Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
400,5 KB
Nội dung
Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàmsố y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàmsố y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàmsố trên. Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy haihàmsố trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàmsố y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàmsố y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàmsố y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàmsố y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàmsố trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàmsốbậc hai. Hàmsốbậchai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàmsố y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàmsố y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàmbậchai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàmsố y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Bài 3: GV: Nguyễn Kiều Phương – THPT TRẦN Q CÁP I.ĐỒ THỊ HÀMSỐBẬCHAI 1.Hàm sốbậc hai? • Là hàmsố cho công thức y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) • Ví dụ: a) y = 3x2 − 2x −1 b) yLÊy = x2 −mét 2x + 4dơ c) vµi y =− xvÝ vỊ hµm sè bËc hai? I.ĐỒ THỊ HÀMSỐBẬCHAI Câu hỏi: Trong hàmsố sau, đâu hàmsốbậc hai? y = 2x2 – y = (m + 1)x2 + 2x – m (m tham số) y = (m2 + 1)x2 – 3x (m tham số) y = - 4t2 + 3t – (t biến số) 1; 3; I.ĐỒ THỊ HÀMSỐBẬCHAI Đồ thị hàmsốbậchai y a Nhắc lại đồ thị hàmsố y = ax2 (a ≠ 0) y O x a>0 a bề lõm quay lên; a quay xuống a < I.ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐBẬC HAI: Các bước vẽ parabol y = axy2 + bx + c (a ≠ 0) - Xác định đỉnh parabol - Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol A b2 − 4ac − 4a x O - Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng - Dựa vào tính chất để nối điểm lại x1 − b 2a x2 D c x = - b/2a I.ĐỒ THỊ HÀMSỐHÀMBẬC HAISỐ BẬC HAI: Hãy điền vào bảng sau Hàmsố y = −x − x − y = x + 3x + y = x − 5x − Đỉnh Trục đối xứng Bề lõm quay (lên / xuống) ??? ??? X=-1/2 Xuống ??? X=-3/4 ??? lên X=5/8 lên (-1/2;-3/4) (-3/4;-1/8) ??? (5/8;-57/16) ??? ??? ??? ??? VÍ DỤ 1: - Vẽ đồ thị hàmsố y = x2 + 2x – - Tọa độ đỉnh: A(- 1; - 4) y - Trục đối xứng: x = - -Giao điểm với Ox: B(1;0); -GiaoC(-3;0) điểm với -3 C -2 Oy : D(0;-3) -Điểm đối xứng với E điểm D(0;-3) qua đường x=-1 E ( -2;- 3) a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên -1 O B -1 D -3 I -4 x I.ĐỒ HÀM BẬCsốHAI VẽHÀM đồTHỊ thị SỐhàm sauSỐ : BẬC HAI: VÍ DỤ 2: y = x2 – 4x + GIẢI : b − =2 2a ∆ − = −1 4a -Trục đối xứng : x = Đỉnh I( ; -1) -Giao điểm với Ox: A(1;0); B(3;0) -Giao điểm với Oy : C(0;3) -Điểm đối xứng với điểm C(0;3) qua đường x=2 D ( 4;3) P(x;y) y D C -1 A B d x DẶN DÒ: +Về nhà xem trước phần chiều biến thiên hàmsố +Về nhà làm tập 1(sgk) trang 49 Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên CHƯƠNG II HÀMSỐBẬC NHẤT VÀ HÀMSỐBẬCHAI Bài 3 HÀMSỐBẬCHAI Bài này được phân phối 3 tiết Tiết 1: Dạy Định nghĩa và cách vẽ đồ thị của hàmsốbậc hai. Tiết 2: Sự biến thiên của hàmsốbậchai và đồ thị hàmsố trị tuyệt đối của hàmbậc hai. Tiết 3: Bài tập ứng dụng và bài tập bổ sung. Tiết 1 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm hàmsốbậc hai, một số bước khảo sát đồ thị hàmsốbậchai tổng quát. 2. Kỹ năng: Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số. Làm cơ sở để học tốt các kiến thức ở các tiết tiếp theo của bài. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi Biết qui lạ về quen. Hoạt động theo nhóm tốt. II. Công tác chuẩn bị: Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu Computer + Projector+ Các bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàmsốbậchai đã biết ở cấp II. Nắm vững kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Hiếu rõ định lý về tịnh tiến đồ thị hàmsố song song với trục toạ độ. Xem bài trước khi vào lớp. III. Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. - Phát huy tính tích cực của học sinh trong các hoạt động. - Đối với các khái niệm, định lý mới, luôn cố gắng thực hiện đủ các bước: a. Tiếp cận b. Hoàn thành c. Cũng cố Trang 1 Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên IV. Tiến trình tiết học Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) Học sinh chia nhóm để xét tính đơn điệu. Học sinh không biết, hoặc trả lời đúng một phần theo suy nghĩ cá nhân ở câu c). (Có thể cho hoạt động theo nhóm). Học sinh phát biểu định nghĩa. Học sinh tự cho một số VD, giáo viên chọn lại để sử dụng sau này nếu cần. . (Có thể cho hoạt động theo nhóm). Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa hàmsốbậchai Giới thiệu, đặt vấn đề vào bài bằng cách cho một bài tập nhỏ: Bằng kiến thức đã được dạy trên lớp, hãy khảo sát tính đơn điệu của các hàmsố a) y = 47x + b b) y = x 31 c) y = x 2 + x + c Vấn đề đặt ra: Làm sao biết chia khoảng đơn điệu để xét ở câu c) ? Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa hàmsốbậchai Để biết phải làm thế nào, ta phải biết thêm về bản chất của hàmsố này. Đó là hàmsốbậchai tổng quát, và nó có nhiều tính chất rất hay mà ta cần nghiên cứu thêm. Trước tiên, ta có định nghĩa chính xác. (Yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa). Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa hàmsốbậchai Hãy cho thêm một số VD về hàmsốbậc hai. Hoạt động 4: Tiếp cận khảo sát đồ thị hàmsốbậchai Các em đã biết nhiều về hàmsốbậchai y = ax 2 (a ≠ 0). Còn các hàmsố , 2 cbxaxy ++= )0( ≠ a thì có liên hệ gì với hàmsốbậchai đã biết ? Thông thường, các tính chất của hàmsố được thể hiện rõ, trực quan nhất qua đồ thị. Vì vậy, để biết quan hệ đó, trước tiên ta sẽ nhắc lại về cách vẽ đồ thị hàmsố y = ax 2 (a ≠ 0). Khi vẽ đồ thị Đại số 10 Tuần 7 Ngày soạn: 9/10/2007 Tiết 13: Hàmsốbậc hai. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm đợc dạng của hàmsốbậc hai; biết lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsốbậc hai; hiểu đợc mối qhệ giữa đồ thị hàm 2 y ax bx c (a 0)= + + và đồ thị 2 y ax= ( a 0 ) 2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsốbậc hai. 3. Về t duy thái độ : TD: Lôgíc, trực quan. TĐ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: giáo án, bài tập, thớc . Hs: kiến thức cũ về hàmsốbậchai đã học, thớc, . III. Ph ơng pháp dạy học: Tích cực hoạt động của học sinh, Gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. ổ n định lớp : Kiểm diện: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu TXĐ, sự biến thiên, dạng đồ thị của hàmbậchai 2 y ax= ? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hs: Hàmsố 2 y ax= có: - Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị nếu a 0 > (Gv:hay parabol quay bề lõm lên trên) là điểm cao nhất của dồ thị nếu a 0 < (Gv: hay parabol quay bề lõm xuống d- ới) - Đồ thị đối xứng nhau qua Oy (đờng thẳng x 0 = ) Gv: Điểm b I( ; ) 2a 4a có thuộc đồ thị (1) ko? Hs: Đánh giá y theo dấu của a? Gv: Điểm I đóng vai trò nh đỉnh của parabol 2 y ax= Gv: Tổng kết lại những đặc điểm của đồ thị hàmsốbậc hai. Hs: vẽ hai dạng đồ thị: Tiết 13: Hàmsốbậc hai. H/số bậchai có dạng: 2 y ax bx c (a 0)= + + (1) TXĐ: Ă I. Đồ thị hàmsốbậc hai: 1) Nhận xét: Ta có: 2 2 b y ax bx c a(x ) 2a 4a = + + = + + b I( ; ) 2a 4a thuộc đồ thị hàmsố (1) a>0: thì y ; x 4a nên I là điểm thấp nhất của đthị a<0: thì y ; x 4a nên I là điểm cao nhất của đthị 2) Đồ thị: Đn: Sgk - Đỉnh là b I( ; ) 2a 4a - Trục đối xứng là đờng thẳng b x 2a = - Bề lõm quay lên trên nếu a>0 xuống dới nếu a<0 3) Cách vẽ: b1: Xác định toạ độ đỉnh b I( ; ) 2a 4a b2: Vẽ trục đối xứng b x 2a = Đại số 10 Gv: Muốn tìm giao điểm của đồ thị với Ox; Oy làm thế nào? Gv: Cùng Hs thực hiện HĐ2: Hs: Đỉnh 1 25 I( ; ) 4 8 ; Trục đối xứng 1 x 3 = Giao với Ox: A( 1;0) và 3 B( ;0) 2 Giao với Oy: C(0;3) Lấy thêm: D(1; 2) ; E(2; 3) b3: Xác định một số điểm đặc biệt b4: Vẽ parabol (chú ý dấu của a để xác định bề lõm) HĐ2: Vẽ đồ thị 2 y 2x x 3= + + Gv: Y/c Hs dựa vào đồ thị của hàmsốbậchai lên vẽ bảng biến thiên trong 2t/h a>0, a<0. Hs: Lập bảng biến thiên tơng ứng với đồ thị: Gv: Y/c Hs nhìn vào bảng biến thiên cho biết: Nếu a>0 thì h/s 2 y ax bx c= + + đb, nb khi nào? Nếu a<0 thì h/s 2 y ax bx c= + + đb, nb khi nào? II. Chiều biến thiên: a>0: x b / 2a + y + / 4a a<0: x b / 2a + y / 4a Định lý: Sgk. Còn thời gian: Gv: Hớng dẫn Hs đọc bài đọc thêm. 4. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài: - Dạng của hàmsốbậc hai. - Các đặc điểm của đồ thị hàmsốbậc hai. - Cách vẽ, lập bảng biến Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàmsố y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàmsố y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàmsố trên. Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy haihàmsố trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàmsố y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàmsố y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàmsố y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàmsố y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàmsố trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàmsốbậc hai. Hàmsốbậchai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàmsố y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàmsố y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàmbậchai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàmsố y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch Cng trng i hc Bỏch Khoa H Ni y y= ax y o o a>0 x y=a x x a y vớ i x, I điểm thấp đồ thị 4a a < y Vy vớ i x, I điểm cao đồ thị 4a b I ; i vi th ca hs y = ax2 + bx + c (a 0) 2a 4a úng vai trũ nh nh O(0;0) ca parabol y = ax (a 0) th: 2 - Ta thấy, đ th hm s y = ax + bx + c, (a 0), chớnh l ng parabol y = ax sau mt phộp dch chuyn trờn mt phng to y b x= 2a x= b 2a 4a I y= ax (a> 0) I b 2a O I b 2a x 4a I 2 Phộp dch chuyn parabol y = ax thnh th hm s y = ax + bx + c (a 0) th hm s y = ax + bx + c (a 0) l mt parabol cú: đỉnh điểm trc i xng l ng b I ; 2a a thng b x= 2a quay b lừm lờn trờn xung di th hm s y = x - 2x + cú nh l: b I ; a a A ) I (1; ) Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Trêng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàmsố y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàmsố y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàmsố trên. Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy haihàmsố trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàmsố y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàmsố y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàmsố y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàmsố y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàmsố trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàmsốbậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàmsốbậc hai. Hàmsốbậchai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàmsố y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàmsố y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàmbậchai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàmsố y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) y = x − y 2) y = x − y=|x-2| y=|x| x O y=|x|-2 -1 -2 Sketpad Một số hình ảnh Parabol thực tế Tiết 20 HÀMSỐBẬCHAIHÀMSỐBẬCHAI Định nghĩa: • Hàmsốbậchaihàmsố cho công thức: y = ax + bx + c • Trong a , b , c số , a ≠ • Tập xác định hàmsố : Vi dụ: y = 3x + 2x - y = 3x + 2x y = 3x - ¡ Nhận xét trí so với điểm Trục đốivịxứng củaOhàm số y = ax Tọa độ đỉnh parabol ? khác đồ ?thị hàmsố Đỉnh parabol điểm O(0;0) y y O O y = ax x ( a > 0) * a>0: O điểm thấp đồ thị x y = ax ( a < ) Hãyhãy nêucho đặcbiết: điểmCác củađồ đồthị thịsau hàmlàsố hàm?số? Em đồvà ... HÀM SỐ BẬC HAI 1 .Hàm số bậc hai? • Là hàm số cho công thức y = ax2 + bx + c ( a ≠ ) • Ví dụ: a) y = 3x2 − 2x −1 b) yLÊy = x2 −mét 2x + 4dơ c) vµi y =− xvÝ vỊ hµm sè bËc hai? I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC... BẬC HAI Câu hỏi: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc hai? y = 2x2 – y = (m + 1)x2 + 2x – m (m tham số) y = (m2 + 1)x2 – 3x (m tham số) y = - 4t2 + 3t – (t biến số) 1; 3; I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI. .. đường thẳng nào? Phương trình đồ thị hàm số gì? Y = - 4(X – 3)2 – = - 4X2 + 24X - 38 O -2 y = - 4x2 A x I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ HÀM BẬC HAISỐ BẬC HAI: Đồ thò hàm số y = ax2+ y = a ( x − p ) +q bx+ c