Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

I . Ôn tập về hàm số bậc nhất II .Hàm số hằng y= b III. Hàm số y= I x I • Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối ,ta có • x = ? • Trả lời : • ≥ x nếu x 0 x = -x nếu x < 0 Các em hình dung xem đây là đồ thò của hàm số nào ? x 1-1 0 1 y Đó là đồ thò của hs y= x . Hôm nay , chúng ta sẽ học cách vẽ đồ thò hs Y=ax+b và hs này . • I.Ôn tập về hàm số bậc nhất : y=ax+b (a= 0 ) -Tập xác đònh : D = R -Chiều biến thiên : • Hàm số y=ax+b đồng biến , nghòch biến khi nào ? • Với a>0 hàm số đồng biến trên R • Với a<0 hs nghòch biến trên R • -Bảng biến thiên : ∞ ∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞ - - + + + + a>0 a<0 x x y y • Đồ thò của hs y=ax+b như thế nào ? • Đồ thò hàm số y=ax+b (a = 0 )là một đường thẳng qua hai điểm A (0 ; b ) , B (-b:a ; 0 ) b x x a a b b 1 1 b a a Y=ax+b Y=ax+b Y=ax Y=ax a>0 a<0 • Veõ ñoà thò hs : y=2x+4 • . D=R • . Baûng giaù trò : x 0 -2 • y 4 0 • . Ñoà thò : • Veõ ñoà thò hs : y=-x+1 • .D=R • .Baûng giaù trò : x 0 1 • y 1 0 • .Ñoà thò: x y 4 -2 Y=2x+4 x y 1 1 Y=-x+1 • II. Hàm số hằng y=b :Cho hs y=2 • Xác đònh giá trò của hs tại các giá trò x trong bảng sau : • x -2 -1 0 1 2 • y 2 2 2 2 2 • Biểu diễn các điểm ( -2; 2) ; (-1; 2) ; …………trên mặt phẳng toạ độ và nối lại . x y 2 Y=2 • Nhận xét về đồ thò của hs y=2 • * Đồ thò hs y=2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; 2 ) • Vậy đồ thò của hs y=b như thế nào ? • * Đồ thò của hs y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b). • Đường thẳng này gọi là đường thẳng y=b . x y b y=b • III.Hàm số y= x 1.Tập xác đònh : D= R 2.Chiều biến thiên : Xét sự biến thiên của hs trên . Trên khoảng (0; + ) Hàm y= x nghòch biến trên khoảng (- ; 0) và đồng biến ∞ ∞ x y + + + ∞ ∞ ∞∞ 0 0 x y 1-1 0 1 Haøm soá y= x a>0 a<0 GV: Lê Quốc Huy  BÀI HÁT: LỚP CHÚNG TA ĐOÀN KẾT Lớp chúng mình rất rất vui Anh em ta chan hòa tình thân Lớp chúng mình rất rất vui Như anh em keo sơn một nhà Đầy tình thân quý mến Luôn thi đua học chăm tiến tới Quyết kết đoàn giữ vững bền Giúp đỡ xứng đáng trò ngoan 1 Điền vào … ( 1), (2), (3), (4) để khẳng định đúng (1) a) Đại lượng y ……… vào đại lượng thay đổi x (2) … cho giá trị x ta xác định được…… giá trị tương ứng y thì y gọi hàm số x x gọi biến số b) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi thuộc R Với x1, x2 bất kì thuộc R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y=f(x) (3) ………… R (4) + Nếu x1 < x2 mà f(x1)……… f(x2) thì hàm số y=f(x) Điền vào … ( 1), (2), (3), (4) để khẳng định đúng a) Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho giá trị x ta xác định một giá trị tương ứng y thì y gọi hàm số x x gọi biến số b) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi thuộc R Với x1, x2 bất kì thuộc R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y=f(x) đồng biến R + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch Bài toán: Một xe ô tô khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội kilomét? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km TT Hà Nội Huế Bến xe phía nam Km Sau ô tô Sau giờ, ô tôt giờ, 50 kmđược ?1 50t km Hãy điền vào chỗ trống ( …) cho đúng 50 km Sau giờ, ô tô được: ……………… 50t km Sau t giờ, ô tô được: ………………… 50t +8 km Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S= ……… ?2 Tính giá trị tương ứng s cho t lấy giá trị giờ; giờ; giờ; … giải thích đại lượng s hàm số t ? t S=50t+8 … ?2 Tính giá trị tương ứng s cho t lấy giá trị giờ; giờ; giờ; … giải thích đại lượng s hàm số t ? t … S=50t+8 58 108 158 208 … Đại lượng s hàm số t vì: -S phụ thuộc vào t -Mỗi giá trị t ta xác định giá trị tương ứng s Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ? Hãy xác định hệ số a, b chúng? Không hàm số bậc nhất a) y=1-5x b) y=2x2-3 c) y= 0,5x Hàm số bậc nhất hay y = -5x+1 ( a= -5; b=1 ) ( a= 0,5; b=0 ) d) y= 0x + e) y= +4 x f) y= mx + ( m tham số) ( nếu m ≠0 đó: a= m; b=2 ) HOẠT ĐỘNG NHÓM BÀN Dãy bàn Cho hàm số bậc nhất Dãy bàn Cho hàm số bậc nhất y= f(x) = 3x+1 y= f(x) = -3x+1 Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 cho x1< x2 Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 cho x1< x2 Hãy chứng minh Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến R f(x1) > f(x2) rút kết luận hàm số nghịch biến R • Tổng quát: Hàm số bậc y = ax+b xác định với mọi giá trị x thuộc R có tính chất sau: a)Đồng biến R, a >0 b)Nghịch biến R, a < ?4 Cho ví dụ hàm số bậc hai trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ? Hãy xác định hệ số a, b chúng? Không hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất a) y=1-5x b) y=2x -3 hay y = -5x+1 ( a= -5; b=1 ) c) y= 0,5x ( a= 0,5; b=0 ) d) y= 0x + e) y= +4 x f) y= mx + ( m tham số) f) y= mx + ( nếu m ≠0 đó: a= m; b=2 ) Củng cố Bài Trang 48 SGK: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + Tìm giá trị m để hàm số a)Đồng biến b)Nghịch biến Giải: a)Hàm số bậc y = (m-2)x + đồng biến m-2 > hay m > b) Hàm số bậc y = (m-2)x + nghịch biến m-2 < hay m < 1 Đây ? Chọn phương án trả lời đúng x Câu + Với giá trị m hàm số y = (m- 2)x+5 hàm số bậc nhất: A m = B m ≠ C.m > D m < Câu Với giá trị m hàm số bậc y = (m-3)x + đồng biến: A m > B m ≥ C m > -3 D m < Câu Với giá trị m hàm số bậc y = (m+1)x -5 nghịch biến: A m > B m < C m < -1 Câu Cho hàm số y = f(x) = D m > -1 2008.x + 2009 A f(0,95) > f(0,98) B f(0,98) > f(0,95) C f(0,98)=f(0,95) D Không so sánh 0,98 >0,95 thì: R ĐỀ - CÁC ( 1596 – 1650 ) R Đề - ( René Descartes ) nhà toán học, vật lý học, sinh lý học Pháp Ông có nhiều cống hiến lĩnh vực toán học Ông người xét biến lượng hàm số khoa học Ăng – ghen viết “Đại lượng biến thiên Đề - bước ngoặt toán học nhờ mà quan điểm điểm động biện chứng vào toán học Cũng nhờ mà phép tích vi phân tích phân trở thành cần thiết” Ông người sáng lập môn hình học giải tích mà sở phương pháp toạ độ ông phát minh Hệ trục toạ độ Oxy học gọi hệ trục toạ độ trực chuẩn Đề - Năm 1637 ông đưa kí hiệu thức bậc hai “ A ” vào kí hiệu toán học Hướng dẫn tự học nhà - Học khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất - Làm tập 10, 11, 12, 13 , 14 SGK trang 48 - Tiết sau luyện tập Hướng dẫn giải 10 - Sau bớt x cm, chiều rộng là: 20 – x ( cm) - Sau bớt x cm, chiều dài là: 30 – x ( cm) -Công thức tính chu vi là: y = ( dài + rộng) x x cm 20 cm x cm 30 cm Bài học đến kết thúc Xin cám ơn thầy cô dự thăm lớp BIỆT CHÀO TẠM Cám ơn em nỗ lực nhiều tiết học hôm TRƯỜNG THCS TÂY SƠN QUẬN HẢI CHÂU ĐN Tiết 21 hàm số bậc nhất Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Giáo viên trường THCS Cấp Tiến Tiên Lãng HảI Phòng Câu 1: Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số đư ợc cho bởi công thức? Câu 2: Điền vào chỗ( .) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R. Với mọi x 1 , x 2 bất kỳ thuộc R. + Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) .trên R + Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) .trên R Kiểm tra bài cũ: đồng biến nghịch biến Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km. Ta có sơ đồ: HN HuếBến xe 8km Hãy điền vào chỗ ( .) Sau 1 giờ ô tô đi được: . Sau t giờ ô tô đi được: . Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội: s = . 50 (km) 50t (km) 50t +8 (km) ?1 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị: 1h, 2h, 3h, 4h . t 1 2 3 4 . S=50t+8 ?2 58 108 158 208 . Giải thích tại sao đại lư ợng s là hàm số của t? Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S. Do đó S là hàm số của t Tiết 21 hàm số bậc nhất 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất: S =50t +8y x a b (a 0) Hàm số bậc nhất là gì? Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y= ax+b trong đó a,b là các số cho trước và a 0 Khi b = 0 thì hàm số y = ax+b có dạng như thế nào? Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax (Đã học ở lớp 7) Tiết 21 hàm số bậc nhất 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất: Bài tập: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a,b của chúng? a ) y = 1-5x b ) y = 0,5x c) y = + 4 d) y = mx + 2 e) y = 2x 2 + 3 f) y = 0x + 7 g) y = (x-1) + Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y= ax+b trong đó a,b là các số cho trước và a 0 x 1 2 3 m 0 Tiết 21 hàm số bậc nhất 1.Khái niệm về hàm số bậc nhất: Bài tập1: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những giá trị nào của x? b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R Bài giải: a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi giá trị của xR b)Lấy x 1 ,x 2 R sao cho x 1 <x 2 Ta có f(x 1 )=3x 1 +1 f(x 2 )= 3x 2 +1 f(x 1 )-f(x 2 )=(3x 1 +1)-(3x 2 +1) =3 (x 1 -x 2 ) > 0 f (x 1 ) < f (x 2 ) Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến trên R Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x + 1 a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị nào của x? b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến trên R Bài giải: a)Hàm số bậc nhất y = -3x+1 xác định với mọi giá trị của xR b)Lấy x 1 ,x 2 R sao cho x 1 <x 2 Ta có f(x 1 )= -3x 1 +1 f(x 2 )= -3x 2 +1 f(x 1 )-f(x 2 )= (-3x 1 +1)-(-3x 2 +1) = -3 (x 1 -x 2 ) > 0 f (x 1 ) > f (x 2 ) Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch biến trên R Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R. Với mọi x 1 , x 2 bất kỳ thuộc R. + Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R + Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R Vậy hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với Khi nào y được gọi là hàm số của biến x? Trả lời: y được gọi là hàm số của biến x khi: + y phụ thuộc vào x + Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau: 1) |y| = x là công thức của một hàm số 2) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1 3) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4) 4) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4) S Đ Đ S Cho hàm số y = f(x) = - 2x + 1, hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R. Giải: Hàm số y = f(x) = - 2x + 1 xác định trên R Cho x lấy hai giá trị x 1 và x 2 sao cho : x 1 < x 2 x 1 < x 2 - 2x 1 > - 2x 2 - 2x 1 + 1 > - 2x 2 + 1 hay f(x 1 ) > f(x 2 ) Vậy y = f(x) = - 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Ngy14 thỏng 11nm 2007 HM BC NHT Tiết:21 Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi vn tc trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8 km. BN XE 8 km Trung tõm H NI HU 50 t 8 50t + 8 (km) 1. Khỏi nim v hm bc nht Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: s = . Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng Sau 1giờ, ôtô đi được : Sau t giờ, ôtô đi được : . ?1 50 (km) 50t (km) Ngy14 thỏng 11nm 2007 HM BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất ? Vì sao ? A) y = - 2x + 3 B) y = 4x E) y = 1 2 x D) y = 0. x + 7 C) y = 7 2 (x 1) Chú ý: - Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với giá trị nào của x ? - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R t 1 2 3 4 s = 50t + 8 58 108 158 208 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ? ?2 Ngy14 thỏng 11nm 2007 HM BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 2.Tính chất Lời giải: +) Xét: y = f(x) = 3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x 1 và x 2 (thuộc R) sao cho : x 1 < x 2 Vì : x 1 < x 2 3x 1 < 3x 2 3x 1 + 1 < 3x 2 + 1 hay f(x 1 ) < f(x 2 ). Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng biến trên R. Cho các hàm số bậc nhất sau: y= f(x) = 3x + 1 y= g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của chúng trên R ? +) Xét: y = f(x) = -3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x 1 và x 2 (thuộc R) sao cho : x 1 < x 2 Vì : x 1 < x 2 - 3x 1 > - 3x 2 - 3x 1 + 1 > - 3x 2 + 1 hay f(x 1 ) > f(x 2 ). Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 nghịch biến trên R. Ngy14 thỏng 11nm 2007 HM BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 2.Tính chất Cho các hàm số bậc nhất sau: y = f(x) = 3x + 1 y = g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của chúng trên R ? Hàm số bậc nhất a b Tính đồng biến, nghịch biến y = 3x + 1 y = -3x + 1 3 -3 1 1 nghịch biến đồng biến Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau: ?3 Ngy14 thỏng 11nm 2007 HM BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong TiÕt 21: Đ¹i sè - Líp 9A Gi¸o viªn: Bïi ThÞ Thu HiÒn Điền vào chỗ ( .) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x 1 , x 2 bất kì thuộc R. - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R. - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R. Đồng biến Nghịch biến Cho hàm số y = f(x) = 3x +1, hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R. Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định trên R Cho x lấy hai giá trị x 1 và x 2 sao cho : x 1 < x 2 x 1 < x 2 3x 1 +1 < 3x 2 + 1 hay f(x 1 ) < f(x 2 ) Vậy y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R. Khi nào y được gọi là hàm số của biến x? Trả lời: y được gọi là hàm số của biến x khi: + y phụ thuộc vào x + Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1 2) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4) 3) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4) Đ Đ S Bài 2. HM S BC NHT Tiết:21 Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi vn tc trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8 km. BN XE 8 km Trung tõm H NI HU 50 t 8 50t + 8 (km) 1. Khỏi nim v hm bc nht Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: s = . Hãy điền vào chỗ trống ( .) cho đúng Sau 1giờ, ôtô đi được : Sau t giờ, ôtô đi được : ?1 50 (km) 50t (km) Tiết 21.bµi 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. t 1 2 3 4 … s= 50t + 8 58 108 158 208 … ?2 Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ? Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì: - Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t - Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất  Tiết 21.bµi 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất VËy hµm sè bËc nhÊt lµ g×? NÕu thay s bëi y; t bëi x ta cã c«ng thøc hµm sè nµo? S = 50 t + 8 NÕu thay 50 bëi a vµ 8 bëi b ta cã c«ng thøc nµo? y a x b Tit 21. bài 2. HM S BC NHT 1. Khỏi nim v hm s bc nht a) Bi toỏn ( sgk/46) b) nh ngha Hm s bc nht l hm s c cho bi cụng thc y = ax + b Trong ú: a, b l cỏc s cho trc v a 0 BT1: Trong cỏc hm s sau, hm s no l hm s bc nht, xỏc nh h s a, b. (a = -5; b = 1) (a = -2; b = 3) (a = 0,5; b=0) (a = ; b= -1) 2 (a = ; b = - ) 3 2 2 Chú ý: - Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax 5) y = mx + 2 1) y = - 2x + 3 2) y =1- 5x 6) y = 2x 2 + 3 3) y = x - 1 2 4) y = (x - 1) + 2 3 10) y = 2(x + 1) 2x 9) y = 0,5x 8) y = + 4 x 1 Cha xỏc nh c Khụng l hm s bc nht Khụng l hm s bc nht Khụng l hm s bc nht - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R Khụng l hm s bc nht 7) y = 0.x + 7 Bài 2. HM S BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 2.Tính chất Lời giải: +) Xét: y = f(x) = 3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x 1 và x 2 (thuộc R) sao cho : x 1 < x 2 Vì : x 1 < x 2 3x 1 I . Ôn tập về hàm số bậc nhất II .Hàm số hằng y= b III. Hàm số y= I x I • Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối ,ta có • x = ? • Trả lời : • ≥ x nếu x 0 x = -x nếu x < 0 Các em hình dung xem đây là đồ thò của hàm số nào ? x 1-1 0 1 y Đó là đồ thò của hs y= x . Hôm nay , chúng ta sẽ học cách vẽ đồ thò hs Y=ax+b và hs này . • I.Ôn tập về hàm số bậc nhất : y=ax+b (a= 0 ) -Tập xác đònh : D = R -Chiều biến thiên : • Hàm số y=ax+b đồng biến , nghòch biến khi nào ? • Với a>0 hàm số đồng biến trên R • Với a<0 hs nghòch biến trên R • -Bảng biến thiên : ∞ ∞ ∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞ - - + + + + a>0 a<0 x x y y • Đồ thò của hs y=ax+b như thế nào ? • Đồ thò hàm số y=ax+b (a = 0 )là một đường thẳng qua hai điểm A (0 ; b ) , B (-b:a ; 0 ) b x x a a b b 1 1 b a a Y=ax+b Y=ax+b Y=ax Y=ax a>0 a<0 • Veõ ñoà thò hs : y=2x+4 • . D=R • . Baûng giaù trò : x 0 -2 • y 4 0 • . Ñoà thò : • Veõ ñoà thò hs : y=-x+1 • .D=R • .Baûng giaù trò : x 0 1 • y 1 0 • .Ñoà thò: x y 4 -2 Y=2x+4 x y 1 1 Y=-x+1 • II. Hàm số hằng y=b :Cho hs y=2 • Xác đònh giá trò của hs tại các giá trò x trong bảng sau : • x -2 -1 0 1 2 • y 2 2 2 2 2 • Biểu diễn các điểm ( -2; 2) ; (-1; 2) ; …………trên mặt phẳng toạ độ và nối lại . x y 2 Y=2 • Nhận xét về đồ thò của hs y=2 • * Đồ thò hs y=2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; 2 ) • Vậy đồ thò của hs y=b như thế nào ? • * Đồ thò của hs y=b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b). • Đường thẳng này gọi là đường thẳng y=b . x y b y=b • III.Hàm số y= x 1.Tập xác đònh : D= R 2.Chiều biến thiên : Xét sự biến thiên của hs trên . Trên khoảng (0; + ) Hàm y= x nghòch biến trên khoảng (- ; 0) và đồng biến ∞ ∞ x y + + + ∞ ∞ ∞∞ 0 0 x y 1-1 0 1 Haøm soá y= x a>0 a<0 6 Chào mừng thầy cô dự lớp 9A GV: Kiu Th Minh Thoan t KHTN môn: toán KIM TRA BI C in vo ( 1), (2), (3), (4) c khng nh ỳng (1) vo i lng thay i x cho a) + i lng y (2) + mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh c giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x v x c gi l bin s b) Cho hm s y = f(x) xỏc nh vi mi thuc R Vi x1, x2 bt kỡ thuc R (3) + Nu x1 < x2 m f(x1) < f(x2) thỡ hm s y=f(x) . trờn R (4) + Nu x1 < x2 m f(x1) f(x2) thỡ hm s y=f(x) nghch bin trờn R KIM TRA BI C in vo ( 1), (2), (3), (4) c khng nh ỳng a) + i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho + mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x v x c gi l bin s b) Cho hm s y = f(x) xỏc nh vi mi thuc R Vi x1, x2 bt kỡ thuc R +Nu x1 < x2 m f(x1) < f(x2) thỡ hm s y=f(x) ng bin trờn R +Nu x1 < x2 m f(x1) > f(x2) thỡ hm s y=f(x) nghch bin trờn R GV: Kiu Th Minh Thoan Mụn: i s Lp Khỏi nim v Hm s bc nht Tớnh cht HM S BC NHT Bi ỏp dng Khỏi nim v hm s bc a) Bi toỏn: Mt xe ụ tụ khỏch i t bn xe phớa nam H Ni nht vo Hu vi tc trung bỡnh 50 km/h Hi sau t gi ụ tụ cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilomột? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni km TT H Ni Hu Bn xe phớa nam Km tụ km i c 50t km Sau gi, ụSau tụ it gi, cụ50 ?1 THAO LUN NHOM Theo bn lm ?1, ?2 Hóy in vo ch trng ( ) cho ỳng 50 km Sau gi, ụ tụ i c: 50t km Sau t gi, ụ tụ i c: 50t +8 km Sau t gi, ụ tụ cỏch trung tõm H Ni l: S= Bi 2: HM S BC NHT Khỏi nim v hm s bc nht a) Bi toỏn: Mt xe ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi tc trung bỡnh 50km/h Hi sau t gi xe ụtụ ú cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilụmột? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8km ?2 t s= 50t+8 58 108 158 208 i lng s l hm s ca i lng t vỡ: Ti i lng s l hm s ca i lng t ? -i lng s ph thuc vo i lng thay i t - Vi mi giỏ tr ca t, xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca s S = 50t + l hm s bc nht Bi 2: HM S BC NHT Khỏi nim v hm s bc nht s = 50t + l hm s bc nht Vy hm s bc nht cú dng nh th no ? a xt yS = 50 + b8 Nếu thay 50 a b ta có công thức nào? Vy hm s bc nht l gỡ? Nếu thay s y; t x ta có công thức hàm số nào? Bi 2:về HM S ... Cho ví dụ hàm số bậc hai trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ? Hãy xác định hệ số a, b chúng? Không hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất... xác định giá trị tương ứng s Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc ? Hãy xác định hệ số a, b chúng? Không hàm số bậc nhất a) y=1-5x b) y=2x2-3 c) y= 0,5x Hàm số bậc nhất hay y = -5x+1 ( a= -5; b=1... + ( m tham số) f) y= mx + ( nếu m ≠0 đó: a= m; b=2 ) Củng cố Bài Trang 48 SGK: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + Tìm giá trị m để hàm số a)Đồng biến b)Nghịch biến Giải: a )Hàm số bậc y = (m-2)x