một số bài toán về pt bậc hai và parabol

Một số bài tập về phơng trình bậc hai một ẩn số. Bài 1: Với giá trị nào của m thì phơng trình: a. mx 2 + 2(mx-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt? b. m 2 x 2 + 2mx + 2 = 0 vô nghiệm? c. 4mx 2 +2(m-3)x + m = 0 có nghiệm kép? Bài 2: Cho pt: x 2 -2(m+2)x+m+1=0 (x là ẩn, m là tham số). a. Giải pt khi m= 2 3 . b. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm trái dấu. c. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của pt, tìm các giá trị của m để x 1 (1-2x 2 )+x 2 (1-2x 1 )=m 2 . (Đề thi học kì II năm học 2006-2007, đề thi vào lớp 10 năm 95-96 ). Bài 3: Cho pt: x 2 +bx+c=0. a. Giải pt với b =-3, c=2. b. Tìm b, c để pt có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1. (Đề thi vào lớp 10 năm học 2007-2008). Bài 4: Tìm toạ độ giao điểm A, B của đồ thị hàm số y=2x+3 và y=x 2 . Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích của tứ giác ABCD. (Đề thi vào lớp 10 năm học 2006-2007). Bài 5: Cho pt bậc hai: x 2 +2(m+1)x+m 2 +m-1=0 (x là ẩn). a. Giải pt với m=-2. b. Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 2 +x 2 2 =18. (Đề thi vào lớp 10 của Vĩnh Phúc năm học 2007-2008) Bài 6: Cho Parabol (P): y= 4 1 x 2 và đờng thẳng (d): y=mx+1. a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b. Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc toạ độ). (Đề thi vào lớp 10 năm học 2008-2009) Bài 7: Cho pt: x 2 -(2k-1)x+2k-2=0 (x là ẩn, k là tham số) Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm. (Đề thi học kì II năm học 2005-2006) Bài 8: Cho pt: x 2 -2(m+1)x+m-3=0 (x là ẩn) a. Giải pt với m=2. b. Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu. (Đề thi học kì II năm học 2007-2008). Bài 9: Cho pt: x 2 -2(m-1)x+m-1=0 (x là ẩn) a. Xác định m để pt có một nghiệm x=-1, tìm nghiệm còn lại? b. Chứng minh rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m. (Trích đề thi Hà Nội Am năm 95-96). Bài 10: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P): y=x 2 và đờng thẳng (d): y=mx+1. a. Vẽ parabol (P) và đờng thẳng (d) khi m=1. b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. c. Tính giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 2 (đvdt). (Trích đề thi Hà Nội Am năm 200-2001). . Một số bài tập về phơng trình bậc hai một ẩn số. Bài 1: Với giá trị nào của m thì phơng trình: a. mx 2 + 2(mx-1) = 0 có hai nghiệm phân biệt? b. m 2 x 2 +. thi vào lớp 10 năm 95-96 ). Bài 3: Cho pt: x 2 +bx+c=0. a. Giải pt với b =-3, c=2. b. Tìm b, c để pt có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1. (Đề thi vào lớp 10 năm học 2007-2008). Bài. hàm số y=2x+3 và y=x 2 . Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích của tứ giác ABCD. (Đề thi vào lớp 10 năm học 2006-2007). Bài 5: Cho pt bậc hai: