Phương trình bậc 2 Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a, 13x 2 - 8x - 5 = 0 b, (2x - 1).x = - 2x+ 2 Bài 2: 1. Giải phương trình sau: 7 16 2 1 2 1 = − − + xx 2 . Giải phương trình x 2 + 5x -6 =0 Bài 3 :Cho phương trình ; x 2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính : a/ x 1 2 + x 2 2 b/ (x 1 - x 2 ) 2 c/ 1 2 1 1 x x + Bài 4 Cho phương trình 2x 2 + 3x - 14 = 0 có hai nghiệm là. x 1 , x 2 . Khơng giải phương trình hãy tính giá trị biêut thức. A = 21 11 xx + Bài 5 Cho phương trình 0472 2 =+− xx có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy tính: x 1 + x 2 x 1 . x 2 ; 21 11 xx + Bài 6 Giải PT a, x 2 - x - 2 = 0 b, ( m - 1)x 2 - ( 2m + 3)x + m + 4 = 0 víi m ≠ 1 Bài 7 Cho ph¬ng tr×nh x 2 - 2( m + 1)x + m 2 = 0 1. Tìm m để ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt 2. Tìm m để ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp 3. Tìm m để ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Bài 8 :Cho phương trình : x 2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia 2 Bài 9:Cho phương trình : x 2 – 2x + 2m – 1 =0 . Tìm m để a/ Phương trình vơ nghiệm b/ phương trình có nghiệm c/ Phương trình có một nghiệm bằng -1 .Tìm nghiệm còn lại Bµi 9 1 Cho ph¬ng tr×nh 2 2 1 0.x mx m+ + − = a, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 2. b, CM : ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt, víi mäi m . H·y x¸c ®Þnh m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm d ¬ng . Bài 10 Cho phương trình x 2 – 2x – m 2 -2 = 0 ( m là tham số) a. Giải phương trình khi m=2 b. Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m . c. Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : x 2 1 + x 2 2 > 16 Bài 11 Cho phương trình 04mx)1m(2x 2 =−++− (ẩn x) a. Chứng minh rằng phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m b. Tìm m để phương trinh có hai nghiệm trái dấu Bài 12 . Cho phương trình: x 2 – 2(m- 1)x – 1 = 0 a. Giải phương trình khi m = 3 b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt c. Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình trên. Hãy tính x 1 2 + x 2 2 , x 1 3 + x 2 3 Bài 13: Cho phương trình mx 2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 (1) a. Định m để phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt b. Định m để phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả x 1 2 + x 2 2 = 1 Bài 14: Cho phương trình bậc hai: mx 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 a. Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm x = 3 b. Với giá trò nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt c. Với m = 2. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình. Bài 15 Cho phương trình bậc hai: mx 2 – 2x – 5 = 0 a. Giải phương trình với m = 1 b. Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm Bài 16: Cho phương trình: x 2 – 3mx + 2m 2 – m – 1 = 0 a. Giải phương trình khi m = 3 b. Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Tính nghiệm kép đó. 2 Bi 17 Cho phng trỡnh: x 2 2(m + 1)x + m(m + 2) = 0 a. Gii phng trỡnh khi m = 1 b. Tỡm m sao cho nghim ny gp ụi nghim kia Bài 18: Cho phơng trình mx 2 + 2(m-1) x - 4 = 0 a> Giải phơng trình với m = 2 b> Tìm m để phơng trình có nghiệm kép. c> Giả sử phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Tìm m để giá biếu thức 12 2 2 2 1 =+ xx Bài 19: Cho phơng trình: 01)12(2 2 =++ mxmx a) Giải phơng trình khi m = 2. b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn điều kiện: 3x 1 - 4x 2 = 11 Bài số 21 Cho phng trỡnh x 2 + (m 2)x - m + 1 = 0. a.Gii phng trỡnh vi m = 1 b.Tỡm m phng trỡnh cú 1 nghim l x 1 = 2. Tỡm nghim cũn li. c.Tớnh giỏ tr ca biu thc A = x 1 2 + x 2 2 6x 1 x 2 theo m. d.Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m. 3 . nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia 2 Bài 9: Cho phương trình : x 2 – 2x + 2m – 1 =0. 21 11 xx + Bài 5 Cho phương trình 0472 2 =+− xx có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy tính: x 1 + x 2 x 1 . x 2 ; 21 11 xx + Bài 6 Giải PT a, x 2 - x - 2 = 0 b, ( m - 1)x 2 - ( 2m + 3)x. tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt 2. Tìm m để ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp 3. Tìm m để ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Bài 8 :Cho phương trình : x 2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm