho số phức z= +1 3i. Tìm số nghịch đảo của số phức ω= +z2 z z
1 3
20 20i
− −
C
1 3
20 20− i
D
1 3
20 20+ i
Câu 11: Cho z= − +4 5iTìm phần thực, phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -5i B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5
C Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -5 D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i Câu 12: Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈R) thỏa mãn z+ + −1 3i z i=0. Tính S a= +3 b
A
7
3
S= −
7 3
S=
D S = −5.
Câu 13: Cho hai số phức z a= −3 ,bi z′=2b ai a b+ ( ; ∈R). Tìm a và b để z z− = −′ 6 i.
A a= −4;b= −1 B a=4;b= −1 C a= −4;b=1 D a= −5;b=5
Trang 2Câu 14: Giải phương trình 2x2−5x+ =4 0 trên tập C:
x = +i x = −i
x = +i x = −i
x = +i x = −i
x = +i x = −i
Câu 15: Cho các số phức z thỏa mãn z =4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z= +1 là một đường trịn Tìm tọa độ tâm I của đường trịn đĩ
A I(0; 1 − ) B I( )0;1
C I( )1;0
D I(−1;0 )
Câu 16: Cho số phức z 2 3i.= +
Tìm số phức w iz z.= −
A z 5 5i= − B z 5 3i= + C z= − +5 5i D w= − +3 5i
Câu 17: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện: z i− = +(1 i z)
là đường trịn cĩ bán kính là
Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z− + =(2 i) 10 và z z =25
A z= −3 4i hoặc z= −5 B z= +3 4i hoặc z=5
C z= +3 4i hoặc z= −5 D z= −3 4i hoặc z=5
Câu 19: Cho số phức z= −1 2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz= trên mặt phẳng tọa độ ?
A (1; 2).P − B M(2;1) C ( 2;1).Q − D (1; 2).N
Câu 20: Cho số phức z= − +1 i i3. Tìm phần thực a và phần ảo b của z
A a= −2,b=1. B a=1,b= −2 C a=0,b=1 D a=1,b=0
Câu 21: Tìm số phức liên hợp của số phức z i i= (3 1).+
A z = −3 i. B z = − −3 i C z = +3 i D z = − +3 i
Câu 22: Cho hai số phức z1= −5 7 ,i z2 = +2 3 i Tìm số phức z= +z1 z2
A z= − +2 5 i B z= −7 4 i C z= −3 10 i D z= +2 5 i
Câu 23: Cho số phức z thỏa (1+i z) = −14 2i Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ
Oxy cĩ tọa độ là:
Câu 24: Phương trình z2+ + = bz c 0, , ( b c ∈ R ) cĩ một nghiệm phức là z= −1 2 i Tích số b.c bằng
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm N (4; 3) −
Câu 26: Trong mặt phẳng phức, gọi A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn các số phức i,1 3 ,+ i a+5i với
a∈R. Biết tam giác ABC vuơng tại B Tìm tọa độ điểm C ?
A C(5; 3).− B C(3;5) C C( 3;5).− D C(5;3)
Câu 27: Cho hai số phức z1= +1 2i z, 2 = −2 3i Xác định phần thực, phần ảo của số phức z1−2z2
A Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 8 B Phần thực bằng 8, phần ảo bằng -3i.
C Phần thực bằng 8, phần ảo bằng -3 D Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 8i.
Câu 28: Cho số phức z cĩ tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường trịn (C): x2+y2 −25 0=
Trang 3.Tính mô đun của số phức z.
Câu 29: Cho số phức z thỏa z + + (2 3 ) i z = + 15 6 i Khi đó tích z z bằng
A z z =5 B z z =13 C z z = 13 D z z =4
Câu 30: Xét số phức z thỏa mãn z+ − + − −2 i z 4 7i =6 2. Gọi ,m M làn lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị
lớn nhất của z− +1 i. Tính P m M= + .
A
5 2 2 73
2
P= +
B P= 13+ 73. C
2
P= +
D P=5 2+ 73.
Câu 31: Tìm số phức z, biết z− +(2 3i z) = −1 9i
A A z= −2 i B z= − +2 i C z= +2 i D z= − −2 i
Câu 32: Tìm tất cả các số thực x y, sao cho x2− + = − +1 yi 1 2 i
A x=0,y=2. B x= 2,y= −2 C x= 2,y=2 D x= − 2,y=2
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i+ = −(1 )i z là một đường
tròn, đường tròn đó có phương trình
A x2+ y2 +2y+ =1 0 B x2+ y2−2y+ =1 0
C x2+ y2−2x−2y− =1 0 D x2+ y2−2y− =1 0
Câu 34: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là đường tròn (C): x2+ y2− =9 0 .Tính mô đun của số phức z
Câu 35: Cho số phức z= −1 3 5i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng 1, phần ảo bằng −3 5 B Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 3 5
C Phần thực bằng -1, phần ảo bằng 3 5i D Phần thực bằng -1, phần ảo bằng 3 5
Câu 36: Gọi ,x y là hai số thực thỏa mãn x yi1++i = +3 2i Khi đó tích số xy bằng
A x y =1 B x y = −1 C x y = −5 D x y =5
Câu 37: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2
z − z+ = Tính ( )2011 ( )2011
1 1 2 1
Câu 38: Kí hiệu z z1, 2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2− + = 2 z 5 0 Giá trị của biểu thức
A = − + z z − bằng:
Câu 39: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn (2 z − +i) 13i=1.
A
34
3
z =
Câu 40: Cho hai số phức z a bi= + và z′= +a′ b i′ Số phức z z ′ có phần thực là:
A a a+ ′. B a a ′ C a a ′−b b .′ D a a ′+b b .′
Câu 41: Cho hai số phức z1= +2 5i z, 2 = −3 4i Xác định phần thực, phần ảo của số phức z z 1 2
A Phần thực bằng 7, phần ảo bằng 26 B Phần thực bằng 26, phần ảo bằng 7.
C Phần thực bằng 26, phần ảo bằng 7i D Phần thực bằng 7, phần ảo bằng 26i.
Trang 4Câu 42: Cho hai số phức z= +x 3 ,yi z′=2y xi x y− ( ; ∈R). Tìm x và y để z z− = − +′ 1 9 i
A x= −3;y=2 B x=3;y=2 C x=3;y= −2 D x= −3;y= −2
Câu 43: Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
A Số phức z a bi= + là số thuần ảo khi a=0 B Số phức z a bi= + và số phức z bằng nhau.
C Số phức z a bi= + có số phức liên hợp là z = − −a bi.D Số phức z a bi= + là số thực khi b=0
Câu 44: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?
A z= −2. B z=3 i C z= − +2 3 i D z= 3+i
Câu 45: Gọi x y, là hai số thực thỏa mãn 1 3 2
x yi
i i
− Khi đó tích số x y bằng
A x y = −1 B x y=5 C x y= −5 D x y =1
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( )2
1+i 2−i z= + + +8 i (1 2i z)
Tìm phần thực ảo của z
Câu 47: Cho số phức z thỏa z− +(2 3 )i z = −1 9 i Khi đó tích z z. bằng
Câu 48: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1+ 2i và 1− 2ilà nghiệm ?
A z2− − =2z 3 0. B z2+2z+ =3 0 C z2+2z− =3 0 D z2− + =2z 3 0
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z =5 và z+ = + −3 z 3 10 i Tìm số phức w z= − +4 3 i
A w= +1 3 i B w= − +3 8 i C w= − +1 7 i D w= − +4 8 i
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn
2 1
i z
i
+
=
− Tìm mô đun của số phức z iz+ .
A z iz+ =2 2
B z iz+ =4 2
C z iz+ =8 3
D z iz+ =8 2
Câu 51: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i bieát z 1 2i
z i
ω= + = −
A Phần thực bằng
3 2
− , phần ảo bằng
1
2i. B Phần thực bằng
3
2 , phần ảo bằng
1 2
−
C Phần thực bằng
3
2 , phần ảo bằng
1
2i
− D Phần thực bằng
3 2
− , phần ảo bằng
1
2
Câu 52: Cho các số phức z z z z1, , ,2 3 4 có các điểm biễu diễn trên
mặt phẳng phức là A, B, C, D ( như hình vẽ ) Tính
P= z +z + +z z
Câu 53: Tìm điểm M biểu diễn số phức z i bieát z 1 2i
z i
ω = + = +
A
4 3
5; 5
− −
B
4 3
5 5;
−
÷
C
4 3
5 5;
÷
4 3
5; 5
−
÷
Câu 54: Cho hai số phức z1= −3 2i;z2 = − +2 i Tìm mô đun của số phức : z1+z 2
Trang 5A z1+z2 = 2 B z1+z2 = 5 C z1+z2 = 13 D z1+z2 =2
Câu 55: Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2− + =z 1 0. Tính P= z1 + z2
A
3
3
P=
B
2 3 3
P=
C
2 3
P=
D
14 3
P=
Câu 56: Cho các số phức z thỏa mãn z =3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z i= + là
một đường tròn Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.
A I( )0;1 B I(0; 1 − ) C I(−1;0 ) D I( )1;0
Câu 57: Tìm mô đun của số phức
1 2
2 1
i
−
= − − +
A z =13
B z = 13
C z = 5
D z =5
Câu 58: Phần thực của số phức z thỏa mãn: ( ) (2 ) ( )
1 + i 2 − i z = + + + 8 i 1 2 i z là
Câu 59: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2− + =3z 5 0 Tìm số phức w=2z−3
3 11
2 2
D
3 11
2 2
Câu 60: Tìm các số thực x và y sao cho (2x y− +) (3x y i− ) (= +2 y)+5i
A x=2;y= −3 B x=2;y=3 C x= −2;y=3 D x= −2;y= −3
Câu 61: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−3i =5 và ( )2
1
z− là số thuần ảo ?
Câu 62: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z− −(3 4i) =2
A ( ) (2 )2
B ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
Câu 63: Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
A Số phức z a bi= + có số phức đối z′ = −a bi
B Số phức z a bi= + có mô đun bằng a2+b2
C Số phức
0 0
0
a
z a bi
b
=
D Số phức z a bi= + được biểu diễn bằng điểm M a b( ; ) trong mặt phẳng phức Oxy.
Câu 64: Cho số phức z thỏa mãn z+ =3 5 và z−2i = − −z 2 2 i Tính z
Câu 65: Gọi w w1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình w2 −2w+ =3 0 Tính A= w12+ w2 2
Câu 66: 15 Cho số phức z có phần ảo dương và thỏa mãn z2 − + =3z 5 0 Tìm số phức w=2z−3
A
3 11
2 2
3 11
2 2
Trang 6Câu 67: Tính tổng bình phương các nghiệm phức của phương trình z4+5z2− =14 0.
Câu 68: Biết phương trình bậc hai trên tập C có nghiệm z1 = −3 2i Tìm nghiệm z 2
A z2 = − −3 2i B z2 = − +3 2i C z2 = 2 3− i D z2 = +3 2i
Câu 69: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z+ =3i 13 và z+z2 là số thuần ảo ?
Câu 70: Tìm phần ảo của số phức z, biết ( ) (2 )
A Phần ảo b= 2 B Phần ảo b= − 2 C Phần ảo b i= 2 D Phần ảo b= −i 2.
Câu 71: Cho số phức z thỏa mãn z 1− =2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw 2z i= − là một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó
D r = -2.
Câu 72: Cho số phức z thỏa mãn (1 i− )z 5 i= − .Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A Điểm M B Điểm N
C Điểm Q D Điểm P
Câu 73: Số các số phức z thỏa mãn: z = 2 và 2
z là số thuần ảo là:
Câu 74: Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈R) thỏa mãn z+ + =2 i z. Tính S =4a b+ .
Câu 75: Cho số phức z thỏa mãn iz+ − =2 i 0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; 4).−
A 40 B 2 10 C 2 2 D 2 5
Câu 76: Gọi z z z z1, , ,2 3 4 là 4 nghiệm phức của phương trình z4 +z2 −20 0.= Tính
P= z + z + z + z
A P=2 2( + 5)
B P= +(2 5)
Câu 77: Cho hai số phức z1= −5 7 ,i z2 = +2 3 i Tìm số phức z= −z1 z2
A z= − +2 5 i B z= −7 4 i C z= −3 10 i D z= +2 5 i
Câu 78: Điểm biểu diễn của số phức (2 3 )(4 )
3 2
z
i
=
− có tọa độ là:
A (−1;4) B ( )1; 4
C (1; 4− ) D (− −1; 4)
Câu 79: Số phức liên hợp của số phức z= +1 2i là
Câu 80: Cho hai số phức z x yi= + và z ′ = + x ′ y i ′ Số phức z z ′ có phần ảo là:
A x x ′+y y .′ B x y ′+x y′ C y y+ ′. D −y y ′
Câu 81: Cho số phức z thỏa mãn (3 2 ) z (2 i)+ i + − 2 = +4 i Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là:
Trang 7Câu 82: Thu gọn số phức 3 2 1
z
− + ta được
A
15 55
26 26+ i
B
23 63
26 26+ i
C
15 55
26 26− i
D
21 61
26 26+ i
Câu 83: Tìm căn bậc hai của -16.
Câu 84: Thu gọn số phức 3 2 1
z
+ − ta được
A
15 55
26 26− i
B
23 63
26 26+ i
C
21 61
26 26− i
D
15 55
26 26+ i
Câu 85: Phương trình z2+ + = bz c 0, , ( b c ∈ R ) có một nghiệm phức là z = −2 i Tích số b.c bằng
Câu 86: Điểm biểu diễn của số phức (2 3 )(4 )
3 2
z
i
=
+ có tọa độ là:
A (− −1; 4) B ( )1; 4 C (1; 4− ) D (−1;4)
Câu 87: Giải phương trình 8z2−4z+ =1 0 trên tập C:
x = +i x = −i
3 4; 3 4
x = +i x = −i
x = +i x = −i
x = +i x = −i
Câu 88: Cho các số phức z1= −2 i z, 2 = −3 2i Tính mô đun của số phức z1+z2
A z1+z2 = 23 B z1+z2 = 34 C z1+z2 =34 D z1+z2 = 26
Câu 89: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i− = +(1 i z)
A 2 ( )2
x + +y =
B ( )2 2
x+ +y =
C 2 ( )2
x + −y =
D 2 ( )2
x + +y =
Câu 90: Cho các số phức z z z z1, , ,2 3 4 có các điểm biễu diễn
trên mặt phẳng phức là A, B, C, D ( như hình vẽ ) Tính
P= z +z + +z z
A P=1
B P=2
C P= 2
D P=2 2
Câu 91: Kí hiệu z ,z ,z ,z1 2 3 4là bốn nghiệm của phương trình z4+4z2 −77 0 = Tính tổng
3
S= z + z + z + z
A S 2 11=
B S 2 7= C S 2 7 2 11= −
D S 2 7 2 11= +
Câu 92: Tìm phần thực của số phức z= +(1 i)n, biết rằng n∈N và thỏa mãn phương trình
log (n− +) log (n+ =) .
Câu 93: Cho hai số phức z1 = −1 i và z2 = − +3 5i Môđun của số phức w z z= 1 2+z2
Trang 8A w =130 B w = 130 C w = 112 D w =112
Câu 94: Giải phương trình z3− =1 0 trên tập hợp số phức C.
A
1
z= z= + i z= − i
B
1
z= z= − + i z= − − i
C
1
z= − z= + i z= − i
D
1
z= z= − + i z= − − i
Câu 95: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 −2z+10 0.= Tính A= z12+ z22
A A= 20 B A=2 10 C A=16 D A=20
Câu 96: Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈R) thỏa mãn (1+i z) +2z = +3 3 i Tính S = +a b
1 2
S=
D
1 2
S= −
HẾT