Tài liệu luyện tập phương trình quy về pt bậc 2

I, Phương trình trùng phương Cho phương trình 9x 4 -10x 2 +m-1=0 (1) m là tham số a) Giải phương trình khi m=2 b) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt Giải a) Khi m=2 ta có phương trình 9x 4 10x 2 +1 = 0 đặt x 2 =t điều kiện 0t Ta có phương trình 9t 2 - 10t+m-1=0 (2) (1) Có 4 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt 34 1 9 m < < ' 1 2 1 2 0 0 . 0 t t t t > + > > 34 9 1 m m < > B 1 . Đặt x 2 =t ( 0)t at 2 +bt+c=0 (2) B 2 . Gi i (2) .chọn giá trị 0 t B 3 .Giải pt: x 2 =t B 4 . Kết luận nghiệm thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt Vậy với 34 1 9 m < < I.Các bước giải phương trình trùng phương ax 4 +bx 2 +c=0 (1) 0a II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 . Tìm ĐKXĐ của phương trình. B 2 . Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. B 3 . Giải phương trình vừa nhận được. B 4 . Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm Kiến thức cần nhớ III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1) B 2. Giải phương trình (2) và (3) = = 0)( 0)( xB xA (3) (2) B 3 Kết luận nghiêm: B 1 Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3) (1) > > > 0 9 1 0 9 10 0934 m m III, Phương trình tích I, Phương trình trùng phương II, Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cho phương trình x 3 +3x 2 -2x-6=0 Bài 3 x 3 +3x 2 -2x 6 =0 (x 3 +3x 2 ) (2x + 6 ) = 0 x 2 ( x +3 ) - 2 (x +3 ) = 0 (x + 3 )(x 2 2) = 0 Hoặc x +3 =0 x = - 3 Hoặc x 2 = 2 suy ra 2 1 = x 2 2 = x x 3 = - 3 Vậy phương trình đ cho có ba nghiệm ã phân biệt ; 2 1 = x 2 2 = x Kiến thức cần nhớ B 1 . đặt x 2 =t ( 0)t (1) at 2 +bt+c=0 (2) B 2 Gi i (2) .chọn giá trị 0 t B 3 . Giải phương trình: x 2 =t B 4 . Kết luận nghiệm I.Các bước giải phương trình trùng phương ax 4 +bx 2 +c=0 (1) 0a II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 . Tìm ĐKXĐ của phương trình. B 3 . Giải phương trình vừa nhận được. B 2 . Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1) = = 0)( 0)( xB xA (2) (3) B 4 . Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3) B 3 Kết luận nghiêm: B 1 B 2. Giải phương trình (2) và (3) (1) IV, Một số phương trình khác III, Phương trình tích đặt xt = điều kiện 0 t Ta có phương trình t 2 - t = 5t + 7 I, Phương trình trùng phương II, Phương trình chưa ẩn ở mẫu 75 += xxx c) (1) Bài 40 trang 57 SGK. Giải phương trình 2 6 7 0t t = Ta có a-b+c=1+6-7=0 t 1 = -1 loại t 2 = 7 (thoả m n )ã Với t=t 2 =7 ta có 7x = x=49 Chú ý khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều kiện cho ẩn phụ Vậy phương trình đ cho có một ã nghiệm x=49 Kiến thức cần nhớ B 1 . đặt x 2 =t ( 0)t (1) at 2 +bt+c=0 (2) B 2 Gi i (2) .chọn giá trị 0 t B 3 . Giải phương trình: x 2 =t B 4 . Kết luận nghiệm I.Các bước giải phương trình trùng phương ax 4 +bx 2 +c=0 (1) 0a II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 . Tìm ĐKXĐ của phương trình. B 3 . Giải phương trình vừa nhận được. B 2 . Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1) = = 0)( 0)( xB xA (2) (3) B 4 . Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3) B 3 Kết luận nghiêm: B 1 B 2. Giải phương trình (2) và (3) (1) Chú ý khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều kiện cho ẩn phụ III, Phương trình tích I, Phương trình trùng phương II, Phương trình chưa ẩn ở mẫu IV, Một số phương trình khác V, Hướng dẫn về nhà Về nhà các em nắm vững Các bước giải phương trình trùng phương Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Các phương pháp đưa phương trình về phương trình tích Khi đặt ẩn phụ cần phảI đặt điều kiện cho ẩn phụ Hoàn thành các câu còn lại trong bài tập 37,38,39,40 trang 56-57 sgk Kiến thức cần nhớ B 1 . đặt x 2 =t ( 0)t (1) at 2 +bt+c=0 (2) B 2 Gi i (2) .chọn giá trị 0 t B 3 . Giải phương trình: x 2 =t B 4 . Kết luận nghiệm I.Các bước giải phương trình trùng phương ax 4 +bx 2 +c=0 (1) 0a II. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 . Tìm ĐKXĐ của phương trình. B 3 . Giải phương trình vừa nhận được. B 2 . Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. III.Phương trình tích dạng A(x)(B(x)=0 (1) = = 0)( 0)( xB xA (2) (3) B 4 . Đối chiếu ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm Nghiệm của (1) là nghiệm của (2) và (3) B 3 Kết luận nghiêm: B 1 B 2. Giải phương trình (2) và (3) (1) . Phương trình trùng phương II, Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cho phương trình x 3 +3x 2 -2x-6=0 Bài 3 x 3 +3x 2 -2x 6 =0 (x 3 +3x 2 ) (2x + 6 ) = 0 x 2 (. Khi m =2 ta có phương trình 9x 4 10x 2 +1 = 0 đặt x 2 =t điều kiện 0t Ta có phương trình 9t 2 - 10t+m-1=0 (2) (1) Có 4 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm