Chương II - Bài 3: Hàm số bậc hai

Chµo mõng ngµy héi gi¶ng Tr­êng THPT NguyÔn §øc C¶nh. Ch­¬ng 2. Hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai Bµi 3 Hµm sè bËc hai ( 2 tiÕt) TiÕt 13 §¹i sè 10 ban c¬ b¶n Líp 10 C4. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) 1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ. a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x 2 . b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - x 2 . ? Nêu tính chất chung hai đồ thị hàm số trên. Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. Hàm số y = x 2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. Hàm số y = - x 2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. ? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số y = ax 2 . ( a0) Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) Nhận xét : đồ thị hàm số y = ax 2 . ( a0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy. a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox. a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax 2 + bx +c (a 0). 1. Tập xác định R. 2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-/4a) có trục đối xứng x= -b/2a. a > 0 có bề lõm quay lên. a < 0 có bề lõm quay xuống Chú ý: Hàm số y = ax 2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số y = ax 2 + bx + c khi b = c = 0 (a 0). Xem sự thay đổi của hàm bậc hai VÝ Dô 1. vÏ parabol a/y = x 2 - 4x +3 b/ y = - x 2 +2x +3 a/ Cã ®Ønh I(2;-1); trôc ®èi xøng x= 2 Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0) Giao oy : C( 0; 3) Mét sè ®iÓm kh¸c X= 4 => y = 3. X= 5 => y =8 X= -1 => y= 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x 2 - 4x +3 Nối các điểm được đồ thị ? Qua VD hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx +c (a 0). -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0 Bµi 3 hµm sè bËc hai Bµi 3 hµm sè bËc hai ( tiÕt 1) ( tiÕt 1) I/ I/ ®å thÞ cña hµm sè bËc hai ®å thÞ cña hµm sè bËc hai . . II/ II/ chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè bËc hai bËc hai . . Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y = ax 2 + bx +c (a ≠0). Ta cã b¶ng biÕn thiªn . X -∞ -b/2a +∞ Y - ∆/4a - ∞ - ∞ a<0 X - ∞ -b/2a +∞ Y + ∞ + ∞ - ∆/4a a>0 §Þnh lý. VÒ sù ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm bËc hai. NÕu a>0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); ®ång biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) NÕu a<0 th× hµm sè y = ax 2 + bx +c NghÞch biÕn trªn kho¶ng (- b/2a ; + ∞) ®ång biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; -b/2a); VÝ Dô 2. T×m kho¶ng ®ång biÕn , nghÞch biÕn cña hµm sè y = x 2 – 6x - 1 Cã –b/2a = 3 , a= 1> 0 vËy hµm sè NghÞch biÕn trªn kho¶ng ( - ∞; 3); ®ång biÕn trªn kho¶ng (3 ; + ∞) [...]... biến / (- ; 1) và nghịch biến/(1; + ) B đồng biến / (- ; 0) và nghịch biến/(0; + ) C đồng biến /(1; + ) và nghịch biến / (- ; 1) D đồng biến /(0; + ) và nghịch biến / (- ; 0) Bài 4 Bảng biến thiên nào dưới đây của hàm số y = x2 4x + 2 X - A Y 2 C - X - B -2 - X + Y - 2 Y + + -2 X D + -1 - + 1 - Y - + + - Bài 5 Cho đồ thị hàm số Hình vẽ Hàm số của đồ thị trên là: y 8 6 4 2 x 0 -8 -6 -4 A.y = - x2 4x... nghịch biến của hàm số y = - 8 x2 - 11 x - 2007 Ta có b/2a = - 11/16 , a= - 8 . -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y Bài 3 hàm số bậc hai( tiết 1) I/ đồ thị của hàm số bậc hai. Hàm số. – 4x + 2 X - 2 +∞ Y - 2 - ∞ - ∞ A X - ∞ 2 +∞ Y + ∞ + ∞ - 2 C X - ∞ 1 + ∞ Y - 1 - ∞ - ∞ B X - ∞ +∞ Y + ∞ - ∞ D -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8