phuong trinh quy ve pt bac hai

NỘI DUNG BÀI HỌCBÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI 1... NỘI DUNG BÀI HỌC1... BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Tìm m

KIỂM TRA BÀI CŨ

Giải và biện luận các phương trình sau:

a, mx - 2 = x +4

b, (m2 - 1)x2 – 2(2m +4)x-12 = 0

⇔ (m -1) x= 6 (1)

⇔

1

⇔

Ta có:

- Nếu:

* Kết luận:

 Với m = 1 thì (1) VN

 Với thì (1)

có nghiệm:

1

≠

m

6 1

x

m

=

−

- Ta có

Thì (2) có nghiệm:

 m = 1 pt (2) có ng: x=-1

 m=-1 pt (2) có ng: x=-3

 m=-1/2 pt (2) có ng: x=-4

1 1 2

m m

≠ ±





 ≠ −



 có n

4 2 m 1

1 0

2

m

∆ = ⇔ = −

1 0

2

m

∆ > ∀ ≠ −

;

−

6 1 2 1

x

m x

m

=

−

−

=

+

* m = 1 thì (1) 0x = 6

PTVN

⇔

⇒

* m 1 thì (1) ≠ 6

1

x

m

=

−

a, mx - 2 = x +4 (1)

KIỂM TRA BÀI CŨ

b, (m2 - 1)x –2(2m +4)x-12 = 0(2)

 Với m = 1 thì (1) VN

 Với thì (1)

có nghiệm:

1

≠

m

6 1

x

m

=

−

 m = 1 pt (2) có nghiệm: = - 1

 m = -1 pt (2) có nghiệm: x = - 3

 m = -1/2 pt (2) có nghiệm: x= -4

1 1 2

m m

≠ ±





 ≠ −



 pt (2) có nghiệm:

;

−

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Vd1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m

|mx- 2|=|x+4| (I) 2 4 (1)

2 ( 4) (2)

mx x

− = +



 Giải pt (1)

* m = 1 thì ptvn

1

≠

m

6 1

x

m

=

−

 Giải pt (2)

1

m ≠ −

(2)

2 1

x

m

−

=

+

* m = -1 thì ptvn

 Kết luận

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1)

ax b cx d

ax b cx d

+ = +



⇔  + =− + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

a) Cách giải 1:

NỘI DUNG BÀI HỌC

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Vd1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m

|mx- 2|=|x+4| (I) 2 4 (1)

2 ( 4) (2)

− = +



⇔  − = − + 

 Giải pt (1)

* m = 1 thì ptvn

1

≠

m

6 1

x

m

=

−

 Giải pt (2)

1

m ≠ −

2 1

x

m

−

=

+

a) Cách giải 1:

* m = -1 thì ptvn

1

m ≠ ±

2

1 1

m − = −

+

6

3 1

m = −

−

6 1

2 1

m

− +

;

m m

−

− +

Vô Nghiệm

Vô Nghiệm

m= 1 m=- 1

- 1

- 3

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Vd1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m

|mx- 2|=|x+4| (I)

a) Cách giải 1:

b) Cách giải 2:

Bình phương hai vế pt (I):

|ax+b|=|cx+d| (ax+b)2 =(cx+d)2⇔

(mx-2)2 =(x+4)2

⇔

⇔(m2 - 1)x2 – 2(2m +4)x - 12 = 0 (2)

 m = 1 pt (2) có nghiệm: x = - 1

 m = - 1 pt (2) có nghiệm: x = - 3

 m = - 1/2 pt (2) có nghiệm: x = - 4

1 1 2

m m

≠ ±





 ≠ −



 pt (2) có nghiệm:

;

−

* Có so sánh gì về kết luận nghiệm của hai cách giải trên:

m = 1 pt (I) có nghiệm

x=-1

 Với pt (I) có nghiệm: m ≠ ± 1

* Kết luận:

 m = 1 pt (I) có nghiệm: = - 1

 m = -1 pt (I) có nghiệm: x = - 3

 m = -1/2 pt (I) có nghiệm: x= -4

1 1 2

m m

≠ ±





 ≠ −



 pt (I) có nghiệm:

;

−

* Kết luận:

m = -1 pt (I)có

nghiệm: x = - 3

;

−

Tìm m để pt trên có nghiệm duy nhất? m

|mx- 2|=|x+4| (I)

− = +



⇔  − =− + 

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

* m=1

b) Cách giải 2:

Bình phương hai vế pt (I):

|ax+b|=|cx+d| (ax+b)2 =(cx+d)2⇔

−

(1)

1

VN x





Vậy

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Tìm m để pt trên có nghiệm duy nhất?

thì pt (1) và (2) đều có nghiệm

* m=-1

3 (2)

x VN

= −



⇒ 



1 1

m m

≠



 ≠ −



*

1 2

m

⇔ = −

Ta có:

1

2

m = ∨ = − ∨ = − m m

(I) Có nghiệm duy nhất

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt? m

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

a) Cách giải 1:

b) Cách giải 2:

Bình phương hai vế pt (I):

|ax+b|=|cx+d| (ax+b)2 =(cx+d)2⇔

Tìm chỗ sai (nếu có) trong bài giải sau:

|2x- 1|=|-5x - 4| 2 1 5 4

2 1 5 4

− = − −



⇔  − = − 

2 5 1 4

2 5 1 4

+ = −



⇔  − = −  7 3 3 3

x x

= −



⇔ − = − 

3 7 1

x x

−

 =



⇔



=



Vậy tập nghiệm S=

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

a) Cách giải 1:

b) Cách giải 2:

Bình phương hai vế pt (I):

|ax+b|=|cx+d| (ax+b)2 =(cx+d)2⇔ 3

;1 7

 − 

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI

Tìm chỗ sai (nếu có) trong bài giải sau:

|x- 3|=|2x + 1|

( )

3 2 1

− = +



⇔  − = − + 

2 3 1

2 3 1

− = +



⇔  + = −



4

3 2

x x

− =



⇔  =



4 2 3

x x

= −





⇔  =



Vậy tập nghiệm S=

2 4;

3

 − 

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

a) Cách giải 1:

b) Cách giải 2:

Bình phương hai vế pt (I):

|ax+b|=|cx+d| (ax+b)2 =(cx+d)2⇔

Tìm chỗ sai (nếu có) trong bài giải sau:

NỘI DUNG BÀI HỌC

1 Phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| (I)

Phương trình: |ax+b|=|cx+d|

(1) ( ) (2)

ax b cx d

+ = +



⇔  + = − + 

Tập nghiệm của phương trình (I) là

hợp hai tập nghiệm của pt (1) và pt(2)

a) Cách giải 1:

b) Cách giải 2:

Bình phương hai vế pt (I):

|ax+b|=|cx+d| (ax+b)2 =(cx+d)2⇔

|2x+1|=|3x +5|

2 x 1 3 x 5

2 x 1 3 x 5

⇔ + = +

3 x 2 x 1 5

⇔ − = −

4

x

⇔ = −