PT trùng phơng là PT có dạng: ax 4 + bx 2 + c = 0 ( a 0). Nhận xét : PT trên không phải là ph!ơng trình bậc hai, song có thể đ!a nó về ph!ơng trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn, nếu đặt x 2 = t thì ta đ!ợc ph!ơng trình bậc hai: at 2 + bt + c = 0 ( a 0 ). Ví dụ 1: Giải PT x 4 13 x 2 + 36 = 0. Giải các ph!ơng trình trùng ph!ơng: a) 4x 4 + x 2 5 = 0 ; b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0. c) x 4 5x 2 + 6 = 0 ; d) x 4 9x 2 = 0. ?1 Nhận xét: Ph!ơng trình trùng ph!ơng có thể vô nghiệm , 1 nghiệm , 2 nghiệm , 3 nghiệm và tối đa là 4 nghiệm . ( PT có 2 nghiệm). ( PT vô nghiệm ). ( PT có 4 nghiệm ). ( PT có 3 nghiệm). Nêu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu thức? Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẵu thức. Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của PT. Bớc 3: Giải PT vừa nhận đ!ợc. B ớ c 4 : T r o n g c á c g i á t r ị t ì m đ ! ợ c c ủ a ẩ n , l o ạ i c á c g i á t r ị k h ô n g th o ả m ã n đ i ề u k i ệ n x á c đ ị n h , c á c g iá tr ị t h o ả m ã n đ i ề u k i ệ n x á c đ ị n h l à n g h i ệ m c ủ a P T . Khử mẫu và biến đổi, ta đ!ợc:x 2 3x +6 = x 2 - 4x+ 3=0 ?2. Giải PT = bằng cách điền vào chỗ trống( ) và trả lời các câu hỏi. x 2 3x + 6 x 2 - 9 1 x - 3 ĐK: x ; x . MTC: x 2 9 = ( )( ) Nghiệm của PT x 2 4x + 3 = 0 là x 1 = ; x 2 = 3 - 3 x + 3 x - 3 x +3 3 1 Hỏi x 1 , x 2 có thoả mãn ĐK không? (KTM)(TM) Vậy PT trên có nghiệm là x = 1. Bµi 35/ 56 SGK. Gi¶i ph!¬ng tr×nh: b) + 3 = ; c) = x - 5 x + 2 2 - x 6 x + 1 4 (x + 1)( x + 2) - x 2 - x + 2 Mét tÝch A.B = 0 khi nµo? Mét tÝch A.B = 0 ⇔ A = 0 B = 0 VÝ dô 2: Gi¶i ph!¬ng tr×nh :( x + 1)( x 2 + 2x – 3) = 0 x + 1 = 0. (1) x 2 + 2x – 3 = 0. (2) ⇔ Gpt(1): x + 1 = 0. . (a=1;b= 2;c=-3) Cã a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0. Nªn pt cã 2 nghiÖm x 2 = 1; x 3 = - 3. VËy PT cã 3 nghiÖm x 1 = -1; x 2 = 1; x 3 = -3. ⇔ x 1 = - 1. Gpt(2): x 2 + 2x – 3 = 0 Bµi 36/56/SGK. Gi¶i ph!¬ng tr×nh: a) ( 3x 2 – 5x + 1)( x 2 – 4) = 0. Ho¹t ®éng nhãm: Gi¶i ph!¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®!a vÒ PT tÝch: x 3 + 3x 2 + 2x = 0. ?3 Cho biết cách giải PT trùng ph!ơng? 1/ Để giải PTtrùng phơng ta đặt ẩn phụ : x 2 = t 0; ta sẽ đ!a đ!ợc ph!ơng trình về dạng bậc hai. Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu cần l!u ý các b!ớc nào? 2/ Khi giải PT có chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐK xác định của PT và phải đối chiếu ĐK để nhận nghiệm. Ta có thể giải một số PT bậc cao bằng cách nào? 3/ Ta có thể giải một số PT bậc cao bằng cách đ!a về PT tích hoặc đặt ẩn phụ. Híng dÉn vÒ nhµ: 1/ N¾m v÷ng c¸ch gi¶i tõng lo¹i ph!¬ng tr×nh. 2/ Bµi tËp vÒ nhµ sè 34; 35(a) / 56 / SGK. 45 ; 46 ; 47 / 45 / SBT. . nghiệm và tối đa là 4 nghiệm . ( PT có 2 nghiệm). ( PT vô nghiệm ). ( PT có 4 nghiệm ). ( PT có 3 nghiệm). Nêu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu thức? Bớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẵu. 0. (2) ⇔ Gpt(1): x + 1 = 0. . (a=1;b= 2;c=-3) Cã a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0. Nªn pt cã 2 nghiÖm x 2 = 1; x 3 = - 3. VËy PT cã 3 nghiÖm x 1 = -1; x 2 = 1; x 3 = -3. ⇔ x 1 = - 1. Gpt(2): x 2 . vÒ PT tÝch: x 3 + 3x 2 + 2x = 0. ?3 Cho biết cách giải PT trùng ph!ơng? 1/ Để giải PTtrùng phơng ta đặt ẩn phụ : x 2 = t 0; ta sẽ đ!a đ!ợc ph!ơng trình về dạng bậc hai. Khi giải PT có