81 câu trắc nghiệm lũy thừa, mũ, lôgarít có đáp án

www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam GROUP NHểM TON NGN HNG CU HI TRC NGHIM HM S M LOOGARIT G3 PHN Câu : Gi s a l nghim dng ca phng trỡnh: 22x 33.2x Khi ú, giỏ tr ca M a 3a l: B A 55 27 D C 29 26 Câu : Cho a log , b log Dng biu din ca log15 20 theo a v b l: A Câu : a b a B b a b C 3b 2a b D 3a 2b a D ; x Tp xỏc nh ca hm s y log l: 2x \ B A C 1; Câu : Tớnh o hm ca hm s : y 3x A x y ' x.13 B y ' 13 x y ' ln x C Câu : Gi x1 , x2 ln lt l hai nghim ca phng trỡnh x 1 D 3x y ln x x Khi ú x12 x22 bng : B A Câu : A C Rỳt gn biu thc A log a log A 33 log a B A log a2 33 log a 2 D a8 (vi a>0) ta c: C A 33log a D A log a Câu : Cho f(x) = x2 ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn D www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam Câu : A Nu log12 18 a thỡ log bng 2a a2 a a2 B C a 2a D 2a a2 D [3; ) D D (; 2] Câu : Tp xỏc nh ca hm s y log3 (3x1 9) l : A Câu 10 : D [2; ) D (3; ) B Phng trỡnh: = cú nghim l: lg x lg x ; 10 10 A 1; 20 B Câu 11 : Tỡm xỏc nh ca hm s y ;4 \ A C C logx (4 3; B D 10; 100 x) C 3; \ ;4 D Câu 12 : Tp nghim ca bt phng trỡnh log (log3 (x 2)) l : A (5; ) B (3; 5) C (4;1) D (;5) Câu 13 : o hm ca hm s y log 22 x l A ln x x ln 2 B 2log x C log x x D log x x log Câu 14 : Gi s ta cú h thc a2 b2 7ab (a, b 0) H thc no sau õy l ỳng ? A 4log C log ab log a log b B 2log2 a b log2 a log2 b ab log a log b Câu 15 : Cho hm s y D 2log ab log a log b x , xột cỏc phỏt biu sau: I Tp xỏc nh D 0; II Hm s luụn ng bin vi mi x thuc xỏc nh III Hm s luụn i qua im M 1;1 FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam IV Hm s khụng cú tim cn Khi ú s phỏt biu ỳng l B A Câu 16 : Rỳt gn biu thc a a (a 0) ta c B a Để giải bất ph-ơng trình: ln B-ớc1: Điều kiện: B-ớc2: Ta có ln D 2 A a Câu 17 : C C a D a 2x > (*), học sinh lập luận qua ba b-ớc nh- sau: x x 2x (1) x x 2x 2x 2x > ln > ln1 (2) x x x B-ớc3: (2) 2x > x - x > -1 (3) x Kết hợp (3) (1) ta đ-ợc x Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình là: (-1; 0) (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ b-ớc nào? A Sai từ b-ớc B Sai từ b-ớc C Lập luận hoàn toàn D Sai từ b-ớc Câu 18 : Cho hai hm s f ( x) ln x v g ( x) log x Nhn xột no di õy l ỳng A f(x) ng bin v g(x) nghch bin trờn khong (0; ) B f(x) v g(x) cựng nghch bin trờn khong 0; C f(x) nghch bin v g(x) ng bin trờn khong (0; ) D f(x) v g(x) cựng ng bin trờn khong 0; Câu 19 : Xỏc nh s phỏt biu sai cỏc phỏt biu sau õy Hm s y ln x ng bin trờn 0,1 FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam Hm s y x nghch bin trờn R a log c clog b ba vi mi a, b, c dng v b B A C D Câu 20 : Cho a, b l di hai cnh gúc vuụng, c l di cnh huyn ca mt tam giỏc vuụng, ú c b 1;c b Khi ú khng nh no l ỳng A logc ba logc ba logc ba.logc ba B logc ba logc ba 2logc ba logc ba C logc ba logc ba 2logc ba.logc ba D logc ba logc ba 2logc bc b Câu 21 : Giỏ tr ln nht ca hm s y x e3x trờn 3, l B A 3e C Câu 22 : Cho th ca ba hm s y A b a c B c b ax ;y a bx ;y e9 D c x nh hỡnh v Khi ú C b c a D c a b Câu 23 : Cho log3 2,log3 5,log3 x l di ba cnh ca mt tam giỏc Tp cỏc giỏ tr ca l mt khong cú di l : A 48 B 15 C 15 D 48 Câu 24 : Cho hm s y log3 (x 1) Cỏc mnh sau, mnh no sai A Hm s luụn ng bin trờn R B Tp xỏc nh D = R FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam C th hm s i qua im A(0; 0) D Hm s t cc tiu ti im A(0; 0) Câu 25 : Vi cựng mt dõy túc cỏc búng ốn in cú hi bờn cú sỏng cao hn búng ốn chõn khụng bi vỡ nhit dõy túc l khỏc Theo mt nh lut vt lý, sỏng ton phn ca mt vt th b nung n trng t l vi ly tha 12 ca nhit tuyt i ca nú ( K) Mt búng ốn hi vi nhit dõy túc l 25000 K ln hn búng ốn chõn khụng cú nhit dõy túc l 22000 K bao nhiờu ln ? B Khong ln A Khong ln Câu 26 : Nghim ca bt phng trỡnh A x B x 1 2x C Khong ln D Khong ln l: C x D x D m Câu 27 : Tỡm m phng trỡnh log 22 x log x m cú nghim x (0;1) A m B m C m Câu 28 : Tp nghim ca phng trỡnh log32 x log3 x l A T B T 1;3 C T 1;2;3 D T 2;3 Câu 29 : Tỡm m phng trỡnh 4x - 2(m - 1).2x + 3m - = cú nghim x1, x2 cho x1 + x2 = B m A m = C m = D Khụng tn ti m Câu 30 : th hm s y e x x 3x cú s im cc tr l B A Câu 31 : Hm s y A (x 2x ;0 B C D 1)e 2x nghch bin trờn khong? 1; C 0;1 D ; Câu 32 : Vi mi s thc a, b > tha a2 9b2 10ab thỡ ng thc ỳng l A lg(a 3b) lg a lg b B lg( a 3b lg a lg b ) FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn C lg(a 1) lgb www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam D 2lg(a 3b) lg a lg b Câu 33 : Cho cỏc s thc dng a, b vi a Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A log a C log a Câu 34 : a b log a b a b B log a 2log a b D log a Tỡm TX ca hm s y log log x a 1 log a b b a log a b b 2 15 Sau õy l bi gii : 16 +, Bc : Hm s (1) xỏc nh 15 15 log log x log log x log (2) 16 16 +, Bc : p dng tớnh cht : a>1 thỡ loga b loga c b c , ta cú bt phng trỡnh (2) log x 15 (3) 16 +, p dng tớnh cht ca logarit cú c s a 0;1 ta cú : 15 2x x 16 x Vy TX ca hm s l : D 0; ) Bi gii trờn ỳng hay sai ? Nu sai thỡ sai õu ? A Sai t bc B Sai t bc C Sai t bc D ỳng Câu 35 : Cho log a b vi a,b l cỏc s thc dng v a Nhn xột no di õy l ỳng A a 1,0 b B a 0,0 b C a 0, b D a 1, b Câu 36 : Rỳt gn biu thc A alog a b a loga b (vi a>0, b>0) ta c A A2 b B A b2 b C A 2b2 D A 2b2 b Câu 37 : T l tng dõn s hng nm Vit Nam c trỡ mc 1,05% Theo s liu ca Tng Cc Thng Kờ, dõn s ca Vit Nam nm 2014 l 90.728.900 ngi Vi tc tng dõn s nh th thỡ vo nm 2030 thỡ dõn s ca Vit Nam l: FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam A 106.118.331 ngi B 198.049.810 ngi C 107.232.574 ngi D 107.232.573 ngi Câu 38 : Tp xỏc nh ca hm s y x x log x l: 2 A D (;1) [4; ) B D (;1] [4; ) C D (;1) (4; ) D D (;1] (4; ) Câu 39 : Cho hai th C1 : y a x , C2 : y log b x cú th nh hỡnh v Nhn xột no bờn di l ỳng A a v b Câu 40 : B a v b C a v b D a v b 5.2 x log2 x l: x Giỏ tr biu thc P x x 2 Gi a l nghim ca phng trỡnh log2 A P B P C P D P Câu 41 : Nghim ca phng trỡnh log5 x log2 x l B x=2 A x=5 Câu 42 : C x=1 Tập nghiệm ph-ơng trình: 2x A B 2; Câu 43 : o hm ca hm s y 2x A 2x 2x x ln 2 x x4 D x=3 là: 16 C {2; 4} D 0; D x l: B 2x 2x x C 2x x ln FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn x 2x x www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam Câu 44 : Số d-ới nhỏ 1? 2 B log e A C e D loge Câu 45 : Cho hm s y log3 m2 x hm s xỏc nh trờn khong (-2 ; 2) thỡ giỏ tr ca m phi l : A m B m C Câu 46 : Tỡm xỏc nh ca hm s y 3; A 3; \ B Câu 47 : Cho loga x 2; logbx logx (4 D m x) ;4 C v abc 3; logcx m 1; x ;4 \ D Khi ú giỏ tr ca biu thc logabcx l: B A 24 C 12 13 D 24 Câu 48 : Cho hm s y f (x) x x Trong cỏc kt lun sau, kt lun no ỳng A f '(x) x.x x B f '(x) x x (lnx 1) C f '(x) x x D f '(x) x x lnx Câu 49 : Cỏc mnh sau, mnh no sai A Hm s y ln(x 1) x t cc i ti x = 0; y = B Hm s y ln(x 1) x nghch bin trờn xỏc nh C th hm s y ln(x 1) x nm di trc honh vi mi x > D Hm s y ln(x 1) x nghch bin vi mi x > Câu 50 : Tỡm xỏc nh D ca hm s y A D Câu 51 : 9; Nu log a x A B D 2; log 3x \ C D 0; \ D D 0; 9log a 3log a a 0, a thỡ x bng: B C 16 FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn D 2 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam Câu 52 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 2x2 4.2x l A Câu 53 : A 1; B 1;2 C ; 2; D ;2 D y' Hm s y x cú o hm y l : y ' 2x x B y' 4x 3 x 2 C y ' x x 4x x2 Câu 54 : Tp xỏc nh ca hm s y log x x l: A D , B D , C D , 3, D D , 3, Câu 55 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 9x x 2.3x x l A 0; B 1; Câu 56 : Cho cỏc s thc a;b;c v a A loga (b.c) logab C loga (b.c) loga b 1;b.c C 3; D ;1 Khng nh no sau õy l khng nh ỳng logac loga c B loga (b.c) logab.logac D loga (b.c) loga ( b) loga ( c) Câu 57 : log a (a > 0, a 1) bằng: a A 7/3 B C D - Câu 58 : Hm s y x 14 cú xỏc nh l : A B 1 ; ; 2 C 1 ; ; 2 D 1 \ ; 2 Câu 59 : Tỡm m phng trỡnh log (x3 3x) m cú ba nghim thc phõn biờt A m B m C m 2 D m Câu 60 : Hm s y = lnx cú o hm cp n l: FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn A y n www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam n n ! n! n n B y n C y n xn x x n D y n! xn Câu 61 : Cho log a; log3 b Khi log6 tính theo a b là: A Câu 62 : ab B a b2 Nu (a A a 1) 1;b (a 1) v logb B a C a + b 2;b logb D ab ab 2016 thỡ 2017 C a 2;b D a b 2;0 Câu 63 : Mt ngi cụng nhõn c lnh lng im l 700.000 /thỏng C ba nm li c tng lng thờm 7% Hi sau 36 nm lm vic ngi cụng nhõn c lnh tng tt c bao nhiờu tin (Ly chớnh xỏc n hng n v) B 450.788.972 A 456.788.972 C 452.788.972 D 454.788.972 Câu 64 : Tp xỏc nh ca hm s y log x2 x 12 l: B A (-4;3) R |{ 4} C (-4; 3] Câu 65 : S tng trng ca mt loi vi khun tuõn theo cụng thc S D ; (3; ) Ae rt ,trong ú A l s lng vi khun ban u, r l t l tng trng ( r > ), t l thi gian tng trng Bit rng s lng vi khun ban u l 100 v sau gi cú 300 Hi sau bao lõu s lng vi khun ban u s tng gp ụi B gi phỳt A gi 16 phỳt C gi phỳt D gi 30 phỳt Câu 66 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 23 x1 2x1 4.22 x l A 2; B 1; C ;1 D 8; Câu 67 : Nghim ca bt phng trỡnh: log0,5 5x 10 log 0,5 x 6x l: B x A x Câu 68 : Giỏ tr biu thc C x D x 1 1 80 ỳng vi mi x dng Giỏ log x log 22 x log 23 log 2n x log x FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn 10 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam tr n : B 20 A 10 Câu 69 : Cho hm s y C D 15 x , xột cỏc phỏt biu sau: I Tp xỏc nh D 0; II Hm s luụn ng bin vi mi x thuc xỏc nh III Hm s luụn i qua im M 1;1 IV Hm s khụng cú tim cn Khi ú s phỏt biu ỳng l B A C D Câu 70 : S nghim ca phng trỡnh ( x 2)[ log0.5 ( x2 5x 6) 1] l B A Câu 71 : C phng trỡnh 9x - 2.3x + = m cú nghim x A B m < 65 13 < m < 45 D (- 1;2) thỡ m tha C ) m < 45 D ) 13 < m < 65 Câu 72 : Bất ph-ơng trình: 4x 2x1 có tập nghiệm là: A 2; Câu 73 : B log2 3; C 1; x o hm ca hm s y ln x D ;log2 l ex A y ' x ln x e x B y ' x ln ln x x x e C y ' x ln x e x D y ' 2x 1 ln x x e Câu 74 : Phng trỡnh 3x x3 3x x2 32 x x1 2 A Cú ba nghim thc phõn bit B Vụ nghim FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn 11 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam C Cú bn nghim thc phõn bit Câu 75 : Cho hm s A o hm y' y ex x D Cú hai nghim thc phõn bit Mnh no sau õy l mnh ỳng ? ex (x B Hm s tng trờn 1)2 C Hm s t cc tiu ti (0;1) Câu 76 : A Câu 77 : \ D Hm s t cc i ti (0;1) 3 Tp xỏc nh ca hm s y x x x l: 0; B 2;1 2; Phng trỡnh log (4 x 15.2 x 27) 2log C 2; 0; D ; 2; cú mt nghim l x log a b Trong 4.2 x ú a, b tha iu kin : A a 2b Câu 78 : B a2 b Tỡm xỏc nh D ca hm s y A D 9; B D 2; C log 3x \ a b2 D a2 b2 C D 0; \ D D 0; Câu 79 : Theo d bỏo vi mc tiờu th du khụng i nh hin thỡ tr lng du ca nc A s ht sau 100 nm na Nhng nhu cu thc t , mc tiờu th tng lờn 4% mi nm Hi sau bao nhiờu nm s du d tr ca nc A s ht A 42 nm B 41 nm Câu 80 : Tp xỏc nh ca hm s A Câu 81 : 1; B C 43 nm x x ln 1; D 40 nm x l: C 1; D 1; Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn 12 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam C Tập xác định hàm số y = loga x tập R D Tập giá trị hàm số y = loga x tập R FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn 13 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) ) { { { { { { { { { { ) { { { ) ) ) { ) { ) ) ) ) { | | | | | ) | | ) | | ) | | | | | | | | | | | | | | | } } ) ) ) } } } } } ) } } } ) } } } } ) } ) } } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { { { { ) { { ) ) { { { ) ) { { { { { { { { { ) ) | | | ) | | | ) | | | | ) | | | | ) | ) ) | | ) | | } } } ) } ) ) } } ) } } ) } } } } } } ) } } ) } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn { { { { { ) { { { { { { ) ) { { { { { { { { { { { { { ) | | | ) | | | ) | | ) | | ) | | | ) | | ) ) | ) | | } ) } } } } } ) } } ) } } } } ) } } } ) } } } ) } } } ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) 14 [...]... 65 13 9 < m < 45 D 1 (- 1;2) thỡ m tha món C ) 1 m < 45 D ) 13 9 < m < 65 Câu 72 : Bất ph-ơng trình: 4x 2x1 3 có tập nghiệm là: A 2; 4 Câu 73 : B log2 3; 5 C 1; 3 x o hm ca hm s y 2 ln x D ;log2 3 1 l ex A y ' 2 x ln 2 1 x e x B 1 1 y ' 2 x ln 2 ln x x x e C y ' 2 x ln 2 1 x e x D y ' 2x 1 1 ln 2 x x e Câu 74 : Phng trỡnh 3x 2 x3 3x 3 x2 32 x 5 x1 1 2 2 A Cú ba nghim thc phõn... iu kin : A a 2b 0 Câu 78 : B a2 b 1 0 Tỡm tp xỏc nh D ca hm s y A D 9; B D 2; C 2 log 3x \ 9 a b2 0 D a2 b2 3 0 2 C D 0; \ 9 D D 0; Câu 79 : Theo d bỏo vi mc tiờu th du khụng i nh hin nay thỡ tr lng du ca nc A s ht sau 100 nm na Nhng do nhu cu thc t , mc tiờu th tng lờn 4% mi nm Hi sau bao nhiờu nm s du d tr ca nc A s ht A 42 nm B 41 nm Câu 80 : Tp xỏc nh ca hm s A Câu 81 : 1; 2 B C 43 nm... thc phõn bit 2 B Vụ nghim FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn 11 www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam C Cú bn nghim thc phõn bit Câu 75 : Cho hm s A o hm y' y ex x 1 D Cú hai nghim thc phõn bit Mnh no sau õy l mnh ỳng ? ex (x B Hm s tng trờn 1)2 C Hm s t cc tiu ti (0;1) Câu 76 : A Câu 77 : \ 1 D Hm s t cc i ti (0;1) 3 3 2 Tp xỏc nh ca hm s y x x 4 x 4 2 l: 0; B 2;1 2; Phng trỡnh log 2 (4 x...www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam tr n : B 20 A 10 Câu 69 : Cho hm s y C 5 D 15 x 2 , xột cỏc phỏt biu sau: I Tp xỏc nh D 0; II Hm s luụn ng bin vi mi x thuc tp xỏc nh III Hm s luụn i qua im M 1;1 IV Hm s khụng cú tim cn Khi ú s phỏt biu ỳng l B 4 A 1 C 2 D 3 Câu 70 : S nghim ca phng trỡnh ( x 2)[ log0.5 ( x2 5x 6) 1] 0 l B 2 A 0 Câu 71 : C 3 phng trỡnh 9x - 2.3x + 2 = m cú nghim x A 1... ) ) | | ) | | } } } ) } ) ) } } ) } } ) } } } } } } ) } } ) } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 FB.com/mathvncom - Ngun: nhúm toỏn { { { { { ) { { { { { { ) ) { { { { { { { { { { { { { ) | | | ) | | | ) | | ) | | ) | | | ) | | ) ) | ) | | } ) } } } } } ) } } ) } } } } ) } } } ) } } } ) } } } ~