96 câu trắc nghiệm Toán 12 chương SỐ PHỨC 12 file Word. Thầy cô chỉ cần copy và ra đề cho thí sinh. không cần phải gõ lại như 1 số trang khác. Đây là tài liệu chọn lọc của chương và tích hợp đề thi cũng như đề minh họa toán năm 2017 đầy đủ.
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG IV 2017 Câu 1: Trên tập hợp C số phức, biết i = −1 Tính i A -1 B i C D –i Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z đường tròn, đường tròn có phương trình 2 A x + y + y + = 2 B x + y + x − = 2 2 C x + y + y − = D x + y + x + y − = Câu 3: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z − z − = Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 P=2 ( 2+ ) P= ( 2+ ) A P = B C D P = 2 Câu 4: Cho số phức z = −1 − 6i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực -1, phần ảo B Phần thực -1, phần ảo −2 C Phần thực 1, phần ảo D Phần thực -1, phần ảo 6i z z + − i = 2 Câu 5: Có số phức z thỏa mãn z − số ảo ? A B C D 2 A = z1 + z2 Câu 6: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A 12 B 16 C 20 D 40 M , N , P Câu 7: Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức i, + 3i, a + 4i với a ∈ R Biết tam giác MNP vuông N Tìm tọa độ điểm P ? C P ( −1;4) 2 100 Câu 8: Trên tập hợp C số phức, biết i = −1 Tính S = i + i + i + + i 1+ i S= i ÷ 1− i A S = B C S = A P (1;4) B P (4;1) D P (4; −1) D S = i Câu 9: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z − + i = m z z = Tìm số phần tử S A B C D Câu 10: Cho số phức z = + 3i Tìm số nghịch đảo số phức ω = z + z.z A + 6i B − − i 20 20 − i C 20 20 + i D 20 20 Câu 11: Cho z = −4 + 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực -4 phần ảo -5i B Phần thực phần ảo C Phần thực -4 phần ảo -5 D Phần thực phần ảo 5i z = a + bi ( a, b ∈ R) z + + 3i − z i = Câu 12: Cho số phức thỏa mãn Tính S = a + 3b 7 S =− S= 3 A B S = C D S = −5 Câu 13: Cho hai số phức z = a − 3bi, z ′ = 2b + ( a; b ∈ R ) Tìm a b để z − z ′ = − i A a = −4; b = −1 B a = 4; b = −1 C a = −4; b = 1/8 D a = −5; b = 2 Câu 14: Giải phương trình x − x + = tập C : A x1 = 7 +i ; x2 = − i 4 4 x1 = 7 +i ; x2 = − i 2 2 B x1 = 5 +i ; x2 = − i 4 4 x1 = 7 +i ; x2 = − i 4 4 C D Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn A I ( 0; −1) I ( 0;1) B C I ( 1;0 ) Câu 16: Cho số phức z = + 3i Tìm số phức w = iz − z A z = − 5i B z = + 3i C z = −5 + 5i D I ( −1;0 ) D w = −3 + 5i Câu 17: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn điều kiện: đường tròn có bán kính A R = B R = C R = z − i = ( 1+ i) z D R = z − (2 + i ) = 10 vaøz.z = 25 Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z = − i hoaë c z = − z = + 4i hoaë cz =5 A B c z = −5 cz =5 C z = + 4i hoaë D z = − 4i hoaë Câu 19: Cho số phức z = − 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ ? A P (1; −2) B M (2;1) C Q (−2;1) D N (1; 2) Câu 20: Cho số phức z = − i + i Tìm phần thực a phần ảo b z A a = −2, b = B a = 1, b = −2 C a = 0, b = Câu 21: Tìm số phức liên hợp số phức z = i (3i + 1) A z = − i B z = −3 − i C z = + i Câu 22: Cho hai số phức z1 = − 7i, z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = −2 + 5i B z = − 4i C z = − 10i D a = 1, b = D z = −3 + i D z = + 5i ( + i ) z = 14 − 2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Câu 23: Cho số phức z thỏa Oxy có tọa độ là: A ( 6;8) B ( 6; −8 ) C ( −8;6 ) D ( 8;6 ) Câu 24: Phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R ) có nghiệm phức z = − 2i Tích số b.c A 10 B C D −10 Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm N (4; −3) A 26 B 34 C 34 D 26 Câu 26: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức i, + 3i, a + 5i với a ∈ R Biết tam giác ABC vuông B Tìm tọa độ điểm C ? A C (5; −3) B C (3;5) C C (−3;5) D C (5;3) Câu 27: Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − 3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z1 − z2 A Phần thực -3, phần ảo B Phần thực 8, phần ảo -3i C Phần thực 8, phần ảo -3 D Phần thực -3, phần ảo 8i Câu 28: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn (C): x + y − 25 = 2/8 .Tính mô đun số phức z z = 25 z =5 z =3 A B C Câu 29: Cho số phức z thỏa z + (2 + 3i ) z = 15 + 6i Khi tích z.z z =2 D B z.z = 13 C z.z = 13 D z.z = z + − i + z − − 7i = Câu 30: Xét số phức z thỏa mãn Gọi m, M lượt giá trị nhỏ nhất, giá trị z −1 + i lớn Tính P = m + M + 73 + 73 P= P= 2 A B P = 13 + 73 C D P = + 73 Câu 31: Tìm số phức z, biết z − (2 + 3i )z = − 9i A z.z = A A z = − i B z = −2 + i C z = + i Câu 32: Tìm tất số thực x, y cho x − + yi = −1 + 2i D z = −2 − i A x = 0, y = B x = 2, y = −2 C x = 2, y = D x = − 2, y = Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + i = (1 − i ) z đường tròn, đường tròn có phương trình 2 A x + y + y + = 2 B x + y − y + = 2 C x + y − x − y − = D x + y − y − = Câu 34: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt phẳng phức đường tròn (C): x + y − = Tính mô đun số phức z z =3 z =5 z =2 z =9 A B C D Câu 35: Cho số phức z = − 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1, phần ảo −3 B Phần thực 1, phần ảo C Phần thực -1, phần ảo 5i D Phần thực -1, phần ảo Câu 36: Gọi x, y x + yi = + 2i Khi tích số x y 1+ i B x y = −1 C x y = −5 D x y = hai số thực thỏa mãn A x y = ( z − 1) + ( z2 − 1) Câu 37: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính 2006 1006 2006 1006 A −2 B C D −2 2011 2011 Câu 38: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức A = z1 − + z − bằng: C D 25 Câu 39: Tính mô đun số phức z thỏa mãn z (2 − i ) + 13i = 34 34 z = z = z = 34 z = 34 3 A B C D Câu 40: Cho hai số phức z = a + bi z ′ = a′ + b′i Số phức z.z′ có phần thực là: A A a + a′ B B a.a′ C a.a′ − b.b′ D a.a′ + b.b′ Câu 41: Cho hai số phức z1 = + 5i, z2 = − 4i Xác định phần thực, phần ảo số phức z1 z2 A Phần thực 7, phần ảo 26 B Phần thực 26, phần ảo C Phần thực 26, phần ảo 7i D Phần thực 7, phần ảo 26i 3/8 Câu 42: Cho hai số phức z = x + yi, z ′ = y − xi ( x; y ∈ R ) Tìm x y để z − z′ = −1 + 9i A x = −3; y = B x = 3; y = C x = 3; y = −2 D x = −3; y = −2 Câu 43: Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi số ảo a = B Số phức z = a + bi số phức z C Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = −a − bi D Số phức z = a + bi số thực b = Câu 44: Số phức số ảo ? A z = −2 B z = 3i C z = −2 + 3i D z = + i Câu 45: Gọi x, y A x y = −1 hai số thực thỏa mãn B x y = x + yi = + 2i Khi tích số x y 1− i C x y = −5 D x y = ( + i ) ( − i ) z = + i + (1 + 2i)z Tìm phần thực ảo z Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn A Phần ảo B Phần ảo -3i C Phần ảo 3i D Phần ảo -3 z − (2 + i ) z = − i Câu 47: Cho số phức z thỏa Khi tích z.z C z.z = D z.z = Câu 48: Phương trình nhận hai số phức + 2i − 2i nghiệm ? 2 2 A z − z − = B z + z + = C z + z − = D z − z + = A z.z = B z.z = 25 z =5 z + = z + − 10i Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức w = z − + 3i A w = + 3i B w = −3 + 8i C w = −1 + 7i D w = −4 + 8i Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn +i 1− i ) Tìm mô đun số phức z + iz z + iz = z + iz = C D z+i ω= bieá t z = − 2i z −i Câu 51: Tìm phần thực phần ảo số phức 3 − i − A Phần thực , phần ảo B Phần thực , phần ảo 3 − i − C Phần thực , phần ảo D Phần thực , phần ảo A z + iz = 2 ( z= B z + iz = Câu 52: Cho số phức z1, z2 , z3 , z4 có điểm biễu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D ( hình vẽ ) Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 A P = B P = 17 C P = D P = 15 ω= Câu 53: Tìm điểm M biểu diễn số phức 3 3 M − ;− ÷ M − ; ÷ 5 5 A B z +i bieá t z = + 2i z −i 3 M ; ÷ 5 5 C 4 3 M ;− ÷ 5 5 D Câu 54: Cho hai số phức z1 = − 2i;z = −2 + i Tìm mô đun số phức : z1 + z 4/8 A z1 + z = B z1 + z2 = C z +z =2 z1 + z = 13 D P = z1 + z2 Câu 55: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính 3 14 P= P= P= P= 3 3 A B C D Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + i đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn A I ( 0;1) B I ( 0; −1) Câu 57: Tìm mô đun số phức A z = 13 B z= C I ( −1;0 ) D I ( 1;0 ) − 2i − 2(−1 + i) 2+i z = 13 C z = ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu 58: Phần thực số phức z thỏa mãn: D z =5 A –3 B C –2 D Câu 59: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm số phức w = z − w= A w = 11i 11 − i 2 B w = − 11i C ( x − y ) + ( 3x − y ) i = ( + y ) + 5i Câu 60: Tìm số thực x y cho A x = 2; y = −3 B x = 2; y = C x = −2; y = D w= 11 + i 2 D x = −2; y = −3 z − 3i = ( z − 1) số ảo ? Câu 61: Có số phức z thỏa mãn A Vô số B C D z − (3 − 4i ) = Câu 62: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( x + 3) + ( y − ) ( x + 3) + ( y + ) A 2 =4 B =4 C Câu 63: Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi có số phức đối z′ = a − bi B Số phức z = a + bi có mô đun D ( x − 3) + ( y + ) ( x − 3) + ( y − ) 2 =4 2 =4 a + b2 a = z = a + bi = ⇔ b = C Số phức D Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M (a; b) mặt phẳng phức Oxy z +3 = z − 2i = z − − 2i z Câu 64: Cho số phức z thỏa mãn Tính z = 17 z = 17 z = 10 A B C D z = 10 2 Câu 65: Gọi w1, w2 hai nghiệm phức phương trình w2 − 2w + = Tính A = w1 + w2 A A = B A = C A = D A = Câu 66: 15 Cho số phức z có phần ảo dương thỏa mãn z − z + = Tìm số phức w = z − A w= 11 − i 2 B w = 11i C w = − 11i 5/8 D w= 11 + i 2 Câu 67: Tính tổng bình phương nghiệm phức phương trình z + z − 14 = A -14 B 10 C 14 D -10 Câu 68: Biết phương trình bậc hai tập C có nghiệm z1 = − 2i Tìm nghiệm z2 A z2 = −3 − 2i B z2 = −3 + 2i C z2 = − 3i D z2 = + 2i z z + i = 13 Câu 69: Có số phức z thỏa mãn z + số ảo ? A B C Vô số D Câu 70: Tìm phần ảo số phức z, biết A Phần ảo b = z= B Phần ảo b = − ( +i ) ( − 2i ) C Phần ảo b = i D Phần ảo b = −i z −1 = Câu 71: Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z − i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = -2 Câu 72: Cho số phức z thỏa mãn ( − i ) z = − i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P z = Câu 73: Số số phức z thỏa mãn: z số ảo là: A B C D z = a + bi ( a, b ∈ R) z + +i = z Câu 74: Cho số phức thỏa mãn Tính S = 4a + b A S = B S = −4 C S = −2 D S = Câu 75: Cho số phức z thỏa mãn iz + − i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M (3; −4) A 40 B 10 C 2 D Câu 76: Gọi z1, z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z − 20 = Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 ( P = 2+ ) ( P = 2+ ) B C P = Câu 77: Cho hai số phức z1 = − 7i, z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = −2 + 5i B z = − 4i C z = − 10i A Câu 78: Điểm biểu diễn số phức z = (2 + 3i )(4 + i ) có tọa độ là: − 2i ( 1; −4 ) D P = D z = + 5i ) ) ) A ( B ( C D ( Câu 79: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A + i B − 2i C −1 + 2i D −1 − 2i Câu 80: Cho hai số phức z = x + yi z′ = x′ + y′i Số phức z.z′ có phần ảo là: −1; 1; −1; −4 A x.x′ + y y′ B x y ′ + x′y C y + y′ D − y y′ Câu 81: Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i ) z + (2 − i) = + i Tổng phần thực phần ảo số phức z là: A B C 6/8 D + 2i − i + ta − i + 2i 23 63 15 55 + i − i B 26 26 C 26 26 Câu 82: Thu gọn số phức z = 15 55 + i A 26 26 Câu 83: Tìm bậc hai -16 A 4i -4i B 16i -16i 21 61 + i D 26 26 C i –i D 2i -2i − 2i + i + ta + i − 2i 15 55 23 63 21 61 15 55 − i + i − i + i 26 26 26 26 26 26 26 26 A B C D Câu 85: Phương trình z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R ) có nghiệm phức z = − i Tích số b.c A B 20 C −20 D (2 − 3i )(4 − i ) Câu 86: Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ là: + 2i ( −1; −4 ) ( 1; ) ( 1; −4 ) ( −1;4 ) Câu 84: Thu gọn số phức z = A B C D Câu 87: Giải phương trình z − z + = tập C : 3 1 1 x1 = + i ; x2 = − i x1 = + i ; x2 = − i 4 4 4 A B x1 = 5 +i ; x2 = − i 4 4 x1 = 1 1 + i ; x2 = − i 4 4 C D Câu 88: Cho số phức z1 = − i, z2 = − 2i Tính mô đun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 23 B z1 + z2 = 34 C z1 + z2 = 34 D z1 + z2 = 26 z − i = (1 + i )z Câu 89: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn x + ( y + 1) = ( x + 1) 2 x + ( y − 1) = 2 + y2 = A B C z , z , z , z Câu 90: Cho số phức có điểm biễu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D ( hình vẽ ) Tính P = z1 + z2 + z3 + z4 x + ( y + 1) = 2 D A P = B P = C P = D P = 2 Câu 91: Kí hiệu z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phương trình z + 4z − 77 = Tính tổng S = z1 + z + z3 + z A S = 11 B S = C S = − 11 D S = + 11 n Câu 92: Tìm phần thực số phức z = (1 + i ) , biết n ∈ N thỏa mãn phương trình log4 (n − 3) + log4 (n + 9) = A a = B a = C a = -8 D a = Câu 93: Cho hai số phức z1 = − i z2 = −3 + 5i Môđun số phức w = z1.z2 + z2 7/8 A w = 130 w = 130 w = 112 B C Câu 94: Giải phương trình z − = tập hợp số phức C A C z = 1, z = 3 + i, z = − i 2 2 z = −1, z = 3 + i, z = − i 2 2 D w = 112 3 z = 1, z = − + i, z = − − i 2 2 B 3 z = 1, z = − + i, z = − − i 3 3 D 2 Câu 95: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 10 = Tính A = z1 + z2 A A = 20 Câu 96: Cho số phức A S = B A = 10 z = a + bi ( a, b ∈ R) B S = −1 C A = 16 D A = 20 thỏa mãn (1 + i ) z + z = + 3i Tính S = a + b 1 S= S =− 2 C D HẾT 8/8 ... mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi số ảo a = B Số phức z = a + bi số phức z C Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = −a − bi D Số phức z = a + bi số thực b = Câu 44: Số phức số ảo ? A z = −2... Điểm P z = Câu 73: Số số phức z thỏa mãn: z số ảo là: A B C D z = a + bi ( a, b ∈ R) z + +i = z Câu 74: Cho số phức thỏa mãn Tính S = 4a + b A S = B S = −4 C S = −2 D S = Câu 75: Cho số phức z thỏa... = z + − 10i Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức w = z − + 3i A w = + 3i B w = −3 + 8i C w = −1 + 7i D w = −4 + 8i Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn +i 1− i ) Tìm mô đun số phức z + iz